Nacque in una famiglia di musicisti: nipote del direttore d'orchestra Armando La Rosa Parodi e figlia del violinista Antonio La Rosa e di un'arpista, a nove anni emigrò con la famiglia in El Salvador (dove il padre era stato nominato direttore del Conservatorio Nazionale); proprio in quel paese debuttò come cantante, incidendo ancora bambina alcuni dischi di canzoni per bambini in spagnolo. Tornata in Italia, si diplomò in pianoforte al Conservatorio di Torino, ed entrò alla radio vincendo, con il brano Besame, un concorso indetto dall'EIAR nel 1939. Soprannominata "L'usignuolo della radio", grazie alla sua voce delicata e squillante, lavorò con diverse  orchestre e presto divenne una celebrità radiofonica. Tra i suoi successi rimangono nella memoria L'uccellino della radio (1940), Chiesetta alpina (1940),  Pippo non lo sa (1940). Specializzatasi poi nei duetti, soprattutto con Ernesto Bonino, vide confermato il suo talento di interprete da altri successi, tra i quali Il pinguino innamorato (1941), Il valzer degli ambulanti (1941), Rosabella del Molise (1942) e Il valzer di ogni bambina (1943), che la renderanno una delle cantanti più popolari del periodo. Nel dopoguerra otterrà un unico grande successo con Il mio nome è donna (1946), anche perché due anni dopo, il 17 giugno 1948 alle 13, mentre sta partecipando ad un programma radiofonico nella sede della Rai di Roma in via Asiago 10, fu vittima di un incidente: vi fu un'esplosione di uno dei compressori che alimentava l'impianto dell'aria condizionata, si sviluppò un incendio e se l'intervento dei vigili del fuoco evitò il peggio, vi furono ugualmente alcuni ustionati e molti intossicati dai gas ammoniacali, tra i quali la Fioresi che essendo svenuta, venne soccorsa da Claudio Villa e da Riccardo Mantoni). L'esposizione ai gas sembrò aver compromesso definitivamente le sue corde vocali, i primi medici che la visitarono furono pessimisti, e la sua carriera sembrò finita; la Fioresi però decise di sottoporsi a una lunga e faticosa terapia di rieducazione fonetica, ed un anno dopo aveva recuperato quasi del tutto le potenzialità vocali originarie, ricominciando a cantare. Per tutti gli anni cinquanta, analogamente ad altri colleghi dell'epoca, svolgerà gran parte della sua attività all'estero effettuando tournée per gli emigrati italiani in Europa e America, vivendo all'estero per quasi vent'anni. Tornata in Italia nel 1967, nel 1971 registrò cinque album antologici intitolati Senza tempo (vol. 1-5). Alla fine del decennio si ritira dall'attività musicale ed apre un'impresa di costruzioni edili a Milano. Nel 1984 tornò in televisione nella trasmissione Cari amici vicini e lontani di Renzo Arbore, dove cantò con straordinaria vivacità alcuni dei suoi vecchi successi. Sul finire degli anni novanta fu ospite del programma pomeridiano di Paolo Limiti, dove rievocò la propria carriera.