When molten sulphur is cooled, it solidifies into monoclinic sulphur. Sublimate of sulphur is called ‘flower of sulphur’. When sulphur is obtained by a chemical reaction as precipitate it is called ‘milk of sulphur’. These are made up of rhombic sulphur. Scientists have discovered many more allotropes of sulphur under different conditions.

All of them get transformed into rhombic sulphur at room temperature.

Sulphur has catenating power. It forms strong S-S covalent bonds. This results in formation of Sg molecules. Sg molecules have a shape of a crown like ring (Fig. 1.5). Both, rhombic and monoclinic sulphur contain S8 rings. At high temperatures smaller molecules like Sg, S4, S2, S also exist.

Masonic floor rhombic black and white tiles encrypting  polarity

In geometry, an octahedron (plural: octahedra) is a polyhedron with eight faces. A regular octahedron is a Platonic solid composed of eight equilateral triangles, four of which meet at each vertex.

Rhombic sulfur and the unfinished pyramid

Kether the Crown of the Kabbalah

St Peters Square Vatican octagonal division

Mount temple top view

Mount temple fron view

Orpheus ceiling

Copper sulfate crystal

The rhombic dodecahedron forms the hull of the vertex-first projection of a tesseract to 3 dimensions. There are exactly two ways of decomposing a rhombic dodecahedron into 4 congruent parallelepipeds, giving 8 possible parallelepipeds. The 8 cells of the tesseract under this projection map precisely to these 8 parallelepipeds.

The rhombic dodecahedron forms the maximal cross-section of a 24-cell, and also forms the hull of its vertex-first parallel projection into 3 dimensions. The rhombic dodecahedron can be decomposed into 6 congruent (but non-regular) square dipyramids meeting at a single vertex in the center; these form the images of 6 pairs of the 24-cell’s octahedral cells. The remaining 12 octahedral cells project onto the faces of the rhombic dodecahedron. The non-regularity of these images are due to projective distortion; the facets of the 24-cell are regular octahedra in 4-space.

This decomposition gives an interesting method for constructing the rhombic dodecahedron: cut a cube into 6 congruent square pyramids, and attach them to the faces of a second cube. The triangular faces of each pair of adjacent pyramids lie on the same plane, and so merge into rhombuses. The 24-cell may also be constructed in an analogous way using two tesseracts.

The tesseract represents 4 th dimension and is the projection or shadow of the rhombic dodecahedron

A 3D projection of an 8-cell performing adouble rotation about two orthogonal planes

1111 familiar ?

The rhombic dodecahedron forms the convex hull of the tesseracts vertex-first parallel-projection. The number of vertices in the layers of this projection is 1 4 6 4 1 – the fourth row in Pascal’s triangle.

Pascal triangle

Each number in the triangle is the sum of the two directly above it.

Patterns and properties

Pascal’s triangle has many properties and contains many patterns of numbers.

[edit]Rows

• When adding all the digits in a single row, each successive row has twice the value of the row preceding it. For example, row 1 has a value of 1, row 2 has a value of 2, row 3 has a value of 4, and so forth.
• The value of a row, if each entry is considered a decimal place (and numbers larger than 9 carried over accordingly) is a power of 11 ( 11ⁿ, for row n). Thus, in row two, ’1,2,1′ becomes 11², while ’1,5,10,10,5,1′ in row six becomes (after carrying) 161,051, which is 11⁵. This property is explained by setting x = ’10′ in the binomial expansion of (x + 1)^row=n, and adjusting values to the decimal system. But x can be chosen to allow rows to represent values in any base – such as base 3; 1 2 1₃['1,2,1'] = 4² (16), 2 1 0 1₃ ['1,3,3,1'] = 4³ (64) – or base 9; 1 2 1₉ = 10² (100), 1 3 3 1₉ = 10³ (1000) and 1 6 2 1 5 1₉ ['1,5,10,10,5,1'] = 10⁵ (100,000). In particular (see next property), for x = 1 place value remains constant(1^place=1). Thus entries can simply be added in interpreting the value of a row.
• The sum of the elements of row m is equal to 2^m−1. For example, the sum of the elements of row 5 is 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16, which is equal to 2⁴ = 16. This follows from the binomial theorem proved above, applied to (1 + 1)^m−1.
• If rows are numbered starting with n = 0, the sum of the elements in the row is simply 2ⁿ, so row 0 adds to 2⁰ = 1, row 1 adds to 2¹ = 2, etc.
• Some of the numbers in Pascal’s triangle correlate to numbers in Lozanić’s triangle.
• The sum of the squares of the elements of row m equals the middle element of row (2m − 1). For example, 1² + 4² + 6² + 4² + 1² = 70. In general form:

• Another interesting pattern is that on any row m, wherem is odd, the middle term minus the term two spots to the left equals a Catalan number, specifically the (m + 1)/2 Catalan number. For example: on row 5, 6 − 1 = 5, which is the 3^rd Catalan number, and (5 + 1)/2 = 3.
• Another interesting property of Pascal’s triangle is that in rows where the second number (immediately following ’1′) is prime, all the terms in that row except the 1s are multiples of that prime.

