Los 153 peces de la pesca milagrosa
En el Evangelio de Juan 21:1-25 se dice:
1
Después de esto, Jesús se Manifestó otra vez a sus Discípulos en el mar de Tiberias. Se Manifestó de esta manera:
2
Estaban juntos Simón Pedro, Tomás llamado Dídimo, Natanael que era de Caná de Galilea, los hijos de Zebedeo y otros dos de sus Discípulos.
3
Simón Pedro les dijo: --Voy a pescar. Le dijeron: --Vamos nosotros también contigo. Salieron y entraron en la barca, pero aquella noche no consiguieron nada.
4
Al amanecer, Jesús se Presentó en la playa, aunque los Discípulos no se daban cuenta de que era Jesús.
5
Entonces Jesús les dijo: --Hijitos, ¿no tenéis nada de comer? Le contestaron: --No.
6
El les dijo: --Echad la red al lado derecho de la barca, y hallaréis. La echaron, pues, y ya no Podían sacarla por la gran cantidad de peces.
7
Entonces aquel Discípulo a quien Jesús amaba dijo a Pedro: --¡Es el Señor! Cuando Simón Pedro Oyó que era el Señor, se Ciñó el manto, pues se lo Había quitado, y se Tiró al mar.
8
Los otros Discípulos llegaron con la barca, arrastrando la red con los peces; porque no estaban lejos de tierra, sino como a doscientos codos.
9
Cuando bajaron a tierra, vieron brasas puestas, con pescado encima, y pan.
10
Jesús les dijo: --Traed de los pescados que ahora habéis pescado.
11
Entonces Simón Pedro Subió y Sacó a tierra la red llena de grandes pescados, 153 de ellos; y aunque eran tantos, la red no se Rompió.
12
Jesús les dijo: --Venid, comed. Ninguno de los Discípulos osaba preguntarle: "Tú, ¿quién eres?", pues Sabían que era el Señor.
13
Vino, entonces, Jesús y Tomó el pan y les dio; y también hizo lo mismo con el pescado.
14
Esta era ya la tercera vez que Jesús se manifestaba a sus Discípulos después de haber resucitado de entre los muertos.
De alguna manera este texto está en relación a la nota sobre San Pedro ad Víncula. Pues es San Pedro el pescador el que detenta la red, que no es más que un hilo con múltiples nudos. Este pasaje evangélico está relacionado con otro método para ser sacados del "agua" e incorporarnos al cuerpo de Cristo, nos referimos al rosario.
El rosario es un método que pertenece a la tradición contemplativa cristiana. Esta metodología satisface la exigencia de meditación para alcanzar una alta concentración espiritual. Pertenece a esas técnicas de tipo psicofísico, repetitivas y simbólicas. El Rosario forma parte de el cuadro universal de la fenomenología religiosa, pero tiene características propias, que responden a las exigencias específicas de la vida cristiana.
En efecto, el Rosario. Como método, debe ser utilizado en relación al fin y no puede ser un fin en sí mismo. Sobre su estructura, Santo Tomás da las razones por las que explica el significado místico del número 150, que es el de las Avemarías del Rosario distribuidas en misterios, y del número 153, que es el del total de Avemarías del Rosario.
En el proemio a su comentario de los Salmos, Santo Tomás dice: Hay ciento cincuenta salmos, y esto conviene a un misterio, porque este número se compone del setenta y ochenta. Por el siete, del cual toma su nombre el setenta, está significado el curso de este tiempo que se da en siete días; y por el ocho, de donde toma su nombre el ochenta, está significado el de la vida futura. En efecto, según la Glosa, la octava pertenece a quienes resurgen, y significa que en este libro se tratan las cosas que pertenecen al curso de la vida presente y a la gloria futura.
Y en su comentario a los 153 peces de la pesca milagrosa, el mismo Doctor afirma:
Nadie puede llegar a la patria sino por la observación del Decálogo, ni puede éste ser observado sino por la septiforme gracia del Espíritu Santo. Pero se lee que la santificación ocurrió por primera vez el séptimo día. Diez más siete son diecisiete. Y si uno calcula en un orden de progresión por el que primero tome uno más dos que suman tres; y tres que suman seis, y cuatro que suman diez, y cinco que suman quince, y así sucesivamente sumando diecisiete veces el número inmediato superior, se llega al total de ciento cincuenta y tres. Esto es que puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17:
153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17
Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.
Para aquellos que les gusten las matemáticas, pues también encontramos curiosidades en las propiedades numerológicas del número 153:
1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos:
153 = 1.1.1 + 5.5.5 + 3.3.3
2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5:
153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto:
1 + 5 + 3 = 9 = 3.3
4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92
Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.
5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas:
153 + 351 = 504
504 2 = 288 • 882
6.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos:
153/(1 + 5 + 3) = 17
Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible .
Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar.
7.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos:
153 = 3 • 51
8.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma:
135 = 11 + 32 + 53
9.- La suma de todos los divisores de 153 es 234:
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409:
1 • 3 • 9 • 17 • 51 = 23409
Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).
10.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011:
13 + 03 + 13 + 13 = 3
33 = 27
23 + 73 = 351
33 + 53 + 13 = 153
Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así:
1011–>3–>27–>351–>153
Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177:
177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>
–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153
11.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos:
10 + 51 + 32 = 1 • 5 • 3
12.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente:
π(153) = π(15) • 3! (Pi(153) = Pi(15) • 3!)
13.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso:
1/153 = 0,006535947712418300653594…
Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:
65359477124183 • 17 = 1111111111111111
65359477124183 • 34 = 2222222222222222
65359477124183 • 51 = 3333333333333333
65359477124183 • 68 = 4444444444444444
65359477124183 • 85 = 5555555555555555
65359477124183 • 102 = 6666666666666666
65359477124183 • 119 = 7777777777777777
65359477124183 • 136 = 8888888888888888
65359477124183 • 153 = 9999999999999999
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