The Viking spacecraft arrived at Mars in the summer of 1976 and passed through superior conjunction on November 25, as Mars passed directly behind the Sun as seen from Earth. This provided researchers the opportunity to use the spacecraft in an experiment to test general relativity.
This image shows the surface of Mars looking across the Viking 2 Lander. (Source: NASA)
After completing the primary missions, the Viking continuation mission objectives included a radio science solar conjunction relativity experiment. Scientists began an experiment that used the landers and orbiters as transponders, sending radio signals to the lander on Mars and instructing the lander to the return signals. The round-trip travel times of the radio signals going from Earth to the Viking landers and orbiters were measured.
Using dual-band, one-way ranging allowed estimation of the contribution of the solar-corona plasma to the echo delays obtained from ranging to the spacecraft.
The data confirmed the Shapiro time delay effect, which states that radar signals passing near a massive object take slightly longer to travel to a target and longer to return than they would if the mass of the object were not present.
Published by Albert Einstein in 1916, the general theory of relativity predicted that the round-trip or echo delays of light signals traveling between the Earth and Mars would be increased by the direct effect of solar gravity. The theory included gravitational time dilation, where time passes differently in regions of different gravitational potential.
NASA has continued to test general relativity, most recently with the Cassini space probe (see a NASA artist rending of its testing at right) and Gravity Probe B, which also confirmed the theory.
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Editor’s note: This article was originally posted on November 25, 2013 and edited on November 25, 2019.
La sonda espacial con destino a Saturno pone a prueba la teoría de Einstein
Concepto artístico del experimento de relatividad general.
Un experimento realizado por científicos italianos con datos de la nave espacial Cassini de la NASA, actualmente en camino a Saturno, confirma la teoría de la relatividad general de Einstein con una precisión 50 veces mayor que las mediciones anteriores.
Los resultados aparecen en la edición del 25 de septiembre de la revista Nature. Forman parte de una colaboración científica entre la NASA y la Agencia Espacial Italiana. El experimento tuvo lugar en el verano de 2002, cuando la nave espacial y la Tierra se encontraban en lados opuestos del Sol, separados por una distancia de más de mil millones de kilómetros (aproximadamente 621 millones de millas).
Los investigadores observaron el cambio de frecuencia de las ondas de radio que se transmitían desde y hacia la nave espacial a medida que pasaban cerca del Sol. Midieron con precisión el cambio en el tiempo de ida y vuelta de la señal de radio a medida que viajaba cerca del Sol. El tiempo de ida y vuelta es el tiempo que tarda la señal transmitida desde la estación de la Red del Espacio Profundo en Goldstone, California, hasta la nave espacial en el otro lado del Sol y de regreso viajando a la velocidad de la luz.
"La importancia científica de estos resultados es la confirmación de la teoría de la relatividad general y la concordancia con las formulaciones de Einstein con una precisión experimental sin precedentes", dijo Sami Asmar, director del Radio Science Group, que adquirió los datos para este experimento en el Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA en Pasadena, California. "La importancia tecnológica del experimento es la capacidad de superar el duro entorno solar mediante enlaces de radio".
Los investigadores midieron en qué medida la gravedad del Sol curvaba un rayo electromagnético, en este caso la señal de radio transmitida por la nave espacial y recibida por las estaciones terrestres.
Según la teoría de la relatividad general, un objeto masivo como el Sol hace que el espacio-tiempo se curve, y un haz de ondas de radio (o luz) que pasa por el Sol tiene que viajar más lejos debido a la curvatura. La distancia adicional que recorren las ondas de radio desde Cassini pasando por el Sol hasta la Tierra retrasa su llegada; la magnitud del retraso proporciona una prueba sensible de las predicciones de la teoría de Einstein. Aunque se esperan desviaciones de la relatividad general en algunos modelos cosmológicos, no se encontró ninguna en este experimento.
Las pruebas de la relatividad general tienen importantes implicaciones cosmológicas. La cuestión no es si la relatividad general es verdadera o falsa, sino a partir de qué nivel de precisión deja de describir la gravedad de forma realista.
Pruebas anteriores de la relatividad general confirmaron la predicción de Einstein con una precisión de una parte por mil. Esta precisión se logró en 1979 utilizando las sondas Viking en Marte. El experimento Cassini la confirmó con una precisión de 20 partes por millón. La clave de esta mejora ha sido la adopción de nuevas tecnologías en las telecomunicaciones espaciales.
El experimento no se hubiera podido realizar con este nivel de precisión en el pasado debido al ruido en el enlace de radio introducido por la corona solar. Con el experimento Cassini, este obstáculo se superó equipando el sistema de comunicación de la nave espacial con múltiples enlaces en diferentes frecuencias. Esta nueva capacidad en la nave espacial Cassini y en la antena de 34 metros (112 pies) de diámetro en Goldstone, permitió a los científicos eliminar los efectos del plasma interplanetario y solar de los datos de radio. Además, el ruido de la atmósfera de la Tierra se redujo considerablemente mediante un equipo especial instalado en el complejo Goldstone. Estos avances tecnológicos desarrollados para la misión Cassini han llevado a precisiones sin precedentes en las mediciones de velocidad, lo que beneficia a futuros experimentos científicos, así como a la navegación en el espacio profundo.
Los experimentos son parte de una serie de experimentos de radiociencia planificados para la fase de crucero de la misión, incluida la búsqueda de ondas gravitacionales de baja frecuencia.
Cassini comenzará a orbitar Saturno el 1 de julio de 2004 y liberará su sonda Huygens unos seis meses después para descender a través de la espesa atmósfera de la luna Titán.
Cassini-Huygens es una misión cooperativa de la NASA, la Agencia Espacial Europea y la Agencia Espacial Italiana. El JPL, una división de Caltech, administra la misión para la Oficina de Ciencias Espaciales de la NASA en Washington, DC. Los autores del artículo de Nature, "Una nueva prueba de la relatividad general con la misión espacial Cassini", son el Dr. Bruno Bertotti de la Universidad de Pavía, Italia; el Dr. Luciano Iess de la Universidad de Roma "La Sapienza", Italia; y el Dr. Paolo Tortora de la Universidad de Bolonia, Italia.
