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Geometry
Geometry of the Great Pyramid
DIMENSIONS of Great Pyramid
by morphvs
The following article is Copyright © 2001-2003 aiwaz.net_institute.
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Presented with permission.
If the calculations concerning the royal cubit are correct the main dimensions of the pyramid should also prove that. The approximate dimensions of the pyramid are calculated by Petrie according to the remains of the sockets in the ground for the casing stones whose remains are still at the top of the pyramid, and the angle 51° 52' ± 2' of the slopes. The base of 9069 inches is approximately 440 royal cubits (the difference is 9 inches which is not a remarkable difference if we consider the whole dimension and consider that the employed data represent only an estimation of the real values) whereas the calculated height, 5776 inches, is precisely 280 royal cubits. The relation 440:280 can be reduced to 11:7, which gives an approximation of the half value of Pi.
Squaring the Circle
The circle and the square are
united through the circumference:
440x4=1760=2x22/7x280
area of square: 440x440=193600
area of circle:28x28x22/7=246400
sum: 440000
|
The engagement of Pi value in the main dimensions suggests also a very accurate angle of 51° 52' ± 2' of the slopes which expresses the value of Pi. Another coincidence is the relation between the height of the pyramid's triangle in relation to a half of the side of the pyramid, since it appears to be the Golden Section, or the specific ratio ruling this set of proportions, F = (sqr(5)+1)/2 = 1.618 = 356:220. This ratio, 356:220 = 89:55 is also contained in the first of Fibonacci Series:
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...
A single composition contains two apparently contradicting irrational numbers P and F, without disrupting each other. This appears to be completely opposed to the classical architectural canon which postulates that in 'good' composition no two different geometrical systems of proportions may be mixed in order to maintain the purity of design.
But analysis of other architectural and artistic forms suggested that the greatest masters skillfully juggled the proportional canons without losing the coherent system, for they knew that these systems can be interconnected if the path that links them is found. That is obvious In the case of the Great Pyramid where two different principles are interweaved without interference ruling different angles of the composition, which is most importantly a most simple one, namely 11:7, a most simple ratio obviously signifying such infinite mysteries as the value of P and most 'natural' value of F. In spite of common miss-understanding of architectural composition, the most mysterious and praised compositions are very simple but not devoid of anthropomorphic appeal, since everything is made out of human proportions, just like Vitruvius describing the rations of the human body, very simple and very clean. The numbers 7 and in 11 are successive factors in the second of Fibonacci progressions that approximate geometry of the pentagram:
1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 ...
The summary of the selected main mean dimensions is:
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dimension
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b. inch
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m
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royal cub.
|
palm
|
digit
|
|
base
|
9068.8
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230.35
|
440
|
3,080
|
12,320
|
|
height
|
5776
|
146.71
|
280
|
1,960
|
7,840
|
|
sum
|
|
|
720
|
|
20,160
|
|
slope
|
7343.2
|
186.52
|
356
|
2,492
|
9,968
|
|
edge
|
8630.4
|
219.21
|
418
|
2,926
|
11,704
|
The main source of all kinds of delusions and speculations about our mythical past for the western man comes of course from Plato. With the myth of Atlantis he planted the necessary seed of mythical Eden, a culture of high intelligence that lived before the known history. If Plato received any wisdom from the ancient Egypt it could perhaps be traced in the canon of numbers that is so latently present throughout his work, but never on the surface. This canon seems to appear in the descriptions of his fantastic cities where everything is most carefully calculated and proportioned. The topic of Plato's Laws is the description of the ideal state called Magnesia which is entirely composed out of the mysterious number 5,040.
The distance* when Earth is closest to Sun (perihelion) is 147x106 km, which is translated into royal cubits 280x109, hinting at the height of the Great pyramid,
280 royal cubits.
The above article comes from aiwaz.net_institute - Great Pyramid and Giza plateau
and is Copyright © 2001-2003 aiwaz.net_institute. All rights reserved.
No part of this article, including text and images, may be reproduced or copied in any form
or by any means without the express prior written permission of aiwaz.net_institute. Reprinted with permission.
* Related links: Astronomic & Cosmographic Data, Nasa site with planetary data
Do not miss this web site: aiwaz.net_institute - Great Pyramid and Giza plateau
Find out more amazing facts about the GREAT PYRAMID: Position of King's Chamber, Queen's Chamber, Subterranean Chamber; SECOND PYRAMID: Dimensions of Pyramid, Great Chamber, Coffer, Lower Chamber; THIRD PYRAMID: Dimensions of Pyramid, Chambers,MATHESIS of Giza Plateau.
The Golden Ratio & Squaring the Circle in the Great Pyramid
A straight line is said to have been cut in extreme and mean ratio when,
as the whole line is to the greater segment, so is the greater to the less. [Euclid]
The extreme and mean ratio is also known as the golden ratio.
