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General: La Cámara Secreta y su Poder sobre la Humanidad
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| De: Alcoseri (Mensaje original) |
Enviado: 28/11/2012 23:21 |
Cámara secreta : ( 5½ + 1 ) / 2 = 1.6180339... = φ
Phi (1.618033988749895... ), pronunciado como fi, es un numero
irracional como Pi ( 3.14159265358979... ), pero con muchas
características matemáticas inusuales. Phi es la base de la Proporción
Dorada. La razón o proporción determinada por Phi (1.618...) era
conocida por los Griegos como la “Sección Dorada” y por los artistas
del renacimiento como la “Proporción Divina”. También se le conoce
como la razón Dorada o la Proporción Áurea.
Phi, como Pi, es una razón definida por una construcción geométrica.
Pi es la relación de la circunferencia de un círculo respecto a su
diámetro. Phi es la proporción de los segmentos de una línea que
resultan cuando una línea es dividida de una forma única y especial.
La línea es dividida para que la proporción de la longitud de la línea
entera (A) respecto a la longitud del segmento de la línea mayor (B)
sea igual que la proporción de la longitud del segmento de la línea
mayor (B) a la longitud del segmento de la línea menor (C)
Esto es que A es 1.618... veces B, y B es 1.618… veces C.
Recíprocamente, C es 0.618... de B y B es 0.618... de A. Phi con
mayúscula "Phi" es 1.6180339887..., mientras que phi con minúscula es
0.6180339887, el reciproco de Phi o Phi menos 1.
Lo que hace a phi incluso mas inusual es que puede derivarse de muchas
formas y ser encontrado en proporcionalmente en el universo. Phi F
puede ser derivado por: la serie numérica descubierta por Leonardo
Fibonacci, matemáticas y geometría.
Phi y la serie de Fibonacci
Leonardo Fibonacci, por herencia del mundo árabe, descubrió la serie
que nos lleva a phi. En el siglo XII, Leonardo Fibonacci descubrió una
serie numérica simple que es la base de la increíble relación que
encontramos detrás de phi. Empezando con 0 y 1, cada número de la
serie es simplemente la suma de los dos anteriores. Así: 0, 1, 1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .
La razón (proporción) de cada par sucesivo de números en la serie se
aproxima a phi (1.618. . .). Así si dividimos 5 entre 3 es 1.666..., y
8 entre 5 es 1.60. En la medida en la que vamos mas lejos del 0 (punto
de inicio de la secuencia) nos acercamos al valor de phi.
La tabla de abajo nos muestra como las proporciones de números
sucesivos en la serie Fibonacci se aproxima a Phi.
Puedes computar cualquier número de la serie Fibonacci fácilmente. Usa
phi para saber cualquier numero (n) de la serie Fibonacci (f)
fn = Fn / 5½
Phi puede derivarse matemáticamente resolviendo la ecuación:
n2 - n1 - n0 = 0 que es lo mismo que n2 - n - 1 = 0
Esta ecuación la rescribimos y nos queda así:
n2 = n + 1 y 1 / n = n - 1
La solución a la ecuación es la raíz cuadrada de 5 más 1 dividido
entre 2
( 5½ + 1 ) / 2 = 1.6180339... = F
Esto resulta en dos propiedades únicas de phi:
Si elevas al cuadrado a phi, obtienes un numero exactamente 1 mayor
que phi: 2.6180...
F2 = F + 1
Si divides a phi entre 1, obtienes un numero exactamente a 1 menos
phi: 0.6180...:
1 / F = F - 1
Phi, curiosamente, puede ser expresado en cinco: 5 ^ .5 * .5 + .5 = F
Puedes usar phi para computar un número n en la serie Fibonacci (fn):
fn = Fn / 5½
Como por ejemplo, el número 40 de la serie Fibonacci es 102, 334, 155,
que puede expresarse
f40 = F40 / 5½ = 102,334,155
Este método en realidad nos provee un estimado que siempre esta cerca
del numero correcto Fibonacci.
Funciones trigonométricas
También Phi puede ser relacionada a Pi por funciones trigonométricas.
Phi puede ser relacionado con “e”, base de los logaritmos naturales,
por el inverso hiperbólico de la función seno: F = e ^ asinh(.5)
Puede ser expresado como un límite, dándonos una idea de su capacidad
de auto recurrencia:
Es importante mencionar que phi es tanto una razón aritmética como una
razón geométrica. Pero, ¿qué entendemos por razones matemáticas?
Razones matemáticas
El termino “razón” en matemática significa una relación específica de
un numero como el punto medio respecto a dos extremos.
