TORÁ Y MATEMÁTICAS

El Arte de la Guematria - Estructuras Matematicas

LA HISTORIA DE π - PARTE 1

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INTRODUCCIÓN

Sin duda, uno de los problemas más intrigantes de la geometría de todos los tiempos es el cálculo de la circunferencia del círculo. Aunque su forma es de una sutil simplicidad y perfección, la circunferencia del círculo es imposible de medir. Esta notable característica es tal vez la dicotomía básica entre el hombre y la naturaleza, porque como seres humanos amamos medir y cuantificar todo, pero la naturaleza aparentemente lo rechaza en la misma medida.

La razón básica para esta dicotomía ya fue expuesta por el más sabio de los hombres, el Rey Salomón, quien escribió: “Dios hizo al hombre recto y pero intenta muchas maquinaciones”1 La naturaleza de la mente humana es pensar recto —de ahí nuestra afinidad por llevar todo a la línea recta. Pero el mundo natural es curvo, como dicen nuestros sabios “no hay muchos cuadrados en la naturaleza”2 En efecto, la línea recta simplemente no cuadra cuando se trata de cuantificar un fenómeno natural. Entonces, la conclusión de esta interpretación es que obviamente las maquinaciones del pensamiento humano buscan captar a la naturaleza.

Y aquí es donde entra el transcendental número π, representando el intermediario básico que cubre la brecha entre la mente humana recta y las curvas de la naturaleza, porque nos permite, dentro de cierto grado de precisión, transformar una línea curva en una recta. Tomemos el círculo de radio r. Como no hay cuadrados en la naturaleza, y de hecho podemos decir que en ella casi no hay polígonos regulares,3 entonces, sin importar cuántos lados hay en nuestro polígono regular, no podemos usarlos para medir la circunferencia del círculo. Pero sí podemos aproximarnos, y esta aproximación a la relación entre la recta y la curva es efectivamente la historia del número π.

Se contaron historias desde muchas perspectivas diferentes acerca de π, en su mayoría desde el punto de vista de su descubrimiento e incluso desde el punto de vista de las fuentes tradicionales judías.4 Aquí ofrecemos un punto de vista nuevo, que sólo puede provenir del espíritu sicológico y místico de la dimensión interior de la Torá. Vamos a contar la historia de π desde la perspectiva de su resto.

Geométricamente, el resto de π es la discrepancia que se genera cuando comparamos el verdadero valor del diámetro con el valor que surge de dividir la circunferencia por 3. Numéricamente representa la parte infinita de π está a la derecha del punto decimal.

En este artículo contaremos la historia de ese resto desde la perspectiva del modelo básico de auto transformación descripto por el Baal Shem Tov, el fundador del movimiento Jasídico del siglo XVIII. Ya que hemos tratado este modelo y sus particularidades en muchos otros artículos y libros,5 nos limitaremos para nuestros propósitos a resumir sus tres estados generales: sumisión, separación y dulcificación. En otras palabras, veremos cómo el “resto” es sometido (o suprimido), separado y finalmente dulcificado.

SUMISIÓN

En el libro de Reyes6 encontramos la siguiente descripción del estanque (literalmente “mar”) hecho por el Rey Salomón,

“Y hizo el estanque, diez codos de orilla a orilla, circular, de cinco codos de profundidad, y el perímetro alrededor de treinta codos.”

Basado en este versículo, Rabi Refael Imanuel Jai Riki en su libro Joshev Majashavot7 sobre la Biblia (escrito en 1617-8) señala que,

“El ancho de un hexágono circunscripto dentro de un círculo es exactamente un tercio del perímetro del polígono, ni más ni menos.”

En el texto hebreo del verso de Reyes, la palabra “perímetro” ( קָו , kav ) se escribe y se lee diferente. Tal variación entre la forma que se lee una palabra y la forma en que se escribe es uno de los fenómenos misteriosos de la Biblia. En este caso en particular, la palabra está escrita קוה , pero se le קָו . El punto obvio, como lo resalta el Joshev Majashavot, es que para un círculo con diámetro de 10 codos, la circunferencia no es exactamente 30 codos. La letra adicional ה que aparece en la forma escrita pero no se lee indica la presencia de un resto que fue eliminado.

Basado en esta misma observación, es bien sabido que el Gaón de Vilna unos 100 años después ofreció la siguiente elaboración. Si tomamos el valor numérico de la forma escrita de “perímetro” ( קָוה ) 111, lo dividimos por la forma oral ( קָו ) 106 y lo multiplicamos por 3, obtenemos una buena aproximación para π:

3 · 111/106 = 3.1415094…

Los sabios también hacen una declaración similar a la del Joshev Majashavot: “Si la circunferencia de algo es 3 codos, su ancho es 1 codo.” Pero la forma en la cual fue descripto por el Joshev Majashavot —la circunferencia del hexágono encerrado por un círculo es exactamente 3 veces el diámetro del círculo— nos está resaltando que el motivo de suprimir completamente el resto (usando 3 para π) es reflejar el secreto del Shabat. Los seis lados del hexágono circunscripto en el círculo representan los seis días de la semana. El resto de π, reflejado en la diferencia entre la circunferencia de un círculo y el perímetro del hexágono, representa el Shabat. ¿Cómo es esto?

El origen del Shabat y lo que se manifiesta en nuestra realidad física es la parte más elevada de la sefirá de la corona llamada “la cabeza incognoscible” ( רֵישָׁא דְלֹא אִתְיָדָע , reisha delo itiadá ) o Radlá (por su acrónimo רַדְלָ"א ). Radlá es la facultad o cualidad de la fe que hay en el alma. En hebreo, las palabras “fe” ( אֶמוּנָה , emuná ), “arte” ( אָמַנוּת , omanut ), y “artesano” ( אָמַן , omán ) surgen de la misma raíz, aludiendo a la habilidad que se requiere para dibujar un círculo perfecto.

Para entender completamente el siguiente punto acerca de la relación entre el resto de π y el Shabat, necesitamos explicar sucintamente la correspondencia que hay entre la supresión y el pensamiento. El habla es el proceso central descripto por el Baal Shem Tov en términos de sumisión, separación y dulcificación. Hablar rectificada y positivamente requiere que la persona primero reflexione en silencio sobre sus pensamientos (el pensamiento silencioso es la supresión del habla). Enseguida, el debe disociar y separar las palabras y contenidos influenciados y parcializados por su ego. Finalmente, las palabras rectificadas pueden ser dichas.

Estos tres estados están sugeridos en la palabra jashmal ( חַשְׁמַל ) que aparece en la visión de Iejezkel de la Carroza Divina, y que el Ba’al Shem Tov dividió en tres palabras de dos letras, jash ( חש ), mal ( מַל ) , y mal ( מַל ,) . Veamos el significado de cada una: J ash, “silencio,” es también la raíz de dos letras de la palabra “pensamiento” en hebreo ( מַחְשָׁבָה , majshavá ). El primer mal es la raíz de dos letras de la palabra “circuncisión” ( מִילָה , milá ), el acto esencial de separación. El segundo mal es la raíz de dos letras de la palabra “palabra” ( מִלָה , milá ), o “habla” ( מֶלֶל , melel ).8

Ahora, regresando a la supresión de los decimales del resto de π, el Shabat representa al mundo del “pensamiento” (correspondiente a la primera etapa, la supresión), mientras que los seis días de la semana representan el “habla”. Esto se ve claramente en el relato de la creación, donde en los seis días de la semana Dios creó la realidad al hablar (las diez alocuciones). Pero en Shabat suprimió Su habla, por eso nada nuevo fue creado en Shabat.9

Como ya se explicó, la supresión del habla implica pensar. En las palabras de los sabios: “el silencio es un cerco para la sabiduría”10 y por supuesto el aspecto interior de la sabiduría en Cabalá es la autoanulación ( בִטוּל , bitul ), el fundamento de la capacidad de sumisión. Además, en las enseñanzas del Arizal la sabiduría se considera la esencia del Shabat. Por eso, el bitul también está enraizado en la parte más alta de la corona, en el Radlá, el lugar del alma donde es imposible la auto reflexión y el auto reconocimiento, dando lugar así a la anulación de uno mismo.

De este análisis queda claro que la supresión del resto de π no es el resultado de la imprecisión o la ignorancia, porque sí lo encontramos en otros lugares de la Torá, que da cuenta de la existencia de ese resto. En cambio, refleja precisamente el acto de sumisión en la psique y el alma, y el ocultamiento del resto nos señala en dirección hacia la autoanulación, que es la raíz del Shabat.

SEPARACIÓN

Uno de los Nombres de Dios, Shakai, normalmente traducido como “El Todopoderoso”, está profundamente unido a π. La guematria de Shakai ( שַׁדַי ) es 314, sugiriéndonos claramente los primeros 3 dígitos: 3.14. Es importante notar que la Torá usa numeración de base 10 pero no la fracción decimal. Por lo tanto, un número como 3.14 puede ser sólo sugerido con números enteros: 314. Los dos números son por supuesto equivalentes.

Los sabios explican que Shakai es un acrónimo de “Él le dijo a Su mundo ‘¡Basta!’” ( שֶׁאָמָר ל עוֹלָמוֹ דַי , Sheamar le olamó dai ). Como se explica en el midrash, el mundo fue creado por expansión, pero esa expansión al principio era ilimitada, por lo que Dios la limitó para que la realidad pueda tener fronteras. Este proceso limitante es el equivalente del límite infinitesimal de las matemáticas, por medio del cual, a través de una serie de operaciones infinitas, podemos ir aproximándonos al valor de π, pero por supuesto nunca puede definirlo o alcanzarlo exactamente.

La insinuación de que el valor de π puede ser calculado a través de un proceso de límites está implícita en el primer verso de la parashá Vaerá,

“Y se apareció ante Abraham, Itzjak y Iaacov con el Nombre de Kel Shakai , pero por mi Nombre, Havaiá , no Me di a conocer a ellos.”