If the smaller part = 1, and larger part = G, the golden ratio requires that
G is equal approximately 1.6180
Does the Great Pyramid contain the Golden Ratio?
Assuming that the height of the GP = 146.515 m, and base = 230.363 m, and using simple math
we find that half of the base is 115.182 m and the "slant height" is 186.369 m
Dividing the "slant height" (186.369m) by "half base" (115.182m) gives = 1.6180, which is practically equal to the golden ration!
The earth/moon relationship is the only one in our solar system that contains this unique golden section ratio that "squares the circle". Along with this is the phenomenon that the moon and the sun appear to be the same size, most clearly noticed during an eclipse. This too is true only from earth's vantage point…No other planet/moon relationship in our solar system can make this claim.
Although the problem of squaring the circle was proven mathematically impossible in the 19th century (as pi, being irrational, cannot be exactly measured), the Earth, the moon, and the Great Pyramid, are all coming about as close as you can get to the solution!
If the base of the Great Pyramid is equated with the diameter of the earth, then the radius of the moon can be generated by subtracting the radius of the earth from the height of the pyramid (see the picture below).
Click here to view larger picture.
Also the square (in orange), with the side equal to the radius of the Earth, and the circle (in blue),
with radius equal to the radius of the Earth plus the radius of the moon, are very nearly equal in perimeters:
Orange Square Perimeter = 2+2+2+2=8
Blue Circle Circumference = 2*pi*1.273=8
Note:
Earth, Radius, Mean = 6,370,973.27862 m *
Moon, Radius, Mean = 1,738,000 m.*
Moon Radius divided by Earth Radius = 0.2728 *
* Source: Astronomic and Cosmographic Data
Let's re-phrase the above arguments **
In the diagram above, the big triangle is the same proportion and angle of the Great Pyramid, with its base angles at 51 degrees 51 minutes. If you bisect this triangle and assign a value of 1 to each base, then the hypotenuse (the side opposite the right angle) equals phi (1.618..) and the perpendicular side equals the square root of phi. And that’s not all. A circle is drawn with it’s centre and diameter the same as the base of the large triangle. This represents the circumference of the earth. A square is then drawn to touch the outside of the earth circle. A second circle is then drawn around the first one, with its circumference equal to the perimeter of the square. (The squaring of the circle.) This new circle will actually pass exactly through the apex of the pyramid. And now the “wow”: A circle drawn with its centre at the apex of the pyramid and its radius just long enough to touch the earth circle, will have the circumference of the moon! Neat, huh! And the small triangle formed by the moon and the earth square will be a perfect 345 triangle (which doesn’t seem to mean much.)
** Source: http://geometry.wholesomebalance.com/Sacred_Geometry_2.html#Phi
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Was the golden ratio intentionally built into the Great Pyramid of Cheops?
Why would anyone intentionally build the golden ratio into a pyramid, or other structure? What was the significance of to the Egyptians? And did the ancient Egyptians intentionally design the Great Pyramid to square the circle?
The answer to these questions is uncertain since designing the Great Pyramid according to the simple rules explained by the graphic below would give the pyramid automatically (by coincidence? ) all its "magic" qualities.
The height of the Great Pyramid times 2π exactly equals the perimeter of the pyramid. This proportions result from elegant design of the pyramid with the height equal two diameters of a circle and the base equal to the circumference of the circle. Click here or on the image below to see larger picture.
For the angle of the Great Pyramid, any theory of the base, combined with any theory of the height, yields a theoretic angle; but the angles actually proposed are the following** :
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Angle of casing measured
By theory of 34 slope to 21 base
Height : circumference :: radius to circle
9 height on 10 base diagonally
7 height to 22 circumference
area of face = area of height squared
(or sine) = cotangent, and many other relations)
2 height vertical to 3 height diagonal
5 height on 4 base
|
51º 52' ± 2' (51.867)
51º 51' 20"
51º 51' 14.3"
51º 50' 39.1"
51º 50' 34.0"
51º 49' 38.3"
51º 40' 16.2"
51º 20' 25"
|
** Page 184, The Pyramids and Temples of Gizeh
by Sir W.M.Flinders Petrie 1883
Giza Alignment Code - The Time Temple
A silent message from 5000 years ago. From a letter to a scientist:
"The conclusion should be made upon a probability, that it may be just coincidental, that these 14 lines are forming a very accurate model of the inner planetary system, showing also a precise time position, that coincidentally matches (relative to the end of Mayan Calendar) the beginning of the final 1260 days time period, mentioned both in the Old and New Testament (surely one of the most remarkable and disputed episodes in the Book), a time period, which allows (and was supposedly measured for) to show in a relatively short period of time, when, and what the End is all about - the mystery of death and the origin of life.
