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APOCALIPSIS 1:8 Y 22:16 FUERTEMENTE RELACIONADO CON LA VELOCIDAD Y LA ACELERACION ANGULAR (FUERTE RELACION CON LA TRANSFIGURACION DE CRISTO)
RADIAN / DIANA / DINA / DAN / TRANSFIGURACION
ARCO ALFA OMEGA
ES OBVIA LA RELACION CON EL MOVIMIENTO CIRCULAR, OSEA VOLVEMOS CON EL CIRCULO Y SU RELACION CON EL INFINITO. TODOS CODIGOS DE LA TRANSFIGURACION DE CRISTO. ESTE PATRON MATEMATICO ES UNIVERSAL, EN TODAS LAS ONDAS DE CUALQUIER TIPO, YA SEAN DE CORRIENTE, TENSION, ONDAS ELECTRO MAGNECIAS, DE SONIDO, ETC,ETC
Movimiento circular
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En cinemática, el movimiento circular (también llamado movimiento circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si además, la velocidad de giro es constante (giro ondulatorio), se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio y centro fijos y velocidad angular constante.
En el movimiento circular hay que tener en cuenta algunos conceptos que serían básicos para la descripción cinemática y dinámica del mismo:
- Eje de giro: es la línea recta alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo pero para cada instante concreto es el eje de la rotación (considerando en este caso una variación infinitesimal o diferencial de tiempo). El eje de giro define un punto llamado centro de giro de la trayectoria descrita (O).
- Arco: partiendo de un centro fijo o eje de giro fijo, es el espacio recorrido en la trayectoria circular o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián (espacio recorrido dividido entre el radio de la trayectoria seguida, división de longitud entre longitud, adimensional por tanto).
- Velocidad angular: es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo (omega minúscula, ).
- Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo (alfa minúscula, ).
En dinámica de los movimientos curvilíneos, circulares y/o giratorios se tienen en cuenta además las siguientes magnitudes:
- Momento angular (L): es la magnitud que en el movimiento rectilíneo equivale al momento lineal o cantidad de movimiento pero aplicada al movimiento curvilíneo, circular y/o giratorio (producto vectorial de la cantidad de movimiento por el vector posición, desde el centro de giro al punto donde se encuentra la masa puntual).
- Momento de inercia (I): es una cualidad de los cuerpos que depende de su forma y de la distribución de su masa y que resulta de multiplicar una porción concreta de la masa por la distancia que la separa al eje de giro.
- Momento de fuerza (M): o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro (es el equivalente a la fuerza agente del movimiento que cambia el estado de un movimiento rectilíneo).
Paralelismo entre el movimiento rectilíneo y el movimiento circular[editar]
A pesar de las diferencias evidentes en su trayectoria, hay ciertas similitudes entre el movimiento rectilíneo y el circular que deben mencionarse y que resaltan las similitudes y equivalencias de conceptos y un paralelismo en las magnitudes utilizadas para describirlos. Dado un eje de giro y la posición de una partícula puntual en movimiento circular o giratorio, para una variación de tiempo Δt o un instante dt, dado, se tiene:
Arco descrito o desplazamiento angular[editar]
Arco angular o desplazamiento angular es el arco de la circunferencia recorrido por la masa puntual en su trayectoria circular, medido en radianes y representado con la letras griegas (phi) o (theta). Este arco es el desplazamiento efectuado en el movimiento circular y se obtiene mediante la posición angular ( ó ) en la que se encuentra en un momento determinado el móvil y al que se le asocia un ángulo determinado en radianes. Así el arco angular o desplazamiento angular se determinará por la variación de la posición angular entre dos momentos final e inicial concretos (dos posiciones distintas):
Siendo ó el arco angular o desplazamiento angular dado en radianes.
Si se le llama al espacio recorrido a lo largo de la trayectoria curvilínea de la circunferencia de radio se tiene que es el producto del radio de la trayectoria circular por la variación de la posición angular (desplazamiento angular):
En ocasiones se denomina al espacio recorrido (del inglés "space"). Nótese que al multiplicar el radio por el ángulo en radianes, al ser estos últimos adimensionales (arco entre radio), el resultado es el espacio recorrido en unidades de longitud elegidas para expresar el radio.
