De su madre recibe una educación liberal poco habitual en la época y en la clase social a la que pertenecen. A una edad temprana se manifiesta su conciencia de otra realidad distinta a la que ella disfruta. En el colegio de monjas en el que ella asiste, el último año decide impartir clases en la “escuela de las niñas pobres”, como contrapartida a esta docencia de Isabel y a diversas ayudas provenientes de la burguesía los padres de las niñas tenían que asistir a misa, actitud con la que Isabel se muestra en desacuerdo. 

Su conocimiento de otras lenguas, le permite trabajar como profesora de español en la localidad inglesa de Sussex y más tarde como corresponsal de prensa. 

Pero su mayor deseo es ser actriz y puede verlo cumplido gracias a la complicidad con su madre, lo cual no deja de suponer un escándalo en su entorno cuando para tal propósito se marchan a Madrid para que le hagan una prueba a instancias de la actriz, María Tubau a la que conocen en un homenaje que se le concede en Málaga y a la sazón, madre de Ceferino Palencia, crítico de arte con quien Isabel se casa en 1909. Debuta en el teatro con la obra “Pepita Tudó”.

 Su labor de actriz la simultanea con la de corresponsal de la revista inglesa “Laffan News Bureau” y con la de colaboradora del periódico “The Standard”. Igualmente edita junto a su hermana y una amiga, una revista, “La dama y la vida ilustrada” y se inicia como conferenciante en el Ateneo madrileño.

 En 1918 comienza su militancia feminista en la Asociación Nacional de Mujeres Españolas (ANME), de la que llega a ser presidenta. En 1920 asiste como delegada al XIII Congreso de la Alianza Internacional para el Sufragio de la Mujer, en Ginebra, en su calidad de Secretaria del Consejo Supremo Feminista de España.

 Si de niña entra en contacto con la clase trabajadora desde la óptica de la caridad, ahora lo hace desde la de la justicia social, al ser invitada a pronunciar una conferencia en la Casa del Pueblo sobre “Educación de las mujeres”, donde descubre mujeres obreras, inteligentes, luchadoras y carentes de los prejuicios que encorsetan a las mujeres de la burguesía de su época.

 Mujer polifacética e inquieta, se da a conocer también en los años veinte por la divulgación del folclore y artesanías españolas en conferencias por Europa y América, que recogió en su libro “El traje regional español” (Ed. Voluntad, Madrid, 1926) y por los problemas de la infancia, recogidos en  “El alma del niño” (1921), tratado sobre psicología y derechos de los menores.

 En abril de 1926 se crea el Lyceum Club Femenino, siendo presidenta María de Maeztu y como vicepresidentas, Victoria Kent e Isabel Oyarzábal. A este club que supone un gran paso en la cultura y liberación de las mujeres de su época, se las critica desde los sectores conservadores, entre ellos, obviamente la Iglesia por su feminismo activo en defensa del divorcio y otros postulados progresistas.

 En 1929 preside la Liga Femenina Española por la Paz y la Libertad y se especializa en Derecho Internacional, en el área del trabajo de la mujer y de la infancia.

 Es la única mujer que forma parte de la Comisión Permanente de la Esclavitud en las Naciones Unidas.

 En 1931 se presenta como candidata a diputada a las Cortes Constituyentes por el Partido Socialista.

 Se la nombra traductora del Comité Organizador de la XX Sesión del Instituto Internacional, Consejera Gubernamental en la XV Conferencia Internacional del Trabajo, vocal del Consejo del Patronato del Instituto de Reeducación Profesional y así un largo etcétera.

 Su implicación política es total y su relevancia se acrecienta hasta tal punto que  en 1933 actúa como delegada en la Sociedad de Naciones y se le autoriza, en nombre de la República, a ejercer como ministra plenipotenciaria, es decir, a firmar una convención en nombre de su gobierno, hecho insólito para una mujer en aquella época. 

Igualmente, se involucra en la lucha contra el fascismo y forma parte del Comité de Mujeres contra la Guerra y el Fascismo.

En 1935, con la derecha en el poder, se niega a representar a un “gobierno autoritario” en la Conferencia Internacional del Trabajo y asiste como representante de los trabajadores. 

En 1936, declarada la Guerra Civil Española, participa en la Comisión de Auxilio Femenino y es nombrada por la República nuevamente Ministra Plenipotenciaria de segunda clase, con destino en la Legación Española en Estocolmo donde desarrolla una actividad incesante en defensa de la causa republicana. Con la derrota del gobierno republicano, Isabel cuando logra reunir a los suyos, liberados tras su paso por distintos campos de concentración franceses, abandona la embajada  e inicia su exilio en México. 

Cuando parte de Noruega y según costumbre tradicional, se le entregan unas serpentinas para que las arroje desde el barco hacia las gentes que despiden a las personas que van a emprender el viaje. Curiosamente las últimas cintas que quedan entre sus dedos son tres, sus colores,  morado, amarillo y rojo. Para Isabel tiene  este hecho un significado especial, el del vínculo inquebrantable con su país para los exiliados españoles obligados a abandonarlo. Guarda estas cintas, mientras vive, como un preciado recuerdo. 

En México continúa sin descanso su actividad feminista e intelectual, publicando en 1959 el libro “En mi hambre mando yo”.  

En 1974 muere sin haber podido cumplir su mayor deseo, regresar a España. Sus restos descansan en el Panteón español de la capital mexicana.