http://old.world-mysteries.com/mpl_2.htm
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ISRAEL=ISIS-RA-ELOHIM / RA/ RELOJ/ RESURRECCION / LETRA R/ RAHABIT / RAQUEL (MADRE DE BENJAMIN (LOBO/ PERRO)
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EL CONEJO ES SIMBOLO DE FERTILIDAD Y SE REPRODUCE CON EL NUMERO DE ORO
LA LEY DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN TIENE QUE VER CON LA RELATIVIDAD DEL TIEMPO EN FUNCION A LA MASA Y LA VELOCIDAD DE LA LUZ
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MON-KEY/MON-DAY/MON-EY-E/LLAVE DEL MONO/MOON /LUNA/ RAQUEL (GENESIS 37)
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LA TORRE DE BABEL, OSEA LA UNION ENTRE EL CIELO Y LA TIERRA, ES UN "AGUJERO DE GUSANO". EN ESTE MARCO ES EL GRIAL MISMO. SIMBOLIZA LA UNION ENTRE EL CIELO Y LA TIERRA, O LA CUADRATURA DEL CIRCULO (CIRCULO=CIELO; CUADRADO=TIERRA) O LA ESCUADRA Y EL COMPAS MASONICO. ES OBVIA LA CONNOTACION CON LA "ESCALERA DE JACOB". MAGDALENA TIENE CONNOTACION CON EL MISMO TERMINO TORRE EN HEBREO.
1. Josué 15:37 Zenán, HADASA, Migdal-gad,
2. Ester 2:7 Y había criado a HADASA, es decir, Ester, hija de su tío, porque era húerfana; y la joven era de hermosa figura y de buen parecer. Cuando su padre y su madre murieron, Mardoqueo la adoptó como hija suya.
ESTHER=ISHTAR=STAR GATE=PUERTA ESTELAR
BABEL=PUERTA DE DIOS
1 Pedro 5:13: La iglesia que está en Babilonia, elegida juntamente con vosotros, y Marcos mi HIJO, os saludan.
HECHOS 12:12 / 33 / JUAN MARCOS
ESTRELLA DE 6 PUNTAS = 33 = 2 TRIANGULOS CRUZADOS =ALQUIMIA
BABILONIA ESTABA EN EL PARALELO 33 Y ERA UNA CIUDAD DE 7 COLINAS.
BABEL/ BABY / BEBE /
| milky way in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
m 13 |
i9 |
l 12 |
k 11 |
y 25 |
0 |
w 23 |
a1 |
y 25 |
) |
| queen mary in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
q 17 |
u 21 |
e5 |
e5 |
n 14 |
0 |
m 13 |
a1 |
r 18 |
y 25 |
|
| hebrew calendar in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
h8 |
e5 |
b2 |
r 18 |
e5 |
w 23 |
0 |
c3 |
a1 |
l 12 |
e5 |
n 14 |
d4 |
a1 |
r 18 |
| mary magdalene in Simple Gematria Equals: 119 |
( |
m 13 |
a1 |
r 18 |
y 25 |
0 |
m 13 |
a1 |
g7 |
d4 |
a1 |
l 12 |
e5 |
n 14 |
e5 |
|
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ABIMELEC (UN CASO BIBLICO DE TRASLACION EN EL TIEMPO)-JEREMIAS
CASO ABIMELEC (PARALIPOMENOS DE JEREMÍAS) -7-
 Habló entonces Jeremías: "Por favor, Señor, muéstrame qué puedo hacer por Abimelec el etíope, que practicó muchas obras buenas con tu siervo Jeremías; pues él me sacó de la cisterna de lodo y no deseo que vea la destrucción y desolación de esta ciudad, sino que tengas compasión de él y no se vea afligido". Y dijo el Señor a Jeremías: "Envíalo a la viña de Agripa, y a la sombra del monte yo le protegeré hasta que yo haga que el pueblo retorne a la ciudad."...
Llegado el amanecer, Jeremías envió a Abimelec diciendo: "Coge la cesta, parte hacia la finca de Agripa por el camino de la montaña, trae unos pocos higos y entrégalos a los enfermos del pueblo, pues el favor del Señor está sobre ti y su gloria sobre tu cabeza". Tras decir esto, Jeremías le despidió; y Abimelec marchó según le había dicho."...
