Cygnus (constellation)

Vida en la Cuarta Dimension

Se lanza una pelota en el armario de una habitación y la bola cae del techo de la sala. Los que hayan visto la película Poltergeist, producida por Steven Spielberg, recordarán esa impactante escena, una de las pocas cinematográficas o literarias que se han ocupado de la cuarta dimensión y los fenómenos paranormales. Lo sorprendente estriba en que, para que la bola efectúe ese increíble recorrido, ha tenido que viajar por la cuarta dimensión, fuera de nuestro espacio normal.
Pero imaginar cómo seria la existencia en otras dimensiones, no es sólo el motivo de una especulación filosófica o esotérica. Es una seria preocupación de la física y la matemática. Las teorías más avanzadas de la ciencia no serían posibles sin los conceptos de dimensiones superiores, como veremos más adelante. La geometría y la informática se han aunado también para acercarse teóricamente a la comprensión de las altas dimensiones. Más allá de los limitados espacios tridimensionales -a lo largo, a lo ancho y a lo alto- en que nos movemos.

Seres conscientes podrían habitar mundos de sotisticadas estructuras multidimensionales.

Pero tratemos de entender primero qué son las dimensiones. Tenemos tres tipos de movimientos que corresponden a las dimensiones en que transcurre nuestra vida cotidiana: este-oeste, norte-sur y arriba-abajo. Además nos desplazamos en otra dimensión, aunque no acabamos de comprenderla muy bien: el tiempo. Estas tres dimensiones espaciales y una temporal forman la urdimbre del universo que conocemos; sin embargo, podemos imaginar mundos de sofisticadas estructuras penta o multidimensionales, esto es, de cinco o más dimensiones... Incluso seres conscientes que habiten en ellas.
Resulta una aventura fascinante ínternarse con la imaginación en estos universos que ocupan varios mundos paralelos. Las consecuencias son escapar con el intelecto a regiones donde no rigen nuestras estructuras mentales y hacer funcionar el cerebro con pautas que podríamos denominar místicas.
La fascinación por otras dimensiones comenzó hace más de cien años cuando el pedagogo inglés Edwin A. Abbott escribió Flatland (El País Plano). El protagonista era un cuadrado que vivía en un pentágono y todo el país estaba situado sobre una mesa. Cuando una esfera atravesaba ese plano país, aparecía primero como un punto, luego como un círculo que crecía y se desvanecía. Para el protagonista plano, la experiencia de ver a la esfera atravesar su país, le llevó a confundir aquella con Dios.
Para que podamos imaginar mejor cómo podría ser la vida en otras dimen-
siones, hagamos como Abbott, recurramos a un artificio mental: pensar en cómo veríamos nuestro mundo de todos los días si fuésemos seres con dos dimensiones. Seres como éste, por ejemplo: que sólo pudiesen desplazarse a lo largo y ancho de la página que está usted leyendo. Para usted mismo, lector de tres dimensiones (3D), la página de AÑO CERO, forma parte de un todo en tres dimensiones. Para lector bidimensional (2D), ese simpático cuadradito de más arriba, el mundo es una sucesión de vallas que forman las líneas de las letras. Pero, de pronto, lector 3D, cualquiera de nosotros, agujerea la página que habita el apacible lector 2D. ¿Cómo veríamos ese fenómeno desde esta plana perspectiva? Nos sorprenderíamos al observar cómo se forman grotescas formas transversales que se agrandan y desaparecen, dejando tras de si un orificio de vacío.
En un alarde de imaginación, el matemático y escritor de ciencia ficción americano Rudy Rucker, tataranieto del famoso filósofo Hegel, describe ese portentoso momento: "Del mismo modo que las secciones transversales de un hombre en Planilandia (país del lector 2D) pueden ser una serie de formas irregulares limitadas por la piel, una sección transversal de un hiperser en nuestro espacio, podría ser un conjunto de pequeños bultos de carne en movimiento cubiertos de piel".
Si pudiésemos acceder a su universo, veríamos al hiperser lector de cuatro dimensiones (4D), que se mueve en dos direcciones más que nosotros, por una magnitud superior. Estas dos direcciones fueron denominadas ana y kata por el matemático británico Charles Hinton, que es como decir arriba y abajo, pero en una dimensión superior.