Viking fue la culminación de una serie de misiones para explorar el planeta Marte ; comenzaron en 1964 con el Mariner 4, y continuaron con los sobrevuelos del Mariner 6 y 7 en 1969, y la misión orbital del Mariner 9 en 1971 y 1972.
La Viking fue diseñada para orbitar Marte y aterrizar y operar en la superficie del planeta. Se construyeron dos naves espaciales idénticas, cada una compuesta por un módulo de aterrizaje y un orbitador.
El Centro de Investigación Langley de la NASA en Hampton, Virginia, fue el responsable de la gestión del proyecto Viking desde su inicio en 1968 hasta el 1 de abril de 1978, cuando el Laboratorio de Propulsión a Chorro asumió la tarea. Martin Marietta Aerospace en Denver, Colorado, desarrolló los módulos de aterrizaje. El Centro de Investigación Lewis de la NASA en Cleveland, Ohio, fue el responsable de los vehículos de lanzamiento Titán-Centauro. La tarea inicial del JPL fue el desarrollo de los orbitadores, el seguimiento y la adquisición de datos, y el Centro de Control de Misión y Computación.
La NASA lanzó ambas naves espaciales desde Cabo Cañaveral, Florida: la Viking 1 el 20 de agosto de 1975 y la Viking 2 el 9 de septiembre de 1975. Las sondas fueron esterilizadas antes del lanzamiento para evitar la contaminación de Marte con organismos de la Tierra. La nave espacial pasó casi un año navegando hacia Marte. La Viking 1 alcanzó la órbita de Marte el 19 de junio de 1976; la Viking 2 comenzó a orbitar Marte el 7 de agosto de 1976.
Después de estudiar las fotografías del orbitador, el equipo de certificación del sitio de aterrizaje de Viking consideró que el lugar de aterrizaje original de Viking 1 no era seguro. El equipo examinó los sitios cercanos y Viking 1 aterrizó el 20 de julio de 1976 en la ladera occidental de Chryse Planitia (las llanuras de oro) a 22,3° de latitud norte y 48,0° de longitud.
El equipo de certificación del sitio también decidió que el lugar de aterrizaje planeado para Viking 2 no era seguro después de examinar fotografías de alta resolución. La certificación de un nuevo lugar de aterrizaje se llevó a cabo a tiempo para un aterrizaje en Marte el 3 de septiembre de 1976, en Utopia Planitia, a 47,7° de latitud norte y 225,8° de longitud.
La misión Viking estaba prevista para continuar durante 90 días después del aterrizaje. Cada orbitador y módulo de aterrizaje funcionó mucho más allá de su vida útil prevista. El Viking Orbiter 1 superó los cuatro años de operaciones de vuelo activas en la órbita de Marte.
La misión principal del proyecto Viking finalizó el 15 de noviembre de 1976, 11 días antes de la conjunción superior de Marte (su paso por detrás del Sol). Después de la conjunción, a mediados de diciembre de 1976, los controladores restablecieron las operaciones de telemetría y comando y comenzaron las operaciones de la misión extendida.
La primera nave espacial que dejó de funcionar fue la Viking Orbiter 2 el 25 de julio de 1978; la nave espacial había utilizado todo el gas de su sistema de control de actitud, que mantenía los paneles solares de la nave apuntando al Sol para alimentar el orbitador. Cuando la nave espacial se alejó de la línea del Sol, los controladores del JPL enviaron órdenes para apagar el transmisor de la Viking Orbiter 2.
En 1978, la Viking Orbiter 1 empezó a quedarse sin gas para el control de actitud, pero gracias a una cuidadosa planificación para conservar el suministro restante, los ingenieros descubrieron que era posible seguir adquiriendo datos científicos a un nivel reducido durante otros dos años. El suministro de gas finalmente se agotó y la Viking Orbiter 1 dejó de funcionar el 7 de agosto de 1980, después de 1.489 órbitas alrededor de Marte.
Los últimos datos de la sonda Viking Lander 2 llegaron a la Tierra el 11 de abril de 1980. La sonda Lander 1 realizó su última transmisión a la Tierra el 11 de noviembre de 1982. Los controladores del JPL intentaron, sin éxito, durante otros seis meses y medio recuperar el contacto con la sonda Viking Lander 1. La misión finalizó el 21 de mayo de 1983.
Con una sola excepción (los instrumentos sísmicos), los instrumentos científicos adquirieron más datos de los esperados. El sismómetro de la sonda Viking Lander 1 no funcionó después del aterrizaje y el sismómetro de la sonda Viking Lander 2 detectó solo un evento que pudo haber sido sísmico. Sin embargo, proporcionó datos sobre la velocidad del viento en el lugar de aterrizaje para complementar la información del experimento meteorológico y mostró que Marte tiene un fondo sísmico muy bajo.
Los tres experimentos de biología descubrieron una actividad química inesperada y enigmática en el suelo marciano, pero no aportaron pruebas claras de la presencia de microorganismos vivos en el suelo cercano a los lugares de aterrizaje. Según los biólogos de la misión, Marte se autoesteriliza. Creen que la combinación de la radiación ultravioleta solar que satura la superficie, la extrema sequedad del suelo y la naturaleza oxidante de la química del suelo impiden la formación de organismos vivos en el suelo marciano. La cuestión de si hubo vida en Marte en algún momento del pasado lejano sigue abierta.
Los instrumentos de cromatografía de gases y espectrómetro de masas de los módulos de aterrizaje no detectaron ningún signo de química orgánica en ninguno de los dos lugares de aterrizaje, pero sí proporcionaron un análisis preciso y definitivo de la composición de la atmósfera marciana y encontraron elementos traza no detectados anteriormente. Los espectrómetros de fluorescencia de rayos X midieron la composición elemental del suelo marciano.
