En matemáticas, tau (τ) es una constante propuesta por Bob Palais, Peter Harremoes, Hermann Laurent, Fred Hoyle, Michael Hartl, y otros, como reemplazo para la constante del circulo, π.^1 2 3 4 Su principal argumento es que los círculosson definidos de forma más natural por su radio que por su diámetroT.^{note 1} El valor de , o aproximadamente 6.28318,⁵ aparece más frecuentemente en las matemáticas.

Varios símbolos han sido sugeridos, incluyendo  (Laurent),  (Palais),  (Harremoes), y  (Hartl). El símbolo τ fue escogido en referencia a turn (vuelta en inglés) dado que en matemáticas τ-radianes son equivalentes a una vuelta completa.

Ventajas Propuestas[editar]

Palais y Hartl dicen tener un número de ventajas al usar τ en vez de π.

• Los tan llamados "ángulos especiales", que necesitan ser memorizados cuando se usa π, simplemente se vuelven fracciones de un círculo completo, que son , , ,  y . Es más fácil explicar que un octavo de un círculo corresponde a  radianes, que a  radianes.⁶ Hartl describe el uso de pi en este contexto como un "desastre pedagógico".
• El factor 2π, presente en varias fórmulas como la distribución normal y transformación de Fourier, puede ser reemplazado por , de esta manera simplificándolas.⁴
• El período de las funciones coseno y seno es τ en lugar de 2π, lo cual es más simple y más intuitivo.⁴
• La fórmula de la circunferencia de un círculo se vuelve simplemente τr, sin introducir el factor 2.
• La fórmula del área de un círculo  y la fórmula del área de una sección circular  tienen formas idénticas, de esta manera los estudiantes tienen que aprender una sola fórmula en lugar de dos. (Un círculo completo es solo la sección circular con )

Notas[editar]

1. Volver arriba↑ Por ejemplo: x = r  e y = r , o r² = x² + y²

Taurus
Nombre en latín	Tauro
Abreviatura	Tau
Genitivo	Tauri
Simbología	el Toro
Ascensión recta	4 h
Declinación	15°
Superficie	797 grados cuadrados Rango 17
Número de estrellas (magnitud < 3)	7
Estrella más brillante	Aldebarán (α Tau) (magnitud ap. 0.9)
Lluvia de meteoros	Tauridas Beta Tauridas
Constelaciones colindantes	Auriga Perseo Aries Cetus Eridanus Orión Gemini
Visibilidad	En latitudes entre +90° y −65°
Mejor visibilidad (21:00 hrs.)	Enero
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Tauro o Taurus (símbolo , Unicode ♉) es una constelaciónzodiacal; su nombre en latín es Taurus y en español toro. Destaca en el cielo invernal, entre Aries al oeste y Géminis al este. Al norte se encuentran Perseo y Auriga; al sureste Orión, y al suroeste Eridanus yCetus.

En el zodíaco es el segundo signo. Como tal, en la antigüedad contenía la constelación del mismo nombre, pero la precesión de los equinocciosha hecho que el signo de Tauro se encuentre ocupado por la constelación de Aries. Actualmente el sol brilla sobre Tauro entre el 14 de mayo y el 21 de junio.

Características destacables[editar]

Constelación Tauro AlltheSky.com

Aldebarán (α Tau), laestrella más brillante de laconstelación, es unagigante roja de primera magnitud; forma unsistema binario con una tenue enana roja. Elnath(β Tau), segunda estrella más brillante, forma los cuernos del toro junto a ζ Tauri; esta última es una de las estrellas Be más estudiadas. Dos estrellas variables en la constelación, T Tauri y RV Tauri, son los prototipos de sendos grupos de estrellas que llevan sus nombres.

Tauro también contiene dos de los cúmulos abiertos más conocidos del firmamento: lasPléyades, donde cabe señalar a Merope (23 Tau), y las Híades, cuya estrella principal es γ Tauri.

La Nebulosa del Cangrejo (M1) se localiza en esta constelación. Es un resto de supernova proveniente de la explosión de una supernova en 1054 (SN 1054). La nebulosa fue observada por vez primera en 1731 por John Bevis.

Estrellas principales[editar]

Las Pleyades.