Moviéndose en estas direcciones, el hiperser puede entrar en nuestras habitaciones aunque estén cerradas, vaciar una caja fuerte sin abrirla, e incluso operar nuestras vísceras sin hacer una incisión en nuestro cuerpo. Los habitantes de la cuarta dimensión están aquí mismo, a nuestro lado. Pero en una dirección que no podemos señalar porque no existe en nuestro universo. Sin embargo, esa criatura cuatridimensional no sólo puede vernos por fuera, sino también por dentro. Al igual que nosotros podemos ver por completo al lector 2D que se mueve por la página, cuando él sólo puede observar las lineas exteriores, un ser 4D puede vernos porque cada punto de nuestro cuerpo emite un rayo de luz en dirección ana, tanto de fuera como de dentro.
Mirese el lector 3D la mano que sujeta esta revista. Verá los contornos de la piel porque cada punto excita nuestra retina bidimensional. El cerebro con sus neuronas 2D crea una imagen 3D. Así, cada punto de nuestro cuerpo envía un rayo de luz ana a un determinado punto de la retína 3D del lector 4D, el cual es capaz de formar un modelo completo y detallado de mi cuerpo, tanto por dentro como por fuera. En este sentido el proceso es semejante al del sonar de los delfines, los cuales con su sentido superior pueden formar en su cerebro un modelo tridimensional, por fuera y por dentro, del ser que tienen enfrente.
Todas estas especulaciones podrían haberse quedado en meros ejercicios intelectuales sin otro fin que el entretenimiento matemático, si las más avanzadas teorías de la física no las hubieran rescatado. La revolución dimensional comenzó con el alemán Theodor Franz Eduard Kaluza, quien publicó en 1921 un trabajo en el que añadía una quinta dimensión a las tres espaciales y una temporal propuestas por Einstein. Un paso en la búsqueda de una teoría sólida que unificara todas las fuerzas conocidas, fórmula que se conoce como Teoría de la Gran Unificación, que aún se sigue buscando con ahinco.
El sueco Oscar klein suqirió que esa otra dimensión estaba retorcida en un apretado bucle dentro del núcleo atómico. Aunque las tesis de Kaluza y Klein no recibieron en su momento la importancia que tenían, en los años ochenta se recuperaron con todos los honores, gracias especialmente a los trabajos de los físicos John Schwartz y Michael Green, los cuales habían logrado resolver el problema de las dimensiones en la denominada teoría de las supercuerdas, según la cual todo el universo es el resultado de la vibración de pequeñas cuerdas, infraparticulas que se desenvuelven en diez dimensiones.
Así que según las matemáticas no son sólo cuatro las dimensiones que existen, sino diez: nueve espaciales y una temporal. Según Schwartz y Green, nuestro mundo sólo puede tener consistencia si existen diez dimensiones. O dicho de otra manera, para que el sistema sea estable, esto es, para que nuestro Universo sea tal y como le conocemos, las cuerdas tuvieron que colapsarse durante el Big Bang, y seis de las dimensiones desaparecieron o, dicho más exactamente, se compactificaron. Las otras cuatro en las que nos movemos se expandieron.
Es decir, las seis dimensiones que no vemos se encuentran a nuestro alrededor, pero son impenetrables con la tecnología de que disponemos. Se extienden por espacios que no podemos ver.
Debemos suponer que las dimensiones ocultas están enrolladas en un microtamaño, de tal forma que nos resulta imposible percibirías. Topológicamente, la forma que adquieren las dimensiones visibles puede ser la de una esfera, o bien la de un toro (se conoce como toro en geometría espacial una estructura similar a un donuts: una rosquilla con su correspondiente agujero central). Con varias dimensiones, las topologías posibles son muy variadas. Podrían tomar la forma de una heptaesfera, esto es, una esfera heptadimensional.
Como señala el físico británico Paul Davies, "si las dimensiones espaciales invisibles tienen realmente esta forma, entonces cada punto del espacio tridimensional es de hecho una diminuta hiperesfera de siete dimensiones". Para los matemáticos "es imposible obtener el tipo de estructuras que nos rodean, desde los átomos hasta las galaxias, con una disposición matemática más simple. Pero es también concebible que la configuración de la heptaesfera sea tan sólo una de las muchas disposiciones posibles". En los limites del macro o microuniverso pueden existir espacios con un número distinto de dimensiones.
Si algún día se logran controlar todas las fuerzas de la naturaleza, podremos sondear estructuras a escalas ultramicroscópicas. Recordemos que las dimensiones, según la teoría de las supercuerdas, deben estar enrolladas, posiblemente en una heptaesfera de 1032 centímetros. Con este tamaño, nunca podremos enviar nada al interior de la heptaesfera para explorarla. Para alcanzar esos mundos habría que usar energía como para domar un agujero negro, un trillón de veces más elevada que la que se logra alcanzar en los aceleradores de partículas hoy en uso.