En este verso, primero se mencionan los 3 patriarcas, después aparece el Nombre Kel ( אֵ־ל ), cuyo valor numérico es 31 y luego el Nombre Shakai, cuyo valor numérico es 314. Así, este verso revela los primeros tres números en la progresión infinita que es π:

3,  3.1,  3.14,…

La identificación entre π y 3 hecha por los sabios es en sí misma una alusión a los tres patriarcas, donde los sabios mismos señalan la conexión intrínseca entre los patriarcas y el número 3: “Sólo tres son llamados patriarcas, Abraham, Itzjak y Iaacov.” La relación 3:1 alude a la fe clara que los patriarcas otorgaron a la nación Judía, la fe en un Dios.11

El valor numérico de los tres patriarcas ( אַבְרָהָם יִצְחָק יַעֲקֹב ) es 638, ó 22 · 29. Si 638 es la circunferencia de un círculo entonces el número entero más cercano para su diámetro sería 203, ó 7 · 29.

Por lo tanto, esto ilustra la relación más cercana a π para números enteros por debajo de 100: 22:7. 203 es también el valor de las primeras tres letras de “Abraham” ( אבר ) antes de la hei que Dios añadió a su nombre tras ordenarle circuncidarse. El significado literal de la palabra que forman estas tres letras es “miembro” o “ala” (es decir “brazo”), sugiriendo el diámetro de un círculo. Además, estas tres letras permutan para deletrear bará ( ברא , “creó”), el primer verbo y por cierto las primeras tres letras de la Torá.

Si añadimos entonces la circunferencia al diámetro obtenemos 841 ó 29 2 ó 21 ( es el símbolo de “número inspirador” o “hashraá”, de 21 es 21 2 ┴ 20 2).

Es sorprendente cómo todos estos conceptos se relacionan numéricamente, ya que el valor de las palabras

http://www.dimensiones.org/canales/vidmodrn/matematicas/estructu4.htm

“a Abraham, a Itzjak, y a Jacob”

אֶל אַבְרָהָם אֶל יִצְחָק וְאֶל יַעֲקֹב

el Abraham, el Itzjak veel Iaakov

es 737, al igual que

“Él le dijo a Su mundo ‘¡Basta!’”

שֶׁאָמָר לְעוֹלָמוֹ דַי

sheamar leolamó dai

y que:

“Con todo tu corazón, con toda tu alma y con todo tu ser”12

בְּכָל לְבָבְךָ וּבְכָל נַפְשְׁךָ וּבְכָל מְאֹדֶךָ

Bejol levavjá, uvejol nafshejá uvejol meodeja

Los tres aspectos o tres niveles de amor de Dios que corresponden a los tres patriarcas.

El ejemplo más importante de dos palabras en la Torá que presentan una aproximación a la relación de la circunferencia y el diámetro (en números enteros) son las dos primeras palabras de los Diez Mandamientos, “Yo soy Havaiá [tu Dios]…”: donde la palabra “Yo soy” ( אָנֹכִי , Anojí ) equivale a 81, mientras que Havaiá ( י־הוה ) equivale a 26.

Si seguimos el mismo razonamiento para “Shabat” ( שָׁבָּת , 702 ) , que como vimos antes corresponde a la supresión del resto de π , encontramos que su diámetro puede ser 223, el valor numérico de “No hay nada sino Él” ( אֵין עוֹד מִלְבַדוֹ , ein od milevadó ), o “Esta es la cosa”, ( זֶה הַדָבָר , zé hadavar ), ambas indicando una revelación del Radlá, como vimos antes. Esta última expresión en particular, es la terminología que diferencia entre la claridad de la profecía de Moshé y la naturaleza de acertijo de las profecías de los otros profetas. Por cierto Moshe Rabeinu recibió la profecía a través de las facultades de su pensamiento (específicamente su sabiduría), mientras que los otros profetas la recibieron a través de las facultades de su imaginación.13

Regresando al límite finito de π , la siguiente fracción decimal es 3.142 (esta es la aproximación decimal más cercana a 3.14159…) y su equivalente entero es 3142. ¿Acaso 3142 también aparece en este verso? Si lo hace, podemos esperar que aparezca en las palabras que siguen al Nombre Shakai (314), que son como vimos antes: “pero por mi Nombre, Havaiá, no me di a conocer a ellos”. Según Rashi Dios está diciendo que al no revelar el Nombre Havaiá, “no les revelé mi cualidad de Verdad”. En nuestro contexto, la cualidad de verdad de Dios se refiere al secreto de la medida verdadera de π . En otras palabras, lo que el verso está diciendo es que “Mi Nombre Havaiá” ( וּשְׁמִי י־הוה , uShmí Havaiá ) contiene el secreto del resto de π . Veamos cómo es esto.

La guematria de las palabras en el verso antes de esta frase final ( וָאֵרָא אֶל אַבְרָהָם אֶל יִצְחָק וְאֶל יַעֲקֹב בְּאֵ־ל שַׁדָּי , vaerá el Abraham… ) es 1292.14 Las dos palabras siguiente en el verso, “Pero, Mi Nombre Havaiá” ( וּשְׁמִי י־הוה ) tienen 4 letras. El secreto aquí es que en vez de sólo la guematria regular de estas dos palabras, necesitamos calcular aquí el producto entre sus letras individuales (en Cabalá esto se llama “multiplicación particular”, הַכָּאַָה פְּרָטִית , hacaá pratit ).

ו · י ┴ ש · ה ┴ מ · ו ┴ י · ה = 10 · 6 ┴ 300 · 5 ┴ 6 · 40 ┴ 10 · 5 = 1850

Y efectivamente 1292 ┴ 1850 = 3142!

Continuando con la lógica anterior, el siguiente número entero que debemos buscar es 31416. Para descubrir este número en nuestro verso necesitamos dividirlo en dos partes, 31 y 416.15

Primero notemos que el Nombre de Dios de dos letras Kel ( אֵ־ל ), de guematria 31, aparece 3 veces en el verso anterior en la forma de la preposición “a” ( אֶל , el ), “a Abraham, a Isaac, y a Jacob”.16 En la frase final del verso estas mismas dos letras se invierten para formar a palabra lo ( לא ), “no” o “ni”: “No me hice conocer a ellos,” aludiendo a la secuencia de decimales incognoscible de π .

Ahora notemos que la primera palabra del verso (que le da el nombre a la parashá de la Torá) es “he aparecido” ( וָאֵרָא , vaerá ) y comparte el mismo valor numérico, 208, que uno de los tres patriarcas mencionados inmediatamente a continuación: Itzjak. Se entiende que este fenómeno significa que la revelación Divina a los tres patriarcas fue a través del conducto del alma raíz de Itzjak (208 = 8 · 26, ó 8 veces Havaiá). Los sabios nos enseñan17 que Itzjak es el patriarca del futuro. La luz inherente en su alma y su nombre será la revelación Divina en el futuro (ki atá avinu, “Porque tú eres nuestro patriarca”, referido a Itzjak).

La palabra siguiente a vaerá, (“he aparecido”) es “a” ( אֶל , el ), de guematria 31. La palabra antes de “Itzjak” también es “a” ( אֶל ). ¡La palabra entre las dos “a” es Abraham, de guematria 248, ó 8 veces “a” ( אֶל ), insinuando que las tres palabras entre “he aparecido” e “Itzjak“ son equivalentes a 10 veces “a” ( אֶל ), o 310, que de acuerdo a la lógica de nuestro presente análisis es lo mismo que 31! Y la guematria de estas dos palabras, “he aparecido” ( וָאֵרָא ) e “Itzjak” ( יִצְחָק ) son ambas igual a 208, entonces su valor combinado es 416. ¡Así que aquí hemos descubierto las dos partes de 31416 en nuestro verso! Éste es el principio de la revelación del futuro.

En el futuro el valor exacto del número transcendental π será conocido por todos aquellos que se conecten a Dios con temor reverencial, como está dicho: “el secreto de Havaiá es para aquellos que Le temen, y Su pacto les dará a conocer”.18 El secreto de la fracción de π se relaciona con el nombre Havaiá, como vimos, y será dado a conocer a aquellos que Le temen. En hebreo, la palabra usada en el verso referido a los patriarcas “me di a conocer” ( נוֹדַעְתִּי , nodati ) es la misma que en este verso “Les dará a conocer” ( לְהוֹדִיעַם ). Además de esto, ambos versos se refieren al pacto de Dios, insinuando que el secreto del resto de π es el secreto del pacto de Dios con el pueblo Judío.

La aproximación al límite finito del resto de π refleja el estado de separación. El propio concepto de límite, de una línea divisora, es una expresión de separación. Además, el verso específico en el cual está la aproximación al resto de π , se refiere al pacto de Dios, que fue dado a Abraham bajo el precepto de la circuncisión (separando entre el pueblo Judío y todos los demás pueblos de la tierra).

Notamos arriba que la separación corresponde al primer mal de jashmal, como en milá, “circuncisión”. El pacto de Dios se refiere específicamente a la sefirá de fundamento (que en el cuerpo humano corresponde a los órganos reproductores). El Nombre de Dios que corresponde a fundamento es Shakai y como se aprendió de este verso, es el Nombre asociado con Su pacto, el brit milá.

Dulcificación

El círculo primario analizado en la Torá y básico en la realidad humana es el ciclo anual,19 literalmente llamado el “círculo del año” ( מַעַגָל הַשָׁנָה , maagal hashaná ) y es la cantidad de tiempo que le toma a la tierra dar 1 vuelta alrededor del sol y a la luna en dar 12 vueltas alrededor de la tierra. En hebreo, la palabra “año” ( שָׁנָה , shaná ) es auto referente, porque su guematria 355 es también el número de días de un año lunar completo (12 meses).2021

La medida de tiempo básica en la Torá y en la naturaleza es el día, definido como el tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta sobre sí misma. Es interesante que en la Torá la palabra “día” ( יוֹם , iom ) es sinónimo de año. Ahora, si escribimos la palabra “día” con su relleno obtenemos: יוד ואו מם , cuya guematria es 113.