La sonda Viking midió las propiedades físicas y magnéticas del suelo. A medida que descendían hacia la superficie, también midieron la composición y las propiedades físicas de la atmósfera superior marciana.
Los dos módulos de aterrizaje monitorizaron continuamente el tiempo en los lugares de aterrizaje. El tiempo en pleno verano marciano era repetitivo, pero en otras estaciones se volvía variable y más interesante. Aparecieron variaciones cíclicas en los patrones meteorológicos (probablemente el paso de ciclones y anticiclones alternos). Las temperaturas atmosféricas en el lugar de aterrizaje sur (Viking Lander 1) fueron tan altas como -14 °C (7 °F) al mediodía, y la temperatura de verano antes del amanecer fue de -77 °C (-107 °F). En contraste, las temperaturas diurnas en el lugar de aterrizaje norte (Viking Lander 2) durante las tormentas de polvo de mediados de invierno variaron tan poco como 4 °C (7 °F) algunos días. La temperatura más baja antes del amanecer fue de -120 °C (-184 °F), aproximadamente el punto de congelación del dióxido de carbono. Una fina capa de escarcha de agua cubría el suelo alrededor de Viking Lander 2 cada invierno.
La presión barométrica varía en cada lugar de aterrizaje cada seis meses, porque el dióxido de carbono, el principal componente de la atmósfera, se congela formando un inmenso casquete polar, alternativamente en cada polo. El dióxido de carbono forma una gran capa de nieve y luego se evapora de nuevo con la llegada de la primavera en cada hemisferio. Cuando el casquete polar sur era más grande, la presión media diaria observada por la Viking Lander 1 era tan baja como 6,8 milibares; en otras épocas del año era tan alta como 9,0 milibares. Las presiones en el lugar de aterrizaje de la Viking Lander 2 fueron de 7,3 y 10,8 milibares. (A modo de comparación, la presión superficial en la Tierra a nivel del mar es de unos 1.000 milibares).
Los vientos marcianos suelen soplar más lentamente de lo esperado. Los científicos habían esperado que alcanzaran velocidades de varios cientos de kilómetros por hora a partir de las tormentas de polvo globales observadas, pero ninguno de los módulos de aterrizaje registró ráfagas superiores a los 120 kilómetros por hora y las velocidades medias fueron considerablemente inferiores. No obstante, los orbitadores observaron más de una docena de pequeñas tormentas de polvo. Durante el primer verano austral se produjeron dos tormentas de polvo globales, con una diferencia de unos cuatro meses terrestres. Ambas tormentas oscurecieron el Sol en los lugares de aterrizaje durante un tiempo y ocultaron la mayor parte de la superficie del planeta a las cámaras de los orbitadores. Los fuertes vientos que provocaron las tormentas soplaron en el hemisferio sur.
Las fotografías tomadas desde los módulos de aterrizaje y los orbitadores superaron las expectativas en cuanto a calidad y calidad. El total superó las 4.500 tomadas desde los módulos de aterrizaje y las 52.000 tomadas desde los orbitadores. Los módulos de aterrizaje proporcionaron la primera mirada de cerca a la superficie, monitorearon las variaciones en la opacidad atmosférica a lo largo de varios años marcianos y determinaron el tamaño medio de los aerosoles atmosféricos. Las cámaras de los orbitadores observaron terrenos nuevos y a menudo desconcertantes y proporcionaron detalles más claros sobre características conocidas, incluidas algunas observaciones en color y estéreo. Los orbitadores de Viking cartografiaron el 97 por ciento de la superficie marciana.
Los cartografiadores térmicos infrarrojos y los detectores de agua atmosférica de los orbitadores adquirieron datos casi a diario, observando el planeta en baja y alta resolución. La enorme cantidad de datos de los dos instrumentos requerirá un tiempo considerable para el análisis y la comprensión de la meteorología global de Marte. Viking también determinó definitivamente que el manto de hielo residual del polo norte (que sobrevive al verano boreal) es hielo de agua, en lugar de dióxido de carbono congelado (hielo seco) como se creía anteriormente.
El análisis de las señales de radio de los módulos de aterrizaje y los orbitadores (incluidos los datos Doppler, de distancia y de ocultación, y la intensidad de la señal del enlace de retransmisión entre el módulo de aterrizaje y el orbitador) proporcionó una variedad de información valiosa.
Otros descubrimientos importantes de la misión Viking incluyen:
La superficie marciana es un tipo de arcilla rica en hierro que contiene una sustancia altamente oxidante que libera oxígeno cuando se moja.
La superficie no contiene moléculas orgánicas detectables a nivel de partes por mil millones: menos, de hecho, que las muestras de suelo traídas de la Luna por los astronautas del Apolo.
El nitrógeno, nunca antes detectado, es un componente significativo de la atmósfera marciana, y el enriquecimiento de los isótopos más pesados de nitrógeno y argón en relación con los isótopos más ligeros implica que la densidad atmosférica era mucho mayor que en el pasado distante.
Los cambios en la superficie marciana se producen con extrema lentitud, al menos en los lugares de aterrizaje de la sonda Viking. Durante la duración de la misión, solo se produjeron unos pocos cambios menores.
La mayor concentración de vapor de agua en la atmósfera se da cerca del borde del casquete polar norte a mediados del verano. Desde el verano hasta el otoño, la concentración máxima se desplaza hacia el ecuador, con una disminución del 30 por ciento en la abundancia máxima. En el verano austral, el planeta está seco, probablemente también como efecto de las tormentas de polvo.
La densidad de ambos satélites de Marte es baja (unos dos gramos por centímetro cúbico), lo que implica que se originaron como asteroides capturados por la gravedad de Marte. La superficie de Fobos está marcada por dos familias de estrías paralelas, probablemente fracturas causadas por un gran impacto que casi pudo haber destrozado a Fobos.
