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General: TABERNACULO=TEMPLO DE SALOMON=KAABA=GIZE=VATICANO=WASHINGTON D.C=SANTO GRIAL
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TABERNACULO =TEMPLO DE SALOMON = KAABA = GIZE= VATICANO= WASHINGTON D.C = NUEVA JERUSALEN = JUAN MARCOS
CENACULO DE JERUSALEN=SAN MARCOS
APOCALIPSIS 21
NU-EVA J-ER-U-S-A-LE-N /JUAN
EVA (NUMERO NU-EVE)=MARIA MAGDALENA O MARIA LA GRANDE
JUAN MARCOS=SANTO GRIAL
9. Vino entonces a mí uno de los siete ángeles que tenían las siete copas llenas de las siete plagas postreras, y habló conmigo, diciendo: Ven acá, yo te mostraré la desposada, la esposa del Cordero. (Noten la relacion de la COPA CON LA ESPOSA DEL CORDERO)
10. Y me llevó en el Espíritu a un monte grande y alto, y me mostró la gran ciudad santa de Jerusalén, que descendía del cielo, de Dios,
11. teniendo la gloria de Dios. Y su fulgor era semejante al de una piedra preciosísima, como piedra de jaspe, diáfana como el cristal. (LA "GLORIA DE DIOS" es una clave sabatica en contexto a EXODO 24 Y 25. Se vuelve a repetir el patron del libro de EFESO EN SU CAPITULO 5.)
12. Tenía un muro grande y alto con doce puertas; y en las puertas, doce ángeles, y nombres inscritos, que son los de las doce tribus de los hijos de Israel;
13. al oriente tres puertas; al norte tres puertas; al sur tres puertas; al occidente tres puertas.
14. Y el muro de la ciudad tenía doce cimientos, y sobre ellos los doce nombres de los doce apóstoles del Cordero.
ESTRELLA DE DAVID ES LA ALQUIMIA, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER
  
(ABCD) Double Square in Solomons Temple
EL LUGAR SANTISIMO DEL TABERNACULO Y DEL TEMPLO DE SALOMON TENIA FORMA DE CUBO
NOTEN LA ESTRELLA DE 5 PUNTAS EN EL CENTRO DEL EXAGONO CENTRO DE LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS
EL EXAGONO TAMBIEN ES UNA REFERENCIA AL CUBO.
NOTEN QUE EN ESTA ESTRELLA DE 6 PUNTAS HAY 13 TRIANGULOS DE 5 PUNTAS, OSEA QUE NOS DA UN NEXO CON LAS 12 CONSTELACIONES DEL ZODIACO, CON LAS 12 HORAS DEL DIA, CON LAS 12 LUNAS QUE HAY EN EL CALENDARIO, CON LA SANTA CENA EN EL CONTEXTO A LOS 12 APOSTOLES, CON LAS 12 TRIBUS DE ISRAEL, CON EL MERIDIANO DE GREENWICH E INCLUSO CON ROSE LINE, ETC,ETC. TODO TIENE COMO PATRON LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS, OSEA LA UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER QUE LA TRADICION RELIGIOSA "OLVIDO". ESTE ES EL PATRON ESOTERICO DETRAS DE APOCALIPSIS 22 EN SU RELACION CON VENUS.
Noten el MONSTRUOSO NUMERO 36, incluso con la FORMA DE ORION, en una estrella de 6 puntas. Son siete pelotitas, con 6 perimetrales. 6x6=36
AQUI ESTA EL ULTRA SECRETO DEL NEXO 666 CON LA PIRAMIDE DE LOUVRE, EN EL CODIGO DA VINCI. 1+2+3+ 4+5+6+7+8+9 +20+11+12+13 +14+15+16+17+18 +19+20+21+22+23 +24+25+ 26+27+28+29 +30+31 +32+33+ 34+35 +36=666
15. El que hablaba conmigo tenía una caña de medir, de oro, para medir la ciudad, sus puertas y su muro.
16. La ciudad se halla establecida en cuadro, y su longitud es igual a su anchura; y él midió la ciudad con la caña, doce mil estadios; la longitud, la altura y la anchura de ella son iguales. (LA CUBICACION DE UNA ESFERA. HAY UN OBVIO NEXO ALQUIMICO. LA GRAN CIUDAD ESTA DISEÑADA CON EL MISMO PATRON DE LA GRAN PIRAMIDE DE GIZE)
Figura 16. La relación geométrica entre el codo real y el metro.
LA CLAVE MATEMATICA ESTA EN LA ECUACION:
PI-(PHI ELEVADO AL CUADRADO)=CODO REAL
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3.1416 - 2.61800 = 0.5236
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3.1416-2.618=0.5236
CODO REAL=.5236
ESTE ES EL SECRETO DEL NEXO "ROSE LINE", EN EL CONTEXTO AL METRO Y EN EL CONTEXTO A LA PIRAMIDE DE LOUVRE.
17. Y midió su muro, ciento cuarenta y cuatro codos, de medida de hombre, la cual es de ángel.
21. Las doce puertas eran doce perlas; cada una de las puertas era una perla. Y la calle de la ciudad era de oro puro, transparente como vidrio.
22. Y no vi en ella templo; porque el Señor Dios Todopoderoso es el templo de ella, y el Cordero.
23. La ciudad no tiene necesidad de sol ni de luna que brillen en ella; porque la gloria de Dios la ilumina, y el Cordero es su lumbrera.
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INICIACIÓN A LOS NÚMEROS DE LA ARQUITECTURA O DE COMO DARLE FORMA A UN EDIFICIO
Los números pueden estar explicados matemáticamente en la “red” pero el problema que plantea el conocimiento de la arquitectura es: ¿cómo se le da forma con esos números a un edificio?. En arquitectura los números operan a partir de los polígonos estrellados formando concatenaciones, tal y como a continuación vamos a describir.
NÚMERO DE ORO - PENTÁGONO
El número de oro viene dado por la solución a la ecuación de segundo grado
x + x² = 1 x = 1+√5 /2 = 1,618033989
Propiedades 1/ 1,618 = 0,618 1,618... x 1,618... = 2,618...
Dado una circunferencia de radio 1 el lado del decágono inscrito en él es 0,618...
Dado un pentágono de lado 1, las diagonales de ese pentágono = 1,618...
La técnica con la que opera la arquitectura es la de las concatenaciones.
Una de ellas, la más usual, es la que presentamos en el dibujo. Si la circunferencia en color azul tiene R=1 el radio de la roja es R= 2,618, correspondiente a la que presentamos en “El vitruvio” de Leonardo da Vinci en la portada de este trabajo.
Se aplicará en la restitución de una tabla de F. Brunelleschi Nº 6.
 
NÚMERO DE PLATA - EL OCTÓGONO
Así como el número de oro está asociado a la √5 el número de plata está asociado a √2 y presenta una serie de propiedades similares a las del número de oro.
√2 = 1,414213562 tg. 22,5º = 0,414213562
tg.67,5º = 2,414213562
1/2,4142... = 0,4142... 2,4142... x 1,4142... = 3,4142...
Observa nuevamente la concatenación, esta vez con el octógono, de la circunferencia en color azul sobre la de color rojo.
Si el radio de la circunferencia azul es 1 la de color rojo es 2,4142....
Si el radio de la circunferencia azul es 0,4142... la de rojo es 1.
Aquí tenéis un ejemplo.
Se aplicará en la Rix House de J. Soane Nº 3.
NÚMERO DE PLATINO - EL HEXÁGONO
De igual forma que el número de oro está relacionado con la √5 y el de plata con la √2, el de platino lo va a estar con la √3
√3 = tg.60º = 1,732050808
1,732... x 2,732... = 4,732...
Combinación, esta, muy utilizada por Andrea Palladio.
Observa la concatenación de la circunferencia azul sobre la de rojo, a través del hexágono, directamente a la circunferencia azul. Si el radio de la circunferencia color azul es 1 el de la circunferencia en color rojo es 2 y el lado del triángulo inscrito es 2 x 1,732...
Este polígono es el más prolífico en la historia de arquitectura como vamos a verlo en los ejercicios.
Aquí tenéis un ejemplo.
Se aplicará al resto de los trabajos Nº 1 - 2 - 4 y 5.
Todos los derechos reservados. Depósito Legal ZA - Nº 69 - 1998
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2006 - 2007
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EL NUMERO 6 (UNION ENTRE EL HOMBRE Y LA MUJER/SEXTO DIA DE LA CREACION) EN CONJUNCION CON EL NUMERO 8 DE LA RESURRECCION (OCHO ES EL NUMERO DEL NUEVO COMIENZO EN EL CONTEXTO AL SEPTIMO QUE ES PLENITUD).
El 21 de Diciembre coincide con el codigo de Jesus, su muerte y resurreccion 3 dias despues, el dia 24 o Navidad.
Sabemos que los Mayas conocian los codigos y sus calendarios eran muy exactos, si conocía la fecha con exactitud es un misterio.
Lo que he expuesto como mayor prueba de que estamos cerca de este acontecimiento es el componente magnetico del hipercubo a 60 grados, lo cual fue confirmado por el Voyager fuera del sistema solar, en realidad deberia ser inferior a 60, 59,9.. o simil ya que la forma hexagonal del hipercubo es incompatible con el fluido del tiempo, los cubos se fusionan al chocar el 9 y el 6, de 16 puntos de la matriz pasamos a 15, numero impar por lo tanto se pierde polaridad.
Por que 33, el misterioso numero? Simplemente por que 4/3 = 8/6 =1.33, 8 el octogono del orden conformado por 2 cubos sobre el hexagono como el caos.
El punto medio entre ambos simboliza el pasaje entre la muerte y la resurreccion, los 3 dias de noche, el sol negro, etc.