Además, hay una expresión en la Torá, “un día o dos días” ( יוֹם אוֹ יוֹמַיִם , iom o iomaim ),22 que los sabios no interpretan como dos días sino más bien como un día completo de 24 horas. En esta frase, las palabras “o dos días” ( אוֹ יוֹמַיִם , o iomaim ) tienen el mismo valor numérico que el relleno de la palabra “día”, 113,23 implicando que un día completo puede efectivamente equivaler a 113.

Hemos encontrado por tanto que el círculo primario está construido por los días del año, donde día equivale a 113 y año equivale a 355. ¡En efecto, la fracción de enteros más cercana a π para enteros debajo de 100.000 es justamente la relación de estos números 355/113 = 3.141592920 (el siguiente mejor par de enteros para π son 33.102 y 103.993, cuya relación es 3.1415926…)!

Utilizando métodos más complejos, el valor de π que se encontró empieza con los números: 3.141592653…. ¡Entonces, esta relación nos da π para 1 parte en un millón! Note que este valor para π es mucho más preciso que el valor descubierto por el Gaón of Vilna, (3.1415094…) que se describió arriba. Ha sido varias veces reportado que esta fracción fue conocida en el lejano Oriente mucho antes que fuera descubierta en el Occidente.

Recordemos que la aproximación del Gaón de Vilna se basó en la relación de 333/106. Mencionamos antes que la relación más cercana a π de números enteros menores a 100 es 22/7. Si añadimos 22 a 333 obtenemos 355. ¡Del mismo modo, si sumamos 7 a 106 obtenemos 113! ¡También, la adición de 7 a 106 está implícita en las palabras “o dos días” ( אוֹ יוֹמַיִם ) ya que el valor de la primera palabra “o” ( אוֹ ) es 7 y el valor de la segunda palabra “dos días” ( יוֹמַיִם ) es 106!

Pero el más notable hallazgo referente a 355 y 113 se presenta cuando observamos el verso completo de donde se toma la expresión “un día o dos días”, que dice:

“Pero si permanece por un día o dos días,

no deberá ser penalizado porque él dinero es suyo”

( אַךְ אִם יוֹם אוֹ יוֹמַיִם יַעֲמֹד לֹא יֻקַּם כִּי כַסְפּו הואֹ )

Aj im iom o iomaim iamod lo iukam ki caspó hu

Casi todos los versos de la Biblia están divididos en dos partes por una marca de canto llamada etnajta. En este verso, la etnajta divide al verso exactamente donde hemos colocado la coma en nuestra traducción al español. Si calculamos la guematria de la primera mitad del verso “Pero si permanece por un día o dos días” ( אַךְ אִם יוֹם אוֹ יוֹמַיִם יַעֲמֹד , Aj im iom o iomaim iamod ), ¡encontramos que es exactamente 355! ¡Entonces, la primera mitad de este verso contiene a 355 y a 113 (o iomaim), o más precisamente, como el perímetro al diámetro, 355 alrededor de 113!

En este caso, como vemos del significado del verso, el resto ha sido dulcificado y puede ser expresado abiertamente. En Cabalá el tiempo es considerado como la fuerza que dulcifica los juicios severos que emanan de la sefirá de entendimiento. Son específicamente los días que se describen figurativamente en la Biblia como hablando y expresándose.24 El tiempo en sí mismo emana de la sefirá de reinado, que también se conoce como el mundo del habla y la expresión.

Ahora demos una mirada más profunda a estos dos números 355 y 113.

113 es 8, el número inspirador de 8, ó 8 2 ┴ 7 2

Pero si le añadimos los dos cuadrados que le preceden y los dos cuadrados que el siguen, obtenemos

5 2 ┴ 6 2 ┴ 7 2 ┴ 8 2 ┴ 9 2 ┴ 10 2 = 355!!

O sea que 355 es la suma de 6 números cuadrados consecutivos —desde el 5º al 10º número cuadrado. Estos dos números 5 y 10 son los valores de las letras del Nombre de Dios Ká ( י־ה , 15 ), que aparece en el verso “Porque con Ká, Havaiá crea los mundos”. Los sabios explican que Dios creó este mundo con la segunda letra del Nombre Ká, la hei ( ה , 5 ), y que creará el Mundo por Venir con la primera letra, la iud ( י , 10 ). Esto también alude a la habilidad necesaria para dibujar el círculo y su diámetro por su relación 5/15 = 3 ).

Puesto de otra forma,

355/113 = ( 5 2 ┴ 6 2 ┴ 7 2 ┴ 8 2 ┴ 9 2 ┴ 10 2) / (7 2 ┴ 8 2)

la suma de tres números inspiradores (6, 8, y 10) divididos por el número inspirador medio (8). ¡ π es verdaderamente inspirador!

Nótese también que si tomamos la suma de las raíces de los cuadrados y las dividimos:

(5 ┴ 6 ┴ 7 ┴ 8 ┴ 9 ┴ 10) / (7 ┴ 8) = 45/15 = 3

el valor para π dado por los sabios, como ya se mencionó.

La suma de 355 (la circunferencia) y 113 (el diámetro) es 468 = 18 · 26 donde 18 es el valor de jai ( חַי , “vivo”) y 26 es el valor de Havaiá. 468 es también 3 veces “Iosef” ( יוֹסֵף , 156 ). Este es un resultado más interesante. Si retrocedemos un paso y vemos lo que hemos hecho, podemos ver que hemos tomado conceptos temporales (año y día) y los usamos para describir conceptos espaciales (circunferencia, diámetro y π ).25 Iosef está descrito en la Torá como el alma que tiene el poder de traducir las dimensiones espaciales y temporales. Esto se ve más claramente en su interpretación de los sueños del Faraón y de los ministros. Ambos soñaron objetos espaciales (3 racimos de uvas, 3 canastas de pan, 7 vacas y 7 atados de trigo) y Iosef los cambió por objetos temporales (3 días, 3 días, 7 años, y 7 años, respectivamente).26

En términos más conceptuales, en hebreo las palabras “año” y “día” son respectivamente femenino y masculino. Esto es cierto también conceptualmente, porque la relación de la circunferencia (representada por el año) y el diámetro (representado por el día) es conceptualmente de femenino a masculino. Esto está bellamente retratado en el verso, “Lo femenino rodeará a lo masculino”.

El secreto transcendental que hay detrás de π es entonces el secreto de la unión de lo masculino y lo femenino. La palabra en particular que denota esta unión es “acoplamiento” ( זִווּג , zivug ). Numéricamente, la guematria de esta palabra es 22, y su inicial es la letra zain ( ז ) cuyo valor es 7. La relación de 22:7 (3.1428…) es la más cercana a π para números enteros debajo de 100. Espiritualmente, no hay más grande fuente de dulcificación que el acoplamiento entre macho y hembra.

De hecho, en Cabalá el círculo representa a la naturaleza mientras que su diámetro recto representa la razón humana. La fuente de todo rigor y juicio estricto en el mundo es la naturaleza, que actúa fríamente y sin compasión. Al hombre se le confía la dulcificación de la naturaleza conectándose con ella en una forma constructiva.

Concluyamos meditando un poco más en la relación masculino-femenino que se halla en el corazón de π . El aspecto femenino, la circunferencia, también está representado por “Faraón” ( פַּרְעֹה ), cuyo nombre suma 355. 355 es también el valor de la palabra sefirá ( סְפִירָה ), indicando que hay efectivamente está algo redondo en las sefirot. Esto también provee cierta base para la etimología propuesta de la palabra “esfera” en español, que está relacionada de alguna manera a sefirá.

En la Biblia, Faraón es la mitad femenina del par de grandes serpientes que Dios creó el quinto día de la creación, descriptas en los profetas como “el leviatán serpiente redondo” ( לִוְיָתָן נָחָשׁ עֲקַלָּתוֹן , leviatán najash ekalatón ) y “el leviatán serpiente recto” ( לִוְיָתָן נָחָשׁ בָּרִחַ , leviatán najash baríaj ), una metáfora clara de la circunferencia y el diámetro, respectivamente. Efectivamente, la guematria de “redondo” ( עֲקַלָּתוֹן , ekalatón ) es 656, la cual daría un diámetro (el número entero más cercano) de 209, 1 menos que el valor de “recto” ( בָּרִחַ , baríaj ).27

Cuando Dios envió a Moshé ante el Faraón le dijo,28

“Tomarás esta vara en tu mano y con ella harás las señales…. Moshe tomó la vara de Dios en su mano.”

Moshé usó la vara de Dios para hacer las señales que someterían al Faraón y le probarían que Dios es omnipotente. Como Faraón representa la circunferencia del círculo como ya vimos, se desprende que la vara de Dios habría de funcionar como su diámetro. Alegóricamente, si Moshé pudo mostrarle a Faraón —el círculo— que conoce el secreto de π , esto sería como someter a la más grande fuente de poder del Faraón, su domino de la naturaleza y del mundo natural. La rectitud de Moshé, su vara, representa el Alma Divina del hombre que viene a someter ese mundo natural y endulzar sus duros juicios.

Ahora, en este versículo recién citado, la palabra “vara” aparece dos veces en dos variaciones, una vez como “la vara” ( הַמַטֶה , hamaté ) y una vez como “vara” ( מַטֶה , maté ). ¡Las guematriot de estas dos instancias de “vara” suman juntas 113! Entonces, efectivamente, la vara de Moshé actuó para someter la circunferencia de Faraón (355) al revelar el secreto de π .

En el relato de cuando Moshé y su hermano Aarón llevaron a cabo las señales ante el Faraón, encontramos la siguiente descripción,29

“Cuando el Faraón les hable diciendo ‘Denme alguna señal’, le dirás a Aarón ‘Toma tu vara y arrójala ante el Faraón y se transformará en serpiente.’ Moshé fue con Aarón ante el Faraón y así lo hicieron, tal como el Eterno lo había ordenado. Aarón arrojó su vara ante el Faraón y ante sus siervos y esta se transformó en serpiente. El Faraón también convocó a sus sabios y a sus magos, y ellos también, los nigromantes de Egipto, hicieron lo mismo con sus encantamientos. Cada uno arrojó su vara y estas se transformaron en serpientes y la vara de Aarón se tragó a las varas de ellos.”

