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 the Apple
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Fibonacci 24 Repeating Pattern
May 15, 2012 by Gary Meisner
The Fibonacci sequence has a pattern that repeats every 24 numbers.
Numeric reduction is a technique used in analysis of numbers in which all the digits of a number are added together until only one digit remains. As an example, the numeric reduction of 256 is 4 because 2+5+6=13 and 1+3=4.
Applying numeric reduction to the Fibonacci series produces an infinite series of 24 repeating digits:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 2, 8, 1, 9
If you take the first 12 digits and add them to the second twelve digits and apply numeric reduction to the result, you find that they all have a value of 9.
| 1st 12 numbers |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
4 |
3 |
7 |
1 |
8 |
9 |
| 2nd 12 numbers |
8 |
8 |
7 |
6 |
4 |
1 |
5 |
6 |
2 |
8 |
1 |
9 |
| Numeric reduction – Add rows 1 and 2 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
18 |
| Final numeric reduction – Add digits of result |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
This pattern was contributed both by Joseph Turbeville and then again by a mathematician by the name of Jain.
We would expect a pattern to exist in the Fibonacci series since each number in the series encodes the sum of the previous two. What’s not quite so obvious is why this pattern should repeat every 24 numbers or why the first and last half of the series should all add to 9.
For those of you from the “Show Me” state, this pattern of 24 digits is demonstrated in the numeric reduction of the first 73 numbers of the Fibonacci series, as shown below:
|
Fibonacci Number
|
Numeric reduction by adding digits |
| 1st Level |
2nd Level |
Final Level |
| Example: 2,584 |
2+5+8+4=19 |
1+9=10 |
1+0=1 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
| 2 |
2 |
2 |
2 |
| 3 |
3 |
3 |
3 |
| 5 |
5 |
5 |
5 |
| 8 |
8 |
8 |
8 |
| 13 |
4 |
4 |
4 |
| 21 |
3 |
3 |
3 |
| 34 |
7 |
7 |
7 |
| 55 |
10 |
1 |
1 |
| 89 |
17 |
8 |
8 |
| 144 |
9 |
9 |
9 |
| 233 |
8 |
8 |
8 |
| 377 |
17 |
8 |
8 |
| 610 |
7 |
7 |
7 |
| 987 |
24 |
6 |
6 |
| 1,597 |
22 |
4 |
4 |
| 2,584 |
19 |
10 |
1 |
| 4,181 |
14 |
5 |
5 |
| 6,765 |
24 |
6 |
6 |
| 10,946 |
20 |
2 |
2 |
| 17,711 |
17 |
8 |
8 |
| 28,657 |
28 |
10 |
1 |
| 46,368 |
27 |
9 |
9 |
| 75,025 |
19 |
10 |
1 |
| 121,393 |
19 |
10 |
1 |
| 196,418 |
29 |
11 |
2 |
| 317,811 |
21 |
3 |
3 |
| 514,229 |
23 |
5 |
5 |
| 832,040 |
17 |
8 |
8 |
| 1,346,269 |
31 |
4 |
4 |
| 2,178,309 |
30 |
3 |
3 |
| 3,524,578 |
34 |
7 |
7 |
| 5,702,887 |
37 |
10 |
1 |
| 9,227,465 |
35 |
8 |
8 |
| 14,930,352 |
27 |
9 |
9 |
| 24,157,817 |
35 |
8 |
8 |
| 39,088,169 |
44 |
8 |
8 |
| 63,245,986 |
43 |
7 |
7 |
| 102,334,155 |
24 |
6 |
6 |
| 165,580,141 |
31 |
4 |
4 |
| 267,914,296 |
46 |
10 |
1 |
| 433,494,437 |
41 |
5 |
5 |
| 701,408,733 |
33 |
6 |
6 |
| 1,134,903,170 |
29 |
11 |
2 |
| 1,836,311,903 |
35 |
8 |
8 |
| 2,971,215,073 |
37 |
10 |
1 |
| 4,807,526,976 |
54 |
9 |
9 |
| 7,778,742,049 |
55 |
10 |
