Ecuación del campo de Einstein
La primera vez que Albert Einstein habló de su teoría general de la relatividad fue en 1915, y al año siguiente se publicó.
Derechos de autor de la imagenImage captionEl campo de Einstein es la favorita de muchos matemáticosÉl la resumía en una ecuación, que de hecho es el sumario de diez ecuaciones.
Katie Mack, de la universidad de Melbourne en Australia, explica que estas fórmulas cambiaron completamente cómo entendemos la naturaleza y evolución del Universo.
"Lo fundamental de este nuevo punto de vista es que la idea de espacio-tiempo, el tejido básico de la realidad, es maleable", agrega.
La relatividad general ofreció una nueva visión de cómo funciona la gravedad.
En vez de objetos masivos ejerciendo una atracción en otros objetos, estos distorsionan el espacio y tiempo alrededor de ellos.
La ecuación de Einstein nos puede decir cómo nuestro universo ha cambiado con el tiempo, y ofrece un vistazo de los primeros momentos de la creación.
No extraña que sea la ecuación favorita de muchos matemáticos.
Aplicación logística
La aplicación logística es uno de los ejemplos clásicos de la teoría del caos.
Derechos de autor de la imagen"Puede ser resumida de la siguiente forma: la gran complejidad puede surgir de reglas muy sencillas", comenta Olalla Castro Alvaredo de la City University de Londres.
La ecuación puede ser usada para modelar muchos procesos naturales, como el crecimiento o la disminución de una población de animales con el tiempo.
La forma en la que se comporta una población termina siendo enormemente sensible al valor de r, de manera contraintuitiva.
Si r está entre 0 y 1, la población siempre morirá. Pero si está entre 1 y 3, la población llegará a un valor fijo –y si está por encima de 3.56995, la población se convierte ampliamente impredecible.
Estos comportamientos son descritos como "caóticos" por los matemáticos, y no son los que instintivamente deberíamos esperar.
Pero todas emergen de una fórmula que matemáticamente es bastante simple.
Una simple progresión aritmética
Una progresión aritmética es simplemente una secuencia de números separados por la misma cantidad.
Derechos de autor de la imagenImage captionQuizás la belleza está en la simplezaPor ejemplo, 6, 8, 10, 12, 14 y 16 es una progresión aritmética cuya diferencia es 2.
"Muchas de las cosas que consideramos hermosas de deben a la misma simétrica, reduciendo el trabajo que necesitamos para entenderlas", dice Benjamin Doyon del King’s College de Londres en el Reino Unido.
"Quizás nuestro cerebro es feliz al hacer menos trabajo, creando una sensación positiva de belleza".
Fórmula cuaternión
Famosamente tallada en un puente de piedra por el matemático irlandés William Rowan Hamilton, esta ecuación describe cómo trabajar con números complejos que incluyen raíces cuadradas de números negativos.
Derechos de autor de la imagenImage captionCuenta la historia que el matemático Hamilton talló la ecuación debajo de un puente de Dublín.Esta ecuación, establecida por William Rowan Hamilton, es fundamental para una rama oscura de la matemática llamada álgebra cuaternión.
"La historia es que Hamilton dio con esta ecuación mientras caminaba en Dublín y la talló en un puente en un acto de triunfo", cuenta Chris Budd de la universidad de Bath.
En la actualidad, el álgebra cuaternión es básica en la industria de la computación gráfica.
Se utiliza para describir la orientación de los objetos en la pantalla.
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