Iniziò la sua carriera come musicista jazz: nel 1949 fondò la Roman New Orleans Jazz Band. Ottenne grandi successi tra il '50 e il '63, quando le sue canzoni vennero interpretate da Renato Rascel, Bruno Martino, Miranda Martino e le gemelle Kessler. Nello stesso periodo fu pianista-bar della "Dolce vita" e del festival del cinema di Venezia. A metà degli anni 50, grazie all'incontro con il trio teatrale de I Gobbi (Alberto Bonucci, Vittorio Caprioli e Franca Valeri) iniziò la carriera di cabarettista musicale. Compositore di brani impegnati, svolti sempre in chiave surreale, nel '64 fonda a Milano il Nebbia Club, un locale alternativo rispetto al Derby, caratterizzato da una programmazione underground colta e graffiante. I testi degli spettacoli erano scritti spesso da Enrico Vaime e tartassati dalla censura. Il Nebbia Club fu il primo vero teatro Cabaret Italiano, codificando rigorosamente, con decenni di anticipo, il linguaggio, la forma, lo stile e i contenuti di quello che ancor oggi è considerato, dagli esperti, l'autentico Teatro Cabaret. Dal '69 al '75, Nebbia godette di grande popolarità a livello radiofonico quando venne improvvisamente chiamato dalla Rai a sostituire Enzo Tortora,  alla conduzione della popolare trasmissione Il gambero, un quiz controcorrente e in largo anticipo sui tempi, definito Il Quiz alla rovescia (perché la vincita del concorrente si dimezzava a ogni risposta errata), che fu l'appuntamento del pranzo domenicale per le famiglie. Il successo gli schiuse le porte del cinema, dove apparve in diversi film, e in televisione con alcuni sceneggiati. Nebbia morì a 57 anni per un infarto, durante le repliche de "La signorina Pollinger", al Politeama Rossetti di Trieste. Vinse il Premio della satira di Forte dei Marmi pochi mesi prima di morire.