Los antiguos griegos develaron algunos de los misterios matemáticos de la proporción áurea. Por ejemplo, propusieron la primera construcción exacta de un pentágono regular usando regla y compás. Ellos también fueron sensibles a las propiedades estéticas y lo implementaron en el diseño de decoraciones y construcciones.

De hecho, la letra griega ϕ (phi) fue acuñada en honor al célebre escultor Fidias, quien siguió patrones áureos en la elaboración de las esculturas que decoraban el Partenón de Atenas, según publica el diario El País de España.

En cuanto a banderas, la proporción entre el largo y el alto de la de Togo es igual a ϕ (phi) Sin embargo, la que despliega las proporciones áureas en su máximo esplendor es una bandera casi olvidada, aquella con la que Chile firmó su independencia hace 200 años.

Al igual que varios países de Latinoamérica, el proceso independentista chileno se inspiró en las ideas libertarias e iluministas de Francia y EE.UU. recogidas, entre otras, por las logias masónicas. Los colores elegidos para la bandera del país naciente, blanco, azul y rojo, son una muestra evidente de esto. Más aún, su diseño geométrico perfecto revela una conexión muy profunda. En él, ϕ aparece en varias proporciones: entre los largos de los campos blanco y azul entre el alto de la parte azul y el diámetro de la circunferencia en la cual se inscribe la estrella, y entre las partes del lado azul delimitadas por las proyecciones de los ejes de la estrella.

La última propiedad se logra gracias a que el sector azul corresponde a un rectángulo especial, en el cual se despliega una configuración angular de 36, 72, y 108 grados, muy similar a la que aparece en un pentágono regular. 

Varios misterios rodean a este diseño. ¿Quién lo hizo? ¿Por qué no se guardó ningún registro? ¿Quiénes poseían este conocimiento y se encargaron de enseñarlo hasta fines del siglo XIX? ¿Por qué nadie dio testimonio de la presencia de la razón áurea por casi 200 años, hasta que el filósofo y experto en estética chileno Gastón Soublette dio con ella?

Increíblemente, todas estas preguntas siguen sin respuesta. Sobre el diseño, se supone que este habría sido en parte ideado por el libertador Bernardo O’Higgins, correspondiendo la implementación técnica a un ingeniero militar. Aquí la opinión de los historiadores se divide: algunos postulan a Antonio Arcos y otros a Gregorio de Andía y Varela. Una curiosidad: ambos eran de origen español, pero intervinieron en favor de Chile durante la guerra.

La Bandera de la Independencia es conservada en el Museo Histórico Nacional de Santiago. En 1912, las proporciones de la bandera chilena fueron modificadas (y simplificadas), perdiéndose así gran parte del simbolismo de este emblema. Fue un verdadero sacrilegio geométrico.

Los antiguos griegos develaron algunos de los misterios matemáticos de la proporción áurea. Por ejemplo, propusieron la primera construcción exacta de un pentágono regular usando regla y compás. Ellos también fueron sensibles a las propiedades estéticas y lo implementaron en el diseño de decoraciones y construcciones.

De hecho, la letra griega ϕ (phi) fue acuñada en honor al célebre escultor Fidias, quien siguió patrones áureos en la elaboración de las esculturas que decoraban el Partenón de Atenas, según publica el diario El País de España.

En cuanto a banderas, la proporción entre el largo y el alto de la de Togo es igual a ϕ (phi) Sin embargo, la que despliega las proporciones áureas en su máximo esplendor es una bandera casi olvidada, aquella con la que Chile firmó su independencia hace 200 años.

Al igual que varios países de Latinoamérica, el proceso independentista chileno se inspiró en las ideas libertarias e iluministas de Francia y EE.UU. recogidas, entre otras, por las logias masónicas. Los colores elegidos para la bandera del país naciente, blanco, azul y rojo, son una muestra evidente de esto. Más aún, su diseño geométrico perfecto revela una conexión muy profunda. En él, ϕ aparece en varias proporciones: entre los largos de los campos blanco y azul entre el alto de la parte azul y el diámetro de la circunferencia en la cual se inscribe la estrella, y entre las partes del lado azul delimitadas por las proyecciones de los ejes de la estrella.

La última propiedad se logra gracias a que el sector azul corresponde a un rectángulo especial, en el cual se despliega una configuración angular de 36, 72, y 108 grados, muy similar a la que aparece en un pentágono regular. 

Varios misterios rodean a este diseño. ¿Quién lo hizo? ¿Por qué no se guardó ningún registro? ¿Quiénes poseían este conocimiento y se encargaron de enseñarlo hasta fines del siglo XIX? ¿Por qué nadie dio testimonio de la presencia de la razón áurea por casi 200 años, hasta que el filósofo y experto en estética chileno Gastón Soublette dio con ella?

Increíblemente, todas estas preguntas siguen sin respuesta. Sobre el diseño, se supone que este habría sido en parte ideado por el libertador Bernardo O’Higgins, correspondiendo la implementación técnica a un ingeniero militar. Aquí la opinión de los historiadores se divide: algunos postulan a Antonio Arcos y otros a Gregorio de Andía y Varela. Una curiosidad: ambos eran de origen español, pero intervinieron en favor de Chile durante la guerra.

La Bandera de la Independencia es conservada en el Museo Histórico Nacional de Santiago. En 1912, las proporciones de la bandera chilena fueron modificadas (y simplificadas), perdiéndose así gran parte del simbolismo de este emblema. Fue un verdadero sacrilegio geométrico.