En esta sección de la Torá la palabra “Faraón” aparece 5 veces, sumando en total 1775 (5 veces 355); la guematria de las palabras “se convertirá en una serpiente” ( יְהִי לְתָנִין , ihié letanín ) es 565 ó 5 veces 113. ¡Por supuesto, su proporción es entonces la misma que 355/113! Entonces, tenemos otra ilustración de cómo la vara convertida en serpiente (el diámetro) sometió al Faraón (la circunferencia).

Notas

1 Eclesiastes 7:29

2 Ierushalmi, Nedarim 3:2

3 La única notable excepción son los cristales, como los de las sales, que tienen aristas y se aproximan a un polígono regular.

4 Aunque de una manera muy limitada, excluyendo muchas de las fuentes más importantes sobre el tema. Ver por ejemplo el artículo en inglés en B’or Hatorá vol. 17 (2007) de Elishakoff y Pines: “El Número Pi: Son Compatibles la Matemática y la Biblia”.

5 Ver Psicología y Cabalá, Tratamiento de la Depresión

6 I Reyes 7:23.

7 Capítulos 19 y 20.

8 Ver Salmos 106:2

9 De hecho, los sabios escriben que “no se le permite en absoluto hablar a la persona en Shabat.

10 Avot 3:13

11 3 es el 3 er número primo (contando al 1 como primo). Más interesante es el hecho de que el 31º primo es el 113, cuya relación con π será explicada en el próximo capítulo. El 314º primo es 2081. Si sumamos estos tres juntos, obtenemos 2197 o 13 3.

12 Deuteronomio 6:5.

13 Rambam Hilchot Deot 7:6. Para una explicación más amplia y profunda ver el Malbim

14 La guematria de “No Me di a conocer a ellos” ( לֹא נוֹדַעְתִּי לָהֶם , lo nodati laem ) es 646, exactamente la mitad de 1292, un ejemplo de un todo y una mitad, como se explica en otro lado.

15 31 es el valor del Nombre de Dios Kel ( אֵ־ל ). 416 es 16 veces el valor del Nombre esencial de Dios, Havaiá.

16 Nótese que el valor promedio de “a… a… y a…” ( אֶל אֶל וְאֶל ) es 33 igual a “por [el Nombre de] Kel” ( בְּאֵ־ל )

17 Shabat 89b.

18 Salmos 25:14.

19 En Cabalá, la metáfora geométrica usada para describir la creación es de un círculo primordial permeado por una "línea", un rayo de luz Divina, actuando como su radio o su diámetro.

20 Un año simple completo tiene 355 días. En tal año, los meses de Jeshvan y Kislev son de 30 días. El año judío puede tener 353, 354, 355, 383, 384, o 385 días. El valor promedio de todos los años dentro del ciclo de 19 años (vea la siguiente nota) se aproxima a los 365 días, el número de días del año solar. El diámetro de 365, el más cercano numero entero, es 116, al cual cuando se le suma 365 nos da 481, el 16º número inspirador, 13 veces 37 (el 13º primo) y el valor de la palabra "anillo" ( טַבַּעַת , tabaat ), que en hebreo es la raíz de la palabra "naturaleza" ( טֶבַע , teva).

21 Debido a que el año Judío está basado en la luna y en el sol, el ciclo del año judío depende de otro misterio sin solución: el problema de tres cuerpos, el sol, la luna y la tierra. La solución a este problema también depende del Nombre de Dios Havaiá, tema de otro artículo. La solución práctica para contar los años solar y lunar, que difieren en cerca de 11 días por año es sumar al 13º mes lunar en 7 de cada 10 años. Esta solución es conocida como el secreto de la preñez. Cuando el año tiene un mes lunar adicional, se le considera preñado.

22 Éxodo 21:21.

23 La frase “un día o dos días” es igual a 169, o 13 2, donde 13 es el valor de “uno” aludiendo al primer día de la creación: “y fue la tarde y fue la mañana, un día” (Génesis 1:5).

24 Ver Salmos 19:3 y en muchos otros lugares.

25 Nótese que hacemos una traducción similar entre lo temporal y lo especial en el tratamiento de sumisión de π arriba (los seis días de la semana y el Shabat). Entonces, la primera etapa guarda una similitud conceptual con la última, como lo afirma la expresión: “el final está inserto en el principio”.

26 Este punto fue ampliado en nuestro seminario en hebreo sobre tiempo, espacio y energía.

27 Los primeros Cabalistas, especialmente el Arizal, empleó el uso del kolel, una técnica de guematria por la cual el 1 puede ser añadido a la guematria de una palabra para contar la palabra por si misma. Aunque hay evidencia de la validez objetiva de esta técnica en la Torá, raramente la usamos. Aquí la hemos usado debido a que la relación es por cierto muy bella.

28 Éxodo 4:17-20.

29 Ibid. 7:9-12.

http://www.dimensiones.org/canales/vidmodrn/matematicas/estructu4.htm

TORÁ Y MATEMÁTICAS

El Arte de la Guematria - Estructuras Matematicas

LA HISTORIA DE π - PARTE 2

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π y las 32 Rutas de la Sabiduría

Usando su método de suprimir (o someter) su remanente, el Gaón de Vilna usa π para explicar la relación entre las tres cantidades básicas del primer capítulo del libro de la Formación (Sefer Ietzirá ):

• Los 32 senderos de la sabiduría
• Las 22 letras del alfabeto Hebreo y
• Las 10 sefirot.

Dice Así:

“Con 32 rutas maravillosas de sabiduría Dios grabó y creó Su mundo….” (Sefer Ietzirá, mishná 1) Como está expuesto en la segunda mishná [del libro de la Formación, estas son las] diez sefirot y las veintidós [letras]. Y ellas son [32] el tamaño de la circunferencia alrededor de un diámetro de 10. Y se dividen en 10 [sefirot] y 22 [letras] porque el diámetro de 10 está dividido en 3 letras madre [las letras, א , מ , y ש ] y 7 dobles [las letras, ב , ג , ד , כ , פ , ר y ת ]. Para el diámetro de 7, la circunferencia será de 22 y para el diámetro de 3, la circunferencia será de 10.

La división de 10 en 3 y 7 se refiere no sólo a las letras madre y a las letras dobles del alfabeto hebreo, sino también a la división de las 10 sefirot en las 3 sefirot intelectuales y 7 emotivas. Entonces, la figura que resulta del comentario del Gaón es:

 

 

Tomémonos un momento para contemplar este diagrama. El círculo más pequeño (diámetro de 3) representa las 3 sefirot intelectuales (sabiduría, entendimiento y conocimiento). El círculo de diámetro 7 representa las 7 sefirot inferiores (bondad, poder, belleza, victoria, reconocimiento, fundamento, y reinado). El círculo más grande que los circunscribe (con diámetro 10) representa a las 10 sefirot juntas.

Otra forma de expresar la relación entre las 3 sefirot intelectuales y las 7 más bajas es usando cuadrados, en los cuales tenemos un cuadrado de 3, un cuadrado de 7, y un cuadrado de 10, como sigue,

El área del cuadro más grande (10 por 10) es 100, la guematria de “belleza” ( יפי , iofi ).1 El área del cuadro de 3 por 3, representando a las sefirot intelectuales, es 9 y el área del cuadro de 7 por 7, representando las sefirot inferiores, es 49. Entonces, el área total cubierta por las sefirot, como si fuera, en esta representación es 58, la guematria de otro sinónimo de “belleza” ( חן , jen). Vemos que el área que se deja sin cubrir es 42.

Para analizar nuestro diagrama de círculos de la misma forma, primero tenemos que darnos cuenta que cada círculo provee una diferente aproximación para π. Para encontrar el área del círculo necesitamos usar la aproximación de π que nos da. Llamaremos a esto el área normalizada del círculo (normalizada a la aproximación de π dado por este círculo). En el círculo más grande (con diámetro 10), el valor aproximado dado para π es 32/10 = 3.2, el cual entonces nos da una área normalizada de 3.2 · 3 2 = 80. Siguiendo con la misma lógica, el área normalizada del c í rculo con diámetro 7 es 22/7 · 3.5 2 = 38.5. Y, el área normalizada del círculo con diámetro 10/3 · 1.5 2 = 7.5. Entonces, el área total normalizada cubierta por los dos círculos más pequeños es 46 y el área normalizada dejada sin cubrir es 80 – 46 = 34.

El análisis del Gaón of Vilna nos motiva a ir más allá en la relación entre los 32 senderos de sabiduría y π.

Dado un círculo con diámetro 10 (correspondiente, como lo anota el Gaón de Vilna, a las 10 sefirot) su circunferencia exacta debería ser 31.415926… frente al valor aproximado de 32 (correspondiente a las 32 rutas de la sabiduría). Entonces, el remanente que está suprimido corresponde al sendero 32, el cual, si el círculo fuera medido exactamente se encontraría que es esencialmente incognoscible, tal como π no puede ser perfectamente conocido. Efectivamente, el sendero 32 está considerado como el más misterioso de todos y está aludido en Cabalá en el verso “El sendero que ningún pájaro de presa conoce”.2 Está conectado intrínsecamente con el portal 50 del entendimiento, el único que Moshé Rabeinu no pudo comprender durante su vida y que le fue revelado sólo tras su partida del plano físico.3

Observando las palabras “La ruta que ningún pájaro de presa conoce” ( נתיב לא ידעו עיט , nativ lo idaó ait ) numéricamente, encontramos que alude a los 32 senderos. Su guematria es 672 = 32 · 21 (donde 21 es el valor del Nombre de Dios, Ekié, אהיה ), y como el valor de las letras iniciales de esas palabras ( נ ל י ע ) es 160 = 5 · 32, por lo tanto la guematria del resto de las letras ( תיב א דעו יט ) es 16 · 32 (o, la mitad de 32 2).