1 |
| 12,586,269,025 |
46 |
10 |
1 |
| 20,365,011,074 |
29 |
11 |
2 |
| 32,951,280,099 |
48 |
12 |
3 |
| 53,316,291,173 |
41 |
5 |
5 |
| 86,267,571,272 |
53 |
8 |
8 |
| 139,583,862,445 |
58 |
13 |
4 |
| 225,851,433,717 |
48 |
12 |
3 |
| 365,435,296,162 |
52 |
7 |
7 |
| 591,286,729,879 |
73 |
10 |
1 |
| 956,722,026,041 |
44 |
8 |
8 |
| 1,548,008,755,920 |
54 |
9 |
9 |
| 2,504,730,781,961 |
53 |
8 |
8 |
| 4,052,739,537,881 |
62 |
8 |
8 |
| 6,557,470,319,842 |
61 |
7 |
7 |
| 10,610,209,857,723 |
51 |
6 |
6 |
| 17,167,680,177,565 |
67 |
13 |
4 |
| 27,777,890,035,288 |
73 |
10 |
1 |
| 44,945,570,212,853 |
59 |
14 |
5 |
| 72,723,460,248,141 |
51 |
6 |
6 |
| 117,669,030,460,994 |
65 |
11 |
2 |
| 190,392,490,709,135 |
62 |
8 |
8 |
| 308,061,521,170,129 |
46 |
10 |
1 |
| 498,454,011,879,264 |
72 |
9 |
9 |
Thanks to Joseph Turbeville for sending “A Glimmer of Light from the Eye of a Giant” and to Helga Hertsig for bringing Jain’s discovery of this pattern to my attention.
Filed Under: Math
https://www.goldennumber.net/fibonacci-24-pattern/ |
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Fibonacci 60 Repeating Pattern
October 30, 2016 by Gary Meisner
The last digit of the numbers in the Fibonacci Sequence form a pattern that repeats after every 60th number:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 3, 1, 4, 5, 9, 4, 3, 7, 0, 7, 7, 4, 1, 5, 6, 1, 7, 8, 5, 3, 8, 1, 9, 0, 9, 9, 8, 7, 5, 2, 7, 9, 6, 5, 1, 6, 7, 3, 0, 3, 3, 6, 9, 5, 4, 9, 3, 2, 5, 7, 2, 9, 1
This pattern can be seen in the following list of the first 72 Fibonacci numbers:
| 0 |
0 |
| 1 |
1 |
| 2 |
1 |
| 3 |
2 |
| 4 |
3 |
| 5 |
5 |
| 6 |
8 |
| 7 |
13 |
| 8 |
21 |
| 9 |
34 |
| 10 |
55 |
| 11 |
89 |
| 12 |
144 |
| 13 |
233 |
| 14 |
377 |
| 15 |
610 |
| 16 |
987 |
| 17 |
1,597 |
| 18 |
2,584 |
| 19 |
4,181 |
| 20 |
6,765 |
| 21 |
10,946 |
| 22 |
17,711 |
| 23 |
28,657 |
| 24 |
46,368 |
| 25 |
75,025 |
| 26 |
121,393 |
| 27 |
196,418 |
| 28 |
317,811 |
| 29 |
514,229 |
| 30 |
832,040 |
| 31 |
1,346,269 |
| 32 |
2,178,309 |
| 33 |
3,524,578 |
| 34 |
5,702,887 |
| 35 |
9,227,465 |
| 36 |
14,930,352 |
| 37 |
24,157,817 |
| 38 |
39,088,169 |
| 39 |
63,245,986 |
| 40 |
102,334,155 |
| 41 |
165,580,141 |
| 42 |
267,914,296 |
| 43 |
433,494,437 |
| 44 |
701,408,733 |
| 45 |
1,134,903,170 |
| 46 |
1,836,311,903 |
| 47 |
2,971,215,073 |
| 48 |
4,807,526,976 |
| 49 |
7,778,742,049 |
| 50 |
12,586,269,025 |
| 51 |
20,365,011,074 |
| 52 |
32,951,280,099 |
| 53 |
53,316,291,173 |
| 54 |
86,267,571,272 |
| 55 |
139,583,862,445 |
| 56 |
225,851,433,717 |
| 57 |
365,435,296,162 |
| 58 |
591,286,729,879 |
| 59 |
956,722,026,041 |
| 60 |
1,548,008,755,920 |
| 61 |
2,504,730,781,961 |
| 62 |
4,052,739,537,881 |
| 63 |
6,557,470,319,842 |
| 64 |
10,610,209,857,723 |
| 65 |
17,167,680,177,565 |
| 66 |
27,777,890,035,288 |
| 67 |
44,945,570,212,853 |
| 68 |
72,723,460,248,141 |
| 69 |
117,669,030,460,994 |
| 70 |
190,392,490,709,135 |
| 71 |
308,061,521,170,129 |
| 72 |
498,454,011,879,264 |
Lucien Khan arranged these 60 digits of the pattern in a circle, as shown in illustration below:
Here he found other interesting results:
- The zeros align with the 4 cardinal points on a compass.
- The fives align with the 8 other points of the 12 points on a clock.
- Except for the zeros, the number directly opposite each number adds to 10.
Lucien postulates that ancient knowledge of these relationships contributed to the development of our modern use of 60 minutes in an hour, and presentation of numbers on the face of the clock.
I found too that any group of four numbers that are 90 degrees from each other (15 away from each other in the circle) sum to 20, except again for the zeros. As an example, use 1, 7, 9 and 3, which appear one to the right of each of the compass points.
Additionally, every group of five numbers that define the points of the 12 pentagons on the circle also create a pattern. Four of the pentagons have even-numbered last digits of 0, 2, 4, 6, and 8. The remaining eight pentagons have odd-numbered last digits of 1, 3, 5, 7 and 9.
Another interesting pattern yet was observed by Lucien Khan: The 216th number is this sequence is 619220451666590135228675387863297874269396512. The sum of all the digits in that number add up to 216, as well. He notes that it is believed that the secret or hidden name of God contains 216 characters. There are many other fascinating relationships and sacred geometries, which are presented by Lucien Khan in more detail at the links below.
https://www.goldennumber.net/fibonacci-60-repeating-pattern/ |
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Fibonacci Fun
Here are some illustrations by myself and others, dealing with the Fibonacci sequence and the Golden Number, Phi.
A few months ago, I noticed the exponents of Phi encode the Fibonacci sequence.
The sequence gets closer to the golden number the larger the numbers get. This will work with any two starting numbers, like say 91 and 432, for example. You’ll find the same ratio emerge if you keep adding them together. (91+432 = 523, then, 432+523=955, etc) Already we are at 1.8 to 1. (955/523) A handful more steps and we’ll have Phi to more than 99.999% accuracy.
???? If you had a million phalanges, your hand would look like King Midas.
Jain108 made a post on how, if you start with 2 and 10, you arrive at the actual numbers found in the exponents of Phi. Remember exponents are simply the number multiplied by itself n number of times. Phi cubed, or Phi to the third power, is just Phi x Phi x Phi. (1.618 x 1.618 x 1.618 = 4.236) See that was easy, now stop complaining how you’re bad at math.
Phi to the negative power is the same as saying, one divided by the Phi cubed, or whatever.
Here’s some different ways to say the same thing.
This does an excellent job of explaining where all these freaking numbers come from. (img Scott Onstott)
Circles of Fibonacci. Magenta and green cancel out and make gold
Sam Kutler found the golden number in concentric circles.
The outer ring shows the 24 digit pattern(digital roots), the inner the 60 digit pattern(last number).
Lucien Khan rediscovered the 60 digit repeat pattern.
