Apocalipsis Capítulo 21

La geometría sagrada

La opinión unánime de todos los arquitectos e ingenieros que han estudiado la Gran Pirámide es que su construcción obedece a un replanteo. Es decir, de los planos de dibujo se pasó a la edificación, eliminando cualquier teoría que pretenda indicar que se pusieron a subir bloques de manera arbitraria. Esos planos fueron concebidos siguiendo los conceptos que el arquitecto quiso incorporar y la función de la piramidología consiste precisamente en adivinar dichos planteamientos, ya que las medidas de la Gran Pirámide fueron proyectadas bajo un criterio arquitectónico, como cualquier edificio actual. Los arquitectos, tras realizar los estudios pertinentes, pueden llegar a averiguar cuáles fueron esos planteamientos. Otra cosa es jugar con los números para hallar un carnet de identidad, un número de teléfono o cualquier otro malabarismo intelectual. La ciencia es otra cosa.

Vamos con las medidas de la Gran Pirámide. Pongamos que aproximadamente la base mide 230,30 metros, que la altura original era de 146,6 y la apotema de sus caras (la línea que recorre todo el centro de la cara) es de 186,3. Pues bien, si simplificamos estas medidas y consideramos que la base mide 2, la altura mediría 1,272 y la apotema sería 1,618. Es decir, un triángulo que tenga como base 2, como altura 1,272 y como los lados 1,618, tendría las mismas proporciones que la Gran Pirámide en su corte transversal. La altura divide a ese triángulo en dos triángulos rectángulos menores que tendrían como base 1, como altura 1,272 y como hipotenusa 1,618.

O sea, que la Gran Pirámide está edificada teniendo como armazón a un triángulo rectángulo que tiene como base la unidad de medida, como altura la raíz del número Fi (1,618). Por lo que queda demostrado que el número Fi está incorporado a la Gran Pirámide sin distorsionar ninguna medida. Por si acaso hubiera dudas, la secante del ángulo de 51 grados y 51 minutos (ángulo de inclinación de la Gran Pirámide) es 1,618 (Fi) y por ende el coseno de 51 grados y 51 minutos es el inverso de Fi (0,618).

Las medidas de la Gran Pirámide resuelven la cuadratura de la circunferencia. Demostración: La circunferencia que tiene como radio la altura de la pirámide tiene la misma longitud que la base cuadrada de la Gran Pirámide.

Radio = 146,6 x 2Pi = 921
Lado de Base = 230,30 x 4 = 921

Lo cual implica que si dividimos la base de la pirámide por el doble de la altura obtenemos el número Pi.

Las medidas de la Gran Pirámide resuelven la cuadratura del círculo. Demostración: un rectángulo formado por la base de la Gran Pirámide y su altura tiene la misma superficie que un semicírculo que tenga como radio la altura de la pirámide.

Superficie del semicírculo =  Pi x radio² /2 = 33.758
Superficie del rectángulo = 230,3 x 146,6 = 33.761

Las medidas de la Gran Pirámide resuelven la cubicación de la esfera. Demostración: según la geometría, la mitad de un círculo plano es también matemática y rigurosamente igual en área a la superficie esférica de un cuadrante de 90 grados. O sea, que un rectángulo cuya altura y base sean las de la pirámide tiene la misma superficie que un cuadrante esférico cuya altura sea la de la pirámide y su arco la base de la Gran Pirámide.

Superficie del cuadrante esférico = arco x radio = 230,3 x 146,6 = 33.761
Superficie del rectángulo = 230,3 x 146,6 = 33.761.

Otra demostración: la superficie del prisma generado tomando la base y la altura de las caras de la Gran Pirámide (una caja donde se pudiera meter la Gran Pirámide) tiene la misma superficie que la semiesfera generada tomando como radio la altura de la Gran Pirámide.

Base x altura 230,3 x 146,6 x 4 caras = 135.047
Superficie de la semiesfera = 4 x Pi R² / 2 = 4 x Pi x 146,6 x 146,6 /2 = 135.035.