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 El corte grafico 8/6 desde un extremo la singularidad del octogono en el centro de la galaxia a 33 grados y la componente medio de Virgo/Virgen a medio Piscis/Jesus desde la circunferencia exterior pasando por el centro.
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 Las calles de Washington reflejan el octogono o la nueva era dorada.
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 Fractales de tiempo del octogono regenerativo-24 horas del dia 8 octogono/33 = 0.242424 8 octogono/33.333..=0.2400024 800/33.333=24.00024 La lineas amarillas que alternan en 33 grados tienden y por lo tanto median hacia la semilla de la flor octogonal en verde del toro geometrico comprendido en el hipercubo.
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Última edición por IndigoMerovingio; 12-nov-2012 a las 19:24
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 Este diagrama observado con atención nos puede dar muchas respuestas a algunas de nuestras inquietudes.
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 La casa blanca como la cabeza del Dragon, el eje de la Luna, la llave del mono o mon-key. Ovason describes the horoscope drawn up for the day the Masonic cornerstone ceremony for the President’s House was laid. “In the arch of the skies on the day the foundation stone for the White House was laid, there was a most interesting conjunction. Shortly before noon, the moon had entered the same degree as the Dragon’s Head (a node of the moon). Both planet and node were in 23 degrees of Virgo.” En uno de estos cuadros veiamos a Lincoln con el simbolo de Mercurio en la galera, Mercurio exalta en Virgo 15 grados y debilita en 15 grados Piscis, por allí justo vemos el corte de la Luna, entre el hexagono y el octogno. 4/3 o 8/6 = 1,33.. el corte de Jesus, el alquimia el Mercurio el cual esta vinculado a la piedra filosofal se convierte en oro, o sea la nueva era dorada. Al igual que el codigo de la cabeza del dragon, lo vemos siempre con el caduceo entre el Sol y la Luna, la conjunción de los opuestos, la boda alquimica.
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 Calle del Capitolio en linea con el Norte cardinal pasando sobre la singularidad del 33, el corte entre el octogono y el hexagono 8/6 =1.33.. y el corte de 23,5 el eje de la tierra y corte entre 33 y 30 grados, ambos coincidiendo con el octogono al ingresar en la era de Acuario. Calle Delaware cortando los 15 grados del Piscis/Jesus y el pasaje de la Luna.
Última edición por IndigoMerovingio; 24-nov-2012 a las 20:20
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Metatron's Cube
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Here we see an idealized verion of the shortened, 13 circle Metatron's Cube, superimposed on the DC map. The three axiis that determine the six directions in space (black lines) are provided by 16th Street, Pennsylvania and New York Avenues. You can see how the displacement of the Capitol Building has resulted in the mis-alignment of Penn Ave, which moved the Archives Building (on PA between the CB and WH), the Wash Mmt, the Lincoln Mml, and the Jeff Mml.
Note that, while the Lincoln Mml does lie in line with the axis at 23rd Street, as well as the line from the CB running through the Wash Mmnt, it does not correlate to a feature on the tree/cube. It is the largest monument which does not fit, and derives from the McMillan Plan of 1901. As I point out elsewhere, several elements of the 1901 plan were never adopted, and those responsible for that plan, appear not to have been part of the inner circle of planners who are in control recently. The placement of the LM emphasizes that fact.
This image shows an overlay of the shortened version of Metatron's Cube (with ellipses rather than circles) onto the DC map. The thirteen ellipses have been numbered beginning at the center and then moving clockwise from the top, two times round. The idea here is to show how closely the monuments are to the centers of these ellipse making up the cube.
The WH at 1 is located at the exact center of it's ellipse, as is Scott Circle at 2, Mt Vernon Square at 3, and Washington Circle at 7. These are the four corners of the rhombus formed by the overlap of the pentagon and the hexagon. The HOT at the top at 8, is located low, actually at the bottom edge of it's ellipse (where it touches sphere 2).
The NW corner of the blue hexagon falls in the middle of Georgetown at 13, while the opposite corner falls on an intersection in the middle of ellipse 9. This point is directly north of the CB and east of Scott Circle.
The SW corner at 12 is not marked by a landmark that I know of yet. The Medical and Surgical Center is just offset from the center of 6. The Wash Mmt is north and east of the center of 5. The Archive Building is at the center of 4.
Since the position of the Jeff Mml at 11, was tied to the pos of the CB at 10, and since the CB was moved to the north a little bit, both of these lie north of their centers.
My assertion is that the planners utilized Metatron's Cube as a template for the map, but before doing so, they reduced it in height so that the triangle which had been equilateral, now has base angles of 52 degrees, like the cross-section of the Great Pyramid, and I hope that I have proven my point.
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| metatron in Simple Gematria Equals: 106 |
( |
m
13 |
e
5 |
t
20 |
a
1 |
t
20 |
r
18 |
o
15 |
n
14 |
) |
M+E+T IGUAL A 38
M+E+T+A IGUAL A 39 NORTE
M+E+T+A+T+R IGUAL A 77 WEST
180-106 IGUAL A 74
NUMERO 19/DAN/OPHIUCO/ JUSTICIA/ $$$ / SCORPION / SOPHIA/ SABIDURIA / NUMERO DE ORO PHI/ PUERTA DE ORO
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EL HIPERCUBO, LA CUARTA DIMENSION, EL TIEMPO, LA LEY DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN Y SU NEXO CON MARCOS 15:33-EL PATRON MATEMATICO DEL DISEÑO DE LAS COMPUTADORAS ESTA BASADO EN EL GRIAL (BINARIO-OCTOGONAL-HEXADECIMAL)
33. Marcos 15:33: Cuando vino la hora SEXTa, hubo tinieblas sobre toda la tierra hasta la hora novena. (CLAVE MERCURIO-ORION-ISHTAR GATE)
Decimal --- Binario --- Cuaternario
00 -------- 0000 ------ 00
01 -------- 0001 ------ 01
02 -------- 0010 ------ 02
03 -------- 0011 ------ 03
04 -------- 0100 ------ 10
05 -------- 0101 ------ 11
06 -------- 0110 ------ 12
07 -------- 0111 ------ 13
08 -------- 1000 ------ 20
09 -------- 1001 ------ 21
10 -------- 1010 ------ 22
11 -------- 1011 ------ 23
12 -------- 1100 ------ 30
13 -------- 1101 ------ 31
14 -------- 1110 ------ 32
15 -------- 1111 ------ 33
Las Triadas "que nos elevan" como acordes (11, 111, 1111) a través de sus ejes o colúmnas pitagóricas. Los puntos de corte de dos dimensiones.
Aquí el el 3, 7 y 15 decimal, o 3, 13, 33 cuaternario. Puntos, entiendo, de la singularidad en tres planos diferentes. O como fusión de contrarios.
3 veces 3 que nos llevan hasta la eclosión del huevo -singularidad fecundativa-.
3 veces 3 como el PLATO (PI-LATO) de Giza. 3 pirámides grandes, 3 pirámides pequeñas (6) y 9 (3+3+3) en total. 369.
http://www.burbuja.info/inmobiliaria/conspiraciones/297306-hilo-oficial-indigomerovingio-148.html
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  Lo que me lleva a relacionar esto del 3 veces 3 con los armónicos solfeggio y sus puntos de corte o frecuencias doradas, donde el "dragón se eleva"
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 Bettle-Juice, Beetle-Juice, Beetle-Juice.Veo ademas que la suma reducida es 3-6-9.
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 3 veces 3.
Viene de digitalización de primera semana de curso:
El concepto, que no es nuevo, es que los dieciséis primeros números decimales se pueden mostrar en un nibble binario (medio Byte) resultando 1111 como indicaba IM al representar las coordenadas de los vértices del cubo 4D...
Ahora viene el nuevo apunte...
Que pasa si mostramos esos mismo número decimales en un sistema en base cuatro o cuaternario:
Decimal --- Binario --- Cuaternario
00 -------- 0000 ------ 00
01 -------- 0001 ------ 01
02 -------- 0010 ------ 02
03 -------- 0011 ------ 03
04 -------- 0100 ------ 10
05 -------- 0101 ------ 11
06 -------- 0110 ------ 12
07 -------- 0111 ------ 13
08 -------- 1000 ------ 20
09 -------- 1001 ------ 21
10 -------- 1010 ------ 22
11 -------- 1011 ------ 23
12 -------- 1100 ------ 30
13 -------- 1101 ------ 31
14 -------- 1110 ------ 32
15 -------- 1111 ------ 33
Inquietante... 
¿Esta letra en base cuatro como se podría representar físicamente? Considero que lo mas adecuado sería un tetraedro regular (formado por 4 triángulos equiláteros), el primero de los sólidos platónicos. Donde cada uno de sus cuatro vértices se encuentran a distancias simétricas entre ellas.
Como para representar el 15 decimal (el 33 en base 4) se necesitan dos dígitos en cuaternario, la forma física de integrar ambas letras sería mediante dos tetraedros unidos en que su vórtices continuaran de forma simétrica.
Resumiendo se puede decir, que un hipercubo es lo mismo que lo que se suele representar como Merkaba
...
..
.
Y que este simbolismo:
Es igual a este:
O al menos que debe representar un concepto muy similar...
