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MATEMATICAS: OCTOGONO
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Réponse  Message 1 de 17 de ce thème 
De: BARILOCHENSE6999  (message original) Envoyé: 15/02/2013 03:35

Octógono

De Wikipedia, la enciclopedia libre
 
Un octógono irregular

Octógono u octágono (el DRAE reconoce la validez de ambas formas, pero prefiere "octógono")[1] es una figura plana con ocho lados y ocho vértices.

[editar] Características

Un octógono tiene 20 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, D=n(n-3)/2; siendo el número de lados n=8, tenemos:

D=frac{8(8-3)}{2}=20

La suma de todos los ángulos internos de cualquier octógono es 1080 grados ó 6pi radianes.

[editar] Octógono regular

Octógono regular
Construcción de un octógono regular con regla y compás

En un polígono regular de ocho lados (octógono regular) sus lados y ángulos son iguales (congruentes) y los lados se unen formando un ángulo de 135º ó 3pi/4 rad. Cada ángulo externo del octógono regular mide 45º ó pi/4 rad.

Para obtener el perímetro P de un octógono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por ocho (el número de lados n del polígono).

P = ncdot t = 8 t

pero si solo se conoce la longitud del apotema del polígono,a, el valor del perímetro será:

P = 16 a(sqrt{2} - 1)

El área A de un octógono regular de lado t se calcula mediante la fórmula:

A = frac{8t^2}{4 tan(frac{pi}{8})}simeq 4,8284 t^2

donde pi es la constante pi y tan es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:

A = frac{Pcdot a}{2} = frac{8tcdot a}{2} = 4(t cdot a)

Si sólo conocemos el lado t, podemos calcular el área con la siguiente fórmula:

A = 2t^2 (1+ sqrt{2})

[editar] Véase también

[editar] Notas

[editar] Enlaces externos

 
http://es.wikipedia.org/wiki/Oct%C3%B3gono


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De: BARILOCHENSE6999 Envoyé: 15/02/2013 03:40


 
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