Ahora nos enfrentamos a un problema con dos posibles soluciones:

1. Los constructores de la Gran Pirámide adquirieron en tiempos de Keops el conocimiento de los números Pi y Fi e inmediatamente después se olvidó en Egipto tal conocimiento, en una absoluta pérdida de memoria sin parangón conocido en la historia de la ciencia.

2. Los egipcios, que desconocían estas proporciones, no pudieron construir ni siquiera el boceto arquitectónico de la Gran Pirámide. Pero esa es otra historia.

Los constructores ocultos

Desde la más remota antigüedad todos los hombres de ciencia miraron a la Gran Pirámide como poseedora de informaciones referentes a las medidas terrestres y celestes. Y, posiblemente, tales datos se hallen incorporados en sus proporciones.

Pero hay más. El premio nobel Linus Pawling demostró que la molécula de agua no es H₂O, sino un polímero formado por 5H₂O. El eminente científico afirmó asimismo que la forma de la molécula del agua corresponde a una pirámide de base cuadrada, en cuyas cinco esquinas se situaría un H₂O, y que el ángulo de esta formación era 52º.

Con este dato podemos afirmar que la Gran Pirámide es el mayor monumento construido a la molécula del agua. Pero, curiosamente, el único mineral cuya cristalografía corresponde exactamente a la geometría de la pirámide es el diamante, el carbono puro, con lo que tenemos que el agua y el carbono, los principales elementos que componen el cuerpo humano se hallan representados en este singular monumento. Quizás sea casualidad, pero el número de hiladas de la pirámide corresponde al número de huesos que tiene el ser humano, 204. Y podría seguir enumerando "casualidades" que indican que, por un lado, la Gran Pirámide es el mayor compendio astronómico escrito en piedra pero, por otro lado, representa al ser humano en toda su extensión, física y espiritual.

Quizás sea por ello que en el interior de la Gran Pirámide nos sentimos afectados. Su geometría sagrada influye en los organismos y provoca una energía sutil capaz de alterar los instrumentos electrónicos de medida. Algunos consideran que la Gran Pirámide actúa como una antena emisora-receptora de sensaciones e informaciones.

Quién sabe. No existen pruebas categóricas para responder a la pregunta de quiénes fueron esos seres superiores que edificaron la Gran Pirámide. Lo que sí sabemos es que la tecnología y los conocimientos empleados en su construcción no estuvieron al alcance de los egipcios de la IV Dinastía. O, por lo menos, que no deberíamos clasificar tan superficialmente un monumento que se ríe del tiempo y de todos los que aventuramos nuestras temblorosas hipótesis porque, en este momento, no sabe más sobre la Gran Pirámide el que más respuestas aporta, sino el que más preguntas se hace.

Una clave de cara al visitante

La Gran Pirámide parece empeñarse en mantener ocultos todos sus secretos, pero aunque los arqueólogos ortodoxos no le presten ningún valor, si existe en ella un testimonio escrito. El grabado al que nos referimos se encuentra situado en la puerta original de Keops, rodeado por el gigantesco dintel que marca la entrada al monumento. Está formado por cuatro letras que son, de izquierda a derecha, una V, un circulo partido por una línea transversal, tres rayas horizontales en paralelo, y por último, otro círculo partido por dos líneas verticales.

Mucho se ha especulado sobre el autor de estos cuatro signos, y las teorías van desde que sea simplemente una broma, hasta que sea una señal de habitantes de otro planeta. Toda esta controversia no es de extrañar, ya que en Egipto no existen símbolos similares a los que podemos observar en este famoso tetragrama.

Hace ya algunos años varios estudiosos descubrieron que las letras pertenecían a ancestrales alfabetos libios. Se sacaron las valencias correspondientes de éstas, pero para su traducción se empleó el copto, que nada tiene que ver con el sahariano antiguo (alfabeto en el que está escrito el tetragrama).

