LA PARADOJA DEL LINGOTE DE ORO - ۞۞۞ ElCirculoMagico۞۞۞

LA PARADOJA DEL LINGOTE DE ORO

( LA IMPOSIBILIDAD DEL VIAJE EN EL TIEMPO )

Razonamiento inverso

La paradoja recibe este curioso nombre debido a que el autorplanteó la situación al revés para demostrar esta imposibilidad:supongamos que compramos un lingote de plata que depositamos en unbanco, en el interior de una caja fuerte de alquiler, el día 2 de enero (noolvidemos que el primero de enero es fiesta). Esperamos un año entero ycuando nos encontramos en el día 31 de diciembre montamos en lamáquina y retrocedemos al día de ayer, 30 de diciembre. Una vezdesembarcados (suponemos que en el interior de nuestro laboratorio)vamos al banco en cuanto abren y retiramos el lingote, metal preciosoque viajará al presente con nosotros en donde al bajar de la máquina lodepositamos en la mesa nuestro laboratorio.Volvemos a montar en la máquina y retrocedemos dos días, hasta el 29 dediciembre: vamos al banco, hablamos con el responsable de las cajas de seguridad,bajamos con él, abrimos la nuestra y en su interior encontramos el lingote intacto. Lotomamos, salimos del banco, montamos en la máquina del tiempo y regresamos al 31 dediciembre. Cuando bajemos de la máquina tenemos con nosotros dos lingotes de plata.Montamos de nuevo, retrocedemos tres días (al 28 de diciembre) y repetimostodos los pasos regresando al 31 de diciembre. Al desembarcar y dejar el lingote en lamesa del laboratorio comprobaremos que ya son tres los acumulados.Si se repite el viaje saltando un día hacia el pasado en cada caso se encuentra unlingote dentro de la caja de seguridad. ¿Por qué sucede esto? La explicación es sencilla:se debe a que la "Flecha del Tiempo" transcurre siempre en dirección Pasado − Futuro ycon sentido Pasado : Futuro, nunca en sentido Futuro : Pasado, la cual es incapaz dellevar hacia el pasado la información de los sucesos que ocurren en el futuro: en estecaso concreto que el lingote deja de estar en el interior del banco por haberlo retirado.La cantidad de lingotes dependerá de la cantidad de veces que se retroceda o "salteen el tiempo": si los saltos son de un día podríamos recaudar en torno a 350 lingotes porcada año retrocedido, descontando domingos y días de fiesta. Sin embargo es posibleefectuar saltos más cortos: por ejemplo de media hora hacia el Pasado. De este modosaltaríamos a la una y media del día 31 de diciembre, a la una del mismo día, a las docey media, las doce, las once y media, las once, etc… y así hasta minutos después de queel banco abra, a las nueve de la mañana. Con este ritmo de salto obtendríamos diezlingotes por día.Si todo el proceso desde que entramos al banco hasta que salimos dura menos demedia hora, quince minutos por ejemplo4, podríamos incluso hacer saltos más cortos:viajar a la una cuarenta y cinco, la una y media, la una y cuarto, la una, etc… con lo cualel número de lingotes se multiplicaría escandalosamente.4 La idea es no encontrarnos con nosotros mismos para evitar más paradojas temporales.

En el caso de que sólo hagamos un salto por día al final del proceso, después detrescientos saltos, tendremos una cantidad enorme de lingotes: exactamente trescientos.Sin embargo tenemos un grave problema: ¡todos ellos son idénticos! (incluso a nivelatómico) al ser una mera copia del lingote original5. Pensando en cuatro dimensionescada uno de ellos es una "porción" espacio-temporal: un instante del continuo espaciotiempoque comienza, en un extremo, con la fundición del lingote a partir de mineral enbruto y termina, en el otro extremo, con la destrucción o transformación del mismo encualquier objeto ya manufacturado.

http://casanchi.com/fis/paradojaviolat.pdf

Problemas y paradojas temporalesSin embargo la razón por la cual la hipótesis es una paradoja y demuestra laimposibilidad física de los viajes en el tiempo es sencilla. En mi relato corto “¡Esimposible, es imposible!” se da un detallado razonamiento que podemos incluir aquí,por boca del protagonista:–¿Y qué ocurre al final? –preguntó en voz alta el profesor Santos Sanz6 al públicoasistente a la conferencia. –Pues que el viajero, el afortunado propietario del lingote deplata, se encontrará con una gigantesca cantidad de ellos… Si sólo da un salto por díapodría terminar con más de trescientos kilos, si son dos saltos por día más de seiscientoskilos, si son tres saltos al día más de mil kilos… la cantidad sería fabulosa, tan grandecomo uno quisiese.