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LA GRAN PIRAMIDE, UBICADA EN EL PARALELO 30, EN FUNCION A VESICA PISCIS Y EL EXAGONO- PATRON CON REFERENCIA AL CUBO. EL EXAGONO TAMBIEN TIENE FORMA DE CUBO - RECORDEMOS QUE VESICA PISCIS ESTA DISEÑADO EN FUNCION A LA ESTRELLA DE 6 PUNTAS (RAIZ DE 3)
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CUBA/ CUBO/ NUEVA JERUSALEM/ LUGAR SANTISIMO DEL TABERNACULO Y DEL TEMPLO DE SOLOMON / ALQUIMIA
   
EL EXAGONO, EL NUMERO PI=3:14 Y EL NUMERO DE ORO PHI=1.618
22/21=PI/3=22/(7*3)
22/7=PI
 Temple of Man Schwaller de Lubicz page 177 Serpents in the Sky by John Anthony West
Sabemos que una ecuacion aproximada de PHI ELEVADO AL CUADRADO (2.618033) ES LA SIGUIENTE:
PHI ELEVADO AL CUADRADO=(6/5)*3.1416..
OSEA QUE PHI=RAIZ CUADRADA DE ((6/5)*3.1416)
SI CONSIDERAMOS EL COCIENTE APROXIMADO DE PI=22/7 NOS QUEDA
=(5/6)*(22/7)=(5*22)/(6*7)=(110/2)/(3*7)=55/21 (NUMEROS SECUENCIALES DE LA SERIE DE FIBONACCI)
2.61904761905
VEMOS QUE ES UNA BUENA APROXIMACION DE PHI AL CUADRADO=2.618
FI=PHI=NUMERO DE ORO=1.618033
171. Salmos 45:9: Hijas de reyes están entre tus ilustres; Está la REINA a tu diestra con oro de Ofir.
SO-FI-A/SABIDURIA/S-OFI-A/FI-L-OFI-A
REINA VESTIDA CON ORO DE O-FI-R
201. Romanos 11:33: ¡Oh profundidad de las riquezas de la sabiduría y de la ciencia de Dios! ¡Cuán insondables son sus juicios, e inescrutables sus caminos!
Aquí hay sabiduría. El que tiene entendimiento, cuente el número de la bestia, pues es número de hombre. Y su número es seiscientos sesenta y seis.
13:18=13:(1+8)=13:9
366-139=227
366=DIAS DEL AÑO
22/7=PI
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El hipercubo ¿Qué hay de los HIPERCUBOS Y DEMÁS?
El hipercubo
diciembre 13, 2007 por Christopher Boone
Hoy empezamos científicos, gracias a nuestros amigos de microsiervos. En su página podemos ver la imagen de un hipercubo en movimiento, imagen que os ponemos aquí para vuestro deleite (porque si a mí me gusta, a vosotros también, y punto):
Este cubo tiene la peculiaridad de ser en 4-D, por lo que es normal que no lo veais del todo claro a primera vista.
Pues no tiene tanto misterio…
Sí, puede parecer que sólo es un cubo que va moviéndose, pero tendreis que tener en cuenta que:
- Todos los ángulos de la estructura son rectos.
- Entre el cubo exterior e interior, hay más cubos, estos en 3-D, y siempre sin perder sus ángulos rectos y su forma cúbica.
- Un hipercubo contiene 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 celdas cúbicas.
Y ya si queremos ‘entenderlo’ del todo, nada mejor que la siguiente definición:
“Un hipercubo se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un hipercubo en la tercera dimensión, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que solo veríamos un cubo común.
No podemos ver un hipercubo porque estamos “encerrados” en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la sombra de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.”
Me encanta.
Pero vamos a intentar hacerlo más sencillo. ‘Intentar’ es la palabra.
Entendamos el hipercubo
Sobre 1990, el matemático inglés Charles Howard Hinton se propuso hacer entender a la gente la posibilidad del hipercubo.
Su teoría era la siguiente: imagina que conoces a un par de amigos que son en 2-D, y les tienes que explicar qué es un cubo 3-D. Ellos no te entenderían ya que sólo serían capaces de ver una de sus caras.
A no ser que descompusiéramos el cubo en sus 6 caras, claro.
Pues si un ser de 4-D tuviera que explicarnos qué es un hipercubo, tendría que enseñarnos su descomposición en cubos 3-D, para que fuéramos capaces de entenderlo.
¿A que ahora parece más sencillo? Pues no sé si deciros que, para formar el hipercubo, abría que unir todas las caras con el mismo número (es decir, las caras 1 con las 1, las 2 con las 2…).
No intenteis imaginar físicamente esa unión, recordad que somos limitadillos en esto del 4-D.
Pero bueno, veamos un poco de arte, para relajarnos y olvidar tanta complejidad de hipercubos. Os pongo un cuadro cualquiera, por ejemplo, uno deDalí que he encontrado en una página sobre arte:
Veo hipercubos en todas partes…
Por cierto, ya haremos una reseña de la película sobre esta figura, “Cube 2, Hypercube”.
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PHI, METATRON’S CUBE AND THE HOLY NUMBER 108
by Marty Leeds
Greetings World Mystery readers! This article is the second article in a continuing series dealing with sacred number, sacred geometry and gematria. In the last article we took a look at the ancient art of gematria which is the art of assigning numbers to letters, what is known to many as Kabbalah or Cabala, and we deconstructed the English Alphabet using the numbers 1 through 7. We will not be going over the cipher again in this article so please take the time to read the first article in this series to familiarize yourself with the mathematical structure of our English Alphabet before trying to read on. You can watch many videos discussing this cipher at www.martyleeds33.com or on youtube/martyleeds33 . I also have two books for sale, Pi – The Great Work and Pi & The English Alphabet Volume 1, with a third, Pi & The English Alphabet Vol. 2 due out very soon.
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The link for the video explaining the cipher is posted below and an abridged version of the cipher is shown here.
I have spent my entire adult life pursuing an answer for the meaning of this life and have always had an insatiable appetite for trying to understand this existence. I undertook this journey of discovery for many years knowing full well that there might not even be an answer to the big questions we all ask at some point in our lives:
- Why are we here?
- Is there a meaning to life?
- What happens when we die?
- Where did we come from?
- Is there a God?
This pursuit led me into inquiring into many subjects – I have dabbled in physics, theology, philosophy, history, archaeology, astronomy, etc. This yearning to understand the nature of reality and our place in it reached a fever pitch within the last few years and my passion and constant drive to find my own personal truths led me straight into the heart of mathematics and geometry.
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I undertook the study of mathematics within the last few years of my life and concentrated on it very heavily because I felt that mathematics held within its workings the answers to many of the mysteries and enormous questions surrounding the nature of our reality. Through immersing myself in mathematics and geometry, I came to understand that mathematics was indeed a language – one that has been shared by all advanced cultures in all epochs of time. After working with simple mathematical principles, mainly adding, subtracting, multiplying and dividing, I started to communicate with it, started listening to what it had to tell me and realized that beneath the seemingly insurmountable study of math, the core of its structure was simple, beautiful and held within it the patterns and essence of our creation. Like many, my experience with mathematics in high school was extremely off-putting. Math wasn’t something of cosmic import or something you could adore, appreciate or even, dare I say, have fun with, math was a headache and was something only brainiacs and bookworms pursued.
“Math is no more about equations than poetry is about spelling.” – Kalid Azad
During my numerical studies I ended up utilizing certain mathematical principles considered highly esoteric and numerological, such as decimal parity or digital root (something we will explore in depth in this article), mirroring numbers and number symbolism. Many contemporaries consider such methods as pseudo-scientific, but by employing these methods the numbers themselves seemed to be transmitting higher realms and orders of information. From where I sat, there seemed to be a whole enchilada of goodies and gems hiding just beneath the surface of number. And due to my inherent inability to “let sleeping dogs lie” If you will, I fully intended to dig up those gleaming bits of wisdom and truth and gaze at their glory.
Let me put my cards on the table, I am an outsider. I am auto-didactic and I learned everything I know about mathematics, geometry and gematria on my own, being highly influenced by many writers and researchers both new and old. The likes of Marko Rodin, Scott Onstott, John Michell, Robin and Richard Heath, Michael S. Schneider, John Anthony West, R.A. Schwaller De lubicz, Laird Scranton, Manly P. Hall and Santos Bonacci, to name just a few, were instrumental in helping me pursue the line of thinking that has led me to the discoveries I have put forth today. I am deeply indebted to these people and many others and without these scholarly heroes making enormous strides in their work, I would not be here writing this blog and putting forth my videos and books. That is a fact.
“If I have seen a little further it is by standing on the shoulders of giants.” – Isaac Newton
Coming in through the side door, having no professional experience and having no accreditations from any university has put me in a position to not be taken seriously by contemporary higher institutions of learning, by scientists or by scholars of all sorts – but it has also gifted me the blessing of having a fresh perspective on the world of language and math. My limited experience at the university level taught me that so many institutions of higher learning wish only to regurgitate the paradigm of knowledge accepted at the time. Most modern school systems do wish to push the boundaries or break the molds. Within mathematics, I saw an entire world left to be discovered – unchartered waters that our current system of thought was not willing to even send a little skiff out into. Upon getting my sea legs in mathematics, I in turn found myself getting drenched with the beauty of sacred number and sacred geometry.
“You never change things by fighting the existing reality. To change something, build a new model that makes the existing model obsolete.” – Buckminster Fuller
My goal in my on-going web series and within my books has been to try to merge mathematics and spirituality and relate them directly to the human being. Self-centered as it may sound, the question that I consistently asked was “What does all this have to do with me?” Through my own personal experience with number, and years of pursuing a personal philosophy and a certain line of thinking, I saw many correlations between theology, mythology, philosophy and the sciences. These subjects didn’t seem like separate entities but rather different aspects of an interwoven whole – a whole that could be intuited, grasped and understood with the magic of numbers. I had no set beliefs going into my pursuit. I wasn’t agnostic, atheist, Christian, Muslim or Jewish. I was not and am not a Freemason, a member of any sort of underground or secret society, I don’t consider myself democrat or republican and I am not specialized in any particular field of research. The only thing I can honestly say is that I was open-minded and discerning about all the information I had accrued and gathered over the years and that mindset turned out to be the most important philosophy I ever undertook in my life.