Abimelec, por su parte, llevó los higos bajo un Sol ardiente, por lo que al encontrarse un árbol se sentó bajo su sombra para descansar un poco. Y al reclinar su cabeza sobre la cesta de los higos se durmió, quedando dormido durante sesenta y seis años sin despertarse de su sueño. Y después, al levantarse de su sueño, dijo: "He dormido a gusto un rato, pero mi cabeza está pesada porque no he quedado saciado con mi sueño". Entonces, al destapar la cesta de los higos, los encontró destilando leche. Y dijo: "Quería dormir todavía un poco, porque mi cabeza esta pesada; pero tengo miedo, no sea que me duerma, tarde en despertarme y mi padre Jeremías me menosprecie, pues si no tuviera prisa no me habría enviado hoy de madrugada. Así, pues, me pondré en pie y caminaré bajo el ardiente Sol, pues ¿no hay ardiente Sol, no hay fatiga todos los días?". Levantóse, por tanto, tomó la cesta de los higos, se la echó a los hombros y marchó a Jerusalén, pero no la reconoció ni su casa, ni su propio lugar , ni encontró a su propia familia ni a ninguno de sus conocidos. Y dijo: "¡Bendito sea el Señor, porque un gran éxtasis me ha sobrevenido hoy! Esta no es la ciudad de Jerusalén: he errado el camino porque fui por la senda del monte cuando me levanté de mi sueño; y como mi cabeza estaba pesada por no haber quedado saciado con mi sueño, he errado el camino. ¡Le parecerá sorprendente a Jeremías cuando le diga que he errado el camino!".
Entonces salió de la ciudad; y al fijarse bien vio los mojones de la ciudad y dijo: "Esta es ciertamente la ciudad; sin embargo, he errado el camino". Retornó de nuevo a la ciudad y se puso a buscar, pero no encontró a ninguno de los suyos. Dijo entonces: "Bendito sea e1 Señor, porque un gran éxtasis me ha sobrevenido.'". Salió nuevamente fuera de la ciudad y se quedó afligido, sin saber dónde ir. Y se quitó de encima la cesta, diciendo: "Voy a quedarme aquí sentado hasta que el Señor aparte de mi este éxtasis".
Mientras estaba él sentado, vio a cierto anciano que venia del campo; Abimelec le dice: "A ti te hablo, anciano, ¿qué ciudad es esta?". Le respondió: "Es Jerusalén". Abimelec le pregunta: "¿Dónde está Jeremías el sacerdote, Baruc el secretario y todo el pueblo de esta ciudad que no los he encontrado?". Repuso el anciano: "¿No eres de esta ciudad tú, que has recordado hoy a Jeremías, ya que preguntas por él tras tanto tiempo? Pues Jeremías está en Babilonia con el pueblo; fueron, en efecto, llevados cautivos por el rey Nabucodonosor, y con ellos está Jeremías para anunciarles buenas nuevas e instruirles en la palabra". Tan pronto como oyó esto Abimelec de aquel hombre anciano, dijo: "Si no fueras anciano, y como no le es lícito a un hombre encolerizarse con quien es mayor que él, me reiría de ti y te diría que estás loco, pues has dicho: "E1 pueblo ha sido llevado cautivo a Babilonia. ¡Aunque hubieran bajado sobre ellos los torrentes del cielo, no ha habido todavía tiempo suficiente para que hayan partido hacia Babilonia! Pues, ¿cuánto tiempo ha pasado desde que mi padre Jeremías me envió al campo de Agripa a traer unos pocos higos para que los diésemos a los enfermos del pueblo? Fui, los traje y al llegar hasta cierto árbol, bajo un Sol ardiente, me senté a descansar un poco, recliné mi cabeza sobre la cesta y me quedé dormido. A1 despertarme destapé la cesta de los higos, pensando que se me había hecho tarde, pero encontré los higos destilando leche, lo mismo que cuando los cogí. Tú, en cambio, dices que el pueblo ha sido llevado cautivo a Babilonia. Pero, para que te des cuenta, ¡toma, mira los higos!". Destapó la cesta de los higos al viejo y los vio destilando leche.
A1 verlos, el anciano dijo: "Hijo mío, hombre justo eres tú y no quiso Dios que vieras la desolación de la ciudad; por eso trajo este éxtasis sobre ti. Pues he aquí que hoy hace sesenta y seis años que fue llevado cautivo el pueblo de Babilonia. Y para que sepas, hijo, que es cierto cuanto te digo, alza los ojos hacia el campo y observa que no ha aparecido el crecimiento de las cosechas. Mira también los higos, que no es su tiempo, y date cuenta".
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185=37x5 (INDEPENDENCIA DE EEUU)
365=73X5 (DIAS EN EL GREGORIANO NO BISIESTO)
4/7 ES EL DIA NUMERO 185 DEL CALENDARIO GREGORIANO
1776=37X48
666=37X18
6. Apocalipsis 3:7: Escribe al ángel de la iglesia en Filadelfia: Esto dice el Santo, el Verdadero, el que tiene la LLAVE de David, el que abre y ninguno cierra, y cierra y ninguno abre:
1. Génesis 3:7 Entonces fueron abiertos los ojos de ambos, y conocieron que estaban desnudos; entonces cosieron hojas de HIGUERA, y se hicieron delantales.