Las mediciones del tiempo de ida y vuelta de las señales de radio entre la Tierra y la sonda Viking, realizadas mientras Marte se encontraba más allá del Sol (cerca de las conjunciones solares), han determinado que el retraso de las señales es causado por el campo gravitatorio del Sol. El resultado confirma la predicción de Albert Einstein con una precisión estimada del 0,1 por ciento, veinte veces mayor que cualquier otra prueba.
La presión atmosférica varía un 30 por ciento durante el año marciano porque el dióxido de carbono se condensa y sublima en los casquetes polares.
La capa norte permanente es hielo de agua; la capa sur probablemente retiene algo de hielo de dióxido de carbono durante el verano.
El vapor de agua es relativamente abundante sólo en el extremo norte durante el verano, pero el agua subterránea (permafrost) cubre gran parte, si no todo, del planeta.
Los hemisferios norte y sur son drásticamente diferentes climáticamente, debido a las tormentas de polvo globales que se originan en el sur en verano.
Describe cómo la gravedad de Einstein ralentiza los relojes y puede disminuir la frecuencia de oscilación de una onda de luz.
Reconocer que la disminución gravitacional en la frecuencia de una onda de luz se compensa con un aumento en la longitud de onda de la onda de luz (el llamado desplazamiento al rojo gravitacional), de modo que la luz continúa viajando a una velocidad constante.
La teoría de la relatividad general hace varias predicciones sobre el comportamiento del espacio y el tiempo. Una de estas predicciones, expresada en términos cotidianos, es que cuanto más fuerte es la gravedad, más lento es el ritmo del tiempo . Tal afirmación es muy contraria a nuestra noción intuitiva del tiempo como un flujo que todos compartimos. El tiempo siempre ha parecido el concepto más democrático: todos nosotros, independientemente de nuestra riqueza o estatus, parecemos movernos juntos desde la cuna hasta la tumba en la gran corriente del tiempo.
Pero Einstein argumentó que esto sólo nos parece así porque todos los humanos hasta ahora hemos vivido y muerto en el entorno gravitacional de la Tierra. No hemos tenido la oportunidad de poner a prueba la idea de que el ritmo del tiempo podría depender de la fuerza de la gravedad, porque no hemos experimentado gravedades radicalmente diferentes. Además, las diferencias en el flujo del tiempo son extremadamente pequeñas hasta que se ven involucradas masas verdaderamente grandes. Sin embargo, la predicción de Einstein ya ha sido puesta a prueba, tanto en la Tierra como en el espacio.
Las pruebas del tiempo
En 1959, un ingenioso experimento utilizó el reloj atómico más preciso conocido para comparar las mediciones de tiempo en la planta baja y en el piso superior del edificio de física de la Universidad de Harvard. Como reloj, los experimentadores utilizaron la frecuencia (el número de ciclos por segundo) de los rayos gamma emitidos por el cobalto radiactivo. La teoría de Einstein predice que un reloj de cobalto de la planta baja, al estar un poco más cerca del centro de gravedad de la Tierra, debería funcionar ligeramente más lento que el mismo reloj del piso superior. Esto es precisamente lo que observaron los experimentos. Más tarde, los relojes atómicos se incorporaron a los aviones que volaban a gran altura e incluso en uno de los vuelos espaciales Gemini. En cada caso, los relojes más alejados de la Tierra funcionaron un poco más rápido. Si bien en 1959 no importaba mucho si el reloj de la parte superior del edificio funcionaba más rápido que el del sótano, hoy ese efecto es muy relevante. Todo teléfono inteligente o dispositivo que se sincronice con un GPS debe tener en cuenta esto (como veremos en la siguiente sección) ya que los relojes de los satélites funcionarán más rápido que los relojes de la Tierra.
El efecto es más pronunciado si la gravedad involucrada es la del Sol y no la de la Tierra. Si una gravedad más fuerte ralentiza el paso del tiempo, entonces una onda de luz o de radio que pase muy cerca del borde del Sol tardará más en llegar a la Tierra de lo que esperaríamos según la ley de la gravedad de Newton (tardará más porque el espacio-tiempo se curva en las proximidades del Sol). Cuanto menor sea la distancia entre el rayo de luz y el borde del Sol en su aproximación más cercana, mayor será el retraso en el tiempo de llegada.
En noviembre de 1976, cuando las dos naves espaciales Viking operaban en la superficie de Marte, el planeta pasó detrás del Sol visto desde la Tierra (Figura24.4.124.4.1). Los científicos habían programado previamente a Viking para que enviara una onda de radio hacia la Tierra que pasaría extremadamente cerca de las regiones exteriores del Sol. Según la relatividad general, habría un retraso porque la onda de radio pasaría por una región donde el tiempo transcurría más lentamente. El experimento pudo confirmar la teoría de Einstein con un margen de error del 0,1%.
Cifra24.4.124.4.1Retrasos temporales de las ondas de radio cerca del Sol. Las señales de radio de la sonda Viking en Marte sufrieron retrasos cuando pasaron cerca del Sol, donde el espacio-tiempo presenta una curvatura relativamente pronunciada. En esta imagen, el espacio-tiempo se representa como una lámina de goma bidimensional.
Desplazamiento al rojo gravitacional
¿Qué significa que el tiempo transcurre más lentamente? Cuando la luz emerge de una región de fuerte gravedad donde el tiempo se ralentiza, la luz experimenta un cambio en su frecuencia y longitud de onda. Para entender lo que sucede, recordemos que una onda de luz es un fenómeno que se repite: una cresta sigue a otra con gran regularidad. En este sentido, cada onda de luz es un pequeño reloj que marca el ritmo de su ciclo de onda. Si una gravedad más fuerte ralentiza el ritmo del tiempo (en relación con un observador externo), entonces la velocidad a la que una cresta sigue a otra debe ser correspondientemente más lenta, es decir, las ondas se vuelven menos frecuentes .