“You want to be open-minded but not so much as to hear the wind whipping between your ears.” –Terence McKenna
The Golden Ratio PHI – A Key to Unlock the Heavens and Earth
Within the word philosophy consists of one of the most important mathematical ratios of all known by the ancient Greeks as Phi and Phee (PHI – loso – PHEE). Phi and its counterpart Phee are deemed the Golden Mean, the Golden Proportion and the Golden Ratio. This ratio is the number 1.618 and is the number upon which all of nature performs her balancing act. The word “mean” is defined as “occupying a position between two extremes” and it is within this number that all of nature blooms into magnificence. Through the very word philosophy, our ancestors were trying to guide us in our thinking, informing us that in order to truly pontificate, ponder, ruminate and ultimately understand the workings of our cosmos, one would need to immerse himself in the power of number. Phi was not just some arbitrary number or ratio somehow manifested through mindless chaotic universal construction but a key to unlock the door to certain universal truths within the sacredness of the Heavens and Earth.
“Whoever cultivates the golden mean avoids both the poverty of the hovel and the envy of the palace.” – Horace
The ratio of Phi is understood mathematically as the total length “a + b” is to the length of the longer segment “a” as the length of “a” is to the length of the shorter segment “b”.
 This proportion is expressed on the human body.
From the bottom of your feet to your navel equals 1 and the navel to the top of your head equals .618, making you, the complete man, approximately 1.618. From your elbow to your wrist equals 1 and your wrist to the end of your middle finger equals .618, making your complete arm, roughly 1.618.
This ratio constructs the human temple and is a tool to help one recognize that the human being is indeed a balance or mean between the two extremes of the as above and the so below. You are the central balancing node between the Heavens above and the Earth below. The Golden Mean is a ratio to help establish meaning in your life. It is there to help you understand this world rationally.
“In order to come to an UNDERSTANDING of this world, you first need to know what you are STANDING UNDER and what is UNDER what you are STANDING on – and these are of course the Heavens and the Earth. By contemplating these two eternal concepts you may just come to the UNDERSTANDING that they balance each other by nothing more and nothing less than yourself.” – Claudia Pavonis
We can find the Golden Ratio within the Fibonacci Sequence. The Fibonacci Sequence is a sequence that was rediscovered in the 13th century by the French mathematician Leonardo of Pisa, also known as Leonardo Fibonacci. The sequence was originally formed to calculate how rabbits multiply when they mate. The series grows accruing terms that come from within itself, taking nothing from outside the sequence of growth. This pattern spirals as it grows to fruition. This spiral pattern is evident all throughout nature: tornadoes, sunflowers, ocean waves and pine cones all form from this fundamental sequence. From the first term, 0 the Fibonacci Sequence grows by simple addition.
By taking a number later in the sequence and dividing it by its predecessor we can find our holy ratio of 1.618. Example: 144 / 89 = 1.618…. Many people nowadays are familiar with the Fibonacci Sequence and this will undoubtedly be a review for many readers. Even if you are not familiar with the sequence, you have surely seen its wonders play out in the world. Even your credit cards and IDs are created by the ratio of Phi.
 We can also find this ratio within the balancing number in our number line, the number 5. The number 5 is the balancing point between the numbers 0 and 10 (or 1 and 9).
 A Pentagram (penta meaning 5) encodes 1.618 as well if we measure the smaller half of one of the arms of the star, it will proportion out to .618 with the larger half being 1. Human beings are constructed using the number 5. We have 5 senses, 5 fingers on each hand, 5 toes on each foot and 5 extensions from our torso. Phi and Phive are intimately linked to the construction of the human being.
The Holy Number 108
In this article, we will be exploring in depth the very holy number 108 and its relationship to the Fibonacci sequence and the number 5. If you notice above, the number 108 is the number of degrees between the top arms of the pentagram. The number 108 is a number that has shown its face time and time again throughout history and is, in the opinion of this author, a key vertex in the archetypal architecture of our creation. What is so important about this number? In both Pi – The Great Work and Pi & The English Alphabet Vol. 1 I highlight some of the many places this number shows its face. They are listed below:
- There are 54 letters in the Sanskrit alphabet, and each has masculine and feminine (shiva and shakti) qualities. 54 times 2 equals 108.
- The Indian Subcontinent rosary, or set of mantra counting, has 108 beads.
- In the Krishna tradition, there were said to be 108 gopis of Krishna
- The radius of the Moon is 1,080 miles.
- The number 108 is used in Islam to refer to God.
- The Chinese Buddhists and Taoists use a 108 bead mala, which is called su-chu, and has 3 dividing beads, so the mala is divided into three parts of 36 each.
- The Sikh tradition has a mala of 108 knots tied in a string of wool, rather than beads.
- There are 9 planets in the Solar System and 12 ages of the Zodiac. 9 x 12 = 108.
- Atman, the human soul or center, goes through 108 stages on the journey.
There are many more examples of where this number 108 shows its face but these few are enough to make us ask the questions;
- Why 108?
- Where did this number come from?
- Why is it so special and consistently seen across the world?
- Why does it seem to be attached to spiritualties such as Sikh, Hinduism, Taoism and Buddhism?
We are going to find this Holy 108 within the spiraling unfolding Fibonacci sequence. It is interesting to note the similarities between the words SPIRitual and SPIRal.
Decimal Parity
In the last article we briefly touched on the ancient numerological practice known as decimal parity. Decimal parity is a method not used in contemporary mathematics but is one that was utilized by mystics, magis, astrologers and spiritual philosophers of the past. Termed decimal parity, digital root, Pythagorean addition, Kabbalistic reduction and Theosophical addition, this technique breaks any number down to the numbers 1 – 9 and in doing so allows one to view not just the quantity, but the quality and essence of a number as well.
The modern approach to math does not allow for such “numeric trickery”. Modern science and mathematics leaves basically no room for interpretation or for a philosophical understanding of number itself. Numbers were not created by man – numbers are the creation of nature and of the divine and the more ways we can understand this natural language, the more we will understand our Earth, our cosmos and ourselves. Simply put, decimal parity gives us another way of speaking the language of God.
So how exactly does decimal parity work?
Decimal parity is simple. No matter how large or complex the number, we can break it down to its decimal or digital root.
For example, let’s look at the number 987,654,321. By combining the individual digits of this number, we can find its digital root by utilizing one of the most basic mathematical principles of all; addition.
9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 and 4 + 5 = 9
Therefore the essence, quality or decimal parity equivalent of 987,654,321 is 9.
Let’s try another. Let’s find the decimal parity equivalent of the number 361.
3 + 6 + 1 = 10 and 1 + 0 = 1
Therefore the essence, quality or decimal parity equivalent of 361 is 1.
We can now take this technique over to the Fibonacci sequence to see what this mighty sequence has to offer us. Shown below is the graphic for the breakdown of the Fibonacci sequence but this time with its decimal parity equivalents highlighted in green. Notice 13 now becomes 4, 21 becomes 3, 34 becomes 7, etc.
 If we continue this process out, we will find a repeating string of 24 digits within the Fibonacci Sequence being the following:
(0), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1
This pattern of numbers will repeat itself ad infinitum due to the Fibonacci sequence’s self-generated process of growth with the only variation being the first term, or the digit ZERO. The first term in the sequence is a zero in the first cycle but becomes a 9 every cycle thereafter. (0/9) This difference is shown and highlighted below:
First sequence –
(0), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1
Every sequence thereafter –
(9), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1
We will not be going over the math here due to space constraints but if you would like to see the math, I have it highlighted in my book Pi – The Great Work, page 45. The first 24 numbers of the Fibonacci Sequence – before Decimal Parity reduction are:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657.
With, once again, its decimal parity equivalents being:
(0), 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1.
If we add these 24 digits up, we find our holy number 108.
0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 4 + 3 + 7 + 1 + 8 + 9 + 8 + 8 + 7 + 6 + 4 + 1 + 5 + 6 + 2 + 8 + 1 = 108
This sequence has been independently confirmed by several other scholars. Scott Onstott of www.secretsinplainsight.com and Jain of www.jainmathemagics.com have both calculated this sequence. I came to find this through my own studies and it should be noteworthy to the reader that due to the fact that this number shows its face time and time again in many different cultures, we can easily conclude that this sequence has been re-discovered by many seekers throughout the ages. Luckily for our current age, this mathematical jewel is beginning to show its face again from the depths of obscurity, just quite possibly to remind us of the harmonious and simplistic nature in which the divine wishes to speak to us.
Metatron’s Cube
The spiral or spiritual nature of the Fibonacci sequence, as it unfolds, wishes to inform us about the cyclical nature of the cosmos. Planets, stars, galaxies, seasons and even life and death itself are cyclical. Since the Fibonacci sequence wishes to inform us about the power of spirals, let’s wrap this sequence around a circle. In doing this, we can connect our starting number ZERO to the numbers in the sequence divisible by 3 with those being 3, 3, 9, 6 and 6. Notice these numbers are separated by three numbers between them, showing us the power of the Trinity within the Fibonacci sequence. Connecting these numbers, we can actually form what is known as the Seal of Solomon or Star of David. We can also construct what is known in sacred geometry as Metatron’s Cube. Metatron is mentioned in the Pseudepigrapha and most prominently in the Hebrew Merkabah Book of Enoch. The book describes the link between Enoch, son of Jared (great grandfather of Noah) and his transformation into the angel Metatron. His grand title was “the lesser YHWH”.