31. Mateo 24:32 De la HIGUERA aprended la parábola: Cuando ya su rama está tierna, y brotan las hojas, sabéis que el verano está cerca.
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The Great Pyramid and the Speed of Light
The Great Pyramid encodes enormous amount of numerical coincidences ( pi, Phi, dimensions and movement of our planet, axial tilt, precession, speed of light, and more…)
We can only wonder if the ancient architects were fully aware of these special numbers encoded in their design — or are these numbers simply the result of selecting 2 numbers (7 and 11) for proportions for the Great Pyramid???
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The design of the Great Pyramid is based on the ratio 11:7. This ratio (equal 1.571) is perfect approximation of the “squaring the circle” principle.
For the Great Pyramid, Base to Height Ratio 440/280 is exactly 11/7
Most “pyramidologists” appear to be “chasing their tails” uncovering huge amount of “numerical coincidences” embedded in the Great Pyramid…
It is simply unbelievable, however ALL of these numerical coincidences are result of selecting just 4 numbers for the pyramid design: 7, 11 (height to base ratio), 40 (the scale factor), and the 4th key number is the value of the measuring unit: Royal Cubit = 20.62 ” = 0.524 m.
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This single, fundamental design principle: 11 : 7 Base to Height Ratio generates ALL amazing mathematical properties of the Great Pyramid:
- the Golden Ratio Phi=1.618 (the Great Pyramid is a Golden Pyramid: length of the slope side (356) divided by half of the side (440/2 = 220) height is equal to 1.6181818… which is the Golden Ratio Phi
- squaring the circle ratio 1.571 (base/height = 44/28 = 1.571)
- pi=3.14159… (2 x base/height = 2 x 44/28 = 3.14286 which is very close approximation of “pi” = 3.14159…)
- Perimeter of the square base, 4×440=1760, is the same as circumference of the circle with radius = height: 2x ”pi” x height (2x 22/7 x 280=1760)
- The ratio of the perimeter to height of 1760/280 cubits equates to 2x pi
to an accuracy of better than 0.05%
- Side of the base (440) plus double height (2x 280=560) = 1,000
- Perimeter of the square base is equal 4×440=1760 RC = 0.5 nautical mile = 1/7,200th of the radius length of the earth
- the slop angle 51°.843
- The Pyramid exhibits in the design both pi and by Phi, given the similarity
of 2/ sqrt(phi) (2 divided by the square root of Phi) with pi/2 :
- 11/ 7 equal 1.5714
- 2/ sqrt(89/55) equal 1.5722
- 2/ sqrt(Phi) equal 1.5723
- pi/ 2 equal 1.5708
- Royal Cubit = 0.5236 m, pi – Phi2 = 0.5231
- and more…
Does Great Pyramid encode “fractal” value of the speed of light?
The speed of light in a vacuum is 299, 792, 458 meters per second or 983,571,056.43045 feet per second or 186,282.397 miles per second.
Base of the Great Pyramid is a square with side B = 44o Royal Egyptian Cubits. Let’s draw two circles: one inscribed and one superscribed on the square of the base of the Great Pyramid.
- Circumference of superscribed circle: 2x pi x R
- Circumference of the inscribed circle: 2x pi x r
The difference of the circumference of both circles (lets call it C) is:
C = 2 x pi x (R – r) = 2 x pi x [ B/sqrt(2) - B/2 ] =
2x pi x B x [ 1/sqrt(2) - 1/2 ] = 1.301290285 x B
The length of the Egyptian Royal Cubit
Based on “The Pyramids and Temples of Gizeh” by W.M. Flinders Petrie. 1883.
The unit of measuring length used by the ancient architects in the construction of the Great Pyramid was the Royal Cubit.
Petrie estimated the value of the Royal Cubit using some key dimensions of the Great Pyramid:
By the base length of the Pyramid, if 440 cubits (section ’43): 20.611 ± .002
By the base of King’s Chamber, corrected for opening of joints: 20.632 ± .004 inches
By the Queen’s Chamber, if dimensions squared are in square cubits: 20.61 ± .020
By the antechamber: 20.58 ± .020
By the ascending and Queen’s Chamber passage lengths (section 149): 20.622 ± .002
By the gallery width: 20.605 ± .032
The Average value of the RC (based on above numbers) is 20.61 inches.
It’s almost universally accepted that archaeologist Flinders Petrie’s determination of the royal cubit length at 20.632 inches, from his measurements of the King’s Chamber in the Great Pyramid of Giza, was the likely measure to survey the dimensions of that pyramid, 440 royal cubits per base side, but the experts stop there, not then letting you know that those 1,760 royal cubits which total the Great Pyramid’s base perimeter length, when multiplied by 20.632 inches, equals half a modern nautical mile, or 1/7,200th of the radius length of the earth, so there certainly is a connection.
