Hay tres problemas de lógica que son muy populares y que un lector que no quiere que conste su nombre me solicita que le aclare si tienen solución (he de decir que él honestamente intentó resolverlos, pero no pudo).

El primero se plantea más o menos así: hay tres casas, y a las tres hay que conectarles sendas líneas de agua, electricidad y gas. ¿Cómo hacerlo sin que ninguna de las nueve líneas se cruce entre sí?
El segundo es conocido como el de los Puentes de Königsberg (situada en la antigua Prusia, hoy Kaliningrado, perteneciente a Rusia), que tiene dos islas en medio del río que la atraviesa, el Pregel. Para acceder a dichas islas, existen siete puentes, cuatro que conectan a la isla más grande con las dos orillas del río, dos que conectan a la isla más pequeña con los márgenes, y uno que conecta a ambos ríos. El problema planteado es tratar de cruzar los siete puentes sin pasar dos veces por ninguno.

El tercero nos habla de un camarero que cobra a tres amigos por tres bebidas (a 10 pesos cada una), de modo que son 30 pesos. Pero el dueño del local le dice que los tres son amigos y por tanto les va a cobrar solamente 25 pesos. Como sobran cinco pesos, el camarero le devuelve un peso a cada uno y se deja los dos restantes como propina. Pero esto plantea un misterio: resulta que cada cliente pagó 9 pesos, por lo que la cuenta final serían 27 pesos. Si le sumamos los dos que se dejó el camarero, el total serían 29 pesos. ¿Qué pasó con el peso sobrante?
Empecemos por declarar que los dos primeros problemas no tienen solución. En el primero, al menos dos de las líneas se deberán cruzar. En el segundo, necesariamente habrá que pasar dos veces por alguno de los puentes. Esto ha sido probado matemáticamente, y por tanto no merece la pena el esfuerzo intelectual de tratar de solucionarlos.

En cuanto al segundo problema, el truco está en que se están mezclando cuentas de manera inapropiada. En realidad se debe plantear así: los clientes pagaron 25 pesos, más los 2 que el camarero se dejó de propina, que deben ser añadidos al gasto total de los clientes y que en el planteamiento del problema no se hace (total de la cuenta, 27 pesos, o sea 9 cada uno), y los 3 que el camarero les devuelve por el descuento aplicado. Así, no hay ningún descalabro en las cuentas.