Velocidad angular y velocidad tangencial[editar]
- Velocidad angular es la variación del arco angular o posición angular respecto al tiempo. Es representada con la letra (omega minúscula) y viene definida como:
Siendo la segunda ecuación la de la velocidad angular instantánea (derivada de la posición angular con respecto del tiempo).
- Velocidad tangencial de la partícula es la velocidad del objeto en un instante de tiempo (magnitud vectorial con módulo, dirección y sentido determinados en ese instante estudiado). Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si es el módulo la velocidad tangencial a lo largo de la trayectoria circular de radio R, se tiene que:
Aceleración angular y tangencial[editar]
La aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y se representa con la letra: y se la calcula:
Si at es la aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:
Período y frecuencia[editar]
El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Se define como:
La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en hercios o s-1
Aceleración y fuerza centrípeta[editar]
Mecánica clásica[editar]
La aceleración centrípeta, también llamada normal o radial, afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Se define como:
La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta. Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton () se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente relación:
Mecánica relativista[editar]
En mecánica clásica la aceleración y la fuerza en un movimiento circular siempre son vectores paralelos, debido a la forma concreta que toma la segunda ley de Newton. Sin embargo, en relatividad especial la aceleración y la fuerza en un movimiento circular no son vectores paralelos a menos que se trate de un movimiento circular uniforme. Si el ángulo formado por la velocidad en un momento dado es entonces el ángulo formado por la fuerza y la aceleración es:
Para el movimiento rectilineo se tiene que y por tanto y para el movimiento circular uniforme se tiene y por tanto también . En el resto de casos . Para velocidades muy pequeñas y ángulos expresados en radianes se tiene:
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Apocalipsis (de Juan) 1-> Ver. 8
[V.8-> Yo soy. Gr. egō eimí (ver com. Jn 6:20). El Alfa y la Omega. La primera letra y la última del alfabeto griego; es como si dijéramos: “desde la A hasta la Z”. La frase indica integridad, plenitud, y tiene el mismo significado que “el principio y el fin, el primero y el último” (Ap 22:13). En este caso el que habla es “el Señor, el que es y que era y que ha de venir”, identificado como Dios el Padre (ver com. Ap 1:4); sin embargo, en los Ap 1:11-18 la expresión “el Alfa y la Omega” se identifica claramente con Cristo, quien también declara que es “el primero y el último”. En el Ap 22:13 la frase “el Alfa y la Omega” se refiere a Cristo, lo que es evidente por el Ap 1:16. El Padre y el Hijo comparten estos atributos eternos (ver Nota Adicional de Juan 1). Principio y fin. La evidencia textual favorece (cf. p. 10) la omisión de estas palabras aquí y en el Ap 1:11, pero su inclusión en el Ap 22:13 está establecida. El Señor. La evidencia textual establece (cf. p. 10) el texto “Señor Dios” (BJ, BA, BC, NC). Que es. Ver com. Ap 1:4. Todopoderoso. Gr. pantokrátōr, “omnipotente”. El título se repite con frecuencia en el Apocalipsis (Ap 4:8; Ap 11:17; Ap 15:3; Ap 16:7; Ap 16:14; Ap 19:6; Ap 19:15; Ap 21:22). En Ose 12:5 (LXX) se usa pantokrátōr para traducir la palabra hebrea tseba’oth, “ejércitos”, comúnmente usada con Yahweh como un apelativo de Dios (ver t. 1, p. 182). Este título recalca la omnipotencia de Dios. Cf. 1Sa 1:11; Isa 1:9; Jer 2:19; Amo 9:5. ]
Apocalipsis (de Juan) 22-> Ver. 12