EL EXAGONO Y LA RELACION CON EL PI=22/7-LAS MATEMATICAS CONFIRMAN LA RELACION EXAGONAL CON MARIA LA MAGDALENA EN EL MISMO DIA DE SU DIA EN LA IGLESIA CATOLICA, OSEA EL 22 DE JULIO (22/7)
 Temple of Man Schwaller de Lubicz page 177 Serpents in the Sky by John Anthony West
Noten que tenemos el SECTOR CIRCULAR, en un contexto matematico exagonal, la relacion matematica 22/11. Sabemos que la longitud de la circunferencia es igual al numero PI=3.14=22/7 por el DIAMETRO=RADIO*2 del circulo. En un contexto a que tenemos segun la figura superior la LONGITUD DE ARCO (PI/3-RADIANES) que es igual a 22 si hacemos las matematicas:
LONG. CIRC.=3.14*DIAMETRO=3.14*2*RADIO=22/7*2*21=22/7*2*7*3=(22*2*7*3)/7=22*6
LONG. CIRC.=22*6=132=33*4 (IMPRESIONANTE RELACION DEL NUMERO 33)
Noten que estamos haciendo referencia al exagono y es obvia su interrelacion con el planeta Mercurio, que insisto, esta interrelacionada con la ESTRELLA DE DAVID, OSEA EL HIJO DEL MISMO DAVID, QUE FUE EL REY SOL-O-MON. El 33, insisto, es una referencia a los dos triangulos, de la estrella de 6 puntas. Ahora, si la longitud del arco es igual a PI/3 (RADIANES) tenemos la relacion:
22/21=22/(7*3)=(22/7)/3=PI/3
IMPRESIONANTE DE QUE BELLAS SON LAS MATEMATICAS.
LA MISMA PALABRA REVOLU-SION ES UNA REFERENCIA AL NUMERO PI (LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA ES IGUAL A PI X DIAMETRO.)
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Teniendo en cuenta que el radio de la tierra promedio es de 7*12*12*12*12*12*12, la longitud de la circunferencia en este marco es de 44*12*12*12*12*12*12 tambien en pies ingleses. Osea que si cuadramos la LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA, TENEMOS UN CUADRADO CUYO LADO ES DE 11*12*12*12*12*12*12. VEMOS QUE AQUI TAMBIEN TENEMOS EL ORIGEN DE LA RELACION 11/7, CODIFICADA EN LA GRAN PIRAMIDE.
EL 12 ES UNA OBVIA REFERENCIA A LA SANTA CENA, EN EL MARCO AL LAVAMIENTO DE LOS PIES.
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Washington DC: el Monumento a Washington = 8 y estrella octágono - la diosa sumeriana Inanna
 Monumento a Washington: el piramidión con su diagrama proyectado al piso, sale un octágono del sol
Bernard I. Pietsch detectó: las líneas alargadas de la pirámide de la punta (del piramidión pequeño) provocan un diagrama secreto en el piso con una estrella octagonal (38min.15seg.). Una estrella octagonal es el símbolo de la diosa sumeriana Inanna, la base de todas las leyendas de Isis (38min.29seg.). La civilización sumeriana fue solo detectada en 1890 (38min.42seg.). Así la ciencia esotérica ha ordenado todo a Isis lo que es en realidad conectado con Inanna (38min.48seg.).
Simbolismo de estrella de octagrama en todo el mundo
-- estrella de la diosa hindú Laksmí (39min.10seg.)
-- el grupo de 8 dioses de Egipto que forman la "ogdóada de Hermopolis" (Amun, Kauket, Amaunet, Hauhet, Naunet, Heh, Nun, Kuk, con el "huevo cósmico" en el centro con el dios solar Ra) (39min.19seg., 1h29min.36seg.).
-- calendario celta (39min.23seg.)
-- gnosticismo valentiano que convierta conceptos de Egipto en conceptos cristianos (39min.29seg.)
-- rueda budista de Dharma (39min.39seg.)
-- octagrama islámico: Rub el Hizb (39min.45seg.)
-- la iglesia ortodoxa también usa estrellas octagramas: Christ Pantocrater (39min.59seg.)
-- la piedra del calendario azteca en México (40min.7seg.)
-- el Vaticano [criminal satanista gay] usa el octágono en su patio y también usa un obelisco como pene en su centro [!] lo que trabaja como reloj solar (40min.23seg.).
En total la estrella de octagrama es un símbolo solar (40min.35seg.).