Que los 32 senderos son los senderos de la sabiduría nos hace volver a nuestra discusión de la supresión del remanente de π, donde vimos que el secreto de π está intrínsecamente ligado a la sefir á de Sabiduría y al Shabat así como está enraizado en la Cabeza Incognoscible de la Fe (el más alto nivel de la Corona).4

La Creación y π

Concentrémonos en la parte más exacta del análisis del Gaón of Vilna, la proporción 22 a 7. Esta relación corresponde a la circunferencia de las 22 letras alrededor del diámetro de las 7 sefirot emotivas del corazón. Pero, como sabemos, la manifestación original de las 7 sefirot emotivas se encuentra en los siete días de la creación. El primer día corresponde a Bondad, el segundo a Poder, y así sucesivamente, hasta el Shabat que corresponde a la sefirá de Reinado. De hecho, la correspondencia del diámetro con los 7 días de la creación se justifica aun más profundamente cuando recordamos que en el enfoque de la dulcificación al remanente de π, encontramos que el diámetro está representado por el “día” ( יום , iom).

Pero, esto nos conduce a un hecho muy interesante acerca de los 7 días de la creación. ¡Los sabios señalan que en el relato de la Torá de estos siete días no se usan todas las 22 letras del alef-bet! Una letra no se encuentra, la samej ( ס ). ¡Increíblemente, la forma de la samej es la de un círculo!5 Esto alude al hecho de que si el diámetro de un círculo es 7, su verdadera circunferencia es por supuesto algo menor que 22.

Aunque el primer relato de la creación (Génesis capítulo 1 y los primeros 3 versos del capítulo 2) no contienen una samej, sí aparece unos cuantos versos más tarde en el segundo relato de la creación. Es incluso más fascinante el hecho que aparece en la palabra “que rodea” ( הסובב , hasovev ),6 fortaleciendo nuestra idea que la samej es la letra más relacionada a la circunferencia del círculo.

Otra forma de explicar la ausencia de la samej en el primer relato de la creación es notando que en el segundo relato no hay mención explícita de los 7 días de la creación. En el primer relato los 7 días son revelados pero la samej está ausente. En el segundo relato la samej está presente pero los 7 días están ocultos. Ya que los 7 días corresponden al diámetro y la samej a la circunferencia, podemos reformular esto de la manera siguiente. En el primer relato de la creación el diámetro está bien definido, pero la circunferencia no. Y efectivamente este es el misterio de π . Si el diámetro es un número entero (en este caso 7) la circunferencia no puede conocerse exactamente. ¡De igual forma, si la circunferencia es un número entero (en este caso 22), el diámetro no puede ser conocido exactamente!

Los 32 Senderos de Sabiduría y las 10 Aserciones de la Creación

Hasta aquí hemos interpretado la relación de 22 a 7 como correspondientes a los 7 días de la creación. En realidad, esta interpretación es algo simplista debido a que los 32 senderos de Sabiduría están aludidos en las 32 instancias que el Nombre de Dios, Elokim, aparece en el relato de los primeros 6 días de la creación. Además, el diámetro de 10 hace referencia a las 10 apariciones del Nombre Elokim en donde la Torá describe que Dios (usando el Nombre Elokim) dijo que la creación para que exista. Esto se conoce como las Diez Aserciones ( עַשָׂרָה מַאֲמָרוֹת , Asará Maamarot) por medio de las cuales el mundo fue creado. Entonces, una interpretación más profunda de la relación 32:10, circunferencia a diámetro, descrita en el comentario del Gaón de Vilna es la relación de los 32 senderos de Sabiduría con las 10 Aserciones con las cuales Dios creó el mundo.

Los sabios afirman: “El mundo fue creado con diez aserciones.”7 En todas partes, explican que estas se refieren a las diez veces que la Torá declara “Dios dijo” ( ויאמר אל־הים , vaiomer Elokim). Entonces, las primeras 3 aserciones corresponden al diámetro del círculo superior más pequeño (diámetro 3) y las 7 finales corresponden al diámetro del círculo más grande en la parte inferior.

Sin embargo, en el primer relato de la creación esta frase aparece sólo 9 veces. Los sabios ofrecen diferentes formas de enumerar las diez aserciones. En el Talmud,8 los sabios explican que el primer verso de la Torá: “En el principio Dios creó los cielos y la tierra” es también una aserción, incluso aunque no está declarada en la forma de “Dios dijo que haya cielos y tierra.”9 De acuerdo al Talmud las Diez Aserciones son entonces:

• “En el principio Dios creó los cielos y la tierra” (verso 1).
• “Dios dijo, “Haya luz” (v. 3).
• “Dios dijo, “Haya firmamento…” (v. 6).
• “Dios dijo, “Reúnanse las aguas…” (v. 9).
• “Dios dijo, “Produzca la tierra vegetación…” (v. 11).
• “Dios dijo, “Haya luminarias en el cielo…” (v. 14).
• “Dios dijo, “Proliferen las aguas con enjambres de seres vivos…” (v. 20).
• “Dios dijo, “Produzca la tierra produzca seres vivos…” (v. 24).
• “Dios dijo, “Hagamos al hombre…” (v. 26).
• “Dios dijo, “He aquí, que os he dado toda planta que da semilla…” (v. 29).

Acerca de la 10ª hay cierta discrepancia. Hay opiniones de que no es una aserción ya que no está ocurriendo un acto explícito de creación. Entonces si esta no es, la décima se encuentra en el segundo relato de la creación: “Dios dijo, ‘No es bueno que el hombre esté solo….’”10 Aunque a primera vista, puede parecer como un problema que no aparezca en el relato de los primeros seis días de la creación (donde se encuentran los 32 Elokim). Pero después de que observamos ampliamente, se hace claro que este verso, aunque aparece en el segundo relato de la creación, es parte implícita de la creación en el sexto día, ya que trata de la creación de Javá a partir de Adam, la mujer de la especie humana a partir del hombre. La forma más simple de entender la relación entre el segundo relato de la creación y el primer relato es que el segundo detalla las distintas partes del primero, sin proveer una referencia de tiempo explícita.

En el Zohar encontramos una enumeración diferente del Talmud.11 El Zohar no considera al primer verso como una aserción y en cambio empieza con “Dios dijo, ‘Sea la luz” y termina con, “Dios, ‘no es bueno que el hombre esté solo….’”

En total, hemos visto 3 diferentes enumeraciones de las Diez Aserciones, que llamaremos Talmud 1, Talmud 2, y Zohar. Ahora consideremos las diferencias entre ellas.

Primero, ya que los 32 senderos (correspondientes a los 32 Elokim) se encuentran todos en el primer relato, tiene más sentido que las Diez Aserciones se encuentren en los seis días del primer relato. Dada esta línea de razonamiento, Talmud 1 tiene más sentido que Talmud 2. Aunque en cualquier caso, tenemos las primeras 3 aserciones correspondiendo a la cabeza de nuestra figura (el círculo más pequeño, con diámetro 3). Las primeras tres aserciones se encuentran en el relato del primero y segundo día de la creación.12 Las siguientes 7 forman en cuerpo y se encuentran en el tercero, cuarto, quinto, y sexto día de la creación (2, 1, 1, y 3 en cada día, respectivamente).

Pero recordemos que el primer relato de la creación usa sólo 21 de las 22 letras el alefbet hebreo (falta la letra samej).13 Pero, en Talmud 2 y el Zohar, la 10ª locución se encuentra en el Segundo relato de la creación que incluye la letra samej asegurando entonces que las 22 letras circulan a las siete aserciones finales. Por supuesto, usando un valor más exacto para π , sabemos que la circunferencia debería estar realmente entre 21 y 22 (~21.99, como arriba). Para que este valor intermedio esté insinuado en nuestro contexto, debe significar que tanto Talmud 1 y Talmud 2 son correctos. Sin embargo, los sabios nos enseñan que siempre que hay una disputa entre dos opiniones en Torá, ambas son verdaderas, “estas y estas son las palabras del Dios vivo.” ¡Si no fuera porque ambas opiniones son verdad (21 o 22 letras rodeando a las 7 aserciones finales), no tendríamos una alusión al valor exacto de la circunferencia que esté entre 21 y 22!14

Ya que las circunferencias (10, 22, y 32) corresponden a las instancias de “Elokim,” veamos a cuántos “Elokim” rodean, como si fuera, las aserciones. Mirando en Talmud 1 y Talmud 2, encontramos que hasta el final del 2º día, que incluye las primeras 3 aserciones, hay 9 “Elokim.” Pero, ya que el círculo superior tiene un diámetro de 3 (aserciones) y una circunferencia de 10 (“Elokim”), quedamos realmente cortos por un “Elokim.” ¿Dónde está el 10º “Elokim”?

Una primera posibilidad nos llama sobre el principio declarado arriba que siempre que hay una disputa entre dos opiniones o fuentes Rabínicas, ambas son verdad. Podemos por tanto aplicar la enumeración del Zohar, que incluye el primer verso del relato del tercer día—“Dios dijo, ‘que las aguas debajo de los cielos sean reunidas en un lugar y la tierra seca sea vista,’ y fue así.” Ahora tenemos un “Elokim” adicional llegando a nuestro total a 10 “Elokim” en los versos anteriores e incluidos las primeras 3 aserciones.

Una segunda posibilidad incluye ver más de cerca el relato del tercer día de la creación. Por alguna razón Dios no completa la creación de las aguas en el segundo día, su culminación fue dejada más bien para la primera mitad del tercer día. Por esta razón, a la conclusión del relato del segundo día le falta la frase “Dios vio que era bueno.” En cambio esta frase aparece dos veces en el relato del segundo día, una vez está justo después de la terminación de la acción de las aguas y otra vez a su final. Efectivamente, es bien claro entonces que esta frase, “Dios vio que era bueno,” pertenece realmente al relato del segundo día, trayendo nuestro total a 10 “Elokim.”

