24.4: El tiempo en la relatividad general

Objetivos de aprendizaje

Las pruebas del tiempo

En 1959, un ingenioso experimento utilizó el reloj atómico más preciso conocido para comparar las mediciones de tiempo en la planta baja y en el piso superior del edificio de física de la Universidad de Harvard. Como reloj, los experimentadores utilizaron la frecuencia (el número de ciclos por segundo) de los rayos gamma emitidos por el cobalto radiactivo. La teoría de Einstein predice que un reloj de cobalto de la planta baja, al estar un poco más cerca del centro de gravedad de la Tierra, debería funcionar ligeramente más lento que el mismo reloj del piso superior. Esto es precisamente lo que observaron los experimentos. Más tarde, los relojes atómicos se incorporaron a los aviones que volaban a gran altura e incluso en uno de los vuelos espaciales Gemini. En cada caso, los relojes más alejados de la Tierra funcionaron un poco más rápido. Si bien en 1959 no importaba mucho si el reloj de la parte superior del edificio funcionaba más rápido que el del sótano, hoy ese efecto es muy relevante. Todo teléfono inteligente o dispositivo que se sincronice con un GPS debe tener en cuenta esto (como veremos en la siguiente sección) ya que los relojes de los satélites funcionarán más rápido que los relojes de la Tierra.

El efecto es más pronunciado si la gravedad involucrada es la del Sol y no la de la Tierra. Si una gravedad más fuerte ralentiza el paso del tiempo, entonces una onda de luz o de radio que pase muy cerca del borde del Sol tardará más en llegar a la Tierra de lo que esperaríamos según la ley de la gravedad de Newton (tardará más porque el espacio-tiempo se curva en las proximidades del Sol). Cuanto menor sea la distancia entre el rayo de luz y el borde del Sol en su aproximación más cercana, mayor será el retraso en el tiempo de llegada.

En noviembre de 1976, cuando las dos naves espaciales Viking operaban en la superficie de Marte, el planeta pasó detrás del Sol visto desde la Tierra (Figura 24.4.1​  24.4.1). Los científicos habían programado previamente a Viking para que enviara una onda de radio hacia la Tierra que pasaría extremadamente cerca de las regiones exteriores del Sol. Según la relatividad general, habría un retraso porque la onda de radio pasaría por una región donde el tiempo transcurría más lentamente. El experimento pudo confirmar la teoría de Einstein con un margen de error del 0,1%.

Cifra 24.4.1​24.4.1Retrasos temporales de las ondas de radio cerca del Sol. Las señales de radio de la sonda Viking en Marte sufrieron retrasos cuando pasaron cerca del Sol, donde el espacio-tiempo presenta una curvatura relativamente pronunciada. En esta imagen, el espacio-tiempo se representa como una lámina de goma bidimensional.

Desplazamiento al rojo gravitacional

¿Qué significa que el tiempo transcurre más lentamente? Cuando la luz emerge de una región de fuerte gravedad donde el tiempo se ralentiza, la luz experimenta un cambio en su frecuencia y longitud de onda. Para entender lo que sucede, recordemos que una onda de luz es un fenómeno que se repite: una cresta sigue a otra con gran regularidad. En este sentido, cada onda de luz es un pequeño reloj que marca el ritmo de su ciclo de onda. Si una gravedad más fuerte ralentiza el ritmo del tiempo (en relación con un observador externo), entonces la velocidad a la que una cresta sigue a otra debe ser correspondientemente más lenta, es decir, las ondas se vuelven menos frecuentes .

Para mantener constante la velocidad de la luz (el postulado clave en las teorías de la relatividad especial y general de Einstein), la menor

La llegada de la tecnología de la era espacial hizo posible medir

Estos son sólo algunos ejemplos de pruebas que han confirmado las predicciones de la relatividad general. Hoy en día, la relatividad general se acepta como nuestra mejor descripción de la

A estas alturas, puede que te preguntes: ¿por qué debería preocuparme por la relatividad? ¿Acaso no puedo vivir perfectamente sin ella? La respuesta es que no puedes. Cada vez que un piloto aterriza un avión o utilizas un GPS para determinar dónde estás mientras conduces o haces una caminata por el campo, tú (o al menos tu dispositivo con GPS) debes tener en cuenta los efectos de la relatividad general y especial.

El GPS se basa en un conjunto de 24 satélites que orbitan alrededor de la Tierra, y al menos 4 de ellos son visibles desde cualquier punto de la Tierra.

Los relojes de los satélites orbitan la Tierra a una velocidad de 14.000 kilómetros por hora y se mueven mucho más rápido que los relojes de la superficie terrestre. Según la teoría de la relatividad de Einstein, los relojes de los satélites funcionan más lentamente que los relojes de la Tierra en aproximadamente 7 millonésimas de segundo por día. (No hemos analizado la teoría especial de la relatividad, que trata de los cambios cuando los objetos se mueven muy rápido, por lo que tendrá que confiar en nuestra palabra en esta parte).

Las órbitas de los satélites se encuentran a 20.000 kilómetros sobre la Tierra, donde la gravedad es unas cuatro veces más débil que en la superficie terrestre. La relatividad general dice que los relojes en órbita deberían marcar unas 45 millonésimas de segundo más rápido que en la Tierra. El efecto neto es que el reloj de un satélite avanza unos 38 microsegundos al día. Si no se tuvieran en cuenta estos efectos relativistas, los errores de navegación empezarían a acumularse y las posiciones se desviarían unos 11 kilómetros en un solo día.