García Oliveras nació en 1931 en la ciudad de La Habana. Su madre era ama de casa y su padre empleado. Cursó los estudios primarios y de bachillerato en el colegio de Belén y en 1950 ingresó en la Universidad de La Habana para estudiar Arquitectura. Se incorporó a la lucha estudiantil a partir del golpe de estado de Batista, y se unió a José Antonio Echeverría.