Una tercera posibilidad se basa totalmente en la enumeración de Zohar. Si contamos las apariciones de “Elokim” incluidas en y entre las primeras 3 aserciones (de la luz a las aguas) encontraremos que hay exactamente 10. Pero, hay dos instancias adicionales de Elokim que preceden incluso a la creación de la luz: “En el principio Dios creó…” y “Y el espíritu de Dios sobrevolaba sobre la superficie del agua.”15 Podemos por tanto concluir que estos dos Elokim anteriores pertenecen en realidad a los 22 Elokim que rodean el círculo inferior de diámetro 7. ¿Por qué entonces preceden incluso a los 10 Elokim del círculo más pequeño? La respuesta es que simboliza el importante concepto cabalístico de que la raíz de las siete sefirot más bajas es realmente más alta que la raíz de las 3 sefirot intelectuales. ¡Como se señaló antes, aunque la 10ª de acersión aparece en el segundo relato de la creación, es parte implícita del 6º día de la creación!

Los Poderes de π

Hasta aquí hemos estudiado la primera potencia de π , es decir π 1 . Veamos ahora los niveles más altos.

π 2 = 9.869604…. Para 3 dígitos, podemos aproximar este número con 987, que es el 16º “número amor” (de la serie de los números de Fibonacci), resultando en una sorprendente relación entre π y la sección dorada.

El verso más relevante de la Torá cuyo valor es 987 es “En este día ustedes parten en el mes de la primavera”16 ( הַיּוֹם אַתֶּם יֹצְאִים בְּחֹדֶשׁ הָאָבִיב , Haiom atem iotzim bajodesh haaviv ). Está refiriéndose al éxodo de Egipto, que marca la victoria sobre el Faraón, quien vimos antes simboliza la circunferencia del círculo que fue conquistado, como si fuera, por la vara de Moshé. También vemos que “Faraón” ( פרעה , Paró ) y “año” ( שָׁנָה , shaná ) ambos son igual a 355, la circunferencia en nuestra mejor aproximación de 355/113. 113, como vimos, es igual al relleno de la palabra “día” ( יוד ואו מם , iud vav dalet, vav alef vav, mem mem-sofit), el diámetro. Efectivamente, en este verso, el “día” es señalado como conquistando Egipto: “En este día [!] usteden parten….”

En realidad, el número entero más cercano a π 2 es 10. Ya que el número entero más cercano a π es 3, tenemos aquí la relación de 10:3 que vimos antes, el 10 refiriéndose a todas las 10 sefirot y el 3 en referencia a las 3 sefirot intelectuales, las cuales se consideran el aspecto interno de todas las 10 sefirot.17

Ahora que hemos visto bastante sobre π y su derivación de la Torá, el valor de la potencia que sigue π 3 es sorprendente. π 3 = 31.006274…, muy cercano a 31, ¡el valor de Nombre de Dios, Kel ( אֵ־ל )! Recuerde que 31 fue el segundo valor en nuestra aproximación de π usando los límites y apariciones en el verso,

He aparecido a Abraham, a Itzjak y a Iaakov con el Nombre de Kel Shakai, pero por mi Nombre, Havaiá, no me di a conocer a ellos.

Como lo afirma el verso, el Nombre Kel Shakai fue revelado a los 3 patriarcas y ahora hemos descubierto un nuevo significado para estas palabras: les fue revelado a ellos el cubo (la tercera potencia, correspondiente a los tres patriarcas) de π , 31, o Kel ( אֵ־ל ).

Continuando con la siguiente potencia, π 4 = 97.409083…, el número entero más cercano a este número es 97, el valor de “tiempo” ( זְמַן , zman ) y el valor de Meheitavel ( מְהֵיטַבְאֵל ), la esposa del último rey de Edom, Hadar, enumerado en Génesis cap. 33. Debido a que Hadar estuvo casado, él se considera un rey rectificado y en Cabalá simboliza el principio del Mundo de la Rectificación, que vino luego del Mundo del Caos que colapsó y se hizo añicos (de cada previo rey no casado dice “y él reinó… y él murió,” pero de Hadar sólo dice “él reinó” pero no que murió).

Las dos últimas letras de Meheitavel son אֵל , cuyo valor, otra vez es 31, la muy cercana aproximación de un número entero de π 3 , como vimos antes. Cuando dividimos las 7 letras de su nombre en 2 y 5, los valores son 45 ( מה ) y 52 ( יטבאל ), el secreto de la unificación de má y ban, el arquetipo de los aspectos masculino y femenino de la luz del Creador en la creación. Cuando las dividimos en 5 y 2, los valores son 66 ( מהיטב ) y 31 ( אל ). Ya hemos visto la significancia de 31. 66 es el valor de la expresión idiomática que expresa la eternidad de Dios, “Él fue, Él es, Él será” ( הָיָה הֹוֶה יִהְיֶה , haiá, hové, ihié ), otra vez conectándola con el tiempo.

Aun más sorprendente es el siguiente poder π 5 = 306.01965…, cuyo número entero más cercano es 306. Pero, 306 es el valor de Hadar y Meheitavel juntos ( הֲדַרמְהֵיטַבְאֵל ). ¡Entonces tenemos aquí una progresión desde אֵ־ל a מְהֵיטַבְאֵל a הֲדַרמְהֵיטַבְאֵל ! 306 es también el valor de “mujer” ( אִשָׁה , ishá ). Uno de los significados de Hadar es “rodear”. Cuando el nombre de Hadar se suma al nombre de su esposa, juntos vienen a ser la circunferencia respecto al diámetro (la esposa sola, dando un nuevo significado a la noción Jasídica de que el esposo pertenece a su esposa, y es contenido en cierto sentido, en ella.18

El poder final de π que veremos es π 6 = 961.38902…, o 961. Por supuesto, debido a que π 6 = (π 3 ) 2 se desprende que 961 = 31 2. 961 es también la gematría de los nombres de la primera familia de la raza humana, Adam, Javá, Cain, Hevel, y Shet ( אָדָם חַוָה קַיִן הֶבֶל שֵׁת ) y el valor de la primera familia Judía, Abraham, Sarah, e Isaac ( אַבְרָהָם שָׂרָה יִצְחָק ). Así, mientras que la primera familia humana no mereció ser elegida por Dios para crear una nación santa, la familia de Abraham mereció fundar al pueblo Judío. ¡Entonces, aunque el valor de la familia de Adam y la de Abraham son iguales, la familia de Adam se dice que iguala el valor de “no” ( לא , lo ) al cuadrado, mientras que la familia de Abraham se dice que iguala el valor de “Kel” ( אֵ־ל ) al cuadrado!19 Entonces, la familia de Abraham representa el estado final de perfección de la unión de Hadar y Mehaitavel, los símbolos del Mundo de Rectificación, como ya vimos.

Para concluir, señalemos un par de observaciones preliminares sobre la serie de números enteros más cercanos a los poderes de π : 3  10  31  97  306  961

Primero, notemos que la suma de los tres últimos números es 1364, que es 31 · 44, siendo 44 la suma de los primeros 3 números. Enseguida, notamos que saltando un lugar en la serie tenemos los números 3, 31, y 306 cuya suma es 340, uno más que 3 veces 113. Los números alternativos en las series son entonces 10, 97, y 961 cuya suma es 1068, o 3 veces 356, uno más que 355. Entonces, la relación de 1068 a 340 es 3.1411764…, como podríamos esperar, muy cercana a la relación de 355 a 113.

Efectivamente, la relación de 1068 a 340 puede ser reducida a 267 sobre 85. 267 es el valor de “carroza” ( מֶרְכָּבַה , mercavá ), mientras que 85 es el valor de “circuncisión” ( מִילָה , milá ), aludiendo al hecho de que una vez que llevó cabo su circuncisión, Abraham pasó a ser una carroza, es decir, un vehículo de la Presencia Divina.20

Relaciones que se Aproximan a π 

Hemos visto un número de relaciones diferentes que se aproximan a π . Veámoslas juntos:

1:3, 7:22, 106:333 y 113:355

Ya hemos notado el muy interesante hecho de que la suma de la 2ª y 3ª aproximaciones da la cuarta, la más exacta. ¡Explícitamente, 7 ┴ 106 = 113 y 22 ┴ 333 = 355!

Pero ahora, concentrémonos sólo en el lado derecho. En otra parte,21 hemos explicado que el secreto de Dios mandando a Moshé “ve al Faraón”22 ( בֹּא אֶל פַּרְעֹה , Bo el Paró) es dar a Moshé el poder del Mashiaj para redimir al pueblo Judío, ¡ya que la suma de “ve” ( בֹּא , bo ), 3, y el valor de “Faraón” ( פַּרְעֹה , Paró ), 355, es 358, Mashiaj ( מָשִׁיחַ )! Efectivamente, 3 es el primer número en el lado derecho y 355 es, como notamos, la suma de 22 y 333, los siguientes dos números. Entonces, los primeros tres números del lado derecho aluden a la orden “ve al Faraón”, recordando una vez más lo que hemos dicho sobre Faraón como un símbolo de la circunferencia del círculo y el mundo natural, el cual por definición es curvo.

Ahora, si le sumamos el valor final del lado derecho, 355, nuestro total será 713, lo cual es la guematria de teshuvá ( תְּשׁוּבָה ), que significa “retorno a Dios.” Como dice Maimónides, a la terminación del exilio haremos teshuvá e inmediatamente seremos redimidos.23 La venida del Mashiaj depende sólo de la teshuvá. En nuestro contexto actual esto implica que incluso nuestro conocimiento de la naturaleza depende de la teshuvá. Como se explica en la introducción a nuestro estudio de π , la naturaleza y nuestra realidad física son curvas, haciendo por tanto necesario nuestro conocimiento de π para conocerlo apropiadamente.

