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MATEMATICAS: BOTELLA DE KLEIN
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Respuesta  Mensaje 1 de 8 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999  (Mensaje original) Enviado: 26/07/2013 20:07

Botella de Klein

De Wikipedia, la enciclopedia libre
 
Una representación bidimensional de la Botella de Klein inmersa en el espacio tridimensional.

En topología, una botella de Klein es una superficie no orientable abierta cuya característica de Euler es igual a 0 ; no tiene interior ni exterior. Otros objetos no-orientables relacionados son la banda de Möbius y el plano proyectivo real. Mientras que una banda de Möbius es una superficie con borde, una botella de Klein no tiene borde. Tampoco lo tiene una esfera, aunque ésta sí es orientable.

La botella de Klein fue descrita por primera vez en 1882 por el matemático alemán Felix Klein. El nombre original del objeto no fue el de botella de Klein (en alemán Kleinsche Flasche), sino el de superficie de Klein (en alemán Kleinsche Fläche). El traductor de la primera referencia al objeto del alemán al inglés confundió las palabras. Como la apariencia de la representación tridimensional recuerda a una botella, casi nadie se dio cuenta del error.

Construcción[editar]

Comenzamos con un cuadrado, y pegamos los bordes coloreados en el diagrama siguiente, de modo que las flechas coincidan. Más formalmente, la botella de Klein es el cociente del cuadrado [0,1] × [0,1] con sus bordes identificados por la relación (0, y) ~ (1, y) para 0 ≤ y ≤ 1, y (x, 0) ~ (1 − x, 1) para 0 ≤ x ≤ 1:

Klein Bottle Folding 1.svg

Este cuadrado es el polígono fundamental de la botella de Klein.

Nótese que éste es un pegado "abstracto" en el sentido de que, al tratar de hacerlo en tres dimensiones, resulta una botella de Klein que se autointerseca. La botella de Klein, propiamente dicha, no tiene autointersecciones. No obstante, hay un modo de visualizar la botella de Klein como figura en cuatro dimensiones.

Para ello, pegamos las flechas rojas del cuadrado, (lados derecho e izquierdo) resultando un cilindro. Para pegar los extremos de manera que las flechas de los círculos coincidan, pasamos un extremo por el lado del cilindro. Nótese que esto crea una autointersección circular. Esta es una inmersión de la botella de Klein en tres dimensiones.

Añadiendo una cuarta dimensión al espacio tridimensional, conseguimos que la botella pase a través de sí misma sin necesidad de un agujero. Para ello empujamos suavemente un trozo de tubo que contenga la intersección fuera del espacio tridimensional original. Una analogía útil es considerar una curva que se autointerseca en el plano; las intersecciones se pueden eliminar levantando una línea fuera del mismo.

Esta inmersión es útil para visualizar muchas propiedades de la botella de Klein. Por ejemplo, no tiene borde (donde la superficie se detenga abruptamente), y no es orientable, al tener su inmersión una sola cara.

Una botella de Klein soplada a mano

Como fibrado[editar]

Esta superficie (simbolizada por K) puede considerarse como el espacio total de un fibrado (no trivial) sobre el círculo donde la fibra es también un círculo, i.e. S^1subset K	o S^1. En contraste el toro también es un fibrado, pero es trivial, esto es T=S^1	imes S^1.

Sección[editar]

La sección de una botella de Klein en bandas de Möbius.

Seccionando una botella de Klein en dos mitades a lo largo de su plano de simetría resultan dos bandas de Möbius, cada una imagen especular de la otra. Una de ellas es la imagen de la derecha. Recuerde que la intersección de la imagen no está realmente allí. De hecho, también es posible cortar la botella de Klein en una única banda de Möbius.

Otro concepto con el mismo nombre[editar]

En la geometría algebraica, una superficie de Klein, que se diferencia de la botella de Klein, es el similar de una superficie de Riemann en el sentido de que una superficie de Klein admite una estructura di-analítica, es decir una estructura analítica que adiciona una posible función de transición a una estructura analítica -consistente en la conjugación compleja- determina una que es anti-analítica.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

 

Bibliografía[editar]

Enlaces externos[editar]

 
http://es.wikipedia.org/wiki/Botella_de_Klein


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Respuesta  Mensaje 2 de 8 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 26/07/2013 20:08

Respuesta  Mensaje 3 de 8 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 26/07/2013 20:09

Respuesta  Mensaje 4 de 8 en el tema 
De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 26/07/2013 20:11

La botella de klein - YouTube

www.youtube.com/watch?v=pRvwKkyK6Dg
08/08/2012 - Subido por Elrikandgunsdotcom
Un audio-cuento que acabo de realizar, el texto estaba ya escrito, pero decidí ponerle musiquita y cositas así ...
 