Metatron’s Cube is a two-dimensional geometric figure created from 13 equal circles. 6 circles are placed in a hexagonal pattern around a central circle with 6 more extending out along the same radial lines. It is 12 spheres around 1, reflecting the 12 hours of a clock as well as Jesus and his 12 disciples and the 12 ages of the zodiac around our sun. Metatron’s Cube is considered one of the most holy of the ancient sacred geometrical symbols and one that encodes the 5 Platonic solids. The Platonic solids are the 5 polygons that can be constructed within a sphere and are named after the Greek philosopher Plato. Metatron’s Cube is directly related to the Holy 108 of Phi as shown below.
I show this entire concept in a brief, un-narrated video: https://www.youtube.com/watch?v=64Xi7LIqxZk
If you would like to study this in depth it is available in both my books. There is much more to find within this very holy geometric construction and I urge the reader to study and explore this in depth.
But this is not the only place we can find our Holy 108!
We can also use the cipher for the English Alphabet to find three key places in which our holy 108 wishes to show its face. Once again, the cipher is shown below.
Since we are dealing with simple mathematics, we can use our cipher on the four basic mathematical principles everyone is well acquainted with, mainly adding subtracting, multiplying and dividing. When we use the cipher on the phrase “ADD, SUBTRACT, MULTIPLY AND DIVIDE” we find it sums to none other than 108.
ADD, SUBTRACT, MULTIPLY AND DIVIDE
144 66275137 16275322 114 455545 = 108!
Quite interesting but is this merely a coincidence?
“In the magical world, there are no coincidences and there are no accidents.” – William Burroughs
One of the most prominent angles, the semi-circle, or ONE HUNDRED EIGHTY DEGREES finds us at that holy number 108 yet again!
ONE HUNDRED EIGHTY DEGREES
215 6614554 557672 4575556 = 108!
It would seem that the number 108 is hiding just beneath the surface of so many important mathematical principles. In the opinion of this author, this is not a coincidence and invariably shows the occult nature of our reality. Occult means hidden and the mystics and spiritually advanced people of the past absolutely understood that lying just below the thin veneer of our everyday reality exists a beautiful matrix of simple number patterns. By “reading between the lines” of number, one is allowed access to the flowing oceanic numeric tides within the mind of God. Even St. John wanted to tell us about this number in his most cryptic verse:
13:18 – Here is wisdom. Let him that hath understanding count the number of the beast: for it is the number of a man; and his number is Six hundred threescore and six.
Six hundred three score and six translates to the number 666. Using the English cipher, we can find what else was intended, or occulted behind the beastly number 666.
SIX HUNDRED THREE SCORE SIX
653 6614554 76555 63255 653 = 108!
Thanks for your time and stay tuned for another article within the next month. Please visit www.martyleeds33.com or www.schooloftheholyscience.org for more info on gematria, numerology, sacred number, sacred geometry, astrology and all things related to Pi! Thank you!
Copyright 2013 Marty Leeds
Presented with Permission of the Author
About the Author
Greetings. My name is Marty Leeds and I am the author of three books, Pi – The Great Work and Pi & The English Alphabet Volume 1 & 2, dealing with numerology, astrology, sacred geometry and gematria.
I have an ongoing web series discussing many subjects that you can find at www.martyleeds33.com as well as on youtube/martyleeds33. My intention and goal is to try to teach the basics of these subjects in a fun, easily digestible way so that anyone with an open mind and a yearning to understand the fundamentals of our universal construction may grasp them. Please visit my website and check out the books I have available for further study on these subjects. All the material on the web is presented for free and I intend to post many more videos as time goes on. If you like what I am presenting, please pass it along to your friends and loved ones so they may enjoy it as well and please support my efforts so I may bring more of my understanding of this material to you. My books are available via my website or amazon.com. I am also a teacher at the website www.schooloftheholyscience.org along with Johan Oldenkamp, Santos Bonacci, Bill Donahue and a growing list of others. Our aim at the school is to bring the wisdom and knowledge of our ancestors to the current age in an attempt to unearth and revive a true understanding of our cosmos as well as to reaffirm our place in it. I hope these articles can help, in some small way, revive the wisdom of the old and help it flourish in the hearts and minds of seekers in our current era.
Books by the Author
 
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JUAN 21:11 (153 PECES) ESTA CONECTADO CON LA MISMA ESTRELLA DE 6 PUNTAS, LA PIRAMIDE DE LOUVRE, LOS 666 TALENTOS DEL REY SALOMON, LA ESCUADRA Y EL COMPAS MASONICO, EL OBELISCO DE WASHINGTON D.C, INDEPENDENCIA DE ESTADOS UNIDOS, NUMERO 33, ETC,ETC. ES UN MARCO CON VENUS Y SIRIO EN EL CONTEXTO A LA UNION DEL HOMBRE Y LA MUJER O EL SALMO 119 EN EL CONTEXTO AL ALFA/MASCULINO Y OMEGA/FEMENINO
Juan
21:1 Después de esto, Jesús se manifestó otra vez a sus discípulos junto al mar de Tiberias; y se manifestó de esta manera:
21:2 Estaban juntos Simón Pedro, Tomás llamado el Dídimo, Natanael el de Caná de Galilea, los hijos de Zebedeo, y otros dos de sus discípulos.
(Natanael, en el contexto a JUAN 1, osea a la HIGUERA y a la ESCALERA DE JACOB, tiene fuerte relacion esoterica con el LINAJE. EN LAS BODAS DE CANA FUE QUE CRISTO TRANSFORMO EL AGUA EN VINO, osea una referencia a su sangre. No nos olvidemos el PACTO DAVIDICO DE NATAN DE 2 DE SAMUEL 7 CON REFERENCIA AL LINAJE. Natan, aparentemente, tambien tiene RELACION ESOTERICA CON JONATAN, EL HIJO DE SAUL, QUE ERA DE LA TRIBU DE BENJAMIN QUE AMABA A DAVID. Justamene DAVID significa AMADO. CONCRETAMENTE DAVID TIENE FUERTE RELACION CON BENJAMIN, PERRO, CHACAL, LOBO, SIRIO Y CAN MAYOR. LA SALIDA HELIACA DE SIRIO, ES ACTUALMENTE EL 6 DE AGOSTO, OSEA EL MISMO DIA DE LA TRANSFIGURACION DE CRISTO QUE TIENE FUERTE RELACION CON JUAN Y SANTIAGO, LOS HIJOS DE LA SALOME, OSEA EL 911 MISMO.)
21:3 Simón Pedro les dijo: Voy a pescar. Ellos le dijeron: Vamos nosotros también contigo. Fueron, y entraron en una barca; y aquella noche no pescaron nada.
21:4 Cuando ya iba amaneciendo, se presentó Jesús en la playa; mas los discípulos no sabían que era Jesús.
21:5 Y les dijo: Hijitos, ¿tenéis algo de comer? Le respondieron: No.
21:6 El les dijo: Echad la red a la derecha de la barca, y hallaréis. Entonces la echaron, y ya no la podían sacar, por la gran cantidad de peces.
21:7 Entonces aquel discípulo a quien Jesús amaba dijo a Pedro: ¡Es el Señor! Simón Pedro, cuando oyó que era el Señor, se ciñó la ropa (porque se había despojado de ella), y se echó al mar. (Vemos otro nexo PEDRO CON EL DISCIPULO AMADO. ES OBVIA LA RELACION PEDRO CON MARCOS, DISCIPULO AMADO, EN FUNCION A 1 DE PEDRO 5:13)
21:8 Y los otros discípulos vinieron con la barca, arrastrando la red de peces, pues no distaban de tierra sino como doscientos codos.
21:9 Al descender a tierra, vieron brasas puestas, y un pez encima de ellas, y pan.
21:10 Jesús les dijo: Traed de los peces que acabáis de pescar.
21:11 Subió Simón Pedro, y sacó la red a tierra, llena de grandes peces, ciento cincuenta y tres; y aun siendo tantos, la red no se rompió.
 OJO DE GATO=OJO DE RA=OJO DE YHWH
es.gatopedia.wikia.com
noche a la de los humanos,
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foyel.com
Has visto alguna vez un gato
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notigatos.es
Cómo limpiar los ojos al gato
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derechoanimal.es
ojos de gato
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OJO DE GATO=VESICA PISCIS
EL OJO DE GATO ESTA DISEÑADO EN FUNCION A VESICA PISCIS (JUAN 21:11), OSEA AL NUMERO 153.
2. Apocalipsis 3:7: Escribe al ángel de la iglesia en FILADELFIA: Esto dice el Santo, el Verdadero, el que tiene la llave de David, el que abre y ninguno cierra, y cierra y ninguno abre:
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A gauche, l'emblème maçonnique.
A droite, l'"étoile de David".
Deux barres ou lignes horizontales appliquées sur le compas et l'équerre maçonniques suffisent à faire de l'emblème une étoile de David.
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In the image on the left above, the right axes are horizontal and the diagonals are on sixty degrees, forming 'upright' equilateral triangles. In this view we see a hexagon composed of six triangles.
The Vesica Piscis
Here we see that another way to generate the equilateral triangle, rhombus, hexagon, cube, etc is with the vesica piscis. The side of the blue triangle is equal to the diameter of the circles. The short axis of the rhombus is equal to the radius. A line from a corner to the mid-point of the opposite side bisects that angle. If the radius of the circles (the short axis of the rhombus) is 1 then the long axis is 1.732 (sqrt of 3).
Starting with the Vesica-pisces...from which one is able to produce...
 
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Sacred Geometry and the Great Pyramid of Giza:
The exterior angle of the 'Great pyramid of Giza' can be reproduced with the Vesica-pisces. It has been long suspected that the Great pyramid was a subsidiary of geometric knowledge. There are several other indications that sacred geometry was an important factor in the design of the pyramid.