El sahariano antiguo es un alfabeto que se creó, según las teorías ofíciales, hacia el 2000 a. C., pero recientes descubrimientos sitúan su nacimiento hace 6.000 años en la zona de Tassili, al sur-oeste de Argelia, lo que lo convierte en la primera escritura de la Humanidad. Ello permite formular la hipótesis de que el tetragrama de la Gran Pirámide sea original a su construcción, convirtiéndose de esa forma en el único mensaje escrito que posee la última maravilla del mundo antiguo. Aún así, y sin descartar que se trate de una simple coincidencia, habría, además, que suponer que tal inscripción se grabó apresurada y subrepticiamente, porque su tosca factura nada tiene que ver con el perfecto acabado, a veces sorprendente por su regularidad y precisión, del que hicieron gala los antiguos egipcios en sus trabajos. Lo más lógico es deducir que alguien conocedor de la arcaica escritura sahariana, grabó hace siglos el célebre tetragrama cuando la pirámide ya carecía de las losas de revestimiento.

Las valencias de la inscripción, de izquierda a derecha, son las letras D, B, Q, y B. Éstas forman dos palabras cuya raíz es DB y QB; los fonemas que se obtienen tras esta operación son dabba iqbut. La primera de las palabras significa "cuidar", o la expresión coloquial "tomarse las cosas como vengan". La segunda palabra, iqbut, si es esclarecedora, ya que su significado literal seria "cúpula que recubre la tumba de un hombre santo". Para comprender el verdadero sentido de estas palabras debemos entender que los equivalentes del diccionario antes mencionado, están hoy en día aislados, ya que la actual religión berebere es la mahometana. Si extrapolarnos su significado a hace miles de años, podemos obtener la conclusión de que alguien semi divino, o al menos adorado como tal, fue enterrado en la Gran Pirámide. Tal consideración es aplicable al propio faraón,presuntarnente sepultado en el colosal monumento. Pero también podría hacer referencia a un ser distinto, lo que nos llevaría de nuevo a la posible existencia de estancias aún no descubiertas, y el texto tendría el carácter de un mensaje dejado para la posteridad por alguien conocedor de ese secreto celosamente guardado por los constructores. Una especulación novelesca sin duda, pero no despreciable en un edificio tan singular y cargado de misterio.

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El legado de los dioses

La teoría extraterrestre cuenta, en el caso de Egipto, con todo género de indicios. Simplicio dijo que los habitantes de este país conservaban observaciones astronómicas de los últimos 600.000 años. Diógenes Laercio databa la antigüedad de los cálculos astronómicos egipcios en unos 48.000 años y Marciano Capella decía que estudiaron las estrellas durante 40.000 años. Pero, por supuesto, los historiadores y egiptólogos oficiales no aceptan esto, como tampoco las cronologías que remontan las lista de sus míticos regentes predinásticos a aquella remota época.

La representación más espectacular del firmamento egipcio está en el techo de una capilla del templo de Hathor. Se trata del famoso Zodiaco circular de Dendera. El notable egiptólogo y hermetista R. A. Schwaller de Lubicz demostró que en este zodiaco se encuentran las pruebas de la antigüedad del santuario. Consiste en dos círculos de constelaciones, toscamente superpuestos, centrado uno en el Polo Norte geográfico y otro en el real, el de la eclíptica, hacia el que señalaría el eje de la Tierra si no oscilase. El diámetro del zodiaco de oriente a occidente cruza la constelación de Piscis, evidenciando que se construyó en la era regida por esta constelación, hace más o menos 2.100 años. Pero un par de jeroglíficos, en su borde, insinúan la presencia de otro eje que pasa por el comienzo de la era de Tauro, suceso ocurrido ¡más de cuarenta siglos antes!

Ello indica que los egipcios conocían la precesión de los equinoccios (movimiento de los puntos equinocciales en virtud del cual se anticipan un poco, de año en año, las épocas de los equinoccios) y que la tradición religiosa mantenida en el templo de Dendera data de ¡cuatro mil años antes de lo que hasta ahora se ha aceptado!

