En diciembre de 2016, la Unidad Anticorrupción de la Fiscalía General de Perú ordenó investigar si Kuczynski, en su condición de primer ministro de Alejandro Toledo, favoreció en el año 2006, a la firma brasileña Odebrecht a ganar una concesión.¹⁴​ De acuerdo con el canal estadounidense La Mira Tv, el FBI tendría documentos que incriminarían al mandatario con los pagos hechos por la empresa desde paraísos fiscales a sus cuentas. Entre estos pagos estaría uno de la firma TRG Allocational Offshore LTD, en Gran Caimán, que depositó 4 millones de dólares a la cuenta personal de Kuczynski en diciembre de 2015.¹⁵​

El 15 de diciembre 2017 el Congreso del Perú admitió a trámite un pedido de «vacancia presidencial», figura por la que el legislativo puede destituir al mandatario invocando su incapacidad moral o física. La decisión fue aprobada por 93 votos a favor y 17 en contra.¹⁶​ Aprobado así el pedido de vacancia, el Congreso acordó que el 21 de diciembre, Kuczynski debía presentarse, con o sin su abogado, ante el pleno del Congreso para realizar sus descargos, luego se procedería a debate y finalmente se votaría para decidir la vacancia presidencial, necesitándose para esto 87 votos del total de los 130 congresistas.¹⁷​

Concluida la defensa del presidente, éste y su abogado se retiraron del Congreso, luego de lo cual inició el debate sobre la moción de vacancia. La votación se produjo a las 23:15 minutos del 21 de diciembre del 2017, tras casi 14 horas de debate, teniendo como resultado que no se alcanzara el mínimo de 87 votos necesarios para aprobar la moción de vacancia presidencial, quedando por tanto rechazada.¹⁸

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El 24 de diciembre de 2017, le concedió un indulto humanitario y derecho de gracia al expresidente Alberto Fujimori, quien cumplía una condena de 25 años por crímenes contra los derechos humanos, entre ellos las masacres de Barrios Altos y La Cantuta.¹⁹​ El indulto ha generado polémica tanto en el interior como fuera del país,²⁰​ incluso instituciones como la Corte Interamericana de Derechos Humanos expresaron que la decisión del presidente no cumplió con los requisitos legales mínimos.²¹​ La decisión desencadenó protestas masivas en Lima y otras ocho ciudades²²​ así como la renuncia de tres de sus ministros y las críticas de un amplio espectro de personalidades.²³​