Para mantener constante la velocidad de la luz (el postulado clave en las teorías de la relatividad especial y general de Einstein), la menor
frecuencia
Debe ser compensado por un período más largo.
longitud de onda
Este tipo de aumento en
longitud de onda
(cuando es causada por el movimiento de la fuente) es lo que llamamos unacorrimiento al rojoen
Radiación
y Spectra. Aquí, porque es
gravedad
y no el movimiento que produce las longitudes de onda más largas, llamamos al efecto undesplazamiento al rojo gravitacional .
La llegada de la tecnología de la era espacial hizo posible medir
desplazamiento al rojo gravitacional
con una precisión muy alta. A mediados de la década de 1970, un hidrógeno máser, un dispositivo similar a un láser que produce una
microonda
señal de radio en un determinado
longitud de onda
, fue transportado por un cohete a una altitud de 10.000 kilómetros. Se utilizaron instrumentos en tierra para comparar la
frecuencia
de la señal emitida por el máser del cohete con la de un máser similar en la Tierra. El experimento demostró que el campo gravitatorio más fuerte en la superficie de la Tierra realmente ralentizó el paso del tiempo en relación con el medido por el máser en el cohete. El efecto observado coincidió con las predicciones de la relatividad general con una precisión de unas pocas partes en 100.000.
Estos son sólo algunos ejemplos de pruebas que han confirmado las predicciones de la relatividad general. Hoy en día, la relatividad general se acepta como nuestra mejor descripción de la
gravedad
y es utilizado por astrónomos y físicos para comprender el comportamiento de los centros de las galaxias, el comienzo del universo y el tema con el que comenzamos este capítulo: la muerte de estrellas verdaderamente masivas.
Relatividad: una aplicación práctica
A estas alturas, puede que te preguntes: ¿por qué debería preocuparme por la relatividad? ¿Acaso no puedo vivir perfectamente sin ella? La respuesta es que no puedes. Cada vez que un piloto aterriza un avión o utilizas un GPS para determinar dónde estás mientras conduces o haces una caminata por el campo, tú (o al menos tu dispositivo con GPS) debes tener en cuenta los efectos de la relatividad general y especial.
El GPS se basa en un conjunto de 24 satélites que orbitan alrededor de la Tierra, y al menos 4 de ellos son visibles desde cualquier punto de la Tierra.
satélite
El GPS lleva un reloj atómico de gran precisión. El receptor GPS detecta las señales de los satélites que se encuentran en la superficie y calcula la posición del usuario basándose en el tiempo que tardan dichas señales en llegar hasta el lugar. Supongamos que queremos saber dónde nos encontramos a una distancia de 15 metros (los dispositivos GPS pueden hacerlo mucho mejor). Como la luz tarda sólo 50 milmillonésimas de segundo en recorrer 15 metros, los relojes de los satélites deben estar sincronizados al menos con esta precisión, y por lo tanto deben tenerse en cuenta los efectos relativistas.
Los relojes de los satélites orbitan la Tierra a una velocidad de 14.000 kilómetros por hora y se mueven mucho más rápido que los relojes de la superficie terrestre. Según la teoría de la relatividad de Einstein, los relojes de los satélites funcionan más lentamente que los relojes de la Tierra en aproximadamente 7 millonésimas de segundo por día. (No hemos analizado la teoría especial de la relatividad, que trata de los cambios cuando los objetos se mueven muy rápido, por lo que tendrá que confiar en nuestra palabra en esta parte).
Las órbitas de los satélites se encuentran a 20.000 kilómetros sobre la Tierra, donde la gravedad es unas cuatro veces más débil que en la superficie terrestre. La relatividad general dice que los relojes en órbita deberían marcar unas 45 millonésimas de segundo más rápido que en la Tierra. El efecto neto es que el reloj de un satélite avanza unos 38 microsegundos al día. Si no se tuvieran en cuenta estos efectos relativistas, los errores de navegación empezarían a acumularse y las posiciones se desviarían unos 11 kilómetros en un solo día.
Conceptos clave y resumen
La relatividad general predice que cuanto más fuerte es la gravedad, más lentamente debe transcurrir el tiempo. Los experimentos en la Tierra y con naves espaciales han confirmado esta predicción con una precisión notable. Cuando la luz u otra radiación emerge de un remanente compacto más pequeño, como una enana blanca o una estrella de neutrones, muestra un corrimiento al rojo gravitacional debido a la desaceleración del tiempo.
US 90th Infantry Division Monument, 2 Utah Beach, 50480 Sainte-Marie-du-Mont
Located outside the Utah Beach Landing Museum. Plenty of car parking nearby.
The 'Tough Ombres'.
Activated as a division during the First World War, the US 90th Infantry Division were also known as the Texas-Oklahoma Division and their insignia patch is a combined 'T' and an 'O' letters.
One of the most distinguished units of WW2, the first elements landed at this location on Utah Beach on June 6, 1944 and we involved in the heavy fighting to secure the bridges over the Merderet and Douvres rivers and Hill 112, suffering around 5,000 killed, wounded, or captured - one of the highest casualty rates suffered by any division during WW2. The 90th made their way through northern France to the Ardennes, and into Germany where they liberated the Flossenburg Concentration Camp.
Gallery
US 90th Infantry Division Monument. Copyright Norm
July 25th has witnessed a series of pivotal events that have shaped the course of history across various fields.
From groundbreaking achievements in aviation and medical science to significant political shifts and cultural moments, this day encapsulates a diverse array of historical milestones.
Join us as we explore some of the most notable occurrences on this date, delving into their impacts and legacies that continue to resonate today.
July 25th – On this Day in History
306 – Constantine I proclaimed Roman Emperor
On July 25, 306, Constantine the Great was declared Roman Emperor by his troops after the death of his father, Constantius Chlorus, in Eboracum (modern-day York, England).