Pero cuando dominemos las partículas tendremos la posibilidad de dominar también las dimensiones, crear y transformar partículas a voluntad, generando exóticas formas en la materia. "Quizá -asegura Paul Davies- seamos capaces de manipular la dimensionalidad del propio espacio, creando extraños mundos artificiales con propiedades inimaginables".
Así que de momento sólo podemos especular con las dimensiones superiores, como hacen en la actualidad científicos como el experto en computadoras estadounidense Alexander Keewatin Dewdney en libros como Planiverso o La Cuarta Dimensión, el matemático holandés Dionys Burger con Esferilandia, o el ya citado Rudy Rucker con La Cuarta Dimensión y El Infinito y la Mente. Todos ellos deudores de filósofos como Inmanuel Kant, quien ya en el siglo XVIII pedía un estudio geométrico del espacio: "Si es posible que existan regiones con otras dimensiones, es muy probable que Dios las haya creado en alguna parte" y, por supuesto, de las doctrinas religiosas y ocultistas que sostuvieron ideológicamente la concepción de dimensiones superiores.
El esoterismo, por ejemplo, se benefició de esta idea y la integró en buena medida en sus doctrinas. Los científicos que trataron de explicar los fenómenos del espiritismo, como los golpes, las mesas parlantes o las materializaciones trataron de echar mano de sólidas teorías que se resumían en dos corrientes: o bien los fantasmas son entidades insustanciales que viven en nuestro propio espacio tiempo, o están fuera de él. La primera hipótesis fue la más apreciada entre los primeros espiritistas, con sus teorías ectoplásmicas y vibratorias, esto es que se trataba de seres formados por algún tipo de energía o materia tenue. Pero eso no explicaba cómo se movían las mesas o se producían los golpes.
La segunda explicación parecía más satisfactoria: los espíritus se movían en dimensiones cercanas a nosotros, pero inaccesibles, es decir, en la cuarta dimensión. Esta idea fue popularizada sobre todo por el reputado astrónomo alemán Johann Karl Friedrich Zólíner, el cual escribió en 1846 el opúsculo titulado ¿Por qué el espacio tiene cuatro dimensiones? tras una visita al inventor de los rayos catódicos, William Crookes, enormemente interesado por los fenómenos del espiritismo a través del médium americano Henry Slade. Zólíner ideó sofisticados experimentos para demostrar la cuatridimensionalidad de los espíritus, pero éstos no respondieron como se esperaba. Al parecer los resultados tuvieron más que ver con el ilusionismo que con la extradimensionalidad. Zólíner no quiso reconocer su error y desacreditó las investigaciones sobre el espiritismo ante la comunidad científica, tradicionalmente cerrada a aquellos fenómenos que no puede ubicar en su metodología.
Doscientos años antes, el filósofo británico Henry More ya planteaba la posibilidad de que espíritus y ángeles fueran entes que ocupaban un determinado lugar en el espacio, pero en una dimensión superior. Esa idea generó una corriente de pensamiento, según la cual el mundo hiperespacial era la morada de almas, ángeles, e incluso de Dios, sobre todo entre religiosos protestantes.
En esa época estaba de moda la hipergeometria. Con las dimensiones adicionales que proporcionaba, se podían explicar muchos fenómenos. La utilizó Helena Blavatsky, creadora de la teosofía, para sus argumentos: "Hasta los más elevados Dhyanis Chohanes siderales o "Angeles", de otras teogonías, no son en cierto grado sino meras sombras de realidades aún más superiores". Su discípulo, el sabio español Mario Roso de Luna, también utilizó este concepto para explicar las doctrinas teosóficas: "El concepto geométrico de Espacio -decía en su obra El Libro que Mata a la Muerte, nos enseña que nuestro mismo Universo puede concebirse, bien desde el punto de vista euclidiano de las tres
dimensiones y de los seres que con ellas cuentan, bien bajo el aspecto de sucesivos hiperespacios, cada uno con sus adecuados seres; hiperespacios de los cuales sean meras concepciones proyectivas el volumen, la superficie, la línea y el punto".
La otra aproximación esotérica a la cuarta dimensión es considerar que quizá los humanos seamos seres de más de tres dimensiones. O al menos tendemos a alcanzar esa perfección. Como dice H.P. Blavatsky, "a medida que nos vamos elevando en la escala evolutiva nos damos cuenta de que en nuestra permanencia en los planos ya trascendidos, a través de los cuales acabamos de pasar, no hicimos sino tomar equivocadamente la realidad por su sombra o proyección, y que el progreso del Yo hacia lo alto no consiste, por tanto, sino en una serie de despertadores progresivos, con la consiguiente idea en cada uno de ellos de que tocamos ya la definitiva realidad".