Louvre Pyramid and rhombic sulfur

Suplemento 1
María Magdalena, ¿Meretriz o Reina?

El Color Escarlata

Desde sus orígenes la iglesia cristiana nos ha enseñado que el Josué hijo de Nun del Antiguo Testamento era un "tipo" o "figura" de Jesús. Josué no sólo le prestó su nombre a Jesús, sino que también le proporcionó un plan general para la salvación y el establecimiento de una nación bajo Dios. Teniendo en cuenta la importancia de Josué como modelo de Cristo, entonces es justo preguntar: ¿Hubo una mujer importante en la época de Josué, y tuvo ella una contrapartida en la vida de Jesús como se cuenta en los Evangelios?

En el Libro de Josué (capítulo 2), el héroe Josué envía dos espías al otro lado del Jordán para visitar específicamente Jericó. Tras entrar en la ciudad, buscan inmediatamente a una mujer llamada Rahab, la cual es referida repetidamente y en términos inciertos como una ramera. Esta aparente distracción de los hombres parecería que podría en peligro su misión, pero en cambio se volvió beneficiosa para Israel. Esta mujer, Rahab, demuestra ser una informadora muy valiosa, y también ayuda a los hombres a escapar después de que fueran descubiertos. En recompensa por estos servicios, Rahab y su familia son perdonados después cuando Josué toma la ciudad y pasa a cuchillo a todo bicho viviente.

Esta es la última vez que oímos hablar de Rahab en el Antiguo Testamento, por lo que es bastante inesperado encontrarla mencionada no sólo en el primer libro y en el primer capítulo del Nuevo Testamento (Mateo 1), sino también identificada ahí como una antepasada del rey David. Podríamos preguntar ahora: ¿Por qué se haría explícita en los Evangelios la maternidad de Rahab y su contribución al "hilo escarlata" de la realeza mesiánica? Esta mención deliberada y aparentemente innecesaria de Rahab en el Nuevo Testamento nos obliga a echar una nueva ojeada a la muy detallada historia de Rahab en el Antiguo Testamento. Como consecuencia, nos enteraremos de que el precedente del Antiguo Testamento referente al "perdón" de Rahab por parte de Josué fue fielmente reproducido en la figura del Nuevo Testamento de María Magdalena. Esto es, para que todo lo que se escribió sobre Jesús en el Antiguo Testamento se  "cumpliera" tuvo que estar, entre otras muchas cosas, afiliado íntimamente con una mujer denigrada intencionadamente como una ramera.

Hay un número de obvias indicaciones en el libro de Josué que demuestran que la descripción de Rahab como una ramera es tan sólo un ardid. Para empezar, el nombre de Rahab era un epíteto cuidadosamente elegido, y como el de Josué ("Dios salva"), simbolizaba una función señalada, al igual que los nombres de otros tantos personajes bíblicos. En otra parte del Antiguo Testamento, el nombre de Rahab ("orgullo, beligerancia, engrandecimiento") es utilizado para representar a Egipto, el dominio tradicional del dios-sol Ra. Se aplica también a las ilimitadas profundidades acuosas (heb. tehom) de la creación que fueron divididas por YHWH para formar la tierra seca. De forma similar, en la epopeya babilónica de la creación, los océanos están personificados por la "resplandeciente" diosa Tiamat, la cual es descrita además como "rebelde" y "orgullosa." Tiamat anteriormente había dado a luz a los dioses, pero después, encolerizada por su consorte Kingu (asociado a la luna), decidió matar a sus divinos hijos.