[V.12-> Vengo pronto. Ver com. Ap 22:7. Galardón. Gr. misthós, “jornal”, “salario”, “lo que se debe”. Compárese con el uso de la palabra en Mat 5:12; Mat 5:46; Mat 20:8; 2Pe 2:13. Obra. Gr. érgon, “acción”, “obra”, “hecho”. El número singular sugiere que la palabra se usa colectivamente para referirse a todas las acciones que han conformado la vida de las personas. Los efectos de la gracia de Cristo o de su rechazamiento también se tomarán en cuenta cuando se examine la “obra” de “cada uno” (ver com. Eze 18:22; Eze 18:24). ]
Salmos 119-> Ver. 1
COME
[V.1-.- EL Sal. 119 expone la alegría y el gozo que experimenta el que sigue la ley de Dios Éxodo 20:1,17 escrita con el dedo de Dios en el Sinaí como su guía. Este es un salmo acróstico compuesto de 22 partes, cada una de las cuales consta de 8 versículos. Las 22 partes corresponden a las 22 letras del alfabeto hebreo (ver pág. 15). En hebreo todos los versículos de la primera sección comienzan con ‘álef, primera letra del alfabeto hebreo. Todos los versículos de la segunda sección con bet, segunda letra de ese alfabeto, etc. Encuanto a que David sea el autor del Sal. 119. ver DTG 364; OE 270; 3TS 386; 4T 534. El primer versículo presenta el tema en torno del cual gira todo el salmo. Salvo el Sal 119:122, todos los demás contienen alguna referencia inequívoca a la revelación de Dios a la humanidad. En la primera sección del salmo, aparecen las siguientes palabras: “ley”, “testimonios”, “caminos”, “mandamientos”, “estatutos” y “juicios”, las cuales indican los diferentes aspectos de la revelación divina (ver com. Sal 19:7). El uso de estos diferentes vocablos embellece el salmo y evita la monótona repetición de una misma palabra. Bienaventurados. Heb. ‘ashre (ver com. Sal 1:1). El salmo comienza con una bendición para los que obedecen la ley del Señor. Perfectos. Heb. temimim, plural de tamim, “completo”, “sin culpa”, “intachable”; se traduce también como “perfecto” (Gen 6:9). Que andan. Una vida santa equivale a vivir de acuerdo a la ley. Ley. Heb. torah, “enseñanza” o “instrucción” (ver com. Deu 31:9; Sal 19:7; Pro 3:1). ]
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Es un tópico común la interpretación moralista y sui géneris que se hace el nombre dado por Cristo a los hermanos Santiago y Juan, los dos hijos de Zebedeo, como Marcos nos refiere en su Evangelio (Mc. 3:17) al hablar de los doce apóstoles elegidos por Cristo: “… a Jacobo hijo de Zebedeo, ya Juan hermano de Jacobo, a quienes dio el sobrenombre de Boanerges, es decir, Hijos del trueno «.
Aunque de etimología discutida, parece que Boanerges es un nombre arameo procedente de la transliteración de los términos “ benê ” y “ regês ”, cuya traducción es, efectivamente, hijos del trueno, y donde trueno se viene a interpretar como estruendo e ira, en alusión a un supuesto temperamento fogoso y enérgico, con una disposición a la acción impetuosa y agresión que se etiquetan como “ira” y “ambición”, aspectos temperamentales que no encajan en unos jóvenes y modestos pescadores del mar de Galilea. En otros casos se alude a su afán en la difusión por el mundo de la buena nueva evangélica, en modo que se propone que el nombre hace alusión al futuro ardor como predicadores.
Y para ilustrar demostrativamente la interpretación propuesta, se recurre a pasajes de las escrituras supuestamente clarificadoras.
En Lucas 9: 51-56 se cuenta que, cerca ya su partida de este mundo, Jesús decide ir a Jerusalén, pasando por una aldea samaritana en la que, al mandar emisarios para su alojamiento, son rechazados. “ Viendo esto sus discípulos Jacobo y Juan, dijeron: «Señor, ¿quieres que mandemos que descienda fuego del cielo, como hizo Elías, y los consuma ”. Jesús les reprende, les explica su destino y se van a otra aldea.
En otro pasaje evangélico (Mt.20:20-28) los hermanos envían a su madre que pida al maestro les reserve un lugar privilegiado para ellos, al parecer traduciendo una ambición desmedida en sus aspiraciones personales.