Los periodistas levantaron la cabeza sumamente interesados, algo que también serepitió entre las filas de los científicos, estudiantes y profesores invitados. Si el viaje enel tiempo fuese posible sería una manera fácil de enriquecerse…–¿Por qué limitarnos a esperar un año?: podemos dejar el lingote en el bancocinco o seis años y al cabo de los mismos hacer un montón de saltos, tantos que al finalllenaríamos la casa de lingotes de plata…Sus palabras causaron un profundo efecto: todo el mundo comenzó a murmurar ya charlar con sus vecinos de butaca. La conferencia estaba en pleno apogeo.–Sin embargo, señoras y señores del público, la paradoja Violat demuestra queesto es sencillamente imposible. Veamos por qué.Los rostros de los varios cientos de personas que abarrotaban el Aula Magnademostraron que sus propietarios se habían concentrado de nuevo.

–En primer lugar el afortunado viajero no podría vender los lingotes. Tengan encuenta, por si desconocen este punto, que todos los lingotes de metales valiosos (plata,oro, platino…) tienen grabados un número de serie que permite reconocerlos comolegales. Este número de serie acompaña a una documentación en la que se indicacuándo, dónde y por quién ha sido fundido.5 Visualmente tendría los mismos golpes, arañazos, abolladuras, etc… y físicamente los mismos átomos,partículas elementales e incluso estados cuánticos al ser idéntico al original.6 Personaje basado en el astrónomo español Pablo Santos Sanz, del Instituto de Astrofísica de Andalucía.

“Nuestro viajero se encontraría con que podría vender fácilmente un lingoteacompañado de su documentación, pero nunca dos o tres lingotes juntos ya que éstostendrían la misma numeración. ¿Cómo la misma?, se preguntarán ustedes: sencillamenteporque los lingotes son copias idénticas unos de los otros.Un nuevo murmullo, esta vez de incredulidad, recorrió las filas del públicoasistente: todos se miraban los unos a los otros con dudas.–El lingote tomado del banco en día uno de junio es completamente idéntico al deldía dos, al del tres y así sucesivamente… Todos son copias idénticas, fotocopiaspodríamos llamarlos. Hasta el último átomo de ellos es idéntico en todos los lingotes.“Es evidente que esto tiene que ser así: ¡Es que estamos manejando el mismolingote de plata! Todos los átomos, todos los electrones, protones y neutrones quecontiene son los mismos: son copias idénticas de un único original.

“Dado que es imposible para nuestra tecnología, y probablemente también la delfuturo, construir un dispositivo electrónico o electromecánico capaz de duplicar lamateria es sencillamente imposible viajar en el Tiempo.“Pero dejando aparte el razonamiento filosófico, que es el que acabamos de hacer,la Física también nos demuestra que es imposible el viaje temporal. Desde el punto devista del viajero temporal y desde el nuestro, personas espectadoras que nos hemosquedado en tierra, se ha producido una duplicación, triplicación o en generalmultiplicación de la materia. ¿Cuánta energía es precisa para duplicar un lingote deplata? Una cantidad sencillamente astronómica y que sólo podríamos generar por mediode un reactor nuclear. Una máquina del tiempo necesitaría un potente reactor nuclearpara poder viajar. Un potente y muy pesado reactor, me atrevo a añadir.Como el público se mostrase confuso y murmurase incrédulo el doctor Santospasó a explicarles el razonamiento.