This proclamation marked the beginning of Constantine’s reign, during which he would play a crucial role in shaping the future of the Roman Empire.
His subsequent policies and reforms, including the Edict of Milan in 313, which granted religious tolerance to Christians, had a lasting impact on both the empire and the Christian religion. Constantine’s rule laid the foundation for the Byzantine Empire and the spread of Christianity throughout Europe.
315 – Arch of Constantine inaugurated in Rome
The Arch of Constantine, one of Rome’s most famous monuments, was inaugurated on July 25, 315. Erected to commemorate Constantine I’s victory over Maxentius at the Battle of the Milvian Bridge in 312, the arch stands near the Colosseum.
It is a triumphal arch adorned with sculptures and reliefs that celebrate Constantine’s victory and his consolidation of power.
The arch not only served as a political symbol of Constantine’s authority but also showcased the artistic and architectural styles of the time, incorporating elements from earlier monuments to glorify the emperor’s achievements.
1261 – Constantinople recaptured by Nicaean forces, ending the Latin Empire
On July 25, 1261, forces from the Empire of Nicaea recaptured Constantinople, ending the Latin Empire established by the Fourth Crusade in 1204. This event marked the restoration of the Byzantine Empire under Emperor Michael VIII Palaiologos.
The recapture of the city was a significant turning point, as it restored Byzantine control over its historic capital. However, the empire never fully recovered its former power and prestige, struggling against internal strife and external threats until its eventual fall to the Ottoman Turks in 1453.
1593 – Henry IV of France converted from Protestantism to Catholicism
On July 25, 1593, Henry IV of France converted from Protestantism to Catholicism, famously stating, “Paris is well worth a mass.” This pragmatic decision was made to secure his position as king and bring peace to a country torn apart by religious wars.
His conversion helped to end the French Wars of Religion, a series of conflicts between Catholics and Huguenots (French Protestants), and paved the way for the Edict of Nantes in 1598, which granted religious tolerance to Protestants.
Henry IV’s reign brought stability and prosperity to France and earned him the nickname “Good King Henry.”
1759 – French defeated at the Battle of Ticonderoga in the Seven Years’ War
On July 25, 1759, during the Seven Years’ War, British forces under General Jeffrey Amherst captured the French stronghold of Fort Carillon (later renamed Fort Ticonderoga) in present-day New York. This victory was part of a larger campaign to gain control over the strategic waterways of North America.
The fall of Ticonderoga marked a turning point in the war in favor of the British, who sought to expand their colonial territories at the expense of the French. The victory opened the way for further British advances into Canada and played a significant role in shaping the future of North America.
1797 – Horatio Nelson lost more than 300 men and his right arm during the failed conquest of Tenerife
On July 25, 1797, British Admiral Horatio Nelson led an attack on Santa Cruz de Tenerife in the Canary Islands during the French Revolutionary Wars. The expedition aimed to capture the strategic port, but it ended in failure.
During the battle, Nelson sustained a severe wound, resulting in the amputation of his right arm. Despite this setback, he displayed remarkable resilience and continued his naval career, eventually becoming one of Britain’s greatest naval heroes. This event highlighted his determination and contributed to his legendary status.
1814 – War of 1812: Battle of Lundy’s Lane, one of the bloodiest battles of the war, takes place
The Battle of Lundy’s Lane, one of the bloodiest battles of the War of 1812, took place on July 25, 1814, near Niagara Falls. American and British forces clashed in a fierce and indecisive engagement that lasted well into the night.
Despite high casualties on both sides, neither could claim a decisive victory. The battle demonstrated the intensity of the conflict along the Canadian-American border and underscored the strategic stalemate that characterized much of the war. It also highlighted the valor and resilience of both American and British troops.
1837 – First commercial use of an electric telegraph
On July 25, 1837, the first commercial use of an electric telegraph took place, marking a significant advancement in communication technology.
Developed by William Fothergill Cooke and Charles Wheatstone in England, the telegraph revolutionized long-distance communication by transmitting messages through electrical signals over wires.
This innovation laid the groundwork for the global telecommunications industry, transforming how information was shared and playing a crucial role in commerce, journalism, and personal communication.
1861 – Congress passed the Crittenden-Johnson Resolution, stating the Civil War was fought to preserve the Union, not to end slavery
On July 25, 1861, the United States Congress passed the Crittenden-Johnson Resolution, asserting that the ongoing Civil War was being fought to preserve the Union, not to interfere with slavery. This resolution aimed to maintain the loyalty of the border states and reassure Northerners who were concerned about the war’s purpose.
However, as the war progressed, the focus shifted increasingly towards the abolition of slavery, especially after the issuance of the Emancipation Proclamation in 1863. The resolution reflects the complex and evolving motivations behind the Union’s war effort.
1866 – Ulysses S. Grant became the first General of the Army
This appointment recognized Grant’s leadership and success as a Union general during the Civil War, particularly his role in key victories at battles such as Vicksburg and Appomattox.
As General of the Army, Grant oversaw the post-war military and played a significant role in Reconstruction efforts. His leadership and strategic acumen contributed to his later election as the 18th President of the United States.
1898 – United States invades Puerto Rico during the Spanish-American War
On July 25, 1898, during the Spanish-American War, American forces led by General Nelson A. Miles invaded Puerto Rico. This military action was part of a larger campaign against Spanish colonial rule in the Caribbean and the Pacific. The invasion was relatively swift, facing limited resistance from Spanish troops.
The conflict resulted in the Treaty of Paris, which ceded Puerto Rico, Guam, and the Philippines to the United States, significantly expanding American influence and marking a turning point in U.S. imperialism.
1909 – Louis Blériot makes the first flight across the English Channel in a heavier-than-air machine
On July 25, 1909, French aviator Louis Blériot made history by becoming the first person to fly across the English Channel in a heavier-than-air aircraft. He piloted his Blériot XI monoplane from Calais, France, to Dover, England, covering the distance in about 37 minutes.
