De Wikipedia, la enciclopedia libre

Para otros usos de este término, véase Schrödinger.

Erwin Schrödinger
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger
Nacimiento	12 de agosto de 1887 Erdberg, Imperio austrohúngaro
Fallecimiento	4 de enero de 1961, 73 años Viena, Austria
Residencia	Austria, Irlanda
Nacionalidad	Irlandesa
Campo	Física cuántica
Instituciones	Universidad de Wroclaw Universidad de Zúrich Universidad de Berlín Universidad de Oxford Universidad de Graz Instituto de Estudios Avanzados de Dublín
Alma máter	Universidad de Viena
Supervisor doctoral	Friedrich Hasenöhr
Conocido por	Ecuación de Schrödinger, Modelo atómico de Schrödinger y Efecto Túnel
Premios destacados	Premio Nobel de Física en 1933
Cónyuge	Annemarie Bertel
Firma de Erwin Schrödinger
[editar datos en Wikidata]

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (en alemán [ˈɛʁviːn ˈʃʁøːdɪŋɐ]; Erdberg, Viena, Imperio austrohúngaro, 12 de agosto de 1887 – id., 4 de enero de 1961) fue un físico austríaco, naturalizado irlandés, que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica. Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 por haber desarrollado la ecuación de Schrödinger. Tras mantener una larga correspondencia con Albert Einstein propuso el experimento mental del gato de Schrödinger que mostraba las paradojas e interrogantes a los que abocaba la física cuántica.

Índice

Biografía[editar]

Infancia y juventud[editar]

Schrödinger nació en Erdberg, una localidad cercana a Viena, en 1887. Era hijo de Rudolf Schrödinger,y Georgine Emilia Brenda. En 1898 entró en el Akademisches Gymnasium, una de las instituciones de enseñanza media más prestigiosas del ámbito germánico. Entre los años 1906 y 1910, Schrödinger estudió en Viena recibiendo clases de Franz Serafin Exner y de Friedrich Hasenöhrl. También realizó trabajos experimentales en colaboración con Friedrich Kohlrausch. En 1911, Schrödinger se convirtió en asistente de Exner.

Carrera[editar]

En 1914 logró la habilitación (venia legendi), que es la máxima calificación académica que una persona puede alcanzar en ciertos países de Europa y Asia. Entre aquel año y 1918 participó en la I Guerra Mundial como parte del ejército austriaco, en Gorizia, Duino, Sistiana, Prosecco y Viena. El 6 de abril de 1920 contrajo matrimonio con Annemarie Bertel. El mismo año, Schrödinger se convirtió en ayudante de Max Wien en Jena, y el 20 de septiembre adquirió el cargo de profesor asociado en Stuttgart. En 1921 se convirtió en profesor titular en Breslau (hoy Wrocław, Polonia).

Schrödinger se trasladó a la Universidad de Zürich en 1922. En enero de 1926 publicó en la revista Annalen der Physik un artículo científico titulado Quantisierung als Eigenwertproblem (Cuantización como problema de autovalores), en el que desarrolló la llamada ecuación de Schrödinger. Al año siguiente sucedió a Max Planck en la Universidad de Berlín. Sin embargo, abandonó Alemania en 1933, al estar en contra del antisemitismo del Partido Nazi. Ese mismo año se convirtió en fellow del Magdalen College, en la Universidad de Oxford. Recibió además el Premio Nobel de Física junto a Paul Adrien Maurice Dirac.

1934 asociado en la Universidad de Princeton
1936 Universidad de Graz, Austria
1938 después de la ocupación de Austria por Hitler, tuvo problemas por haber abandonado Alemania en 1933 y por sus preferencias políticas; busca becas e investigaciones a través de Italia y Suiza hasta Oxford - Universidad de Ghent. En el Instituto de Estudios Avanzados en Dublín, es Director de la Escuela de Física Teórica. Más de 50 publicaciones en varias áreas. Intentos hacia una teoría de campo unificada.
1944 ¿Qué es la vida? (Concepto de código genético, neguentropía)
En Dublín hasta su jubilación.
1955 vuelve a Viena (plaza ad personam). En una importante conferencia durante la Conferencia de Energía Mundial se niega a hablar sobre la energía atómica debido a su escepticismo. En su lugar dio una charla sobre filosofía.