Fibonacci Patterns
Fibonacci sequence hidden in ordinary division problem:
If you divide 1 by 999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999,999 (that’s 999 quattuordecillion), the Fibonacci sequence pops out.
Chad Adam’s Extended Fibonacci Series
Like I said, you can start a Fibonacci sequence with any two numbers. If you begin with the numbers 1-9, some interesting things happen.
by Chad Adams
See how the numbers match up?
The Platonic Solids
 back to the 60 digit pattern….
The Fibonacci Sequence, starting at the 60th number in the sequence. See the pattern? Just look at the last digit in each number of the sequence. [after 8 is 3 because the last digit in 13(5+8) is 3]
The Colorado State Flag
Is it just me or is Colorado’s state seal illuminaty as all hell?
Don’t even go to Denver International Airport.
I did an article on Decoding the Dollar, and found the leaves on the left side of the buck encode the fib seq. with 2,3,5,8.
The name ‘Fi-Bonacci'(Man of cheer) comes from Leonardo’s old man who could always make the town laugh.
Leonardo de Pisa, the guy we call ‘Fibonacci”, actually had his own value for π, which was 864/275, or 3.141818181818…. (Phi = 1.618..)
I talk about this more here..
The Fibonacci numbers reduced to one digit through digital parity. (21 is 3 because 2+1=3)
This is the number and sequence of numbers that God choose to use to structure all life and creation.
https://joedubs.com/fibonacci-fun/ |
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| Hebreos 12:16: |
no sea que haya algún fornicario, o profano, como Esaú, que por una sola comida vendió su primogenitura. |
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PARA SEGUIR LAS EXPOSICIONES DEL FORO DIA A DIA |
2145 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:39 |
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LEONHARD PAUL EULER (NOMBRE HIPER MASONICO)-MATEMATICO DE LA CREACION DIVINA |
9 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:38 |
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SERPIENTE/GUSANO ¿DAN BROWN VIAJO EN EL TIEMPO O SERPIENTE SE MUERDE LA COLA? |
336 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:33 |
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ALIEN, EL OCTAVO PASAJERO, UNA PELICULA REVOLUCIONARIA |
36 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:32 |
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PHILIPS COPPENS=CODIGO DA VINCI=ALIENIGENAS ANCESTRALES=TRANSFIGURACION |
11 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:32 |
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ESPOSA DE PIÑERA, SANTIAGO DE CHILE, PARALELO 33, "INVASION ALIENIGENA" |
71 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:31 |
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¿VENECIA ES UN PORTAL "STAR GATE" "ALIENIGENA O EXTRATERRESTRE"? APARENTEMENTE |
19 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:31 |
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https://busy.org/@j1337/meta-mathematics-perfect-cube-uni-matrix-star-theory-sir |
1 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:23 |
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APOCALIPSIS 21, JUAN MARCOS Y LOS "VIAJES EN EL TIEMPO" |
589 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:21 |
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BACK TO THE FUTURE - THE POWER OF LOVE (VOLVER AL FUTURO - EL PODER DEL AMOR) |
12 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:19 |
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UN RELIGIOSO O UN POLITICO TE PUEDE SACAR TU DINERO PERO JAMAS TU CONOCIMIENTO |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:16 |
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TE PUEDEN SACAR TU CASA, TU AUTO, ETC PERO NO TU CEREBRO EQUIVALENTE A DINERO |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:16 |
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1+1+2+3+5+8+13=33 (TREINTA Y TRES)-SANTA CENA=33=MANZANA=RELOJ |
259 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:13 |
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ULTRA SECRETO MASONICO DEL ORIGEN DIVINO DE LA UBICACION DE LA MECA |
20 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:07 |
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LA MECA=FILADELFIA=ROMA=SIETE COLINAS (CAPITAL DE ARABIA SAUDITA Y DEL ISLAM) |
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11/12/2019 16:07 |
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EL MODULO DEL APOLO 11 ALUNIZO A LAS 16:18 HORA ARGENTINA (NUMERO DE ORO PHI) |
14 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:03 |