Más concretos resultan los escritos de P.D. Ouspensky, discípulo y divulgador de las ideas de Gurdjieff, especialmente en su ensayo La Cuarta Dimensión, publicado en 1908: "Si existe la cuarta dimensión, es posible una de estas dos alternativas: o bien nosotros poseemos la cuarta dimensión, es decir, somos seres de cuatro dimensiones, o bien sólo tenemos tres dimensiones y, en ese caso, no existimos en absoluto. Si existe la cuarta dimensión y nosotros sólo poseemos tres, esto significa que no tenemos existencia real y que sólo existimos en la imaginación de alguien, y que todos nuestros pensamientos, sentimientos y experiencias ocurren en la mente de algún ser de una dimensión superior, que nos imagina. Sólo somos producto de su mente, y todo nuestro Universo es sólo un mundo artificial creado por su fantasía. Si no estamos
de acuerdo con esto, debemos reconocernos como seres de cuatro dimensiones".
Y concluye: "Todo esto, considerado en su conjunto, nos demuestra que no tenemos necesidad de creer que los espíritus que aparecen o dejan de aparecer en las sesiones espiritistas deban ser los únicos seres posibles de cuatro dimensiones. Podemos tener muy buenas razones para decir que somos seres cuatridimensionales y que hemos sido vueltos hacia la tercera dimensión con sólo uno de nuestros lados, es decir, con sólo una pequeña parte de nuestro ser. Sólo esta parte de nosotros vive en la tercera dimensión, y somos conscientes tan sólo de esta parte como nuestro cuerpo. La mayor parte de nuestro ser vive en la cuarta dimensión, pero somos inconscientes de ello. O quizá sería más exacto decir que vivimos en un mundo cuatridimensional, pero somos conscientes de nosotros mismos sólo en un mundo tridimensional. Esto significa que vivimos en una clase de condición, pero nos imaginamos estar en otra".
Resulta cuando menos una idea atrevida pensar que nosotros mismos somos los habitantes de la cuarta dimensión. Para Ouspensky, ese concepto implicaba una toma de conciencia de complejidades mayores y unidades superiores, ese conocimiento conducía directamente al misticismo.
Pero los atisbos de nuestra existencia en una dimensión superior no sólo se alcanzan con el trance místico, todos los inspirados -dice Roso de Luna-, los vates, los artistas, han presentido que sus propias creaciones, reflejos del Cosmos en si mismos como verdaderos microcosmos, provienen dentro de la ley de que de la nada nada puede hacerse- de una cadena de mundos más altos".
El matemático Charles H. Hinton, el gran teórico de la cuarta dimensión, de apasionante vida, también sintió este vértigo casi religioso cuando captó la idea de las dimensiones superiores. Para él, la comprensión matemática de la complejidad del espacio le llevaba a captar la sublime propuesta de los místicos: todo es uno. En esa comprensión el hombre se funde con Dios. Hinton en su libro Muchas Dimensiones expresa que el espacio, en su nivel más profundo, sólo puede ser entendido por el corazón y no por el cerebro: "En realidad, el lugar donde las magnitudes y dimensiones desaparecen, es simple y está a nuestro alrededor. Porque en este proceso de adelantar sin cesar nos perdemos a nosotros mismos, pero hallamos la pista de nuevo en la comprensión de los actos más simples de la bondad humana, en el conocimiento más rudimentario de la
bondad de otro ser humano en la que no hay ni magnitud ni dimensión y, no obstante, es real".
Los sentimientos de pérdida de la identidad para fundirse con el cosmos están realmente al alcance de cualquiera que trate de penetrar con la mente en las regiones de las dimensiones superiores. Pensar en el hipercubo, o en la heptaesfera, usando las pautas que proporciona la geometría, produce un cierto vértigo.
El propio autor de este articulo ha tenido repetidos sueños de espacios pentadimensionales tras una concentración profunda en el hipercubo. Pero, desafortunadamente, los seres normales no somos capaces de apreciar las sutilezas de una caja con 16 esquinas, de cada uno de cuyos vértices irradian cuatro aristas hacia otros vértices, pero con la peculiaridad de que cada arista forma un ángulo recto con las adyacentes. Los ordenadores, sin embargo, no tienen ese problema. Resuelven complejos problemas geométricos y proporcionan imágenes de otras dimensiones en 3D. Thomas Banchoff, de la universidad americana de Brown, ha construido películas de hipercubos por ordenador y asegura que ha experimentado elevadas sensaciones espirituales. Dice Banchoff que los ordenadores abrirán las rutas para que pasen los humanos de la tercera dimensión a la cuarta y más allá. Y allí nos encontraremos con los santos y ángeles.