Baltasar Gil Imón de la Mota, en los mediados del Siglo XVII fue, entre otras cosas, fiscal del Consejo Supremo de Castilla y Presidente de Hacienda bajo los reinados de Felipe III y Felipe IV pero desafortunadamente para él se le conoce por el origen de este curioso vocablo.

Dicho aristócrata era común en actos oficiales a los cuales llevaba a sus hijas, con el objeto que se codearan en sociedad y probablemente para lograr casarlas con algún mozo, dado que éstas no eran muy agraciadas a la par que algo tontunas. 

Hay que aclarar para entender la naturaleza de la expresión, que antiguamente era habitual el termino pollos o pollas para denominar a los hijos (4ª acepción que recoge la RAE)

Puestos en situación entenderemos que la gente comentara "Ahí viene el señor Gil y sus pollas" y dada la forma de ser de sus hijas dicho uso se empezó a asociar a ser tonto. El tiempo y el gracejo popular hizo el resto, hasta llegar dicha palabra a nuestros días.
En Noviembre del año 1964 LA ABE publicó un artículo sobre dichas hijas.

NOTA:

Parece ser que se cree que de ahí viene sin embargo  la realidad es que "Gilipollas" es una palabra compuesta de "gilí" y "pollas". "Gilí" es "tonto" en la lengua caló o romaní ibérico, y "pollas" se refiere al atributo masculino, con lo cual no hace falta explicar el significado de ambas palabras unidas.

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