Falleció en Viena en 1961, a los 73 años, de tuberculosis. Le sobrevivió su viuda Anny. Fue enterrado en Alpbach (Austria).

¿Qué es la vida?[editar]

En 1944 publicó en inglés un pequeño volumen titulado ¿Qué es la vida? (What is life?), resultado de unas conferencias divulgativas. Esta obra menor ha tenido gran influencia sobre el desarrollo posterior de la biología. Aportó dos ideas fundamentales:

Primero, que la vida no es ajena ni se opone a las leyes de la termodinámica, sino que los sistemas biológicos conservan o amplían su complejidad exportando la entropía que producen sus procesos (véase neguentropía).
Segundo, que la química de la herencia biológica, en un momento en que no estaba clara su dependencia de ácidos nucleicos o proteínas, debe basarse en un «cristal aperiódico», contrastando la periodicidad exigida a un cristal con la necesidad de una secuencia informativa. Según las memorias de James Watson, DNA, The Secret of Life, el libro de Schrödinger de 1944 What's Life? le inspiró para investigar los genes, lo que lo llevó al descubrimiento de la estructura de doble hélice del ADN.

Véase también[editar]

De Wikipedia, la enciclopedia libre

(Redirigido desde «Efecto Túnel»)

Para el efecto que produce el aumento de la velocidad en el campo visual del conductor, véase Distorsión.

Reflexión y "tunelado" de un electrón dirigido hacia una barrera de potencial. El punto resplandeciente moviéndose de derecha a izquierda es la sección reflejada del paquete de onda. Un vislumbre puede observarse a la derecha de la barrera. Esta pequeña fracción del paquete de onda atraviesa el túnel de una forma imposible para los sistemas clásicos. También es notable la interferencia de los contornos entre las ondas de emisión y de reflexión.

En mecánica cuántica, el efecto túnel es un fenómeno nanoscópico por el que una partícula viola los principios de la mecánica clásica penetrando una barrera de potencial o impedancia mayor que la energía cinética de la propia partícula. Una barrera, en términos cuánticos aplicados al efecto túnel, se trata de una cualidad del estado energético de la materia análogo a una "colina" o pendiente clásica, compuesta por crestas y flancos alternos, que sugiere que el camino más corto de un móvil entre dos o más flancos debe atravesar su correspondiente cresta intermedia. Si el objeto no dispone de energía mecánica suficiente como para atravesar la barrera, la mecánica clásica afirma que nunca podrá aparecer en un estado perteneciente al otro lado de la barrera.

A escala cuántica, los objetos exhiben un comportamiento ondular; en la teoría cuántica, un cuanto moviéndose en dirección a una "colina" potencialmente energética puede ser descrito por su función de onda, que representa la amplitud probable que tiene la partícula de ser encontrada en la posición allende la estructura de la curva. Si esta función describe la posición de la partícula perteneciente al flanco adyacente al que supuso su punto de partida, existe cierta probabilidad de que se haya desplazado "a través" de la estructura, en vez de superarla por la ruta convencional que atraviesa la cima energética relativa. A esto se conoce como efecto túnel.

Índice

Historia[editar]

Aproximadamente, en 1928, George Gamow resolvió la teoría de la desintegración Alfa de los núcleos atómicos a través de las propiedades del efecto túnel. Clásicamente, la partícula se encuentra confinada al núcleo debido a la ingente cantidad de energía requerida para escapar a su potencial. Análogamente, es necesario un aporte enorme de energía para desgajar el núcleo de las mismas. En mecánica cuántica, sin embargo, existe una probabilidad razonable de que la partícula atraviese el potencial enérgico descrito por el núcleo y logre escapar de la influencia del mismo. Gamow resolvió un modelo potencial para los núcleos atómicos y derivó una relación entre la vida media de la partícula y la energía de emisión.

La descomposición alpha también fue resuelta al mismo tiempo por Ronald Gurney y Edward Condon. A partir de entonces, se consideró que las partículas pueden introducirse en un túnel energético que incluso atraviese el mismo núcleo atómico, dotando de validez completa al modelo energético para cualquier aplicación del "efecto túnel".