–Vamos a ponernos en el lugar de una persona del siglo XIX que es visitada pornuestro viajero temporal. Supongamos que un erudito físico del año 1899 estátrabajando en su laboratorio, primitivo laboratorio, cuando de repente aparece ante él unviajero temporal sentado en su reluciente y centelleante máquina del tiempo.“Para él se ha producido una creación de materia, de masa, a partir de la nada:donde en un principio no había más que espacio vacío ahora puede ver, tocar y pesar uningenio mecánico en cuyo interior hay un hombre vestido con extrañas ropas.Supongamos que pesa el conjunto máquina + viajero y este conjunto asciende adoscientos kilogramos. Desde su punto de vista se ha producido la creación de materiacuyo peso y masa es de doscientos kilogramos. ¿Qué cantidad de energía sería precisapara producir esa creación? Una cantidad sencillamente fantástica: una central atómicanormal se vería en apuros para poder generarla.

“Por otro lado la Conjetura de consistencia de Novikov, principio desarrollado porel astrofísico doctor Igor Novikov a mediados de los 80 del pasado siglo XX pararesolver los problemas de las paradojas en los viajes temporales, demuestra que si unevento existe y provoca una paradoja, o cualquier cambio al pasado que la provoque,entonces la probabilidad de ese evento es cero. Es matemáticamente irrefutable.“Por lo tanto estos dos razonamientos dejando a un lado la formulación deNovikov, la creación de copias completamente idénticas entre sí y la creación demateria, demuestran de una manera clara y contundente que los viajes en el Tiempo noexisten ni existirán jamás. Un último razonamiento acaba de cerrar la losa en la tumba

de los viajes temporales. La inexistencia de viajeros del tiempo. Nunca, en la historia dela Tierra, nadie ha conocido a un viajero temporal que pudiese demostrar que lo era.Ergo… este último razonamiento, claro y contundente, demuestra por tercera vez dichaimposibilidad. ¡Es imposible, es imposible!”.El protagonista del relato de ficción, el profesor Santos Sanz, ha explicadoperfectamente la paradoja y sus consecuencias por un triple camino:$ Es imposible fabricar copias de un cuerpo por el procedimiento de aplicarenergía: la cantidad necesaria sería fabulosa, probablemente fuera del alcance de latecnología actual o futura, por muy avanzada que fuese.

$ Las copias fabricadas serían idénticas incluso a nivel cuántico al tratarsesiempre del mismo lingote: si fabricar un lingote de un kilogramo ya es energéticamenteprohibitivo reproducir todos y cada uno de los estados cuánticos de a barra de metalsería imposible para nuestra tecnología y, posiblemente, incluso para la del futuro.$ Finalmente queda mencionar la posibilidad de enriquecimiento: si se pretendevender el lingote se comprobaría que todos tienen el mismo número de serie (ya que sonfotocopias de un único original), por lo cual sería imposible que nos los aceptasendebido a que cada uno de ellos necesita la documentación original de compra, cuyonúmero de serie aparece grabado en el lingote. Todos tendrían el mismo número deserie por lo cual legalmente sólo puede existir uno; el resto de ellos no son más quefalsificaciones que serían requisados por los agente de la ley7…

Esta aparición-desaparición de materia (aparición en el s. XIX, desaparición en els. XXI) siempre estaría en perfecto equilibrio ya que se supone que durante el tránsitoPresente : Pasado no hay ganancia ni pérdida de masa: la que parta del año 2009, porejemplo, será restituida íntegramente en 1899 al final del viaje. Del mismo modo elviaje en el sentido Pasado : Futuro conservaría la masa del sistema máquina + viajero.Aunque se están realizando experimentos sobre la fabricación de posiblesmáquinas del tiempo basadas en campos de luz, por ejemplo el de Ronald Mallet8, hasta7 Es evidente que si sólo tenemos la documentación de uno de ellos, el original, los demás tienen que serpor fuerza falsificaciones: probablemente hayan sido elaborados con metal robado y fundido… ¡Seríamuy peligroso intentar venderlos

la fecha no se han logrado resultados palpables y, en mi modesta opinión, es pocoprobable que se logren para sistemas macroscópicos complejos como una persona9.Dejaré para una ocasión futura el análisis de los viajes temporales considerandoque no se avanza o retrocede en nuestra línea temporal, sino hasta hipotéticos UniversosParalelos10 en los cuales la paradoja del lingote de plata ya no tendría sentido.

http://casanchi.com/fis/paradojaviolat.pdf