  •  

    Topologia, Botella de Klein, Banda de Moebius - YouTube

    www.youtube.com/watch?v=BQayK3xtN-8
    26/11/2007 - Subido por astralvaleverga
    bueno el video. Reply ·. Cameron Krischel 5 months ago. Yo no sé que la botella de klein se hizo de una banda de ...
     
  •  

    Anatomia del Caos: La botella de Klein

    lanyel-anatomiadelcaos.blogspot.com/2011/11/la-botella-de-klein.html
     
    06/11/2011 - La botella de Klein. Un matemático llamado Klein Pensó que la banda de Möbius era divina. Dijo él: “Si tu pegas. Los bordes de dos,
  •  

    Botella de Klein y banda de Moebius - Ciencias de ESO

    www.esoesciencia.isdata.es/index.php?...botella-de-klein...
     
    Una botella de Klein es una superficie no orientable cerrada que no tiene ni interior ni exterior. Fue concebida por el matemático alemán Christian Felix Klein , ...
  •  

    Una botella sin interior ni exterior | Anfrix

    www.anfrix.com/2007/01/una-botella-sin-interior-ni-exterior/
     
    17/01/2007 - La botella de Klein, además de ser una pieza decorativa bastante bonita es a su vez un fenómeno matemático asombroso. Su concepto está ...
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    La botella de Klein

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    09/11/2012 - La botella de Klein. Si a una cinta de Möbius le unimos por su borde un círculo obtenemos un plano proyectivo, si unimos por su borde dos ...
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    Respuesta  Mensaje 5 de 8 en el tema 
    De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 26/07/2013 20:12
    Iniciado por IndigoMerovingio

    Vamos por partes, no entiendo las relaciones que haces, pueden que esten bien pero no las conecto, para mi la mariposa en sus alas tiene la geometria de los espirales como he dicho anteriormente, el culo lo mismo, en ingles el codigo butt, pusieron unos cuantos codigo con el mismo comienzo, por que ? facil por que B es Boaz U - vos TT es el arco, por eso tenemos el Audi TT como alguien bien dijo y casualmente TT es el simbolo de Pi
    La rosa si que esta relacionado con el 5, pentagrama y Phi.

    Por contra la mariposa al igual que el campo magnético en su ciclo no se produce incremento exponencial como en la espiral.

    Indica un arco que esta dado por Pi en su curvatura.

    Cierto es que cuando acaba un macro ciclo (universo?) la siguiente capa de cebolla es en otro nivel de expansión. Pero hasta ser reciclado parte del universo en otro superior la curvatura se mantiene en ese eje.

    Click para ampliar.

    En el otro eje (rosa) si que existe la doble espiral en aparente continua expansión...

    Click para ampliar



    Semejante a una botella de klein una encerrada dentro de la otra.



    En la cual el estrechamiento de una sirve origen de una botella mayor.

    Big Bang continuo. Siempre ha una parte de nuestro universo que nace y otra que muere. Pero el efecto desde dentro es que siempre esta en continua expansión al menos desde nuestra 3D espacial.
    Venus y Sirio si estan relacionados con lo femenino, Isis en la mitologia egipcia, Saturno con lo masculino.
    Diría que Saturno aunque es el sexto día de la semana esta regido por el nº3. Y aunque representa atributos masculinos como el conocimiento y la sabiduria, en verdad es el punto de vista femenino de esa polaridad: La Sophia. Digamos que es la parte femenina de la razón. Justo lo contrario de Jupiter que representa en el Padre los atributos femeninos de la protección y la compasión.