This achievement demonstrated the potential of aviation and marked a significant milestone in the development of powered flight. Blériot’s successful crossing captured the public’s imagination and paved the way for future advancements in aviation technology and commercial air travel.
1917 – Mata Hari sentenced to death for espionage
On July 25, 1917, the renowned dancer and courtesan Mata Hari was sentenced to death by a French military court for espionage during World War I.
Accused of spying for Germany, she was portrayed as a dangerous femme fatale, although the evidence against her was largely circumstantial.
Her trial and execution highlighted the paranoia and fear of espionage that pervaded wartime Europe. Mata Hari’s story has since become legendary, symbolizing the intrigue and moral complexities of espionage during the war.
1943 – Benito Mussolini dismissed as Italian premier; arrested
On July 25, 1943, Italian dictator Benito Mussolini was dismissed from power by King Victor Emmanuel III and subsequently arrested.
This event marked a turning point in World War II, as Mussolini’s downfall signaled the collapse of the Fascist regime in Italy. It also led to Italy’s eventual surrender to the Allies.
The dismissal was influenced by military defeats and widespread dissatisfaction with Mussolini’s leadership. His arrest set the stage for a period of political turmoil in Italy and a shift in the balance of power in the war.
1956 – Suez Crisis: Egyptian President Nasser nationalized the Suez Canal
On July 25, 1956, Egyptian President Gamal Abdel Nasser nationalized the Suez Canal, previously controlled by British and French interests. This bold move aimed to fund the construction of the Aswan High Dam and assert Egypt’s sovereignty.
The nationalization led to the Suez Crisis, where Britain, France, and Israel launched a military intervention to regain control of the canal. The crisis highlighted the waning influence of European colonial powers and the rising importance of Middle Eastern geopolitics during the Cold War. It also marked a significant moment in the decolonization movement.
1965 – Bob Dylan controversially used electric instruments at the Newport Folk Festival
On July 25, 1965, Bob Dylan performed with an electric band at the Newport Folk Festival, marking a significant shift in his musical style. This performance was controversial, as Dylan was primarily known for his acoustic folk music.
The audience’s reaction was mixed, with some embracing the new sound and others feeling betrayed. This moment is often seen as a pivotal point in rock music history, symbolizing the merging of folk and rock genres and highlighting Dylan’s evolving artistry.
1978 – Birth of Louise Brown, the first test-tube baby
On July 25, 1978, Louise Brown, the world’s first baby conceived through in vitro fertilization (IVF), was born in England. Her birth marked a groundbreaking achievement in reproductive technology, offering hope to millions of couples struggling with infertility.
The successful use of IVF opened new possibilities for assisted reproductive treatments and sparked discussions about the ethical and social implications of such technologies. Louise Brown’s birth is celebrated as a milestone in medical science.
1984 – Cosmonaut Svetlana Savitskaya became the first woman to perform a spacewalk
On July 25, 1984, Soviet cosmonaut Svetlana Savitskaya became the first woman to perform a spacewalk. During her mission aboard the Salyut 7 space station, she conducted an extravehicular activity (EVA) that lasted nearly four hours.
This achievement not only highlighted her skills and bravery but also underscored the contributions of women in space exploration. Savitskaya’s spacewalk was a significant step forward for gender equality in the field of astronautics.
1994 – Israel and Jordan sign the Washington Declaration, formally ending the state of war
On July 25, 1994, Israel and Jordan signed the Washington Declaration, officially ending the state of war between the two nations. This agreement was a crucial step towards peace in the Middle East, facilitated by the United States.
It laid the groundwork for the Israel-Jordan Peace Treaty later that year, fostering improved diplomatic and economic relations. The declaration represented a significant move towards regional stability and cooperation.
2000 – Air France Flight 4590 crashes on takeoff in Paris, killing 113
On July 25, 2000, Air France Flight 4590, a Concorde supersonic airliner, crashed shortly after takeoff from Charles de Gaulle Airport in Paris. All 109 passengers and crew on board, along with four people on the ground, were killed.
The crash was caused by a strip of metal left on the runway by another aircraft, which led to a tire explosion and subsequent fuel tank rupture. This tragic event marked the beginning of the end for the Concorde program, highlighting safety concerns and contributing to the aircraft’s eventual retirement in 2003.
Let's take a look at some major events that took place on the 'Sirius-Paris-Arnie date' August 6 in the past, as this may give us more clues.
The Japanese city of Hiroshima became the first victim of a nuclear attack in history on August 6, 1945. We detect Horus/Mars in its symbolism: Japan is the 'Land of the Rising Sun' and the rising sun is traditionally embodied by Horus, who is analogous to the Red Planet as already mentioned. (The Japanese national flag even prominently features a red disk.)
August 6, 1996 was another major day involving Mars. On that date the issue of 'life on Mars' became a serious mainstream topic as breaking news reports suddenly told us that NASA had discovered evidence of past microbial life in a Martian meteorite. (NASA held a major press conference the next day.)
These are very telling in light of what happened in/around August 2003.
Slightly less direct, but equally telling is the 9/11 connection:
The date September 11 in the Gregorian calendar used today almost always coincides with the New Year's Day for the Ethiopian and Coptic or Christian-Egyptian calendars. The ancient Egyptian New Year's Day ('1st of Thoth') was originally set to mark the heliacal rising of Sirius which today takes place around August 6 Gregorian (as viewed from Giza/Cairo). So it can easily be said that August 6 is September 11!
As revealed in the recent public 9/11 Commission hearings (spring '04), the President of the United States was explicitly warned of an imminent al-Qaeda terrorist attack inside the US in a PDB (Presidential Daily Brief) memo dated August 6, '01. This was only a month before 9/11 and yet the White House inexplicably took no preventive actions. This was and still is one of the biggest controversies to come out of the official 9/11 investigation so far.
There is a connection between 9/11 and Mars to underscore the emerging nature of the date, Aug. 6.