• α Tauri (Aldebarán), estrella gigante rojo-anaranjada de magnitud0,87. Tiene una tenue compañera de magnitud 13,5 a 28 segundos de arco.
• β Tauri (Elnath), gigante blanco-azulada de magnitud 1,68.
• γ Tauri (Hyadum I), gigante naranja miembro del cúmulo de las Híadesde magnitud 3,65.
• δ Tauri, en realidad tres estrellas, todas miembros de las Híades. δ¹Tauri (Hyadum II) es una estrella similar a Hyadum I.
• ε Tauri (Ain), gigante amarillo-naranja miembro de las Híades con magnitud 3,53 y en donde se ha descubierto un planeta extrasolar.
• ζ Tauri, estrella binaria de magnitud 2,97 situada en el cuerno sur del toro.
• η Tauri (Alcíone), la estrella más brillante del cúmulo de las Pléyades y la tercera de la constelación con magnitud 2,85, es una joven estrella blanco-azulada.
• θ Tauri, denominación de Bayer compartida por dos estrellas distintas, θ¹ Tauri y θ² Tauri; de color naranja y blanco, respectivamente, se hallan separadas 5,6 minutos de arco y forman parte de las Híades.
• κ Tauri, estrella doble visual cuyas componentes, de color blanco, están separadas 5,6 minutos de arco.
• λ Tauri, sistema estelar triple y variable eclipsante.
• ν Tauri, estrella blanca de la secuencia principal de magnitud 3,90.
• ξ Tauri, sistema estelar cuádruple de magnitud 3,73.
• ο Tauri y π Tauri, gigantes amarillas de magnitud 3,62 y 4,69 respectivamente.
• ρ Tauri, variable Delta Scuti de magnitud 4,66.
• ω² Tauri, estrella Am de magnitud 4,93.
• n Tauri (109 Tauri), gigante amarilla de magnitud 4,96.
• Merope (23 Tauri), estrella de las Pléyades que ilumina la nebulosa de reflexión NGC 1435.
• 10 Tauri, estrella amarilla situada a 45 años luz con un posible disco circunestelar a su alrededor.
• 30 Tauri (e Tauri), joven estrella binaria de magnitud 5,06 con una edad estimada inferior a 28 millones de años.
• 39 Tauri, enana amarilla algo más fría que el Sol de magnitud 5,90.
• 79 Tauri, estrella de las Híades rodeada por un disco de polvo circunestelar.
• 90 Tauri (c Tauri), estrella blanca de magnitud 4,27 que forma parte de las Híades.
• 111 Tauri, enana amarilla a 48 años luz del Sistema Solar.
• 139 Tauri, gigante luminosa azul de magnitud 4,82.
• T Tauri, estrella variable prototipo de una clase de estrellas en proceso de formación y que aún no han entrado en lasecuencia principal.
• Y Tauri, estrella de carbono y variable semirregular cuyo brillo varía entre magnitud 6,5 y 9,2 en un período de 241,5 días.
• RV Tauri, prototipo de estrellas variables intermedias entre las cefeidas y las variables Mira.
• RZ Tauri, binaria eclipsante de contacto en donde se produce transferencia de masa entre las dos estrellas.

Imagen de DG Tauri obtenida con elobservatorio de rayos X Chandra.

• UX Tauri, sistema triple formado por tres estrellas T Tauri; alrededor de la más brillante se ha descubierto un disco protoplanetario.
• AA Tauri, estrella T Tauri que posee un disco protoplanetario en el que se han detectado moléculas orgánicas.
• CD Tauri, binaria eclipsante de magnitud 6,77.
• CE Tauri (119 Tauri), supergigante roja, una de las estrellas más grandes que se conocen.
• DG Tauri, estrella T Tauri en donde se han observado dos chorros de rayos X.
• EQ Tauri, binaria de contacto de magnitud 11,20.
• IK Tauri (NML Tauri), una de las estrellas de la rama asintótica gigante más estudiadas; es una variable Mira cuyo brillo oscila entre magnitud 10,8 y 16,5.
• HD 37124, estrella amarilla con tres planetas conocidos.
• Gliese 176 (HD 285968), enana roja con un planeta extrasolar de tipo Súper-Tierra.
• CoKu Tauri/4, joven estrella T Tauri de 1 millón de años de edad.
• Gliese 169, enana naranja distante 37,5 años luz.
• HL Tau 76 (V411 Tauri), enana blanca pulsante, variable del tipo ZZ Ceti.

Objetos profundos notables en el cielo[editar]

M1 (Nebulosa del Cangrejo).

• M45, un cúmulo abierto de estrellas situado al norte de la constelación y conocido como las Pléyades. Dentro de él se encuentra la Nebulosa de Merope (NGC 1435).

• Las Híades, un cúmulo abierto de estrellas que contribuye a formar la "V" en el cielo que forma el inicio de la cabeza del toro. Se encuentra a 161 años luz de distancia. Consta de 80 estrellas situadas en una esfera de 12 pársecs de diámetro.

• M1 o Nebulosa del Cangrejo, formada por los restos de una supernova cuya explosión, observada en la Tierra el 4 de julio de 1054, fue lo bastante brillante para verse de día. Es mencionada en crónicas chinas y en la poesía amerindia. En su interior se encuentra un púlsar —estrella de neutrones muy densa que gira a gran velocidad— denominado Pulsar del Cangrejo. Tiene aproximadamente 25 km de diámetro y rota a razón de 30 veces por segundo.

• NGC 1514, nebulosa planetaria a unos 600 años luz.

Mitología[editar]

Constelación de Tauro "El Toro" .

En la mitología griega, Tauro es la forma de toro que el dios Zeus adoptó para seducir a Europa, una mítica princesa fenicia. Tuvieron tres hijos: Minos, el legendario rey deCreta, Sarpedón y Radamantis.

Otra versión nos dice que fue la bestia que envió la diosa Hera para acabar con Orión.

Según otra versión, Tauro es Ío convertida en vaca por su amante Zeus para evitar que Hera se enterase de sus amores.

Enlaces externos[editar]

•  Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Tauro.

• Eratóstenes: Catasterismos (Καταστερισμοί).
  • 14: Toro (ταῦρος; Taurus): el toro en el que se transformó Zeus para raptar aEuropa, o bien Ío transformada en vaca.
  • Texto latino en Google Books; facsímil electrónico.
  • Texto griego en Internet Archive; facsímil electrónico.

• Higino: Astronomía poética (Astronomica).
  • 21: Toro.
    • Texto inglés en el sitio Theoi; trad. de 1960 de Mary Grant.