Son muchas las historias, anécdotas y leyendas que se cuentan de Alejandro. Son anécdotas que nos muestran, de cierto modo, el carácter de Alejandro, su forma de ser y de pensar. Anécdotas que nos muestran su vida, historias que nos enseñan y señalan su alma.
Una de las primeras anécdotas conocidas es la del “incienso”. Resulta que una vez se encontraba Alejandro ante el altar, derramando incienso ante los dioses. Su preceptor Leónidas se enoja, se acerca y le reprocha diciendo: “Para hacer tan abundantes ofrendas es preciso que esperes a que seas dueño del país del incienso…”. Más tarde, Alejandro fue el señor del Asia y envió a su maestro cien talentos de aromas para que no fuese un avaro con los dioses…