EL ÍNDICE GEODÉSICO

Pero la hipótesis de visitas extraterrestres en el pasado que habrían contribuido al conocimiento de la astronomía adquiere un especial relieve cuando nos enfrentamos a la Gran Pirámide. Pasando por alto las numerosas referencias egipcias a sus "dioses instructores", que merecerían un desarrollo aparte, los datos suministrados por las medidas de este monumento despejan cualquier duda en lo que concierne a un conocimiento astronómico y geodésico absolutamente anacrónico para el que los egiptólogos otorgan a los primitivos moradores de las riberas del Nilo. Sencillamente, la tecnología de que disponían era claramente insuficiente para la obtención de tales datos.

Según los egiptólogos, las primeras tumbas faraónicas conocidas son las de la XI dinastía, es decir, que datan de 2.160 a 2.000 años a.C. Están situadas frente a Karnak, en la llanura de El Taraf, al nordeste del Valle de los Reyes y se abren hacia el oeste, es decir, hacia el Sol poniente. En consecuencia, las pirámides orientadas al norte no eran sepulturas, sino templos y, como tales, contenían no sólo la cultura religiosa sino un conocimiento, adquirido de los dioses, que se plasmó en forma de datos que relacionaban el monumento con las medidas geodésicas de nuestro planeta. Han sido muchos los investigadores que han comprobado la precisión de estos datos.

Jomard, que participó en la expedición napoleónica, extrajo de Estrabón y de Diodoro Sículo la información de que el apotema de la Gran Pirámide tenía un estadio de longitud, es decir, 185,5 metros. Los autores clásicos afirmaban que un estadio era la sexcentésima parte de un grado geográfico. Según esto, el apotema de la pirámide multiplicado por 600 nos daría la longitud de un grado en Egipto. Jomard tuvo en cuenta también la afirmación de Agatárquides de que la largura de cada lado de la base era idéntica a la longitud de un minuto (cada una de las sesenta partes iguales en que se divide un grado de círculo) del meridiano terrestre. Con estos datos se comprueba no sólo el asombroso conocimiento geodésico del planeta que tenían los egipcios, sino la premeditada adecuación de las medidas de la pirámide a las del planeta.

Podría decirse que la pirámide contiene las proporciones de un semiglobo, en el que la base del monumento representa el ecuador y la altura la distancia del Polo Norte al centro del globo. Y, si los antiguos no mentían al señalar que su altura era la sexcentésima parte de un grado de longitud y su base un octavo de minuto, la Gran Pirámide podría ser la representación de una mitad de nuestro planeta.

En relación con las medidas geodésicas de este monumento, numerosos investigadores de todos los tiempos han intentado desentrañar y reproducir la hipotética idea original del arquitecto de la Gran Pirámide y de la unidad de medida empleada.

UN INSÓLITO DESCUBRIMIENTO

Pero hagamos el proceso contrario. Supongamos que queremos construir el monumento más grande de la Tierra, que disponemos de toda la tecnología precisa para tal fin y que queremos incorporar las medidas del planeta a esa pirámide. Partimos de la premisa constatada de que la Tierra no es una esfera perfecta. La figura geométrica que mejor define la superficie de nuestro planeta es un elipsoide de revolución, es decir, un cuerpo engendrado por una elipse, cuyos ejes son los radios polar y ecuatorial, y que gira sobre el radio polar. Actualmente, la geodesia física hace un estudio de la Tierra considerándola un geoide, definiendo su superficie como la de los océanos en calma y los continentes sin tener en cuenta su relieve, es decir, como si toda la tierra estuviese al mismo nivel del mar. Si superponemos las figuras elipsoide y geoide de la Tierra (como si superpusiésemos, por ejemplo, un melón y una sandía), ambas coincidirán en determinadas líneas, que consideraremos "zonas de cota cero".