    En cierta manera es una contradicción, lo se.
    Recordemos lo femenino es el sentido horario de Venus espiral de dominio 9 -retrogrado - en ciclos de 5 - pentagrama -manzana, la Luna es singular por que su ciclo es el del centro de la Galaxia, el heptragrama y la piramide, codigo Mon -Moon - 7 y el Gato o Tigre.
    Nosotros el hombre como dice la Biblia somos el 6 sentido antihorario, masculino, es el codigo de los botones, las mujeres lo conocen mejor ya que suelen se las que cocen, la verdad yo no tenia ni idea que estaban intercambiados.
    El sol obviamente es masculino, el astro rey.
    Esta parte todavía no la entiendo...
    Y Phi el número aureo es la proporción de la sucesión fibbonaci del espiral, la gran clave divina, la G espiral que por algo es la letra numero 7 y simbolo de la masoneria.

    1, 2, 3, 5, 8, 13

    Dividimos el siguiente por el anterior y tenemos una aproximado de phi

    1,625
    1,6
    1,66
    Correcto, 7 planetas históricos, 7 notas musicales.



    Por cierto sigo sin entender porque estamos en las coordenadas 9-11 del Hipercubo.

    ¿No cae demasiado lejos el 15 para cambios significativos? Tardaremos eones en llegar allí...

    Click para ampliar

    Click para ampliar

    Y la verdad lo del Hipercubo con sus 8 cubos, 24 caras, 16 vertices y 32 bordes no me cuadra para expresar las 4 dimensiones.

    Entiendo que una linea sea la unidad mínima para expresar un punto en una dimensión. Pero ya en una superficie bidimensional basta con un triangulo para limitar una superfice y ubicar un punto dentro.

    Para un tetraedro basta para enjaular un volumen. Ademas de cada vértice surgen las 3 coordenadas espaciales para ubicar un punto dentro de ella.

    Es por eso que para una dimensión mas nos bastamos con un Hipertetraedro para representrar los 4 ejes. 5 tetraedros, 10 caras, 5 vertices y 10 lados


    Click para ampliar

    Click para ampliar





    Curioso que el Hipertetraedro esta asociado con el pentágono y la pirámide...


    .
    ..
    ...

    Otra pregunta cuando usted asigna números al zodiaco ¿En que se basa?




    026 (Contestación de Indigo)

    Veo que hay muchas preguntas de amplio espectro, Phi la proporcion aurea es la gran clave del Arquitecto. La vida crece en función del tiempo, y el tiempo esta pautado por el movimiento, por lo tanto el tiempo es relativo al movimiento de la galaxia y sus astros.



    Con respecto al 5, la rosa y al pentagrama
    72 grados

    Five (5) and Phi, the Golden Ratio




    Click para ampliar




    Caravanas Phi

    I look to you - te estoy mirando - el ojo que todo lo ve

    FI - VE es 5 en Ingles

    FI - RE fuego en Ingles

    F es la letra número 6 del abecedario
    I es la letra número 9 del abecedario

    VE - VENUS

    La E es la letra número 5

    Esta entre otras claves nos lleva al 9 y al 6, como bien decía Tesla las puertas del universo, por que ?
    Por que su misma forma nos refleja que son los dominios de los espirales que refractan nuestra realidad, un paralelismo microcosmico de los fractales.
    Las coordenadas del 9 y el 6, como binarios 1001 y 0110 siempre giran uno al otro hasta encontrarse en el 1111 para así quemar la masa como el combustible necesario para generar un siguiente ciclo, evidentemente tambien la galaxia tendra su vida limitada cuando agote su masa.






    Aqui giran los 2 en sentido horario o sea 9, pero giran en sentido opuesto.


    Todo indica que Sirio es la estrella binaria de nuestro Sol por ello hablamos de la salida heliacal de Sirio, o sea acompaña al Sol, el año Egipcio se medía en base a Sirio de 365 dias.
    Por lo tanto los patrones se repiten como fractales, las estrellas y los planetas giran en torno a un compañero, con el tiempo cuya funcion es Phi y el pentagrama como ciclo se van aproximando hasta encontrarse allí es cuando se genera el fuego que reactiva el sistema, de allí la mitología del dragón que duerme en su cueva, como la bella durmiente, pero cuando despierta nos escupe el fuego.

    La nebulosa del ojo de Gato es el pulmón de la galaxia, un sistema trin-ario, encripta trinidad aria curiosamente, el cual genera el heptagrama cuya construcción ya revisamos anteriormente, por ello el 7 sagrado y la G de Gato, de God, etc, la clave del mon-o, mon-15, o sea acuario letra 1 y 15 Geminis.


