El origen de matemáticas

  Iman Dina El Gholbzouri, Guillermo Ortega, Ikram Slaoui y Enrique Usina (4º ESO)

La expresión “el mundo está impregnado de matemática” es válida para todas las épocas humanas, porque el contar y el comparar están consustanciados con las específicas actividades del hombre: pensar, hablar y fabricar instrumentos.

En la mente y en la acción del hombre prehistórico no están ausentes los números más simples, las formas más elementales, y la ordenación más visible de las cosas. En ese hombre, y en esas actividades, están prefigurados los conceptos básicos de la matemática: número, medida y orden.

            Nuestro conferenciante habló de la necesidad de los números; por ejemplo: las tribus tenían que contar cuántas cosas tenían, cuántas cosas compraban; necesitaban comunicar cuántos animales había en una manada, o cuántos eran en la tribu enemiga, y para ello inventaron series. Seguramente, al principio bastó con utilizar los términos mucho-poco y dirían: tengo poca comida tengo mucha comida; pero necesitaban concretarlo más y saber realmente qué cantidad de cosas tenían. Así es como surgió la necesidad de inventar los números.

Las hipótesis de que los sistemas escritos de numeración fueron anteriores a la escritura misma lo comprobaría el hecho de que todos los pueblos sin excepción, sean o no primitivos, tengan o no escritura, disponen de palabras especiales para designar los números y fracciones sencillas, así, como disponer de gestos y signos convencionales, números o unidades.

Para llevar la contabilidad utilizaron varios sistemas de escritura matemática, como por ejemplo la representación de números mediante muescas en las maderas, sobre tablillas de arcilla, nudos de cuerda... Un hombre primitivo dirá que ha tomado tantos peces como dedos tiene la mano, y si designa este hecho con una palabra que deriva de la palabra “mano”, esa palabra no quiere significar el número 5, sino, solamente, que los objetos en cuestión son tantos como los dedos de la mano. Por otra parte, el ejemplo abstracto no cabe en la mentalidad primitiva.

Después, surgieron los primeros sistemas de medida, basados en las proporciones del hombre (codo, palmos, pies...). Luego, los volúmenes con ayuda de conchas de un tamaño fijo o utensilios similares; y la astronomía orientada a la agricultura.

Los números no han sido siempre igual a como los conocemos ahora; al principio, se contaba con piedras; después con palos, dibujando rallas en ellos; más tarde se contó con los dedos. Hasta que se introdujeron las palabras y las cifras para ponerles nombres y formas a lo que hoy llamamos números. La creación de los números que utilizamos actualmente se la debemos a las indios, pero fueron los árabes quienes los dieron a conocer por toda Europa.

El coloquio:

            Una vez acabada la exposición inicial del conferenciante se dió paso a un coloquio, donde se hicieron preguntas sobre aspectos muy diversos de las matemáticas. A continuación hemos recogido algunas de las cuestiones que suscitaron mayor interés:

¿Qué significa la palabra matemática?                   

La palabra matemática viene del griego "mathema-mathemata", que significa: algo que se puede aprender y enseñar porque es racional y comprensible.

¿De qué época es el documento matemático más antiguo?

El documento más antiguo que se ha encontrado  corresponde a un hueso de lomo de un animal con pequeñas hendiduras colocadas paralelamente; cada cinco rayas había un espacio de separación. Parece un sistema, de base 5, para llevar las cuentas. Su antigüedad es de 30.000 años, más o menos.

¿Cuáles fueron las primeras bases de numeración?

En Mesopotamia empezaron a contar con la numeración de base 2; era más rápida que la base 1, pero poco práctica si se tenían que contar muchas cosas. Mas tarde lo intentaron con la numeración de base 60 pero era demasiado grande y se perdía la cuenta. Después  surgió la numeración de base 10 que es la que utilizamos actualmente. Este sistema es muy bueno por lo que no es probable que aparezca otro más perfecto. La base diez fue inventada por los egipcios. Cada decena era un símbolo, por lo que había diez símbolos.

Los esquimales, en el norte de Canadá, este de Siberia, y en América Central usaron la base 20.

¿Tuvo necesidad el hombre primitivo de otros números?

De los números negativos no, pero de los números fraccionarios si, para repartir cosas. La fracción ½  se desarrolló independiente de la idea del 2.

¿Cómo surgió el cero?

Surgió para responder a la necesidad de indicar que no hay unidades para ese orden. Fue la última cifra en ser utilizada. Su origen es la letra griega .

¿Cuáles fueron las primeras figuras geométricas que utilizaron los hombres prehistóricos?

Las primeras figuras geométricas que vieron fueron el círculo, en la luna, y el segmento, en el horizonte. Más tarde, utilizaron figuras geométricas en la decoración de las cerámicas y en los mosaicos.

¿Cuál fue el matemático que más aportó a esta ciencia?

Tales de Mileto fue el matemático griego que más contribuyó al avance de las matemáticas, o eso es lo que se cree. Fue el único matemático que descubrió 5 teoremas muy importantes y que han servido posteriormente en el desarrollo de las matemáticas. Por ejemplo, uno de sus teoremas dice: “en una circunferencia, el ángulo que se forma uniendo dos rectas con origen en cada uno de los extremos del diámetro, es un ángulo recto”.

¿Quiénes fueron los primeros en resolver ecuaciones?

Se cree que los primeros en resolver ecuaciones de primer grado fueron los egipcios y las de segundo grado en Mesopotamia, hace unos 3700 años.

¿Cuál es la diferencia entre lógica y matemática?

Las matemáticas tiene como base la lógica; si no se piensa y se razona, es imposible entender. Las matemáticas son lo que son a base de relaciones y a través del pensamiento se descubren nuevos caminos, se resuelven nuevas situaciones, problemas diferentes y se va avanzando en las nuevas tecnologías.

Para finalizar, el profesor Martínez señaló que las matemáticas son una ciencia que sigue desarrollándose cada vez a mayor velocidad. En la actualidad, las matemáticas las empleamos para todo y sin darnos cuenta: cuando compramos, cuando hacemos cuentas con el dinero, cuando calculamos el tiempo que falta para ir al cine con los amigos, cuando queremos saber los días que vamos a estar de vacaciones,... y si miramos a nuestro alrededor estamos rodeados de geometría por todos los rincones.

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