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DIA MUNDIAL DEL OVNI-24 DE JUNIO-DIA DE SAN JUAN EL BAUTISTA-JUAN/PUERTA/MARCO |
141 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 16:00 |
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¿EL RELIGIOSO NARCISISTA SANTURRON ALGUNA VEZ EN SU VIDA COMIO UNA MANZANA? |
11 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:56 |
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EL PENTAGONO/MANZANA Y SU NEXO CON LOS VIAJES EN EL TIEMPO |
22 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:56 |
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SIR ISAAC NEWTON, EL MAYOR CIENTIFICO DE TODA LA HISTORIA |
71 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:47 |
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SIR ISAAC NEWTON, CIENTIFICO Y ALQUIMISTA |
15 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:47 |
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¿PORQUE ISAAC NEWTON FUE EL CREADOR DEL CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL? |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:47 |
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PROBERVIOS 25:11 (SIR ISAAC NEWTON EL MAYOR CIENTIFICO Y TAMBIEN ALQUIMISTA) |
12 |
BARILOCHENSE6999 |
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SIR ISAAC NEWTON (MATEMATICO, FISICO, FILOSOFO, TEOLOGO, ALQUIMISTA, ASTRONOMO) |
10 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:46 |
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LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL (ISAAC NEWTON)-ALQUIMIA (HOMBRE/MUJER) |
28 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:46 |
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¿LOS NIÑOS Y LAS NIÑAS TIENEN EL CEREBRO DE EINSTEIN O ISAAC NEWTON? (OBVIO) |
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BARILOCHENSE6999 |
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PIRAMIDE DEL VATICANO="EXPERIMENTO FILADELFIA"="MAQUINA DEL TIEMPO"=SANTA CENA |
1054 |
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11/12/2019 15:45 |
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MATEO 16:18=VATICANO="AGUJERO DE GUSANO"="TRASLACION EN EL TIEMPO"=MANZANA |
138 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:42 |
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JESUCRISTO FUE EL ALQUIMISTA Y EL CIENTIFICO MAS GRANDE DE LA HISTORIA |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:39 |
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El número de oro , el número del Gran Arquitecto del Universo. |
12 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:38 |
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MATEMATICAS=ARTE=GEOMETRIA=ARQUITECTURA=DISEÑO=COSMOLOGIA=TEOLOGIA=VIDA=1.618 |
24 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:37 |
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"SOMOS ARQUITECTOS DE NUESTRO DESTINO" - ALBERT EINSTEIN |
22 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:37 |
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Cristo era de oficio CONSTRUCTOR/TEKTON/ARQUI-TEKTUN |
175 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:37 |
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HEBREOS 11:10-YHWH, ES EL ARQUITECTO Y CONSTRUCTOR, OSEA MASON DE LA CIUDAD |
193 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:36 |
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CODIGO DA VINCI=BIBLIA=FRANCO MASONERIA=IGLESIA CATOLICA=ALTO NIVEL CIENTIFICO |
450 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:23 |
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HEBREOS 11:10,11 LA TORA RELACIONA A LA MASONERIA CON EL PACTO DE ABRAHAM (SARA) |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:23 |
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¿SE PUEDE ENTENDER LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN SIN SER CATOLICO Y FRANC MASON? |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:21 |
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¿QUIERE ENTENDER LA LEY DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN?-ESTUDIE LA BIBLIA |
162 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:21 |
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BABILONIA LA RAMERA NO QUIERE QUE YHWH SEA MASON Y MATEMATICO (NARCISISMO) |
31 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:19 |
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VATICANO=ESCALERA DE BRAMANTE=PUERTA ESTELAR O PORTAL STAR GATE (NEXO BABILONIA) |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:16 |