    Perturbado en cuanto a las coordenadas del hipercubo, tendremos que repasar los que son las coordenadas cartesianas del sistema, no hay misterio si entendemos que cada punto en el espacio se puede representar mediante estas coordenadas, las mismas se representan por números binarios los cuales
    son los numeros inherentes al la propia figura, por lo tanto si tenemos las coordenadas de la figura geometrica de la galaxia en el caso del octogono, o el rombo dodecahedro que es el que mas nos preocupa, con solo superponerla al mapa estelar obtendremos las coordenadas reales de la galaxia.
    Esta obra que posteaste, no se de quien resume bastante bien de lo que estamos hablando, dos gemelos dandose un beso o sea tenemos en el ecuador galactico al 15 Geminis, que son las dos torres, la estrellas de 8 puntas que es el hipercubo, los espirales 9 y 6 en el pelo, el corazón que forman dichos espirales del cual sale fuego color azul llama del azufre, etc.
    El sistema se bloquea por que chocan los espirales, pero númericamente vemos que tambien se forman dos 15, o sea en Geminis y en el centro de la galaxia por lo tanto se traba o Pega-Pegasus, reiniciandose en sentido inverso, para que el sistema fluya normalmente debe estar equilibrado en 15, segun la cruz de la orden de malta, sin duda un codigo del temple.

    Los chinos lo encriptaron con le codigo Lo shu de la tortuga que esta relacionado al I -ching.
    El Baron Walter Rothschild miembro de la sociedad real se fotografiaba montando arriba de una tortuga gigante o en una carreta con zebras domesticadas, codigo del tablero Masonico.



    027

    Este es un fractal magnetico de lo que sucede con el 9 y el 6 en el centro de la galaxia, noten la emisión energetica en azul.

    Respuesta  Mensaje 6 de 8 en el tema 
    De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 08/07/2015 23:00
     

    About Saturn, the Son of the Sun

    Early astronomical traditions identify the “Primeval Sun” as the planet Saturn.

    Saturn was identified with Osiris in Egypt and Shiva in India.  The Babylonians, the founders of Astronomy, called Saturn the “Light of Heaven, the Sun-God Shamash (or Šamaš).

    Tacitus records the Jews as worshipping the planet Saturn, Shabbatai,  as their god. In Plato’s Timaeus, the word for the planet Saturn is Helios, the “Sun” god. Popular Greek traditions identified Saturn as Kronos (Father Time). At that time Saturn ruled “over the Pole“.

    The Pole was seen as the Entrance to the Other World. The Shaman using his Light Body had to Climb Jacobs Ladder to get there.

    In Sankrit, Suryaputrah,  ”Son of the Sun”  is the name for the planet Saturn. The Medieval Alchemists called Saturn the “Best Sun”.

    The Kabbalah divides the Universe  into Ten Spheres, or Sephiroth, which have Planetary and other Correspondences. The Sphere of Saturn is known as Binah (“Understanding“) and the terrestrial sphere, known as Malkuth, is said to have its foundation in Binah.

    Long ago Saturn exercised the supreme power on Earth, his reign being remembered as the Golden Age, his time revered, a time which Man longed to return to. At this moment the Cycle is  ruled by Kali. The Mother Goddess Kali represents the Moon in Saturn.

    Semitic civilizations referred to the god Saturn as “El”. El was the source of the Great Flood. El was represented by a Black Cube. The Kaaba (“the Cube of Space”) is a cube-shaped building in Mecca, Saudi Arabia, and is the most sacred site in Islam. The building predates Islam, and, according to Islamic tradition, the first building at the site was built by Abraham.

    In Ancient History the World was ruled by the Female and  the Mother Goddess. The Vulva or the Yoni (Circle), of the Ancient Mother Goddess was always combined with a Black Stone (with a Point), the Symbol of the Phallus (Lingham) of the Male Creator. The God and the Godddess created the Universe in a short moment of Extreme Extacy.

    The Pelgrims have to encircle the Black Stone of El Seven Times just like the Rings of Saturn encircle the Center.

    The Black Stone of Mina (Close to Mecca)

    About the Number Seven

    The Blog “About the Sum of Things” is about the so called Seal of Saturn and the related 3×3 Magic Square of Saturn also called the Lo Shu in China.

    Saturn is the Seventh Planet and Saturday (Sabbath) the Seventh Day of the Week.

