jueves, 25 de junio de 2009

Sistemas de Numeración: Aditivos, Multiplicativos, Posicionales

Sistema Aditivo : es aquel en el cual se suman los valores de todos los símbolos utilizados para representar cantidades para así lograr la cantidad Final-Total. En ellos no importa la posición de las cantidades sino únicamente el signo y su cuantía. Son sistemas pòco prácticos para representar cantidades grandes, muy grandes o muy pequeñas ... Ejemplo: Sistema de Numeración Egipcio.
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Veamos el Egipcio, que tenía el siguiente código (código extractado o reducido):

Note lo importante: si las figuras se cambiaran de lugar, seguiría representándose al 134.

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Sistema Multiplicativo : es una variación del sistema aditivo, en el que se acepta la multiplicación de una cantidad por otra para evitar la repetición de tantos símbolos .... Fíjense que esto fue logrado por el Pueblo-Nación Mapuche (uno de los pueblos originarios que habita lo que hoy es Chile).
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Ellos usaban ORALMENTE las siguientes palabras:
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1= Kiñe; 2 = Epu ; 10 = mari ; Así, para decir 21, utilizaban:
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(Nota 1: También el Sistema de Numeración Romano es Multiplicativo, porque una barra o línea sobre alguno de sus símbolos significa multiplicar por 1.000)

(Nota 2: En este Blog buscar por: cómo contaban los Mapuche)

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Sistema Posicional : Son aquellos donde el valor de cada caracter depende no sólo del propio caracter, sino además de la posición que ocupa en la cantidad representada.

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Por ejemplo: 4.353 en base decimal (que es posicional), el valor del "3" de la izquierda es diferente del valor del "3" de la derecha. El primero vale solamente 3 y el de la derecha 300.

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Los Sistema Numéricos Posicionales tienen una base y el número de caracteres de un sistema posicional depende de esa base. En sistema Binario la base es 2 y los caracteres válidos son 0 y 1. En el sistema Octal la base es 8 y los caracteres válidos son: 0,1,2,3,4,5,6,7.

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Los sistemas numéricos posicionales más conocidos y utilizados son: el DECIMAL (el más utilizado y conocido), el BINARIO (base 2), el OCTAL(base 8) y el HEXADECIMAL (base 16) ampliamente utilizados en ciencias de la computación o informática.

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Se cree que los babilonios fueron uno de los primeros pueblos en usar un sistema TIPO posicional, porque tuvieron ciertos problemas para representar el CERO. En su caso usaban por base el 60. Ello se tradujo en nuestro actual sistema para medición de horas, minutos y segundos ....

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Nos orgullece decir que el pueblo MAYA en Abya Yala (América) logró un sistema posicicional COMPLETO (y coherente) pues lograron INVENTAR el cero, con lo cual la cultura Maya hizo un aporte importante para la ciencia. Este sistema tien por base el 20 ...

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En este blog se ha enseñado en un anterior posteo el sistema para numerar en Mayense!