Nato nel popolare quartiere di Oregina-Lagaccio, da Anselmo, funzionario delle ferrovie di origine modenese, e dalla bolognese Francesca Gardini, detta Fanny, gli venne dato il nome di Gilberto in onore di uno zio paterno. Frequentò le scuole insieme al fratello Amleto, ma fu durante una vacanza a Bologna presso lo zio materno Torquato, attore dilettante, che iniziò a entusiasmarsi per il teatro e a divertirsi nel vederlo recitare. Nonostante il padre desiderasse per lui una carriera di funzionario delle ferrovie, si appassionò sempre più per il teatro iniziando a frequentare una compagnia teatrale: a dodici anni, nel 1897, recitava già in una filodrammatica. La predisposizione al disegno lo portò ad iscriversi all'Accademia di Belle Arti dell'Accademia Ligustica. A sedici anni completò il corso all'Accademia e venne assunto presso le Officine Elettriche Genovesi come disegnatore; nello stesso tempo entrò in una nuova compagnia teatrale dilettante facente parte dell'Accademia Filodrammatica Italiana con sede al Teatro Nazionale di Genova.Nel 1911 incontrò per la prima volta, in filodrammatica, Caterina Franchi, in arte Rina Gaioni, cognome del patrigno, divenuta poi sua moglie con una cerimonia intima e riservata il 26 settembre 1917 e che gli restò sino alla fine accanto, sia nella vita che come partner nella carriera teatrale.Intanto formò una piccola compagnia di attori dilettanti, recitando in dialetto genovese. In seguito fondò un vero e proprio teatro dialettale genovese, che a quei tempi non aveva una tradizione consolidata.Intorno al 1913 fondò la compagnia "La dialettale", recitando a Genova ed in provincia con sempre crescente successo: si divideva tra il ruolo di capocomico, direttore artistico e animatore. La compagnia continuò ininterrottamente a recitare anche durante la Prima guerra mondiale. Nel 1931 fondò così una nuova compagnia, la Compagnia dialettale genovese, esibendosi nei maggiori teatri cittadini sempre con grande successo.Nel 1923 rappresentò al Teatro Filodrammatici di Milano la commedia I manezzi pe maj na figgia (Gli artifici per maritare una figlia, di Niccolò Bacigalupo): fu l'inizio del successo, a livello nazionale e successivamente internazionale. A questo punto decise con grande coraggio di lasciare il posto fisso, sicuro, di disegnatore alle Officine Elettriche Genovesi per dedicarsi solo al teatro. Gli inizi non furono semplici, soprattutto per la scelta del repertorio da rappresentare.Intanto Govi non smetteva di disegnare le sue maschere da cui nascevano i personaggi da portare in scena. Il suo volto, tracciato con mano ferma in tutte le posizioni, di fronte come di profilo, ed in ogni ruga ed espressione, campeggiava nei foyer dei teatri come una galleria di quadri che entusiasmava ulteriormente gli spettatori gratificandoli di un valore aggiunto.Nel 1926 Govi lasciò per la prima volta l'Italia per la sua prima tournée in America Latina, una vera e propria spedizione in piroscafo, durata mesi, che lo portò a rappresentare in giro per il mondo ben settantotto commedie, direttamente nei luoghi dove vivevano numerosi italiani, che da pochi anni avevano ripreso un intenso movimento migratorio, specie verso l'Argentina e l'Uruguay.Fino allo scoppio della Seconda guerra mondiale la sua carriera fu sempre in ascesa, con ripetute tournée teatrali sia in Italia che all'estero. Il conflitto mondiale non risparmiò tuttavia neppure la sua abitazione genovese, colpita dai pesanti bombardamenti portati dal mare e dal cielo, e assieme ad essa l'attore avrebbe voluto ricostruire anche il proprio repertorio, che sentiva forse ormai superato da nuove istanze; in quel periodo era dubbioso, non avendo la certezza che il pubblico lo gradisse ancora, nonostante le sue commedie riscuotessero il consueto successo e la gente accorresse sempre numerosa ai suoi spettacoli in ogni città.Nel periodo bellico e post bellico si cimentò come attore cinematografico in quattro film dall'esito piuttosto insoddisfacente: i titoli che si ricordano - due dei quali tratti da suoi lavori teatrali .Ma i ritmi del cinema, con le ripetute pause, e la tecnica recitativa differente rispetto a quella del palcoscenico non lo entusiasmavano. Ebbe però l'occasione di lanciare brillanti comici, che apparentemente lo lasciavano un po' in soggezione sul set, i giovanissimi Walter Chiari ed Alberto Sordi.Non fece realmente neppure a tempo ad avere un rapporto approfondito con il mezzo televisivo, nato da pochi anni quando Govi stava ormai avviandosi verso la parte finale della carriera; il piccolo schermo, tuttavia, gli consentì, grazie alla registrazione dal vivo di alcuni spettacoli, di farsi conoscere dal grande pubblico e dalle generazioni successive.Fortunatamente oggi possiamo ancora vedere sei commedie rappresentate in televisione, salvate dalla distruzione in maniera rocambolesca negli anni settanta da un impiegato collezionista appassionato di teatro.Le dodici commedie sono state pubblicate in dvd nel 2004 .Quella del 1960 fu la sua ultima stagione teatrale, quando portò in scena la commedia Il porto di casa mia scritta dal poeta Enrico Bassano; a settantacinque anni di età capì che era giunto il momento di lasciare il palcoscenico e dedicarsi ad un meritato riposo: sosteneva infatti che il teatro è come una bella donna: bisogna lasciarla prima che sia lei a lasciare te. Apparve ancora sugli schermi televisivi in qualche rara intervista e in diversi Caroselli del 1961, per una marca di tè, dove interpretava il simpatico personaggio di Bàccere Baciccia, portiere di un caseggiato genovese, conosciuto da tutti per l'estrema tirchieria ma adorato dai bambini, ai quali ripeteva una frase rimasta celebre: Da quell'orecchio, non ci sento; da quell'altro, così così....
Va ricordato che la macchietta era ripresa direttamente da una antica maschera genovese: quella, appunto, del Baciccia.Nel 1962 si ammalò; morì a Genova il 28 aprile 1966, a ottantuno anni. Ai funerali, celebrati nella centrale Chiesa di Santa Zita, affollata all'inverosimile, partecipò tutta la città. Tra i presenti alla cerimonia, anche Erminio Macario, visibilmente commosso. È stato sepolto al cimitero di Staglieno a Genova.