Ambos pasajes son ya próximos a la entrada en Jerusalén y la Pasión de Cristo, es decir, cronológicamente postreros en la sucesión de relatos evangélicos, y más que aspectos temperamentales de los apóstoles, expresan cuestiones doctrinales sobre la misión de Cristo en este mundo, con mensajes de enseñanza en uno y otro caso, como que él no ha venido a ser servido, sino a servir y dar su vida. Parece pueril pensar que los Zebedeo ofrecieran una propuesta realmente destructiva en términos irascibles o que ambicionaran un poder que desconocían y para el que no estaban preparados.
Santiago y Juan eran personas humildes, no creo que ocasionalmente irascibles ni ambiciosos, y no se puede deducir en estos pasajes ni en otros de las escrituras cual era el carácter temperamental que se les adjudica de un modo interpretativo bastante aleccionador y moralista, que además no encaja con un rasgo evidente de Juan, como la dulzura e ingenio del “discípulo amado” de Cristo acorde con una edad muy joven, diría incluso que adolescente, que justifica un trato más especial con el Maestro, ni con la más que segura humildad y carácter silencioso de Santiago que parece pasar de puntillas por las escrituras a pesar de que gusta pintar su temperamento enérgico totalmente inventado.
Siempre me han parecido muy pocos objetivos y demasiado moralizantes y aleccionadoras estas interpretaciones que nacen de explicaciones con formato de sermón o lección; disertaciones en que se busca un sentido muy dirigido a modo de moraleja o enseñanza. No doy mucho valor a estas interpretaciones, y no creo que los pasajes reflés permitan alusiones al temperamentos de los Zebedeo, no solo porque apenas hay en las escrituras datos que permitan hacer muchas precisiones de aspectos caracterológicos y temperamentales, sino porque además no creo que el nombre Boanerges buscará identificar a los dos hermanos por un rasgo temperamental común de ambos y pienso que las explicaciones dadas no son convincentes ni objetivas.
El nombre de Boanerges es concedido a los Zebedeo en época temprana, en todo caso muy anterior a los pasajes referidos, lo que invita a pensar que el nombre no está relacionado con supuestos aspectos temperamentales comunes a ambos hermanos, sino con algo más bien próximo en el tiempo vivido por ambos. Es bien sabido que los hermanos Zebedeo fueron de los primeros apóstoles llamados por Cristo, y por diferentes referencias de las escrituras (Mt 27:56 y Jn 19:25) se deduce que eran parientes cercanos de Jesús por vía materna, seguramente primos.
No hace mucho tiempo que han decidido dejarlo todo e irse es pos de su carismático primo, y han tenido que mostrar su decisión a un padre contrariado que tenía otros planes para sus hijos. Más que relacionado con el temperamento intuyo que el término es debido a una razón doméstica más y cercana, como un guiño familiar a una situación que frecuentemente tendrá su vis cómica y su faceta engorrosa, pero en todo caso genera un trance tenso y relevante. Me refiero a la reacción de enojo paterno, pues el apodo de Boanerges lo concede simultáneamente a los dos hermanos que, seguramente con colaboración materna, como ocurrió en otros pasajes, abandonó a su padre en la tarea de las redes, lo que también hicieron Pedro y Andrés, jornaleros en la hacienda de Zebedeo, Pedro en grado de capataz.
La reacción de enojo es mas que comprensible al perder de golpe su personal más fiel y cercano, incluido su mujer Salomé, que también fue del grupo de mujeres que seguían a Jesucristo. De modo que ahí tenemos a Zabedeo abandonado de su gente con su próspero negocio que había creado para ellos y que ellos abandonaban en bloque. No parece que Zebedeo fuera el santo Job de modo que no resulta difícil imaginar al viejo Zebedeo en clara actitud de enojo practicando algun gesto apotropaico incontenible dirigido al cielo y mandando a su parentela a algun lugar poco recomendable.Y seguramente después bajando los brazos subiendo los hombros y asumiendo los singulares valores de su extraordinario sobrino a cuya mirada se apagó todo su enojo, tras escuchar atónito su sermón desde su propia barca y protagonizar una pesca inexplicable.
Benei Regesh, en griego Boanergês, se ha convertido como «hijos de cólera», «hijos del estruendo» o «hijos de ira». Jesús dio este nombre a los hijos de Zebedeo, pero no por el temperamento de los hermanos, sino de su progenitor que, antes de rendirse a la evidencia, juró en arameo.
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