En respuesta, el dios Marduk (asociado diversamente al sol, Marte, Júpiter o a algún cuerpo gravitatorio destructivo) involucró a Tiamat (Tehom/Rahab) en la batalla y la partió en dos. Sus agitadas aguas fueron así transformadas desde una amenaza imprevisible en mares tranquilos bajo un buen cielo. Además, Marduk derrotó al instigador Kingu y utilizó su sangre para formar a la humanidad. Por asociación, la Rahab de Jericó se revela no sólo como una gran reina sino también como una mujer que representaba una amenaza mortal para Josué y los israelitas. Es más, se la relaciona específicamente con la corte real de Egipto, de la cual habían huido anteriormente Josué, Moisés y los israelitas.

Nuestra Señora de Jericó no vive ni trabaja en un estrecho callejón, sino en una elevada torre construida sobre la muralla de la ciudad. Rahab, por lo tanto, ocupa un elemento crítico de las defensas de la ciudad. Tal torre sería un lugar privilegiado y adecuado para las habitaciones de una reina, y no para una prostituta común. Es más, si bien los guardias de Rahab sospecharon la presencia de espías, el rey de Jericó se abstiene de acusarla de traición, y no registra su residencia. En cambio, Rahab le habla directamente al rey y con completa impunidad. El rey incluso acepta sus sugerencias, o deberíamos decir malos consejos. Por exigencia de ella, el rey de Jericó envía un contingente para perseguir después a los espías, pero estos se hallan todavía con Rahab y están escondidos en el terrado de su suite. Al caer la noche se escapan, al estilo de Rapunzel, por una ventana de la torre y utilizando una cuerda proporcionada por Rahab. Ella incluso les enseña a los hombres cómo evitar ser detectados en el campo para que puedan volver a salvo ante Josué con la información que ella misma les ha dado.

En el camino hacia Jericó desde su campamento de Sitim (que significa "Acacia," por sus afiladas espinas), Josué (a la manera del YHWH bíblico y de Marduk-Ra) divide las aguas del Jordán y los israelitas lo cruzan sobre tierra seca. Durante siete días el ejército de Josué desfila alrededor de Jericó, y en el séptimo día desfila siete veces alrededor de la ciudad. Esto habría ofrecido el tiempo y la distracción necesarios para que Rahab (y los que estaban bajo su propio control) debilitaran las defensas de la ciudad. Tras completar la séptima y última fase en el séptimo y último día, Josué da la señal para una larga carga de trompetas. En este mismo momento se sigue que Rahab dirigió una cacofonía de piedras derrumbándose. La muralla de Jericó "se derrumbó," esto es, se desplomó bajo su propio peso debido a su debilitamiento o a la presión interna. Jericó no fue conquistada tanto por el rey Josué desde fuera, sino por la reina Rahab desde dentro.

Como muestra de su inmunidad diplomática, Rahab colgó un "hilo escarlata" por fuera de una ventana - quizás la misma ventana por la cual había lanzado antes una cuerda para que la utilizaran los espías. El color escarlata era el color de la realeza y es otra pista obvia de la alta posición de Rahab como reina. Por lo tanto, si la reina Rahab tenía algún negocio sería la fabricación de cuerdas y textiles, porque sobre la terraza de su torre había grandes cantidades del valioso lino procesado. El lino fue utilizado para hacer no sólo la cuerda que salvó a los hombres de Josué, sino también la tela roja de lino que la protegió contra el daño cuando Josué atacó la ciudad. Cuando acabó este sangriento conflicto, el poder de Jericó (un topónimo derivado de la palabra hebrea para "luna") sobre Rahab quedó roto, y decayó cualquier hostilidad anterior hacia Josué. Su antiguo protector, el rey de Jericó, fue también "sacrificado" en la creación de Israel, así como Kingu lo había sido en la creación de la humanidad.

La Boda de Canaán

Mucho se ha dicho de Moisés poniendo el "manto" (de la realeza) sobre Josué hijo de Nun. Aunque parezca extraño, sin embargo, la sucesión de Josué ni se menciona siquiera más adelante. En lugar de eso tenemos la impresión de que con la muerte de Josué no se reconoció a ningún rey en Israel hasta Saúl y después David. Entretanto, los israelitas "hicieron lo que bien les parecía" y fueron más o menos gobernados por "jueces." En el Antiguo Testamento, los predecesores del rey David son nombrados como Isaí, Obed, Booz, Salmón y Naasón. Solamente en el Libro de Mateo se identifica a la "ramera" Rahab de Jericó como la madre de Booz. Armados con esta nueva información sobre Rahab, podemos adelantar audazmente que el manto o la herencia pasó desde Josué hijo de Nun a Naasón hijo de Salmón. Sin embargo, el nombre hebreo de Salmón (también escrito como Sala) significa literalmente "manto" y la raíz sal connota "salvación." Por lo tanto, se puede decir alto y claro que Salmón hijo de Naasón fue más comúnmente referido como Josué hijo de Nun. El nombre de Nun también se escribe como Non y en consecuencia era una forma corta de Naasón.