The Sacred mean (Phi), was also recorded into the dimensions of the pyramid itself.
Pi and the Pyramid.
Egyptian mathematicians arrived at a figure of 3.16 (as shown on the Rhind Papyrus), written 600 to 800 years later and far cruder than the precise ratio the great Pyramid seems to express. The figure of Pi is recorded into the dimensions of the Great Pyramid several times; As well as the Height/Perimeter ratio of the pyramid itself
(2
∏x H = Perimeter)
The perimeter of its main compartment, the so called “King’s Chamber,” is also exactly 3.14 times its length, and the large granite coffer or sarcophagus in this room shows the same proportion. In the earlier, rhomboidal or “Bent Pyramid” at Dashur, a few miles to the south, the sides begin to ascend at the same 2-Pi angle as the Great Pyramid, then change half way up to 3-Pi (43 ½º ) ratio.
(More on the Geometry of the Great pyramid)
Pyramid Geometry and Latitude.
The exterior angle of the Great pyramid is the exact same latitude that Silbury Hill was built, and at the same time. It is perhaps no coincidence to find that exterior angle of the Silbury monument has an exterior angle of 30
°, the same as the latitude of Giza. This exact angle is also found at nearby Stonehenge in the orientation of The Avenue, which points towards the sunrise on the summer solstice. Stonehenge sits exactly 1/4 of a degree of longitude south of Avebury.
This fact is just one of many in the increasingly convincing argument in favour of the existence of applied sacred geometry in prehistory.
(British Geodesy) (Egyptian Geodesy)
(Geodesy Homepage)
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An Equilateral triangle, Hexagon, Pentagon, Square and so on and so on..
http://www.ancient-wisdom.co.uk/sacredgeometry.htm
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Hay que interpretar los colores segun el contexto de la simbologia, por ejemplo. En cuanto al azul y el rojo de los colores de la libertad en la Revolucion Francesa, que por ejemplo componen los colores de los "33 Orientales". 
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 La simbologia dice mas que mil palabras, aqui tenemos ambas polaridades, azul y rojo fundiendose en la estrella de la regeneracion del tiempo de 8 puntas codigo.- 33, el octogono, logrando finalmente la pureza final, el blanco- codigo alquimico del cisne. El primer grado Mason es el azul, se establece la conexion con los misterios. El arco real es el rojo, cuando el Mason se adentra en los rituales de la oscuridad, claramente el rojo es el color predilecto del Diablo, el color de la sangre y la carne. Grand Royal Arch Chapter of IllinoisOn Tuesday evening, 23 April 2013, La Fayette Chapter No. 2 will confer the the supreme degree of Holy Royal Arch Mason (7°), at Chicago's Jefferson Park Masonic Temple, located at 5418 West Gale Street. Per the practice of La Fayette Chapter, the degrees will be presented in the elaborate "Blackhawk" ritual, vice the more common "red book" ritual. Dinner begins at 6:30 p.m., with the chapter opening at 7:30 p.m. Secretaries of chapters needing courtesy degrees should contact the Secretary, Patrick B. Jones, EGPS. El libro rojo de Appin http://www.toth.su/pdf/Grimoire/The%...Scarabaeus.pdf
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 Chapter | LUBBOCK YORK RITE BODIESLa sangre azul, rh negativo libre del facto Rhesus o la proteina del mono, segun lo que ya he publicado estaria vinculado a la hemocianina y el cobre, vinculado a la superconductividad y por ende la canalizacion interdimensional. Sangre de los artropodos y crustaceos, rica en cobre por ello azul. Los colores indican grados energeticos, o sea tienen una frecuencia, el azul estaria tambien asociado a la singularidad, el caos, el color de la estrella de David en la bandera de Israel. Las mujer tiene mayor cantidad de cobre en sangre, por lo tanto han sido las canalizadoras naturales con el inframundo, de alli la prostitucion sagrada y los rituales sexuales misticos. La estatua de la libertad es de cobre y esconde este codigo, el cobre es diamagnetico, un buen bloque de cobre levita a un ferromagneto, el cobre o sea el azul en esta caso representa la Diosa el numero 9 manifestandose en la otra dimension, lo mismo con los Djinns o Demonios.  Extiendo la respuesta ya que da para mucho mas. El codigo de la polaridad se encuentra en la misma sangre, la sangre humana es roja por la hemoglobina que tiene como base el hierro, la falta de hierro genera anemia, etc. Pero a su vez el cobre de pigmento azul presente en menor cantidad, curiosamente en las mujeres embarazadas el cobre en sangre eleva su proporcion para establecer la conexion electroquimica psiquica con el hijo. O sea las hormonas femeninas esta directamente relacionadas a la regulacion del cobre en sangre, no es casual que el metal alquimico de Venus sea el cobre, ni tampoco que las mujeres abrochen sus botones en sentido horario. La polaridad esta determinada por el sentido, recordemos los huracanes en el norte giran en sentido antihorario y viceversa en el sur, lo mismo pasa con los remolinos de agua.
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 El Polo norte es el negativo, Ph acido, el Polo sur positivo Ph basico equilibrandose y encontrandose ambos en el ecuador, zona de huracanes. En magneto terapia el polo norte, negativo se identifica con el color rojo. Si tienen alguna duda prueben hacer un yogur en 2 jarras, uno con el norte y otro con el sur y van a notar la diferencia en la reproduccion de las bacterias que prefieren el medio acido. Todas las enfermedades generan un desequilibrio electroquimico, que en definitiva es el que nos descompone, de alli la proliferacion de la biomagnetoterapia que funciona sin saber muy bien el porque. La modernidad y la contaminacion de metales pesados esta destrozando los sistemas inmunologicos, lo mismo pasa con las radiaciones electromagneticas principalmente de antenas de microondas, transformadores, etc. En definitiva el rio de la vida esta constituido por el equilibrio de la polaridad, si eliminamos uno solo de los metales que regulan el cuerpo humano, la vida se termina, metales desconocidos para muchos como el Germanio son fundamentales para este delicado balance.El zinc como hemos mencionado, la piedra filosofal que juega un papel fundamental en la reproduccion y el mundo astral, la conexion psiquica con la singularidad a traves del caos microcosmico, por ello estamos sincronizados con la singularidad de Dios. No es casual tampoco que el sinc-retismo intente unificar las doctrinas en base a la gnosis, un poco lo que intetamos hacer en este foro. Recordemos tambien el apellido Templario Sinc-lair, o sea Zinc y Lair el dragon de la singularidad en la constelacion de Draco. Siguiendo estos parametros del plano fisico, surge el paralelismo entre el bien y el mal, los cuales intercambian sus dinamicas constantemente generando la consciencia humana que en definitiva es el fin de la vida misma.
Última edición por IndigoMerovingio; 19-ene-2013 a las 22:05
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lovuian wrote:
Davinho wrote:
Quote:
Maybe someone can tell me if this was a fake discovery of the 8 pointed star in a Templar shaft at Mount Cardou?
What if it wasn't? Who's to say who carved it? There are these 8 pointed stars in many places in the area and without anecdotal or eye witness evidence it is very difficult to say when they were carved. I have heard that they have been carved within the last 50 years
Davinho can you see Mount Cardou from the equilateral triangle off the top of the Magdala Tour? So noone can say why someone is carving the 8 pointed star which is the pattern at Rennes les Bains, The Magdala Tour floor is a variation of the eight pointed star, and the MicMac tribe star of their nation who reside in Nova Scotia the Grand Council flag of the MicMac is the red cross on a white background which the crusaders used ...added is the crescent moon and pentacle I just find it fascinating that at Bugarach and at the Devil's chair and at Cardou the eight pointed star is carved the one at Cardou looks like it would be difficult to do  and Occitan cross up on Mount Cardou http://www.rlcresearch.com/2008/03/01/templar-shaft/I notice they specifically state Templar shaft on the Occitania flag the cross of Occitan and the 7 pointed star Occitan literature was glorious and flourishing at that time: in the 12th and 13th centuries, the troubadours invented courtly love (fin'amor) and the Lenga d'Òc spread throughout all European cultivated circles. Actually, the terms Lenga d'Òc, Occitan, and Occitania appeared at the end of the 13th century.
The Occitan cross is the rhombic dodecahedron, the chaotic hypercube 3D + movement, time = 4 D Plot the dots in the external coordinates and you will get the Occitan cross Rhombic galactic center 9 + 6 = 15 = 1111   Spanish Virgen del Pilar Bavarian flag and Brazilian flag have the rhombus.
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Hipercubo o teseracto
Si para los físicos la cuarta dimensión está representada por el tiempo, en el mundo de las matemáticas esas dos palabras tienen una connotación muy distinta. La geometría euclidiana prevé una o más dimensiones por encima de nuestro mundo en 3D en forma de teoría matemática. Esto es, aparte de las tres dimensiones conocidas (altura, anchura y profundidad), se supone como mínimo otra dimensión más, la cuarta en discordia, que cumpliría perfectamente las propiedades cartesianas, es decir, sería perpendicular a las otras tres y partiría de un origen de coordenadas común.
Nosotros no podemos siquiera imaginar cómo sería el mundo en 4D, porque estamos recluidos en un universo de sólo tres dimensiones. Si partimos de un sistema de coordenadas en el espacio 3D, tenemos un eje X que representa la anchura, un eje Y que es la altura y un eje Z que representa la profundidad. La cuarta dimensión vendría simbolizada por un hipotético eje W que, como decíamos antes, sería perpendicular a X, Y y Z. Algo que con nuestra mente es imposible comprenderlo porque pensamos y vemos en tres dimensiones. Pero ello no quiere decir que no exista una cuarta dimensión, sino simplemente que no podemos verla.