First, the summer of 2001 was, like in 2003, marked by a Martian close encounter. It was during June, instead of August, that the Mars 'flyby' took place. Not as spectacular as that of 2003, but the Red Planet was a prominent light in the night sky. On June 13-14 (2001), Mars was at 'opposition' (i.e. 180 degrees away from the Sun) and it made its closest approach to Earth several days later on June 21.
Mars Opposition (June 2001)
On the same day, June 21, there was a total solar eclipse - as if to commemorate the Martian visit. In fact, June 21 was even the day of summer solstice (midsummer)!
So, while not as historic, the 2001 Mars opposition closely preceding the events of 9/11 was spectacular - or in hindsight 'ominous' - in its own way.
It still 'missed' 9/11 by about 3 months... Actually, it did not miss. It hit the bull's-eye perfectly - in a coded form:
September 11 Gregorian corresponds to 'Thoth 1' (New Year's Day) of the Egyptian calendar which was originally marked by the heliacal/dawn rising of Sirius. In the early phase of the ancient Egyptian civilization the Sirius rising (accompanied by the annual Nile flood) coincided with the summer solstice. It was a 'magical' day that the Egyptians naturally used to anchor their calendar. So by highlighting June 21 (i.e. Gregorian summer solstice), the special Mars opposition event in 2001 conceptually pinpointed September 11, the historical/Egyptian summer-solstice date!
On 9/11, there was another remarkable combination of summer solstice, Mars, and the Moon (i.e. all the key players of the June 21 alignment except the Sun). As the earthshaking events of 9/11 were unfolding on the planet, up in the heavens was observed the following configuration: 1) the Moon was at the summer-solstice point (i.e. where the Sun would be on the midsummer day); 2) Mars was positioned exactly 180 degrees away from the Moon on the opposite side of the sky, closely marking the winter-solstice point; and 3) consequently there was a tight Mars-Earth-Moon alignment bridging the two solstice points!
As the above illustrations show, the solstice points today are neatly indicated by the intersections of the apparent path of the Sun ('ecliptic', green line) and the Milky Way ('galactic equator', blue band). This arrangement is coincidental/temporary and is thus astronomically quite special. Some view these points as something akin to 'stargates'.
Now, the prophetic quality of all this dramatically increases as we progress forward (from 9/11/01). Mars opposition occurs approximately every 26 months, so the Sun-Earth-Mars alignment would be established again in the summer of 2003 - specifically on Aug. 28. As already discussed, it seemed to have 'anticipated' the 'Martian' event of Schwarzenegger entering politics on August 6. The same type of code was used here since Aug. 6 is or represents the actual day on which Sirius' heliacal rising occurs in our epoch. Through Sirius, June 21, Sept. 11, and Aug. 6 are but different expressions of the same archetypal date!
This calendrical link is reinforced by one of Schwarzenegger's nicknames being 'The Oak'. In pagan tradition, the 'Oak King' is associated with midsummer which is also reflected in the fact that the Christian version of the Oak King, John the Baptist, has his feast day on June 24, intended to mark the summer solstice (~June 21).
The Champ de Mars is a large public green space in Paris, France, located in the seventh district between the Eiffel Tower and the École Militaire. The park is named after the Roman Campus Martius ("Field of Mars"), a tribute to the Roman god of war. The name refers to the fact that the lawns here were previously used by the French military as drilling and marching grounds.
Champ de Mars was originally part of a large flat area called Grenelle, which was intended for market gardening. Citizens would apply for small plots of land and use them to grow fruit, vegetables and flowers for the local market. However, the Grenelle Plain was not a very fertile place to farm.
The construction of the École Militaire in 1765, designed by Ange-Jacques Gabriel, was the first step towards the Champ de Mars in its current form. Areas of military exercises were originally planned in the area south of the school, in the current location of Fontenoy. The choice to build an esplanade north of the school led to the noble façade that surrounds the Champ de Mars today. The planners leveled the ground, surrounded it by a large ditch and a long cobblestone boulevard, and as a final touch, the esplanade was enclosed by a fine lattice garden.
On August 27, 1783, Jacques Charles and the Robert brothers launched the world's first hydrogen-filled balloon from Champ-de-Mars.
This place witnessed the spectacle and beauty of the festivals best remembered by the French Revolution. On July 14, 1790, the first celebration of Federation Day (fête de la Fédération) was held on the Champ de Mars, now known as Bastille Day, exactly one year after his incarceration. The following year, on 17 July 1791, the Champ de Mars was massacred. Jean Sylvain Bailly, the first mayor of Paris, fell victim to his own revolution and was guillotinated there on November 12, 1793.
The Champion of the Supreme Being was also held on June 8, 1794 in Champ de Mars. According to the design of the painter Jacques-Louis David, a massive "National Altar" was built on top of the artificial hill, which was crossed. at the tree of freedom. The festival is considered to be the most successful of this type of revolution. For a hundred days, the restored Napoleon Champ de Mai held a ceremony during which he vowed to follow the 1815 Charter on Champ de Mars.
In 2012, the exhibition was held at the United Buddy Bears Champ de Mars, an international art exhibition featuring individual countries from more than 140 two-meter bears. They promote peace, love, tolerance and international understanding and are displayed throughout the planet. They stand in front of the Eiffel Tower on the Champ de Mars in Paris.
Champ de Mars was used as the scene in James Bond's 1985 film A View to a Kill, where Bond (last played by Roger Moore) drove a Renault 11 taxi he had hijacked at the Eiffel Tower.
Champ de Mars is the venue for beach volleyball at the 2024 Summer Olympics and five at the 2024 Summer Paralympics.
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A report, “Viking relativity experiment: verification of signal retardation by solar gravity” published in 1979 by researchers at MIT and the Jet Propulsion Laboratory, analyzed 14 months of data obtained from radio ranging to Viking to verify the prediction of the general theory of relativity.
Cifra
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