Queremos, pues, construir una pirámide que cumpla dos condiciones. La primera es que esté situada en el meridiano terrestre donde interseccionen el elipsoide y el geoide antes mencionados (ver figura). Para ello, nos basaremos en un mapa que representa estas dos superficies y sus discrepancias, publicado en el libro Geodesia Física de Weikko A. Heiskanen, donde figuran los antes mencionados puntos de intersección o líneas de cota cero. En él podemos ver que los únicos lugares del planeta donde se cumple esta primera condición son una franja de terreno que recorre el Nilo y otra que, subiendo por la cuenca del Amazonas, llega a la península del Yucatán y a México, siendo exclusivamente la zona de Egipto donde la línea que tiene cota cero en todos sus puntos coincide con el meridiano del lugar.

La segunda condición es que el lugar preciso del emplazamiento de dicha pirámide esté ubicado en aquel paralelo cuyos puntos estén situados en su totalidad a la misma distancia del Polo Norte y del centro de la Tierra. Con ello, obtenemos un solo punto en el planeta que cumpla estas dos premisas: la meseta de Giza, situada en el paralelo 29° 58' 51" norte y longitud 31 ° 9' este de Greenwich.

Asombrosamente, cada punto de la Tierra tiene un radio diferente, debido al achatamiento de los polos. El radio polar –según el anuario del Observatorio Astronómico, que publica las medidas dadas por el Servicio Internacional de la Rotación Terrestre (IERS)– es de 6.356,751 km, siendo el radio ecuatorial de 6.378,136 km. El radio terrestre en la meseta de Giza es de 6.372,829 km.

Hasta hoy se ha especulado mucho en relación con la unidad de medida empleada en la Gran Pirámide. El problema principal reside en la diferencia entre nuestro metro actual, la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano que pasa por Dunkerke y Barcelona, y el metro real egipcio, estimado por el notable egiptólogo Petrie en 1,0479 y por Newton en 1,0478. Por ello han surgido algunas teorías extravagantes que han tratado de hacer coincidir nuestro metro actual con el utilizado en el antiguo Egipto como, por ejemplo, prolongar el radio polar "convenientemente" 300 kilómetros, para elevar nuestro vulgar 1,00 a la categoría de 1,048, definiendo la atmósfera con ese exacto espesor, como si ésta fuese uniforme. Por tanto, los estudiosos más oficialistas han tomado a broma siempre tales consideraciones, afirmando que el metro egipcio no podría corresponderse con dato geodésico o astronómico alguno.

EL METRO SAGRADO EGIPCIO

Y todo lo contrario. Como primicia mundial vamos a demostrar que el metro real egipcio se corresponde con medidas geodésicas de nuestro planeta, de una forma absolutamente constatable. Partimos de la esfera ideal cuyo radio es el radio de la Tierra medido en Giza. Pues bien, la longitud de arco comprendida entre la Gran Pirámide y el polo norte de dicha esfera corresponde a la cifra de 6.673,611 km. Todo este planteamiento nos lleva a dar una simple fórmula que dictamina milimétricamente y con datos geodésicos absolutamente fiables el metro utilizado en la Gran Pirámide:

1 metro egipcio = Radio en Giza x W/60.QOO
Es decir: 6.372,829 x 3,14162/60.000 = 1,048.

Para los amantes de la geometría, se cumple también que la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano de una esfera con radio de 6.673,611 km., sería, precisamente, 1,048 metros, el patrón de medida utilizado en la Gran Pirámide.

Estamos seguros de que estos datos, que publicamos por primera vez, aunque difícilmente comprensibles para los neófitos en geometría y en astronomía, revolucionarán la historia de la piramidología, al relacionar el metro sagrado egipcio, empleado en todas las medidas interiores y exteriores del monumento, con datos geodésicos intrínsecos a la ubicación de la Gran Pirámide en nuestro planeta. Este monumento señala un punto exacto de la superficie terrestre, el mismo punto desde donde se sospecha que alguien situado a unos 10.000 metros de altura pudo tomar una imagen, por métodos desconocidos, del globo terrestre. Aquellas remotas observaciones se plasmaron en antiguos mapas como el de Piri Reis, distorsionado con asombrosa exactitud debido a la falta de concavidad de la fotografía original. Un punto geodésico que señala que los constructores del monumento y, posiblemente, los instructores de los pueblos de la antigüedad, conocían las medidas de nuestro planeta, porque eran poseedores de una tecnología ajena y avanzadísima, sin la cual no podrían haber llegado de ninguna forma a conseguir estos datos.