Imagina por un momento que no eres una persona, eres un cuadrado habitante de Planilandia, la genial novela de Edwin A. Abbott. Los cuadrados viven en el plano y sólo tienen dos dimensiones (ancho y largo), no conocen nada más. Un día, aparece volando por el espacio 3D (que tú no comprendes) un cubo y te saluda. Como él está por encima de ti y no concibes el concepto de altura, prácticamente creerás que te estás volviendo majareta.
Para hacerse visible, el cubo decide posarse sobre tu plano 2D. En ese momento tú verás surgir de repente un cuadrado a tu lado y te darás un susto inmenso, pues no sabes por dónde ni de dónde ha aparecido. Después de hablar unos minutos con él, le preguntas a ver por qué demonios se llama a sí mismo cubo, cuando lo que ves es un simple cuadrado como tú. Él te intentará explicar que lo que estás visualizando es una proyección de su figura 3D sobre tu mundo en dos dimensiones, e intentará proyectarse de manera inclinada, atravesando tu suelo, para ver si te haces una idea de su forma real. La imagen que tú verás en ese momento será la siguiente.
Cubo proyectado en un plano
No comprendes nada. Lo que antes era un cuadrado ahora se ha transformado en dos cuadrados que se cruzan y que tienen líneas inclinadas que unen sus vértices. No sabes mirar más allá del plano.
Vuelve al mundo real; eres una persona otra vez. De la misma forma que el cuadrado nunca podría imaginarse cómo es un cubo porque desconoce lo que es la tercera dimensión, nosotros no podemos comprender los elementos que componen la cuarta. Sabemos perfectamente que la proyección de un cubo sobre un plano genera una figura como la anterior, con unas líneas más largas y otras más cortas y ángulos diferentes. Sin embargo, podemos afirmar con total seguridad que en un cubo todas sus aristas son de igual longitud y todos sus ángulos son rectos (90º) porque vivimos en un mundo tridimensional y podemos palpar un cubo.
De la misma manera, geométricamente se puede demostrar la existencia de los llamados hipercubos (o teseractos) en cuatro dimensiones. Desde que vi, hace ya años, la segunda parte de la película Cube (Cube 2: Hypercube), los hipercubos se han metido en mi cabeza y ya no los puedo sacar de ahí. Es, probablemente, la figura más hermosa desde el punto de vista matemático y más quimérica desde el de la vida real. Por cierto, la primera de Cube es una de mis obras maestras cinematográficas de culto; no así tanto la segunda y la tercera.
La imagen que encabeza este post es la de un hipercubo. Bueno, técnicamente es la proyección de un hipercubo sobre nuestro espacio tridimensional. Aunque si queremos rizar más el rizo, como lo estás viendo en una imagen plana en la pantalla de tu ordenador, diríamos que es la proyección plana 2D de la proyección espacial 3D de un hipercubo en 4D. Vaya lío, madre mía.
Si cogemos un cuadrado y lo proyectamos en el espacio, dándole altura, conseguimos un cubo. Si proyectamos un cubo hacia el espacio de cuatro dimensiones conseguimos un hipercubo. El teseracto se considera un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un teseracto en la cuarta dimensión, porque vivimos solo en tres con la limitación mental de nuestros cerebros.
Al igual que le pasaba al cuadrado de Planilandia, vemos unas líneas más largas que otras y ángulos diversos en su proyección, sin embargo el hibercubo tiene todas sus aristas iguales y todos sus ángulos rectos. Además lo que hay entre el cubo interior y el cubo exterior son más cubos, todos ellos tan rectos y cúbicos como los tridimensionales. El teseracto tiene 16 vértices, 32 aristas, 24 caras y 8 células (éstas serían el equivalente a los cubos tridimensionales).
Lo que sí podemos hacer es desdoblar el teseracto tetradimensional para trasladarlo a nuestro espacio tridimensional. De la misma manera que somos capaces de cortar las aristas de un cubo y desdoblarlo en un plano bidimensional obteniendo una suerte de cruz latina formada por seis cuadrados, si hacemos lo mismo con un hipercubo el resultado es una cruz 3D de ocho cubos (células).
Cubo e hipercubo desdoblados
Lo que ya no podemos imaginar es ese engendro doblado sobre sí mismo, por la incapacidad ya comentada de comprender un espacio en cuatro dimensiones. Si tienes la mente muy abierta y necesitas un buen dolor de cabeza, la siguiente figura muestra el orden en el que deben coincidir las caras de los distintos cubos para conseguir el teseracto. Por supuesto, teniendo en cuenta que todas las aristas deben medir lo mismo y que todos los ángulos deben ser rectos. Algo imposible para nuestras cabezas de chorlito tridimensional.
Orden para doblar un hipercubo
De la misma forma en que existen figuras geométricas en un supuesto mundo de cuatro dimensiones, ¿quién nos puede a nosotros asegurar que no existan otro tipo de manifestaciones “inteligentes” en él? Llámalo ente, alma, energía, mente o como quieras. Es posible que en un espacio tetradimensional haya entidades que sólo algunos de entre nosotros podemos ver bajo determinadas circunstancias y cuando se proyectan sobre nuestro espacio 3D. Es posible que los llamados fantasmas no sean más que seres 4D que están siempre ahí pero que no podemos ver más que cuando invaden nuestro espacio y que nos pegan terribles sustos como al pobre cuadrado cuando el cubo aparece de sopetón en su plano.
En fin, ese tema se lo dejamos a Iker Jiménez y a su parienta y nosotros nos quedamos con la versión matemática y geométrica del asunto que es mucho más factible.
Hasta el propio Dalí, que estaba un poco zumbado del bolo (sólo hay que ver sus cuadros), dibujó un hipercubo en una de sus obras, Corpus hipercubicus.
Corpus hipercubicus (Dalí)
Para terminar, os dejo un vídeo en el que el conocido astrónomo y divulgador científico Carl Sagan explica todo lo anterior de una forma más gráfica que un servidor. Vale la pena echarle un vistazo e invertir 7 minutos de nuestro tiempo para intentar comprender un poco mejor lo que la cuarta dimensión representa podría representar.
http://www.teknoplof.com/2010/03/16/teoria-de-la-cuarta-dimension-el-hipercubo/
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www.youtube.com/watch?v=VNaxTuzbbN420 Ago. 2008 - 26 seg. - Subido por Atheros Ts
El término cuarta dimensión aparece en diversos contextos como la física, las matemáticas y la ... |
[PDF]
divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com...doc...
generado por este movimiento es un hipercubo (tesseract) con cuatro aristas ...
pero que tiene un lugar legítimo en construcciones matemáticas abstractas.
matematicas.isdata.es/index.php/cuerpos.../162-hipercubo
En geometría, un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos
tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al
primero ...
marivifelguera.wordpress.com/2009/11/24/hipercubo-detector/
24 Nov 2009 ... Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 9:21 ... Sobre la
imagen: Una proyección en 3D de un hipercubo tetradimensional, ...
laformuladelapiz.wordpress.com/tag/hipercubo/
17 Oct 2009 ... Posts about hipercubo written by Iván Jiménez. ... Aprovechó la capacidad de la
física y las matemáticas de ver más allá de los objetos visibles ...
[PDF]
revistadelprofesor.files.wordpress.com/.../revista-del-profesor-de-matematicas _ancc83o-2-nc2b0-1_pag-3-9.pdf
Revista del Profesor de Matemáticas. 3 3. HIPERCUBOS. Herbert Massmann.
Facultad de Ciencias, Universidad de Chile. El objetivo de este artículo es ...
recursostic.educacion.es/gauss/web/...hipercubo/actividad.html
En esta actividad intentaremos imaginar algo que no podemos ver en nuestro
espacio tridimensional: un hipercubo, que es una figura de cuatro dimensiones.
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de un hipercubo.
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hipercubo
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De Wikipedia, la enciclopedia
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un hipercubo o teseracto.
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Hipercubo de 4 dimenciones
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Hipercubo
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Hipercubo (Teseracto)
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.org/wiki/Hipercubo
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Lo que vemos aquí es una
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Hipercubo o teseracto
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Cristo sobre el hipercubo.
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Iré como parte del Hipercubo.
