Sus hallazgos - la ley de la gravedad

Al declararse en Londres la gran epidemia de peste de 1665, Cambridge cerró sus puertas y Newton regresó a Woolsthorpe. En marzo de 1666 se reincorporó al Trinity, que de nuevo interrumpió sus actividades en junio al reaparecer la peste, y no reemprendió definitivamente sus estudios hasta abril de 1667. En una carta póstuma, el propio Newton describió los años de 1665 y 1666 como su «época más fecunda de invención», durante la cual «pensaba en las matemáticas y en la filosofía mucho más que en ningún otro tiempo desde entonces».

El método de fluxiones, la teoría de los colores y las primeras ideas sobre la atracción gravitatoria, relacionadas con la permanencia de la Luna en su órbita en torno a la Tierra, fueron los logros que Newton mencionó como fechados en esos años, y él mismo se encargó de propagar, también hacia el final de su vida, la anécdota que relaciona sus primeros pensamientos sobre la ley de la gravedad con la observación casual de una manzana cayendo de alguno de los frutales de su jardín (Voltaire fue el encargado de propagar en letra impresa la historia, que conocía por la sobrina de Newton).

A su regreso definitivo a Cambridge, Newton fue elegido miembro becario del Trinity College en octubre de 1667, y dos años más tarde sucedió a Barrow en su cátedra. Durante sus primeros años de docencia no parece que las actividades lectivas supusieran ninguna carga para él, ya que tanto la complejidad del tema como el sistema docente tutorial favorecían el absentismo a las clases. Por esa época, Newton redactó sus primeras exposiciones sistemáticas del cálculo infinitesimal que no se publicaron hasta más tarde. En 1664 o 1665 había hallado la famosa fórmula para el desarrollo de la potencia de un binomio con un exponente cualquiera, entero o fraccionario, aunque no dio noticia escrita del descubrimiento hasta 1676, en dos cartas dirigidas a Henry Oldenburg, secretario de la Royal Society; el teorema lo publicó por vez primera en 1685 John Wallis, el más importante de los matemáticos ingleses inmediatamente anteriores a Newton, reconociendo debidamente la prioridad de este último en el hallazgo.

El procedimiento seguido por Newton para establecer la fórmula binomial tuvo la virtud de hacerle ver el interés de las series infinitas para el cálculo infinitesimal, legitimando así la intervención de los procesos infinitos en los razonamientos matemáticos y poniendo fin al rechazo tradicional de los mismos impuesto por la matemática griega. La primera exposición sustancial de su método de análisis matemático por medio de series infinitas la escribió Newton en 1669; Barrow conoció e hizo conocer el texto, y Newton recibió presiones encaminadas a que permitiera su publicación, pese a lo cual (o quizá precisamente por ello) el escrito no llegó a imprimirse hasta 1711.

Tampoco en las aulas divulgó Newton sus resultados matemáticos, que parece haber considerado más como una herramienta para el estudio de la naturaleza que como un tema merecedor de atención en sí; el capítulo de la ciencia que eligió tratar en sus clases fue la óptica, a la que venía dedicando su atención desde que en 1666 tuviera la idea que hubo de llevarle a su descubrimiento de la naturaleza compuesta de la luz. En febrero de 1672 presentó a la Royal Society su primera comunicación sobre el tema, pocos días después de que dicha sociedad lo hubiera elegido como uno de sus miembros en reconocimiento de su construcción de un telescopio reflector. La comunicación de Newton aportaba la indiscutible evidencia experimental de que la luz blanca era una mezcla de rayos de diferentes colores, caracterizado cada uno por su distinta refrangibilidad al atravesar un prisma óptico.

Newton consideró, con justicia, que su descubrimiento era «el más singular, cuando no el más importante, de los que se han hecho hasta ahora relativos al funcionamiento de la naturaleza». Pero sus consecuencias inmediatas fueron las de marcar el inicio de cuatro años durante los que, como él mismo le escribió a Leibniz en diciembre de 1675, «me vi tan acosado por las discusiones suscitadas a raíz de la publicación de mi teoría sobre la luz, que maldije mi imprudencia por apartarme de las considerables ventajas de mi silencio para correr tras una sombra».