Pero π es un número transcendental así que es imposible conocerlo perfectamente.24 Como tal, π representa nuestra inhabilidad para entender completamente la naturaleza y sus leyes.25 Sin embargo, todo lo que hemos visto sobre π tiene como propósito convencernos de que el secreto de π será revelado a aquellos que busquen a Dios. Asimismo, los secretos de la naturaleza serán revelados a nosotros cuando ejercitemos nuestra verdadera habilidad de buscar y encontrar al Creador, y especialmente como Él se ha escondido a Si Mismo dentro de la naturaleza. La búsqueda por la parte incognoscible de π es vicariamente la búsqueda de lo Divino, lo Infinito, en la naturaleza. Esta búsqueda alcanzará una conclusión fructífera una vez que hagamos teshuvá, una vez que decidamos regresar totalmente a Dios y darnos cuenta que la naturaleza sólo puede ser entendida a través de los amplios lentes de la Torá y por lo tanto necesita la unificación de la ciencia con la Torá.26

La suma de los cuatro integrantes de la izquierda es 227, el valor de “bendición” ( בְּרָכָה . berajá ), sugiriendo una afluencia de bendiciones que entran en el círculo de nuestra teshuvá. La relación de 713 (teshuvá) a 227 (bendición) es casi 3.141. Sólo una gota más añadida a teshuvá—un pequeño esfuerzo adicional por retornar al Todopoderoso—traerá la relación exactamente a π . Esta gota adicional de teshuvá alude a la necesidad incluso para los tzadikim, los individuos más justos vivos hoy, de retornar a Dios, como está declarado en el Zohar y se explica en extenso en Jasidut.

1 Hay 8 sinónimos de “belleza” en hebreo, ver El Arte de la Educación. En el hebreo moderno, el sinónimo más frecuentemente usado es este, iofi. ¡Note que el valor de este sinónimo es 100 y puede ser entendido como un acróstico para la frase “10 veces 10” ( יפְּעָמִים י , iud peamim iud ), un ejemplo verdaderamente bello de auto-referencia!

2 Iov 28:7.

3 Ver Tikunei Zohar 22 (68b): “La Corona Celestial es la culminación de los 50 Portales del Entendimiento, y este es el que no fue dado a Moshé, y de él habla el verso ‘La ruta que ningún pájaro de presa conoce” (Job 28:7). Y de esto está dicho, “lo que es maravilloso para ti, no lo investigues.” Ver Pardés Rimonim 12:3.

4 El nivel más alto de la Corona es el origen último de los números transcendentales (como π ), que aparece en el Mundo de la Acción. Ver nota 24 y Sefirot .

5 Los sabios discuten si la Torá fue escrita con la escritura del hebreo antiguo (ktav raatz, o daatz) o escritura de bloque (Ashuri). En el hebreo antiguo la samej no tiene forma de círculo. Su conclusión es que fue dada a Moshé con escritura en bloque, y esto requiere que el interior de la letra samej (y la mem final, similar a un cuadro) milagrosamente floten en las Tablas del Pacto. Vea más ampliamente en Torá Shleimá de HaravKasher, v. 21 y nuestra clase de Tevet 5769 sobre este tema.

6 Génesis 2:13.

7Avot 5:1.

8Rosh Hashaná 32b.

9 Rashi explica que sabemos a partir de otro verso que los cielos y la tierra fueron creados por la palabra de Dios: “Con la Palabra de Dios fueron creados los cielos” (Salmos 33:6).

10 Génesis 2:18. Note que el Nombre de Dios usado en este verso es Havaiá-Elokim completo, no sólo Elokim.

11 Zohar III, 11b-12a. Aquí el Talmud señala una correspondencia entre las Diez Aserciones y los Diez Mandamientos. Ver también El Arte de la Educación , pp. 237ss.

12 De acuerdo al Talmud, las primeras tres aserciones son “En el principio,” “Que haya luz,” y “Que haya un firmamento.” Estas tres corresponden al modelo Cabalístico básico de la creación introducido por el Arizal, refiriéndose a luz, agua, y firmamento ( אמר ).

13 Señalado en Bereishit Rabbah 17:6. Ver Zohar I, 35a.

14 Ver loc. cit.. Los sabios aquí declaran que la primer samej en la Torah es encontrada en el verso, “Dios causó un profundo estado de somnolencia en el hombre y este se durmió. Y Él tomó uno de sus costados y cerró ( וַיִסְגֹר ) su carne en su lugar” (Génesis 2:21). Aunque, hay dos ejemplos anteriores de la letra samej en la descripción de los cuatro ríos primordiales, “El nombre del primero [rio] es Pishon, el que circunda ( הַסֹבֵב ) toda la tierra Javilah… Y el nombre del segundo rio es Gijon, el que circunda ( הַסוֹבֵב ) toda la tierra de Kush.” (Génesis 2:11). ¿Por qué son ignoradas? Una réplica es que estos ejemplos aparecen en lo que es meramente una descripción, no un acto de creación. Dando nuestro análisis, podemos agregar que efectivamente la samej en “cerró” ( וַיִסְגֹר , refiriéndose a la creación de Eva) es efectivamente una extensión de la Decima Locución (“Dios dijo, ‘No es bueno que el hombre esté solo, le hare una compañera que le corresponda”) y aquí realmente completa las 22 letras que hacen la circunferencia de las siete aserciones. Por otra parte, como se ha señalado muchas veces, en el círculo, la circunferencia representa el femenino mientras que el diámetro representa el masculino. Es solo conveniente por lo tanto que la letra samej ( ס ), cuya forma es la de un círculo deba ser introducida en la creación del femenino.

15 Génesis 1:2.

16 Éxodo 13:4.

17 Como lo explicó el Rashash.

18 Esta idea está narrada en la famosa historia contada por el Alter Rebbe, el fundador de Jabad. Una vez escuchó a su esposa decir a sus amigas, “Meiner zogt…” (“El mío dice”), refiriéndose a su esposo como “mío.” El Alter Rebbe se conmovió profundamente por esto, “Si por un mandamiento que he cumplido [el mandamiento de fructificar y multiplicarse] he llegado a ser “el mío” para mi esposa, cuanto más pertenezco a Dios cuya miríada de mandamientos cumplo.”

19 Por cierto, si sumamos las guematrias de los tres patriarcas ( אַבְרָהָם יִצְחָק יַעֲקֹב ), las cuatro matriarcas ( שָׂרָה רִבְקָה רָחֵל לֵאָה ) y las 12 tribus ( רְאוּבֵן שִׁמְעוֹן לֵוִי יְהוּדָה יִשָׂשכָר זְבֻלוּן דָן נַפְתָּלִי גָד אָשֵׁר יוֹסֵף בִנְיָמִין ), encontramos que es 4900 = 70 2, donde 70 es el valor de “si” ( כֵּן , ken ).

20 Ver Rashi a Génesis 17:22.

21 Ver nuestra lectura del 4 de Shevat, 5767.

22 Éxodo 7:26, 9:1, y 10:1.

23 Hiljot Teshuvá 7:5.

24 El valor de un número irracional puede que nunca sea conocido exactamente. Pero los números irracionales no son tan transcendentales como lo es π , por ejemplo. Las matemáticas modernas identifican 4 tipos de números: números naturales (incluyendo enteros positivos y negativos), números racionales, números irracionales, y números transcendentales. Estos cuatro tipos corresponden a los Cuatro Mundos, como sigue:

Intuitivamente, podríamos habernos inclinado a pensar que el trascendental (como su nombre parece implicar) pertenece al Mundo más alto, Emanación. Pero, el principio de este modelo es que “lo que está más alto, desciende más bajo”. Así es justamente debido a su trascendencia especial que los números trascendentales descienden al Mundo de la Acción.

25 Refiriéndose a la nota previa, se hace claro que nuestra incapacidad de conocer π afecta nuestra habilidad de entender el mundo natural, el Mundo de la Acción. Por esta simple razón no podemos comprender totalmente las leyes de la naturaleza.

26 Para profundizar en esto, vea nuestro próximo volumen (Hebreo) sobre la unificación de la Torá y la Ciencia.

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http://www.dimensiones.org/canales/vidmodrn/matematicas/estructu4a.htm

DIGRESIÓN 21: UNA GUERRA EN EL CIELO

Apocalipsis 12:7-9: "Después hubo una gran batalla en el cielo: Miguel y sus ángeles luchaban contra el dragón; y luchaban el dragón y sus ángeles; pero no prevalecieron, ni se halló ya lugar para ellos en el cielo. Y fue lanzado fuera el gran dragón, la serpiente antigua, que se llama diablo y Satanás, el cual engaña al mundo entero; fue arrojado a la tierra, y sus ángeles fueron arrojados con él".

INTERPRETACION POPULAR

Este es uno de los pasajes más populares que se usa para sugerir que hubo una rebelión en el cielo entre los ángeles, con el resultado de que el diablo y sus ángeles fueron arrojados a la tierra, donde, en la forma de la serpiente, empezaron a crear disturbios y pecados en la tierra.

COMENTARIOS

1. Todo lo que hemos aprendido hasta ahora en este estudio debe aplicarse en este pasaje. Hemos visto que los ángeles no pueden pecar y que no puede haber rebelión en el cielo. De modo que este pasaje –que es el único de su clase- debe interpretarse de tal manera que no presente a los ángeles pecando o que haya ángeles pecadores haciendo pecar a la gente en la tierra, en vista de que el pecado procede de dentro de nosotros, no de afuera de nosotros (Marcos 7:20-23).

2. La serpiente es arrojada del cielo, indicando que originalmente estaba allí. Pero la serpiente literal del Edén fue creada por Dios del polvo de la tierra (Gn. 1:24,25). Aquí no hay implicación de que el diablo haya bajado del cielo y se haya metido dentro de la serpiente.

3. Note cuidadosamente que no hay referencia a ángeles que pecan o se rebelan contra Dios, sólo se habla de una guerra en el cielo. No hay posiblidad de que alguien haya combatido contra Dios en el cielo. "No hay quien pueda librar de mi mano" (Dt. 32:39).