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¿Que es la Cuarta Dimensión? No es simple establecer que es la 4ª Dimensión o también llamada la 4ª Densidad (4D), ya que se escapa a nuestra percepción natural. Sin embargo, a fin de comprender mejor, existen dos teorías muy famosas que fundamentan la existencia de la 4 Dimensión, una de ella esta basada en la ciencia matemática o la otra en la física relativista. La Cuarta Dimensión en matemáticas Para esta ciencia , las tres dimensiones con las que se mide un objeto material en el espacio son: la altitud, la longitud y la latitud. La cuarta dimensión, por lo tanto, seria la dirección con ángulo recto de esas tres direcciones observables, figura llamada teseracto o hipercubo.  Por ejemplo, los objetos de dos dimensiones poseen limites unidimensionales: un cuadrado es limitado por cuatro bordes o lineas. Los objetos tridimensionales son limitados por superficie bidimensionales, un cubo es limitado por 6 cuadrados. Aplicando esta analogía, se puede deducir que un cubo cuadridimensional esta limitado por volúmenes tridimensionales, en este caso el de hipercubo, por 8 cubos y 24 cuadrados. Como entenderlo; por ejemplo así como un objeto tridimensional tiene una sombra de dos dimensiones, la luz en un objeto cuidridimensional proyectaría una sombra tridimensional. Teoría de la física relativista La fisica relativista toma la cuarta dimension como un efecto geometrico resultante de la curvatura del espacio-tiempo. Es decir, segun esta teoria las cordenadas (X,Y,Z) de posicion espacial de un objeto, no alcanzarian para definir donde esta un cuerpo, ya que dos cuerpos podrian coexistir en en una misma posicion, pero en diferentes instantes de tiempo. Entonces, aqui el consepto de 4D, estaria representado en el tiempo. Relación de la Cuarta Dimensión con los universos paralelos La teoría de la relatividad y muchas otras teorías científicas han establecido una relación de la 4 Dimensión con los universos paralelos, debido a su relación con el tiempo. Una posible traba para sustentar, o mejor dicho, probar la realidad de esta teoria es que seria necesario poder viajar a una velocidad mayor a la de la luz para experimentar el desdoblamiento del tiempo y por ende, la 4 Dimensión. Teorías Sobre Universos Paralelos Algunos investigadores opinan que los universos paralelos serian solamente dos, y opuestos entre si. Sin embargo, para lograr un perfecto equilibrio, se complementarían y uno compensaría la acción al otro. Otros sostienen algo similar, pero afirman que nuestro universo, que esta constituido por materia, tendría su opuesto en otro universo formado por antimateria. y una tercera teoría, establece que existen un numero ilimitado de universo paralelo, los para algunos constituirian ecos de uno real, y cuyas realidades podrian ser proyecciones hacia el pasado y hacia el futuro. Otra versión de la anterior, seria que varios universos podrían estar desarrollando paralelamente, pero en diferente espacio y tiempo. aquí, se podrían incluir otras dimensiones desconocidas. Fuente http://es.wikipedia.org/wiki/Hipercubo http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/hipercubo-movimiento.html http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Exposiciones/Expode/Dali/Archivos/dali10_bis.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Cuarta_dimensión http://es.wikipedia.org/wiki/Teoría_general_de_la_relatividad
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El 21 de Diciembre coincide con el codigo de Jesus, su muerte y resurreccion 3 dias despues, el dia 24 o Navidad.
Sabemos que los Mayas conocian los codigos y sus calendarios eran muy exactos, si conocía la fecha con exactitud es un misterio.
Lo que he expuesto como mayor prueba de que estamos cerca de este acontecimiento es el componente magnetico del hipercubo a 60 grados, lo cual fue confirmado por el Voyager fuera del sistema solar, en realidad deberia ser inferior a 60, 59,9.. o simil ya que la forma hexagonal del hipercubo es incompatible con el fluido del tiempo, los cubos se fusionan al chocar el 9 y el 6, de 16 puntos de la matriz pasamos a 15, numero impar por lo tanto se pierde polaridad.
Por que 33, el misterioso numero? Simplemente por que 4/3 = 8/6 =1.33, 8 el octogono del orden conformado por 2 cubos sobre el hexagono como el caos.
El punto medio entre ambos simboliza el pasaje entre la muerte y la resurreccion, los 3 dias de noche, el sol negro, etc.
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El corte grafico 8/6 desde un extremo la singularidad del octogono en el centro de la galaxia a 33 grados y la componente medio de Virgo/Virgen a medio Piscis/Jesus desde la circunferencia exterior pasando por el centro.
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Las calles de Washington reflejan el octogono o la nueva era dorada.
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Fractales de tiempo del octogono regenerativo-24 horas del dia 8 octogono/33 = 0.242424 8 octogono/33.333..=0.2400024 800/33.333=24.00024 La lineas amarillas que alternan en 33 grados tienden y por lo tanto median hacia la semilla de la flor octogonal en verde del toro geometrico comprendido en el hipercubo.
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Última edición por IndigoMerovingio; 12-nov-2012 a las 19:24
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When molten sulphur is cooled, it solidifies into monoclinic sulphur. Sublimate of sulphur is called ‘flower of sulphur’. When sulphur is obtained by a chemical reaction as precipitate it is called ‘milk of sulphur’. These are made up of rhombic sulphur. Scientists have discovered many more allotropes of sulphur under different conditions.
All of them get transformed into rhombic sulphur at room temperature.
Sulphur has catenating power. It forms strong S-S covalent bonds. This results in formation of Sg molecules. Sg molecules have a shape of a crown like ring (Fig. 1.5). Both, rhombic and monoclinic sulphur contain S8 rings. At high temperatures smaller molecules like Sg, S4, S2, S also exist.
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| Rhombic sulfur and the unfinished pyramid |
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| Kether the Crown of the Kabbalah |
Sulfur or sulphur ( /ˈsʌlfər/ SUL-fər; see spelling below) is the chemical elementwith atomic number 16, represented by the symbol S. It is an abundant, multivalentnon-metal. At normal conditions, sulfur atoms form cyclic octatomic molecules with chemical formula S8. Elemental sulfur is a bright yellow crystalline solid. Chemically, sulfur can react as either an oxidant orreducing agent. It oxidizes most metals and several nonmetals, including carbon, which leads to its negatives charge in mostorganosulfur compounds, but it reduces several strong oxidants, such as oxygenand fluorine.
In nature, sulfur can be found as the pure element and as sulfide and sulfate minerals. Elemental sulfur crystals are commonly sought after by mineral collectors for their brightly colored polyhedron shapes. Being abundant in native form, sulfur was known in ancient times, mentioned for its uses inancient Greece, China and Egypt.
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| St Peters Square Vatican octagonal division |
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| Mount temple top view |
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| Mount temple fron view |
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| Orpheus ceiling |
Honey comb
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| Copper sulfate crystal |
The rhombic dodecahedron forms the hull of the vertex-first projection of a tesseract to 3 dimensions. There are exactly two ways of decomposing a rhombic dodecahedron into 4 congruent parallelepipeds, giving 8 possible parallelepipeds. The 8 cells of the tesseract under this projection map precisely to these 8 parallelepipeds.
The rhombic dodecahedron forms the maximal cross-section of a 24-cell, and also forms the hull of its vertex-first parallel projection into 3 dimensions. The rhombic dodecahedron can be decomposed into 6 congruent (but non-regular) square dipyramids meeting at a single vertex in the center; these form the images of 6 pairs of the 24-cell’s octahedral cells. The remaining 12 octahedral cells project onto the faces of the rhombic dodecahedron. The non-regularity of these images are due to projective distortion; the facets of the 24-cell are regular octahedra in 4-space.
This decomposition gives an interesting method for constructing the rhombic dodecahedron: cut a cube into 6 congruent square pyramids, and attach them to the faces of a second cube. The triangular faces of each pair of adjacent pyramids lie on the same plane, and so merge into rhombuses. The 24-cell may also be constructed in an analogous way using two tesseracts.
The tesseract represents 4 th dimension and is the projection or shadow of the rhombic dodecahedron
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| A 3D projection of an 8-cell performing adouble rotation about two orthogonal planes |
1111 familiar ?
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| The rhombic dodecahedron forms the convex hull of the tesseracts vertex-first parallel-projection. The number of vertices in the layers of this projection is 1 4 6 4 1 – the fourth row in Pascal’s triangle. |
Pascal triangle
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| Each number in the triangle is the sum of the two directly above it. |
Patterns and properties
Pascal’s triangle has many properties and contains many patterns of numbers.
- When adding all the digits in a single row, each successive row has twice the value of the row preceding it. For example, row 1 has a value of 1, row 2 has a value of 2, row 3 has a value of 4, and so forth.
- The value of a row, if each entry is considered a decimal place (and numbers larger than 9 carried over accordingly) is a power of 11 ( 11n, for row n). Thus, in row two, ’1,2,1′ becomes 112, while ’1,5,10,10,5,1′ in row six becomes (after carrying) 161,051, which is 115. This property is explained by setting x = ’10′ in the binomial expansion of (x + 1)row=n, and adjusting values to the decimal system. But x can be chosen to allow rows to represent values in any base – such as base 3; 1 2 13['1,2,1'] = 42 (16), 2 1 0 13 ['1,3,3,1'] = 43 (64) – or base 9; 1 2 19 = 102 (100), 1 3 3 19 = 103 (1000) and 1 6 2 1 5 19 ['1,5,10,10,5,1'] = 105 (100,000). In particular (see next property), for x = 1 place value remains constant(1place=1). Thus entries can simply be added in interpreting the value of a row.
- The sum of the elements of row m is equal to 2m−1. For example, the sum of the elements of row 5 is 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16, which is equal to 24 = 16. This follows from the binomial theorem proved above, applied to (1 + 1)m−1.
- If rows are numbered starting with n = 0, the sum of the elements in the row is simply 2n, so row 0 adds to 20 = 1, row 1 adds to 21 = 2, etc.
- Some of the numbers in Pascal’s triangle correlate to numbers in Lozanić’s triangle.
- The sum of the squares of the elements of row m equals the middle element of row (2m − 1). For example, 12 + 42 + 62 + 42 + 12 = 70. In general form:
- Another interesting pattern is that on any row m, wherem is odd, the middle term minus the term two spots to the left equals a Catalan number, specifically the (m + 1)/2 Catalan number. For example: on row 5, 6 − 1 = 5, which is the 3rd Catalan number, and (5 + 1)/2 = 3.
- Another interesting property of Pascal’s triangle is that in rows where the second number (immediately following ’1′) is prime, all the terms in that row except the 1s are multiples of that prime.
Square dipyramids or octahedron
A particularly popular polyhedron is the pyramid. If we restrict ourselves to regular polygons for faces, there are three possible pyramids: the triangle-based tetrahedron, the square pyramid, and the pentagonal pyramid. Being bounded by regular polygons, these last two fall within the class of Johnson solids. One interesting property of pyramids is that like the tetrahedron, their duals are also pyramids. (Incidentally, the Egyptian pyramids have square bases but the triangular side faces are not quite equilateral; they are very close to half a golden rhombus.)
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Louvre Pyramid and rhombic sulfur
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Everything is Connected and there are no
coincidences
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Martes, 16 de marzo de 2010