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1 DE REYES 6:6 (CARACOL=UN PORTAL CON REFERENCIA AL "EXPERIMENTO FILADELFIA") |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:12 |
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SOL-O-MON=SOL Y LUNA=SABIDURIA=SO-PHI-A=PHI=1.618=ESCALERA DE JACOB=VIA LACTEA |
1181 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:08 |
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VENECIA ES LA LLAVE VENUS / SIRIO / "ESCALERA DE JACOB" PARA ENTENDER EL GRIAL |
447 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:07 |
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YOUR BRAIN IS A TIME MACHINE (DEAN BUONOMANO)-CEREBRO ES UNA MAQUINA DEL TIEMPO |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:04 |
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ESPIRITUAL/ESPIRAL/VIA LACTEA/NUMERO DE ORO/CASTILLO SAN ANGELO (PUERTA ESTELAR) |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 15:02 |
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¿LOS EXTRATERRESTRES COMEN MANZANAS? - ES MUY PROBABLE |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 14:57 |
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¿PORQUE EL PENTAGONO EN WASHINGTON FUE INAGURADO EL 11 DE SEPTIEMBRE DE 1941? |
83 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 14:55 |
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SOLUCION DE LORENZ-NEXO DE LA RELATIVIDAD CON EL NUMERO DE ORO/PENTAGONO/MANZANA |
34 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 14:55 |
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PENTAGRAMA / PENTAGONO / MANZANA / NUMERO DE ORO=1.618 (TODO ES MASONERIA) |
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BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 14:55 |
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MANZANA=AMOR=ROMA=PENTAGONO=SEXO DE LA MUJER=OJO DE GATO=SECRETO MATRIX |
12 |
BARILOCHENSE6999 |
11/12/2019 14:54 |
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Descubren que la proporción áurea de la bandera de Chile era la más perfecta del mundo: alguien cometió el sacrilegio de cambiarla según los matemáticos
Los antiguos griegos develaron algunos de los misterios matemáticos de la proporción áurea. Por ejemplo, propusieron la primera construcción exacta de un pentágono regular usando regla y compás. Ellos también fueron sensibles a las propiedades estéticas y lo implementaron en el diseño de decoraciones y construcciones.
De hecho, la letra griega ϕ (phi) fue acuñada en honor al célebre escultor Fidias, quien siguió patrones áureos en la elaboración de las esculturas que decoraban el Partenón de Atenas, según publica el diario El País de España.
En cuanto a banderas, la proporción entre el largo y el alto de la de Togo es igual a ϕ (phi) Sin embargo, la que despliega las proporciones áureas en su máximo esplendor es una bandera casi olvidada, aquella con la que Chile firmó su independencia hace 200 años.
Al igual que varios países de Latinoamérica, el proceso independentista chileno se inspiró en las ideas libertarias e iluministas de Francia y EE.UU. recogidas, entre otras, por las logias masónicas. Los colores elegidos para la bandera del país naciente, blanco, azul y rojo, son una muestra evidente de esto. Más aún, su diseño geométrico perfecto revela una conexión muy profunda. En él, ϕ aparece en varias proporciones: entre los largos de los campos blanco y azul entre el alto de la parte azul y el diámetro de la circunferencia en la cual se inscribe la estrella, y entre las partes del lado azul delimitadas por las proyecciones de los ejes de la estrella.
La última propiedad se logra gracias a que el sector azul corresponde a un rectángulo especial, en el cual se despliega una configuración angular de 36, 72, y 108 grados, muy similar a la que aparece en un pentágono regular.
Varios misterios rodean a este diseño. ¿Quién lo hizo? ¿Por qué no se guardó ningún registro? ¿Quiénes poseían este conocimiento y se encargaron de enseñarlo hasta fines del siglo XIX? ¿Por qué nadie dio testimonio de la presencia de la razón áurea por casi 200 años, hasta que el filósofo y experto en estética chileno Gastón Soublette dio con ella?
Increíblemente, todas estas preguntas siguen sin respuesta. Sobre el diseño, se supone que este habría sido en parte ideado por el libertador Bernardo O’Higgins, correspondiendo la implementación técnica a un ingeniero militar. Aquí la opinión de los historiadores se divide: algunos postulan a Antonio Arcos y otros a Gregorio de Andía y Varela. Una curiosidad: ambos eran de origen español, pero intervinieron en favor de Chile durante la guerra.