Después de la asistencia de Max Born al seminario de Gamow, el primero reconoció las generalidades o básicas de la mecánica del efecto. Se dio cuenta de que el "efecto túnel" no se restringía únicamente a la física nuclear, sino que proveía un resultado general que se aplica a un conjunto muy heterogéneo de sistemas que se rigen por las leyes de la mecánica cuántica. Hoy en día, la teoría de los túneles energéticos o "efecto túnel" está siendo aplicada a la física de la cosmología del universo. Sus usos están, asimismo, derivándose a otras áreas del progreso tecnológico, como la transmisión en frío de electrones, y quizá, de forma más importante y reconocida a la física de semiconductores y superconductores. Fenómenos como la emisión de campo, vital para las memorias flash son dilucidados cuánticamente a través de las consecuencias del efecto túnel. Este efecto también es un recurso para ampliar el escape en la electrónica de Integración a Muy Altas Escalas o VLSI y resulta en el substancial poder de drenado y efecto de calentamiento que mina la tecnología móvil de alta velocidad.

Otras aplicaciones son el microscopio de efecto túnel (electrón-túnel) que puede presentar y resolver objetos que son muy pequeños para ser visualizados a través de microscopios convencionales. Estos artificios superan las limitaciones de los microscopios ópticos; aberración visual, límites de longitud de onda realizando un barrido de superficie sobre el objeto con electrones "tuneladores".

Es notable comprobar que ha demostrado tratarse de un efecto que se lleva a cabo naturalmente por las enzimas para catalizar reacciones químicas, y se ha demostrado que, éstas mismas, son avezadas a su uso a la hora de transferir sendos electrones y átomos nucleares, como el hidrógeno y el deuterio. También se ha observado en la enzima (GOx) (EC 1.1.3.4) que los núcleos de oxígeno pueden atravesar túneles energéticos bajo condicionantes fisiológicos.

Explicación simplificada[editar]

El diagrama compara el efecto de túnel con el movimiento clásico de un objeto. Por analogía con la gravedad, el objeto tiende a desplazarse en dirección al centro de la tierra. Clásicamente, para alcanzar el estado mínimo, debe proveerle con energía adicional. Bajo la ley de la mecánica cuántica, sin embargo, el objeto puede ocasionalmente "atravesar" el estado energético representado por las dos pendientes y la cresta hasta lograr un estado de mínimo de potencial energético. Considerando un móvil que circula a lo largo de la trayectoria que describe una vaguada (Para los propósitos de la dilucidación, discriminar fuerzas adicionales a la gravedad). Se dice que el mismo, se encuentra a 500 metros sobre el nivel del mar, la cima de la montaña, simbolizada por una cresta energética, alcanza los 1000 metros, y el plano más allá de la misma, se encuentra a la altura del mar. Toda instancia o entidad material que conocemos tiende a su nivel mínimo energético (esto es, mayor entropía, por lo que el objeto tratará de descender tanto como sea posible). En la mecánica clásica, mientras una posición del plano sea energéticamente menor que aquella que ocupa el móvil, sin compromiso ulterior con las fuerzas añadidas al sistema, éste no tendrá la capacidad de por sí para alcanzar esa posición. Sin embargo si existiera un túnel comunicante entre ambos flancos de la montaña, el vehículo se desplazaría a través de ella sin la necesidad de una energía suplementaria a la misma gravedad. En aplicación a una partícula que se rige bajo los preceptos de la mecánica clásica, esto es considerado "tunelado cuántico". Nótese que se trata de un efecto válido en escalas fenomenológicas extremadamente mínimas, generalmente, sólo puede ser observado cuando existe un intercambio energético entre partículas de tamaño atómico o más reducidas, en las cuales el potencial del intercambio o trasvase con las fuerzas que ello involucra, lo transforma en un fenómeno notablemente más complejo, y en el que no existen vasos comunicantes entre túneles de recorrido creciente. Este fenómeno, como se ha expuesto antes, sólo permite graduar la energía del espacio que recorre la partícula de forma decreciente y de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica.

Cálculo en sistemas semiclásicos[editar]

Consideremos la forma atemporal de la ecuación de Schrödinger para una partícula unidimensional, bajo la influencia de una "colina" potencial. $V(x)$ .