Si Josué y Salmón eran dos epítetos de la misma persona, entonces se sigue que Rahab se convirtió en la esposa de Josué y Josué en el padre de Booz. De hecho, se nos dice en el libro de Josué (6:25) que Rahab "habitó entre los israelitas" después de la conquista de Josué. La palabra hebrea traducida como "habitar" (yashab) se puede traducir también como "casarse." Sin embargo, si el héroe Josué hubiera sido el antepasado directo del rey David, entonces ¿por qué no habría sido este hecho registrado del todo y celebrado? Primero de todo, el matrimonio (o matrimonios) anterior de Rahab hizo que su boda con Josué fuera vista como algo menos que legítima ante los ojos de los israelitas. Quizás fuera más preocupante el hecho de que el futuro heredero Booz pudiera no ser un descendiente verdadero de Josué, sino un hijo nacido de Rahab y engendrado por un esposo anterior, esto es, ¡un hijo de un rey rival o extranjero que Josué solamente hubiera adoptado! En tercer lugar, la misma Rahab pudo haber sido considerada una no israelita, y una odiada reina egipcia en ese respecto.

La palabra hebrea para ramera, zonah (pronunciado zoná), hace un ingenioso juego de palabras con el término hebreo para reina, esto es, sarah (pronunciado sará). Tanto antes como después de que su nombre fuera cambiado desde Sarai ("dominadora") a Sara, la esposa-hermana del patriarca Abram también se encontraba en una posición comprometida y su reputación en un considerable peligro. Mientras trataba de quedarse embarazada, fue llevada primero al harem de un faraón de Egipto y después al de un rey de los filisteos en Canaán. En consecuencia, Sara, al igual que Rahab, estuvo sujeta a una doble norma  estereotipada y prominente de su tiempo. Las mujeres de cuna común eran consideradas como propiedad de sus esposos y podían ser castigadas con la muerte si cometían adulterio. Por otra parte, las mujeres regias (tales como Sara y Rahab) emularon a las grandes diosas en su libertad sexual e igualdad virtual con los dioses.

Como Isis en Egipto, Inanna e Ishtar en Mesopotamia, y Asera en Canaán, las mujeres de alta cuna eran en realidad animadas a buscar y tener hijos de múltiples parejas - con o sin la cobertura del matrimonio. En el Egipto de Rahab, una reina principal era designada como "Esposa del Dios." Podía tener numerosos hijos ("nacimientos sagrados") de varios reyes ("dioses") y todavía ser considerada una virgen. Sin embargo, fuera del contexto de la corte real, se creía que estas señoras no eran más que prostitutas, y los autores bíblicos con frecuencia encontraban un artificio conveniente para modelarlas como tales.

Redimiendo a la Magdalena

El epíteto de Magdalena tiene el significado hebreo de "torre." En virtud de esta deslumbradora alusión al precedente del Antiguo Testamento, el matrimonio entre Jesús y María Magdalena no sólo debe ser sospechado sino también completamente esperado. Así como Jesús sigue el modelo de Josué, así María Magdalena es encasillada como la encarnación de Rahab. Consistente con esto, María Magdalena ("María de la Torre") debe ser rescatada por Jesús al igual que Rahab lo fue por Josué. Josué desfila alrededor de la ciudad de Jericó siete veces. Igualmente, María Magdalena es liberada de la influencia de siete "malos espíritus." Esto es, antes de convertirse en la discípula, protectora, y especialmente en la novia de Cristo, primero tenía que divorciarse de un buen número de obstáculos, sin ser el menor de los cuales un "mal matrimonio." Josué mata al rey de Jericó y libera a Rahab. Por lo tanto por asociación, Jesús debe matar, al menos figuradamente, a los que quisieron confinar a María Magdalena en una torre, esto es, negar su poder comprometiéndola con los actuales señores supremos de la tierra.