    In the Blog it is shown that the 3×3 Magic Square generates Two Cyclic Systems. One System, the Wheel of Karma  is a Fractal Torus and is related to the Expansion and Compression of the Universe and the number 2. The Fractal Torus contains Seven Levels associated with the Chakra’s, the Seven Heavens, The Seven Tones and the Seven Colors. The Tower of Bable and the Egyptian Pyramids are a Simulator of the Torus.

    The other is a Cyclic Vortex System, the Cycle of Death, related to the number 3 and the Triangel.

    The Number Seven is the Repeating Factor of the Torus System. After Seven Steps a new Fractal Level of the Expansion/Compression-Cycle is reached. On the Seventh Day a new Stage in the Creation Process of our Universe is started.

    The Torus looks like a Yoni and as you can see the Lingham of Shiva is Inside the Torus. This is the reason why Saturn is associated with Binah and Shakti, the Female Part of Shiva. It also explains why Saturn is related to Fertility.

    The Symbol of the Three Letters A-U-M. It contains the number 3, 6 and 9.

    The Sequence of the Trinity (A-U-M) controls the Creation/Destruction-Cycle of our Universe.  This is the Cycle of Shiva, the Creator and Destructor.

    Shiva and Shakti are the Circle (Torus, Yoni) and the Lingham (the Point, Singularity, Lingham). They are the 0 (or the 9) and the 1.

    The only thing you need to Create our Universe is de Tao (0), the One, the Two and the Three and they will Generate Everything.

    Why is Saturn the Son of the Sun?

    There are two explanations. The first one is a Physical Explanation related to Plasma Physics. In the stage of the Golden Age our Solar System contained only Three Planets and Saturn was the Best Sun. Plasma Physics is able to explain many ancient Symbols.

    The Second explanation goes back to the Numbers. The Magic Square of Saturn is the First Magic Square that can be constructed. 2×2 is not existent and 1×1 is a Point. The Magic Square of the Sun is the 6×6 Magic Square with Sum 666! and Constant 111. The 3×3 Square can be extracted (is a Son) out of the 6×6 Square.

    Adam-Kadmon

    The Demiurg with the Torus and the Zodiac

    About  Kronos, Father Time

    The Greek called Saturn Kronos, Father Time.

    Most of the Souls are not aware of Cycling Cycle of the Fractal Torus of the Number Two of Duality,  the Wheel of Karma. They stay in the same Place and Their reincarnations are a Merry Go Round.

    Some Souls move around the Torus and experience many experiences in the Seven Universus.

    All of them are Kept in de Rotating Matrix of the Demiurg.

    If you really want to be Free you have move out of Duality into the Cycle of the Divine Trinity (Shiva).

    When you want to leave the Rotating Cycle (Torus) of everyday Life and move into a higher dimension (more possibilities, more perspectives), you have to Twist Yourself and Merge with Yourself.

    You Twist when you Cross the Cycle of Life and Enter the Cycle of Death of the Trinity. When you join this Cycle you leave the Seven Heavens and move to the Void in the Middle of the Death Cycle.

    The Void, the Kingdom,  Cleans every thing and makes every thing New.

    You Merge with Yourself when you integrate the Inside and the Outside, the Up and the Down, the Male and the Female.

    The Klein Bottle, The Universe Closed in Itself, the Basic Structure behind Alchemy.

    “If we then become children, would we thus enter the kingdom?” Jesus said unto them, “When ye make the two one, and when you make the inside like unto the outside and the outside like unto the inside, and that which is above like unto that which is below, and when ye make the male and the female one and the same, so that the male no longer be male nor the female female; and when ye fashion eyes in place of an eye, and a hand in place of a hand, and a foot in place of a foot, and a likeness in place of a likeness; then will ye enter into the kingdom.” (Gospel of Thomas, Logion 22).

    LINKS

    About the Sum of Things

    About the Cube of Space

    About the Myth of Saturn

    About the Mother Goddess

    About the Dance of Shiva

    About Saturn and the Sun

    About the Seven Heavens

    About the Great Flood

    About the Golden Age of Saturn

    About the Torus and the Vortex

    About Time

    About the Twisted Universe

    About Alchemy

    About the Polar Myth

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    http://hans.wyrdweb.eu/about-saturn/

    Respuesta  Mensaje 7 de 8 en el tema 
    De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 08/07/2015 23:18

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    Respuesta  Mensaje 8 de 8 en el tema 
    De: BARILOCHENSE6999 Enviado: 09/07/2015 00:30

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