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Squaring the Circle - The Earth & the Moon

The Math:
 

Sacred Geometry
Geomancers are interested in sacred geometry because this is the study of the way that spirit integrates into matter - by echoing and amplifying the geometry of nature and planetary movements, we help to align the resonance of body/mind/spirit with the harmonic frequencies of the above and the below.

Geomancers are interested in sacred geometry because it has been found that certain spaces, with particular ratios, enable the participant to resonate or vibrate at the appropriate rate that maximizes the possibility of connection to the One.

A violin isn't built out of a cigar box! It is built with the proper wood with the proper shape and ratios, so that it resonates correctly for the notes/frequencies it is expected to produce. These same principles are applied to sacred spaces to maximize the possibility that whatever is being done there on spiritual levels will succeed.

Definitions
 

Two Dimensions
I've been a student of sacred geometry for over twenty-five years. While there has been recent interest in three-dimensional sacred geometry based on the Platonic Solids and in sacred sites themselves, most sacred geometrical documents I've read talk in only two dimensions - height and width.

Obviously there is a fourth dimension and others beyond it that are much more complex and sophisticated. But why does the record left to us from geomancers of the past come primarily in two dimensions?

Two is closer to the One than three is. It's less complex. I think one of the biggest mistakes Western geomancers have made was to take something that is very simple and make it much more complex. The Chartres Labyrinth strikes me as being an example of this. This stuff is simple. If you really gnow (that is, know both rationally and intuitively) a handful of irrational ratios - pi (), phi (Ø) and the square roots of two, three and five, you've basically got it all.

Three-dimensional sacred geometry just builds on this basic handful.

Numbers
One aspect of Sacred Geometry is that it works with irrational numbers. To go to the spiritual, one must go beyond the rational, and it appears that some of these ratios and numbers can lead us there. By being inside a sacred space that has been constructed using one of a handful of these sacred geometrical ratios, the resonance that has been set up can enhance the possibility of your making the spiritual connection you want to make.

So, what are these irrational numbers? Let's begin with the rational.

Rational Numbers
A rational number is a number which can be expressed as the ratio of two integers (whole numbers), such as 1/3 or 37/22. All numbers which, when represented in decimal notation, either stop after a finite number of digits or fall into a repeating pattern, are rational numbers.

Irrational Numbers
An irrational number is one that cannot be represented as a ratio of any two whole-number integers, and consequently it does not fall into a repeating pattern of any sort when written in decimal notation.

All of the Sacred Geometry ratios we will be working with, the square roots of two (1.414), three (1.732) and five (2.238), phi (1.618) and pi (3.1416), are all irrational numbers.

Transcendental Numbers
There are certain kinds of irrational numbers that are called transcendental numbers. Just like irrational numbers, they are defined by what they are not (they aren't rational numbers), yet transcendental numbers are so identified because they are not another sort of number, known as an algebraic number.

Any number which is a solution to a polynomial equation is an algebraic number. A polynomial equation is a sum of one or more terms involving the same variable raised to various powers, for example:
 

7 (x5) + 5 (x3) + x = 137

Any X for which any such equation is true is an algebraic number. Because the square root of two is a solution to the polynomial equation,

x2 = 2

it is an algebraic number.

A transcendental number requires an infinite number of terms to be defined exactly. That's one way of thinking of God/dess. There are special equations to derive transcendental numbers where the terms get smaller and smaller as you go along, so you can keep adding them together to reach any level of accuracy you need, but the true number cannot be reached exactly. That is the beauty of transcendental numbers!

Pi (= 3.1416...) is such a transcendental number. It is the only one we will be using here with Sacred Geometry. One infinite equation which relates to the value of pi () is this:

Pi / 4 = 1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - (1/11) + (1/13) - (1/15) + ...and so on into infinity. 
 http://www.bibliotecapleyades.net/geometria_sagrada/esp_geometria_sagrada_3.htm