Irónicamente, la tan criticada unión con María Magdalena sirvió en realidad para hacer que la pretensión mesiánica de Jesús fuera más legítima desde el punto de vista de las Escrituras. La tradición sostenía que el regio Josué se casara con una ramera, o al menos con una mujer que hubiese asumido el carácter literario de una. Y éste es el contexto en el cual debemos considerar la descripción de María Magdalena. Como ocurría con su arquetipo Rahab del Antiguo Testamento, María Magdalena en realidad habría pertenecido a la más alta situación social, habría sido una verdadera "reina" y "diosa" dentro de la sociedad judía del momento. Y como Rahab, la verdadera posición de María Magdalena es minimizada en las Escrituras pero no suprimida del todo. Su riqueza e influencia no sólo eran provechosas para Jesús, sino que en realidad eran una parte necesaria de su perfil profético que necesitaba ser documentado. Por otra parte, su distinción de clase a su vez revela la del mismo Jesús.

Rahab es la segunda de cuatro mujeres enumeradas en la genealogía de Jesucristo (sin incluir a su madre), pero es la más importante por lo que concierne a la presentación del Evangelio. Es la única mujer relacionada con Josué hijo de Nun, sobrenombre de Jesús, y a un tipo de "esposa secreta." Para crear efecto, Rahab también es colocada en compañía de otras tres mujeres que eran famosas por su asertividad, Rut, Tamar, y Betsabé. Fueron elegidas debido a que, de todas las mujeres del Antiguo Testamento, ellas junto con Rahab conquistaron más o menos el corazón y la misión de María Magdalena. En diversos grados las cuatro "representaron a la ramera" para mejorar su satisfacción conyugal y el bienestar de sus hijos. Por tomar esta ceremoniosa iniciativa, cada una se arriesgó a llevar el doloroso estigma del adulterio. Finalmente todas fueron recompensadas con una mayor posición en el curso de sus vidas y reconocidas con posteridad como integrantes de la línea mesiánica.

La maternidad de Rahab sólo se hace explícita en los Evangelios con el fin de explicar a los que tenían "oídos para oír" porqué los creyentes no debían pregonar a los cuatro vientos las buenas noticias del matrimonio de Jesús junto con su mensaje de salvación. Había muy buenas razones para ocultar la vida familiar de Jesús bajo un velo, y esto también respetaba el precedente. El matrimonio de Josué y Rahab está disimulado en el Antiguo Testamento. Además, después de Josué y Rahab se percibe un periodo de latencia o incubación de los "jueces" antes del advenimiento de una renovada realeza nativa en Israel bajo el rey David. Una vez más esto proporcionó un modelo a seguir para Jesús y su círculo interno. En un corto plazo, los sucesores mesiánicos de Jesús necesitarían preservar su plan y cultivar entre las masas la creencia en Jesús. Sin embargo, en unas pocas generaciones se esperaría que emergiera de esta línea mesiánica una figura davídica, y a la manera de tanto David como de Josué, él y su ejército de celosos seguidores "cogerían la espada" y "tomarían el reino por la fuerza."

Se utiliza una considerable subestimación y retorcimiento en el relato de Rahab del Libro de Josué. Aun así, su realeza (y por tanto también la de Josué) puede ser fácilmente reconocida por los seudónimos y símbolos magistralmente tejidos como suele serlo en la urdimbre bíblica. Este estilo narrativo inspiró los posteriores relatos del Evangelio, en los cuales una línea regia puesta en peligro se revela de nuevo no sólo en Jesús sino que también vuelve a ser disimulada a los que no estén del todo iniciados en los "misterios" de la nueva religión. El Cristianismo fue desde su concepción puesto en el mundo como una espada de doble filo.

El hecho de que María Magdalena esté fuertemente encasillada en los Evangelios como Rahab es una prueba segura de que los dirigentes privilegiados de comienzos de la Iglesia Cristiana reconocían completamente su función como madre de una nueva casa gobernante. A saber, la base para esta función está fácilmente establecida en las Escrituras de por sí canonizadas. Si Jesús pretendió ser un mesías para acabar con todos los mesías, entonces no habría habido ningún motivo en mencionar incluso a Rahab, o Tamar, Rut y Betsabé por este asunto en la genealogía de Cristo. Sin embargo, ahí están, y con la comprensión de que Jesús tenía una esposa regia viene el conocimiento de que también tenía una agenda política subyacente. Por lo tanto, la Rahab del Antiguo Testamento representa a la querida "Novia de Cristo" del Nuevo Testamento en más de un sentido. Ella prefigura el cuerpo de los creyentes que debían ser "salvados" y "santificados" por Jesús, pero más tangiblemente anuncia el comienzo de María Magdalena como la mujer liberada de Cristo y de un dispuesto cómplice en la intriga dinástica.