La Bandera de la Independencia es conservada en el Museo Histórico Nacional de Santiago. En 1912, las proporciones de la bandera chilena fueron modificadas (y simplificadas), perdiéndose así gran parte del simbolismo de este emblema. Fue un verdadero sacrilegio geométrico.
https://cambio21.cl/tendencias/descubren-que-la-proporcin-urea-de-la-bandera-de-chile-era-la-ms-perfecta-del-mundo-alguien-cometi-el-sacrilegio-de-cambiarla-segn-los-matemticos-5c254030aa2d74685c268a78
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Descubren que la proporción áurea de la bandera de Chile era la más perfecta del mundo: alguien cometió el sacrilegio de cambiarla según los matemáticos
Los antiguos griegos develaron algunos de los misterios matemáticos de la proporción áurea. Por ejemplo, propusieron la primera construcción exacta de un pentágono regular usando regla y compás. Ellos también fueron sensibles a las propiedades estéticas y lo implementaron en el diseño de decoraciones y construcciones.
De hecho, la letra griega ϕ (phi) fue acuñada en honor al célebre escultor Fidias, quien siguió patrones áureos en la elaboración de las esculturas que decoraban el Partenón de Atenas, según publica el diario El País de España.
En cuanto a banderas, la proporción entre el largo y el alto de la de Togo es igual a ϕ (phi) Sin embargo, la que despliega las proporciones áureas en su máximo esplendor es una bandera casi olvidada, aquella con la que Chile firmó su independencia hace 200 años.
Al igual que varios países de Latinoamérica, el proceso independentista chileno se inspiró en las ideas libertarias e iluministas de Francia y EE.UU. recogidas, entre otras, por las logias masónicas. Los colores elegidos para la bandera del país naciente, blanco, azul y rojo, son una muestra evidente de esto. Más aún, su diseño geométrico perfecto revela una conexión muy profunda. En él, ϕ aparece en varias proporciones: entre los largos de los campos blanco y azul entre el alto de la parte azul y el diámetro de la circunferencia en la cual se inscribe la estrella, y entre las partes del lado azul delimitadas por las proyecciones de los ejes de la estrella.
La última propiedad se logra gracias a que el sector azul corresponde a un rectángulo especial, en el cual se despliega una configuración angular de 36, 72, y 108 grados, muy similar a la que aparece en un pentágono regular.
Varios misterios rodean a este diseño. ¿Quién lo hizo? ¿Por qué no se guardó ningún registro? ¿Quiénes poseían este conocimiento y se encargaron de enseñarlo hasta fines del siglo XIX? ¿Por qué nadie dio testimonio de la presencia de la razón áurea por casi 200 años, hasta que el filósofo y experto en estética chileno Gastón Soublette dio con ella?
Increíblemente, todas estas preguntas siguen sin respuesta. Sobre el diseño, se supone que este habría sido en parte ideado por el libertador Bernardo O’Higgins, correspondiendo la implementación técnica a un ingeniero militar. Aquí la opinión de los historiadores se divide: algunos postulan a Antonio Arcos y otros a Gregorio de Andía y Varela. Una curiosidad: ambos eran de origen español, pero intervinieron en favor de Chile durante la guerra.
La Bandera de la Independencia es conservada en el Museo Histórico Nacional de Santiago. En 1912, las proporciones de la bandera chilena fueron modificadas (y simplificadas), perdiéndose así gran parte del simbolismo de este emblema. Fue un verdadero sacrilegio geométrico.
https://cambio21.cl/tendencias/descubren-que-la-proporcin-urea-de-la-bandera-de-chile-era-la-ms-perfecta-del-mundo-alguien-cometi-el-sacrilegio-de-cambiarla-segn-los-matemticos-5c254030aa2d74685c268a78
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Saint Mary Magdalene in Venice
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