4. Después del drama de Apocalipsis 12: 7-9, el versículo 10 indica que hubo "una gran voz en el cielo, que decía: Ahora ha venido la salvación, el poder, y el reino de nuestro Dios, y la autoridad de su Cristo; porque ha sido lanzado fuera el acusador de nuestros hermanos, el que los acusaba delante de nuestro Dios día y noche". Si los versículos 7-9 ocurrieron al principio del mundo, antes de los días de Adán y Eva, ¿cómo podría decirse que después de la caída de Satanás vino la salvación y el reino de Dios? Después del pecado de Adán, el género humano comenzó su triste historia de esclavitud al pecado y fracaso –un estado que difícilmente podría describirse como "salvación" y como el reino de Dios. Hay regocijo de que el diablo –el acusador- haya sido arrojado a la tierra. ¿Por qué debería haber regocijo si su venida a la tierra fue el inicio del pecado y desastre para el hombre? Todo esto puede tener más sentido si una caída del cielo a la tierra se entiende figurativamente más bien que literalmente, como una representación de una caída de la autoridad (como Is. 14:12; Jer. 51:53; Lm. 2:1; Mt. 11:23). Si todo esto ocurrió antes de los días de Adán, o al menos antes de la caída del hombre, ¿cómo podría haber estado el diablo acusando a "nuestros hermanos", si entonces ellos no existían?

5. No hay nada que indique que todo esto ocurrió antes o en el jardín del Edén. En Apocalipsis 1:1 y 4:1 se presenta un argumento vital: que el Apocalipsis es una profecía acerca de "cosas que sucederán después de estas". Por lo tanto, no es una descripción de lo que ocurrió en el Edén, sino una profecía de cosas que ocurren en algún tiempo después del primer siglo, cuando el Apocalipsis fue dado por Jesús. Cualquiera que se humille verdaderamente ante la palabra verá que tan sólo este argumento excluye todo intento de aplicar Apocalipsis 12 al jardín del Edén. También se ha de contestar la pregunta de por qué se debería reservar la identidad del diablo y la información acerca de lo que ocurrió en el Edén hasta el final de la Biblia antes de que fuera revelada.

6. "El gran dragón, la serpiente antigua" (Ap. 12:9). El dragón tenía "siete cabezas y diez cuernos" (v. 3), por lo tanto no era literalmente la serpiente. Al ser llamado "la serpiente antigua" muestra que tenía las características de la serpiente del Edén, en el sentido de ser un engañador, como lo era la serpiente. En forma similar, "el aguijón de la muerte es el pecado" (1 Co. 15:56), no significa que la muerte es una serpiente literal. Tiene las características de la serpiente debido a su asociación con el pecado.

7. El diablo fue arrojado a la tierra, y estaba extremadamente agresivo "sabiendo que tiene poco tiempo" (Ap. 12:12). Si el diablo fue arrojado al Edén, él ha tenido la oportunidad de atormentar al hombre en toda su larga historia –que difícilmente puede ser "poco tiempo"- para causar desolación.

8. ¿Cómo pudo el diablo haber engañado al "mundo entero" (v. 9) antes de que fuera arrojado del cielo, si antes de Adán no había nadie en el mundo?

9. El versículo 4 dice que el dragón arrastró un tercio de las estrellas del cielo a la tierra con su cola. Si esto se lee literalmente, -y Apocalipsis 12 tiene que leerse literalmente para apoyar la interpretación popular- el tamaño completo del dragón es inmenso –un tercio del universo entero (o al menos el sistema solar) podía caber tan sólo en su cola. Es imposible que el planeta tierra fuera suficientemente grande para poder contener tan inmensa criatura encima. La mayor parte de las estrellas son más grandes que nuestra tierra -¿cómo pudo entonces un tercio de las estrellas aterrizar en la tierra? Se ha calculado que una tercera parte de las estrellas se extendería por cerca de cinco trillones de kilómetros. ¡Este es el largo que habría de tener la cola del dragón! Y recuerde que todo esto ha ocurrido, u ocurrirá, despùés del primer siglo de nuestra era, cuando se dio esta profecía.

10. En vista de esto y de muchas otras cosas de Apocalipsis 12 (y de la profecía entera) que no admiten un cumplimiento literal, no es sorprendente que en primer lugar se nos diga (Ap. 1:1) que este es un mensaje que se ha declarado, es decir, expresado en un lenguaje de señales, o símbolos. Como para recalcar esto en el contexto de Apocalipsis 12, el versículoS 12:1 describe la acción subsiguiente como "una gran señal".

11. Al leer acerca de lo que hace el diablo cuando está en la tierra, no hay descripción de él haciendo que la gente peque; en verdad, los versículos 12-16 muestran que el diablo no tuvo éxito en sus intentos de causar disturbios en la tierra cuando llegó allí. Esto contradice la interpretación popular.

12. Una de las preguntas claves para entender si este pasaje apoya la idea de una guerra literal en el cielo, es si el "cielo" del cual se habla aquí es literal o figurativo. Explicamos anteriormente que el "cielo" puede referirse figurativamente a un lugar de autoridad. Como el Apocalipsis es un libro tan simbólico, nosotros esperaríamos que este sea el caso aquí.

La mujer del v. 1 está "vestida del sol, con la luna debajo de sus pies, y sobre su cabeza una corona de doce estrellas". Estos cuerpos celestes, así como la mujer, aparentemente suspendidos en el cielo, no pueden ser literales. Ella no podría estar literalmente vestida del sol, o tener estrellas tan grandes como la tierra en su cabeza literal.

En el v. 3 aparece otra señal en el cielo: un gran dragón escarlata. Comúnmente esto se toma como un cielo literal, pero ¿por qué debería serlo, si este mismo cielo se menciona en el v. 1 y allí es claramente figurativo? El v. 4 muestra al dragón arrastrando consigo un tercio de las estrellas del cielo a la tierra. Hemos visto que debido al tamaño de las estrellas y de la tierra, esto no puede referirse a estrellas o cielo literales. El reino de Dios se ha de establecer en la tierra (Dn. 2:44; Mt. 5:5), lo cual no será posible si la tierra se destruye (lo que ocurriría) por las estrellas enormes que caen sobre ella.

Entonces la mujer que está en el "cielo" dio a luz a su hijo, el cual fue "arrebatado para Dios y para su trono" (Ap. 12:5). El trono de Dios está en el cielo. Si la mujer ya estaba en el cielo, ¿por qué su hijo habría de ser "arrebatado" al cielo? Ella debe haber sido un símbolo de algo de la tierra, aunque en un cielo figurativo. Entonces ella huye al "desierto" (v. 6). Si ella estaba en el cielo literal, esto significa que hay un desierto en el cielo. Es mucho más lógico que ella esté en un lugar celestial figurativo, y luego huya a un desierto literal o figurativo en la tierra.

Entonces llegamos al v. 7 –"hubo una gran batalla en el cielo". Como todas las otras referencias al "cielo" han sido figurativas, sólo parece coherente que esta fue una guerra en el cielo figurativo. Esto debe ser el caso, ya que no puede haber rebelión o pecado en el cielo literal (Mt. 6:10; Sal. 5:4,5; Hab. 1:13). El punto de vista común insiste en que los ángeles inicuos están encerrados en el infierno: pero aquí ellos están en el cielo. Por lo tanto no son ángeles literales.

Algunas veces el presente escritor hace la siguiente pregunta a aquellos que creen en la idea convencional del diablo: ¿Puede darme una breve historia bíblica del diablo, de acuerdo a su interpretación de los pasajes bíblicos? La respuesta es sumamente contradictoria. De acuerdo al razonamiento convencional, la respuesta tiene que ser algo así:

a) El diablo fue un ángel en el cielo que fue arrojado al jardín del Edén. Fue arrojado a la tierra en Génesis 1.

b) Se supone que vino a la tierra y se casó, según se indica en Génesis 6.

c) En los días de Job se dice que tuvo acceso tanto al cielo como a la tierra.

d) En la época de Isaías 14 es arrojado del cielo a la tierra.

e) En Zacarías 3 él está nuevamente en el cielo.

f) En Mateo 4 está en la tierra.

1. Al tiempo de la muerte de Jesús es "arrojado", conforme a la idea popular de que en aquel tiempo el "príncipe de este mundo" fue "echado fuera".

g) En Apocalipsis 12 hay una profecía en la que el diablo es "arrojado".

h) En Apocalipsis 20 el diablo es "encadenado", pero él y sus ángeles ya habían sido encadenados en la época del Génesis, de acuerdo a la idea común tomada de Judas v. 6. Si en ese tiempo fue atado con ‘cadenas eternas’ ¿cómo es que nuevamente es encadenado en la época de Apocalipsis 20?

Por esto debería ser obvio que no puede ser cierta la idea popular de que el diablo fue arrojado del cielo por pecar, ya que se describe que aún está en el cielo después de cada caso en que es "arrojado". Es vital entender tanto el "cielo" como el diablo en un sentido figurativo.

EXPLICACIONES SUGERIDAS:

1. Tratar de exponer este capítulo en su totalidad está fuera del alcance de estas notas. Una explicación completa de estos versículos requiere un entendimiento de todo el libro de Apocalipsis a fin de situarlos en el contexto.

2. Por lo tanto, el conflicto en el cielo figurativo –es decir, un lugar de autoridad- fue entre dos grupos de poder, cada uno con sus seguidores, o ángeles. Recuerde que hemos mostrado que el diablo y satanás a menudo se refieren a los sistemas romanos o judíos.

3. Que el dragón–diablo representa alguna clase de poder político se evidencia en el hecho de que tiene "en sus cabezas siete diademas" (Ap.12:3). Apocalipsis 17:9,10 también comenta sobre este dragón: "Esto, para la mente que tenga sabiduría" –es decir, no trate de entender este animal como un ser literal- Las siete cabezas son siete montes... y son siete reyes". La indicación de que los reyes continúan por un "breve tiempo" quizá se conecta con la frase de Apocalipsis 12:12 en la que al dragón-diablo le queda "poco tiempo".