Razon aritmetica
En la imagen se muestra que la razón aritmética de 2 y 8 es 5, porque
5 esta a la misma distancia entre ambos si sumamos sus distancias:
2 + 3 = 5 y 5 + 3 = 8
Para la razón aritmética (b) de 2 números (a) y (c): b = ( a + c ) / 2
La razón aritmética entonces es el simple promedio (suma) entre dos
números.
Razón geométrica
La razón geométrica es similar, pero esta basada en múltiplos comunes
que relacionan su razón a los otros dos números. Por ejemplo, la razón
geométrica de 1 y 9 es 3, porque 3 esta en la misma distancia de ambos
si se multiplica su distancia:
1*3 = 3 y 3 * 3 = 9
Así 1 es a 3 como 3 es a 9.
Para la razón geométrica (b) de dos números (a) y (c), b es la raíz
cuadrada de a por c.
La razón Dorada
La razón Dorada es una razón geométrica muy específica. En la razón
geométrica de arriba, vimos las longitudes siguientes de segmentos de
línea en una línea de números: 1,3,9.
Aquí, 1 x 3 = 3 y 3 x 3 = 9, pero 3 + 3 = 6, no 9. La razón Dorada
impone el requerimiento adicional que los dos segmentos que definen la
razón también deben sumarse a la longitud del segmento completo de la
línea:
Esto solamente ocurre en un punto, que como usted puede ver arriba es
solo un poco menos que 5/8, o 0.625. El punto exacto de la razón
Dorada es 0.6180339887..., donde :
A es a B como B es a C y B + C = A
El numero 5 esta intrínsecamente relacionado con Phi y a la serie
Fibonacci.
Phi puede ser derivado de varias formulas basadas en el numero 5. La
más tradicional, basada en la construcción geométrica de phi es: Phi =
(v5+1)/2
Esta formula también puede ser expresada en cincos como sigue: F = 5
^ .5 * .5 + .5
Otra formula para phi basada enteramente en cincos, es: F= v((5+v5)/(5-
v5))
Y, los términos de la representación de arriba de phi también pueden
ser expresados de otra forma que involucra al 5: (5+v5) x (5-v5) = 5 +
5 + 5 + 5
Pentágono
Tome un pentágono con cinco lados iguales y conecte todos sus puntos
para formar una estrella de cinco puntas. Las razones de la longitud
de los segmentos de línea resultantes están todos basados en phi.
En la imagen notamos que A:B como B:C como C:D =0.618033 (el inverso
de phi)
Puedes computar un numero n de la serie Fibonacci (fn) usando phi y la
raíz de 5: fn = Fn / 5½
5 también el quinto numero de Fibonacci, en 0,1,1,2,3,5
5 aparece en cuerpo humano, que tiene proporciones basadas en phi. 5
extensiones del torso, 1 cabeza, 2 brazos, 2 piernas. 5 extensiones de
cada brazo y piernas en 5 dedos cada una. 5 aperturas en la cara y 5
sentidos: vista, oído, gusto, tacto, olfato.
Espirales Áureas
Imagen de Grupo Implosión - Dan Winter
Si sumamos los cuadrados de cualquier serie de los números Fibonacci,
van a igualar el ultimo numero Fibonacci usado en la serie por el
siguiente numero Fibonacci. Esta propiedad se ve en la espiral dorada
que se encuentra desde la concha del molusco Nautilus a las galaxias:
12 + 12 + 22 + 32 + 52 = 5 x 8,
entonces, 12 + 12 + . . . + F(n)2 = F(n) x F(n+1)
Nota: la espiral basada en la serie de Fibonacci es ligeramente
diferente de la espiral perfecta generada por Phi por las
aproximaciones en la serie a Phi. (1, 1, 2, 3, 5, 8 y 13 producen
proporciones de 1, 2, 1.5, 1.67, 1.6 y 1.625)
Las espirales alternas en las plantas ocurren en los números
Fibonacci. Las plantas ilustran la serie de Fibonacci en el número de
sus hojas, en el arreglo de las hojas alrededor del tallo y en la
posición de las hojas, las secciones y las semillas. Podemos ver en la
imagen el centro de un girasol que ilustra este principio como 55
espirales en el sentido de las manecillas del reloj y 89 en contra.
Podemos apreciar en esta conifera 8 espirales girando hacia un lado y
13 girando hacia el lado contrario. 8 y 13 son dDos de ls numeros de
la secuencia Fibonacci. El principio de la creación de la gravedady de
la vida. Vea el trabajo de Dan Winter al respecto aquí.
Fraternalmente Vicente Alcoseri
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