Monumento de Washington: mediciones de los órganos sexuales femeninos - y la Gran Pirámide de Guiza
La energía femenina del Monumento a Washington es representada con las líneas de un pez "vesica piscis" (40min.46seg.) que representan las piernas de una mujer con su vulva (41min.5seg.). Cuando los círculos de un pez de círculos (vesica piscis) son agrandados hasta al diámetro de la altura del obelisco (sale un diámetro de 555' (pies)) así la Gran Pirámide de Guiza sale exactamente en esa "vulva" (41min.6seg.) con una altura de 481 y 1/11 pies (481'+1/11') (41min.13seg.). Qué coincidencia. El arquitecto del Monumento a Washington debe haber tenido conexiones con los pirámides de Egipto (41min.16seg.).
 La elipse de pez agrandada del Monumento a Washington a un diámetro de 555' (pies) permite que la Gran Pirámide de Guiza entre perfectamente en esa elipse.
Las proporciones de la Gran Pirámide de Egipto y del obelisco del Monumento a Washington tienen una conexión directa:
-- altura del obelisco del Monumento a Washington (555') = largo inclinado de la Gran Pirámide (555') (41min.20seg.)
-- radio del piramidión proyectado al piso = medio radio de la Gran Pirámide (41min.20seg.)
 Esquema: el largo inclinado de la Gran Pirámide de Guiza es la altura del Monumento a Washington (555 pies), y el radio de la Gran Pirámide es el doble del radio proyectado del piramidión del Monumento a Washington
Washington DC: el patio trasero de la Casa Blanca es como Stonehenge
El patio trasero de la Casa Blanca tiene la misma forma de "U" como la estructura interior de Stonehenge (41min.43seg.).
  El patio trasero de la Casa Blanca está en forma de una "U" como Stonehenge tiene - Stonehenge con un anillo interior de piedras azules en forma de una "U"
Y los dos triángulos alrededor de la Casa Blanca forman un rectángulo de 5:12 (41min.50seg.). Esas proporciones son las mismas como el rectángulo de piedras de estaciones (41min.53seg.).
  La Casa Blanca con una "U" y triángulos con proporciones 5:12 - Stonehenge con una "U" y con el triángulo de estaciones 5:12 [Conclusión: La Casa Blanca es otro Stonehenge y extraterrestres de Stonehenge están gobernando la Casa Blanca].
Una línea directa de la punta del "Triángulo Federal" de Washington DC al centro de Stonehenge en Inglaterra nos muestra que la línea cruce el Parque Central de Nueva York (42min.9seg.) precisamente en otro ángulo con la proporción de 5:12 (42min.27seg.).
  Línea directa de Washington a Stonehenge - La línea entre Washington DC y Stonehenge cruza el Parque Central de Nueva York con una proporción de 5:12 |
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Sólido de Kepler-Poinsot
Los sólidos de Kepler-Poinsot con sus símbolos de Schläfli.
Un sólido de Kepler (también llamado sólido de Kepler-Poinsot) es un poliedro regular no convexo, cuyas caras son todas polígonos regulares y que tiene en todos sus vértices el mismo número de caras concurrentes (compárese con los sólidos platónicos).
Existen sólo cuatro tipos, con las denominaciones siguientes:
Las caras están solo parcialmente en la superficie del sólido, y las partes expuestas están sólo conectadas en puntos (si están conectadas de algún modo). Si las partes se cuentan como caras separadas, el sólido deja de ser regular.
Características
Un sólido de Kepler cubre su esfera circunscrita más de una vez (con una esfera interior y otra exterior), con los centros de las caras como puntos direccionales en los sólidos que tienen caras en forma de pentagrama, mientras que en los otros son los vértices los que cumplen esa función. Por esta razón, no son necesariamente equivalentes topológicos de la esfera como lo son los sólidos platónicos, y en particular la característica de Euler V − E + F = 2 se verifica solamente para el Gran dodecaedro estrellado y para el Gran icosaedro.
Esto dependerá de cómo se observe el poliedro. Considérese, por ejemplo, el pequeño dodecaedro estrellado.1 Consiste en un dodecaedro con una pirámide pentagonal en cada una de sus 12 caras. En consecuencia, las 12 caras se extienden a pentagramas con el pentágono central dentro del sólido. La parte externa de cada cara consiste en cinco triángulos conectados por sólo cinco puntos. Si se cuentan separadamente, hay 60 caras (pero estas son triángulos isósceles que no son polígonos regulares, en cuyo caso seria un pentaquisdodecaedro). De modo similar, cada lado puede ser contado como tres, pero entonces los habrá de dos tipos. Igualmente, con los "cinco puntos" antes mencionados: en total habrá 20 puntos que pueden contarse como vértices, por lo que habrá un total de 32 vértices (otra vez, de dos tipos). Ahora la ecuación de Euler se verifica: 60 - 90 + 32 = 2.
Tipos
Hay cuatro sólidos de Kepler distintos:
Los dos primeros son estrellamientos, es decir, sus caras son convexas. Los otros dos tienen caras cóncavas, pero cada par de caras que se encuentra en un vértice de hecho lo hace en dos.
Historia
Mosaico del suelo en la basílica de San Marcos, a veces atribuido a Paolo Uccello.
La mayoría de los poliedros de Kepler-Poinsot, si no todos, eran ya conocidos de una forma u otra antes de Kepler. Un pequeño dodecaedro estrellado aparece en una tarsia de mármol (panel de incrustaciones) en el suelo de la basílica de San Marcos de Venecia, Italia. Data del siglo XV y, a veces se atribuye a Paolo Uccello. Wenzel Jamnitzer, en su obra Perspectiva corporum regularium (Perspectivas de los sólidos regulares), un libro de grabados en madera publicado en el siglo XVI, representa el gran dodecaedro y el gran dodecaedro estrellado.2 Se desprende de la disposición general del libro que consideraba solamente los cinco sólidos platónicos como regulares, y no comprendía la naturaleza periódica de sus grandes dodecaedros.
El pequeño y gran dodecaedro estrellado, a veces llamados poliedros de Kepler, fueron reconocidos por primera vez como regulares por Johannes Kepler en 1619, cuando notó que los dodecaedros estrellados (tanto el grande como el pequeño) se componían de dodecaedros "ocultos" (con caras pentagonales) que tienen caras compuestas de triángulos, tomando la apariencia de estrellas estilizadas. Los obtuvo por estelación del dodecaedro regular convexo, por primera vez, tratándolo como una superficie en lugar de un sólido. Se dio cuenta de que extendiendo los bordes o caras del dodecaedro convexo hasta que se encontrasen de nuevo, se podían obtener pentágonos estrellados. De esta manera construyó los dos dodecaedros estrellados, cada uno con la región convexa central de cada cara "oculta" en el interior, sólo con los brazos triangulares visibles. El paso final de Kepler fue reconocer que estos poliedros se ajustaban a la definición de regularidad, aunque fueran cóncavos en lugar de convexos, como sí lo eran los tradicionales sólidos platónicos.
En 1809, Louis Poinsot redescubrió las figuras de Kepler, mediante el ensamblaje de pentágonos estrellados alrededor de cada vértice. También montó polígonos convexos alrededor de los vértices de las estrellas para descubrir dos estrellas más regulares, el gran icosaedro y el gran dodecaedro. Por ello, algunos llaman a estos dos los poliedros de Poinsot. Poinsot no sabía si había descubierto todos los poliedros regulares estrellados.
Tres años más tarde, Augustin Cauchy demostró que la lista por estelación de los sólidos platónicos estaba completa, y casi medio siglo después, en 1858, Joseph Louis François Bertrandproporcionó una prueba más elegante por facetado de ellas.
Al año siguiente, Arthur Cayley dio a los poliedros de Kepler–Poinsot los nombres por los que generalmente conocidos hoy.
Unos cien años más tarde, John Conway desarrolló una terminología sistemática para las estelaciones hasta un máximo de cuatro dimensiones. Dentro de este esquema, sugirió nombres ligeramente modificados para dos de los poliedros regulares estrellados. Los nombres de Conway han sido considerados de utilidad, pero no han sido ampliamente adoptados.
| Nombre de Cayley |
pequeño dodecaedro estrellado |
gran dodecaedro |
gran dodecaedro estrellado |
gran icosaedro |
| Nombre de Conway |
dodecaedro estrellado |
gran dodecaedro (sin cambio) |
dodecaedro grande estrellado |
gran icosaedro (sin cambio) |
https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_de_Kepler-Poinsot |
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Posted in Azulejos-Mosaicos, Italia, Templo with tags Poliedros on 7 junio 2012 by angelrequena
Hace tiempo hablamos del conocido pequeño dodecaedro estrellado del pavimento de la puerta de salida derecha del duomo de San Marcos. No es el único de la catedral veneciana: apenas visible para la visita ordinaria hay otro más pequeño, justo debajo del iconostasio en su centro, en lugar preferente y en línea con el altar.
Si se entra hacia la Pala de Oro puede verse una mancha central en la lejanía pero casi sin distinguirse. En mi última visita tuve la gran suerte de encontrar un ordenanza amable que encendía las luces a un grupo concertado que me permitió verlo y fotografiarlo. No desmerece de su hermano mayor, si cabe revela mayor virtuosismo y ostentación del dominio de la perspectiva matemática.
Hay cuatro sólidos regulares cóncavos, los dos de Poinsot y los dos de Kepler. Venecia nos ofrece los dos de Kepler en San Pantaleone y uno en San Marcos pero en dos lugares, uno alejado para despedirse del templo y otro en el lugar más destacado: la entrada central al recinto más sagrado.
El dodecaedro estrellado de la puerta (abajo) solo tiene una corona de taracea marmórea complementaria mientras que el del iconostasio (arriba) tiene tres.
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