$-frac{hbar^2}{2m} frac{d^2}{dx^2} Psi(x) + V(x) Psi(x) = E Psi(x)$

Ahora, recuperemos la función de onda $Psi(x)$ como exponencial de una función.

$Psi(x) = e^{Phi(x)}, mathrm{con} quad Phi'(x) + Phi'(x)^2 = frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight).$

Separamos $Phi'(x)$ en sendas partes reales e imaginarias, empleando para ello las funciones de variable real A y B.

$egin{cases} Phi'(x) = A(x) + i B(x) \ A'(x) + A(x)^2 - B(x)^2 = frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight) end{cases}$ ,

porque la parte imaginaria pura desaparece debido a la evaluación real del segundo miembro:

$ileft(B'(x) - 2 A(x) B(x) ight) = 0$

Lo siguiente es tomar la aproximación semiclásica para resolver la ecuación. Esto significa que habremos de expandir cada función como una superserie en $hbar$ . De las ecuaciones, inferimos que las superseries deben comenzar, cuando menos un orden de $hbar^{-1}$ para satisfacer la parte real de las mismas. Pero, cuando el cálculo requiere de un límite clásico razonablemente más preciso, también necesitaremos comenzar con un orden de magnitud superior a la constante de Planck como sea posible.

$A(x) = frac{1}{hbar} sum_{k=0}^infty hbar^k A_k(x), qquad B(x) = frac{1}{hbar} sum_{k=0}^infty hbar^k B_k(x).$

Las limitaciones en los términos de mínimo orden quedan:

$A_0(x)^2 - B_0(x)^2 = 2m left( V(x) - E ight), mathrm{con} A_0(x) B_0(x) = 0$

Si la amplitud varía lentamente en comparación con la fase, especificamos $A_0(x) = 0$ y obtenemos:

$B_0(x) = pm sqrt{ 2m left( E - V(x) ight) }$

que es únicamente válida cuando se dispone de más energía que potencial - movimiento clásico. Después se aplica el mismo procedimientos en el siguiente orden de la expansión y obtenemos:

$Psi(x) approx C frac{ e^{i int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( E - V(x) ight)} + heta} }{sqrt[4]{frac{2m}{hbar^2} left( E - V(x) ight)}}$

Por otra parte, si la fase varía lentamente en comparación con la amplitud, podemos ajustar $B_0(x) = 0$ y obtener:

$A_0(x) = pm sqrt{ 2m left( V(x) - E ight) }$

que es válido sólo si tiene mayor potencia que energía - movimiento tunelado. Resolviendo la siguiente expansión con un orden superior, obtenemos:

$Psi(x) approx frac{ C_{+} e^{+int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}} + C_{-} e^{-int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}}{sqrt[4]{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}$

Es aparente por el denominador, que ambas soluciones aproximadas se alejan del punto de curvatura clásico $E = V(x)$ . Lo que tenemos son las soluciones aproximadas más allá del potencial de la "colina" y debajo de la misma. Más allá de esta, la partícula se comporta como una onda libre - la fase es oscilante. Debajo, la partícula sufre cambios exponenciales en la amplitud.

En un problema específico del "efecto túnel", deberíamos sospechar que la amplitud de la transición es proporcional a

$e^{-int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}$

, por lo que, de esta manera, el efecto está exponencialmente complicado por largas desviaciones provenientes de la permisividad motriz clásica. Pero para completarlo, debemos encontrar las soluciones aproximadas en algún sitio y relacionar los coeficientes para lograr una aproximación global al problema. Empleamos para ello las soluciones que se aproximen con fundamento a aquellas halladas antes de los puntos de curvatura clásicos $E=V(x)$ .

Si $x_1$ designa a un punto de cruvatura, y debido a que se sitúan próximos $E=V(x_1)$ , se puede expandir $2m/hbar^2 left(V(x)-E ight)$ en una serie de Taylor:

$frac{2m}{hbar^2}left(V(x)-E ight) = v_1 (x - x_1) + v_2 (x - x_1)^2 + cdots$

Aproximémonos únicamente al orden lineal $frac{2m}{hbar^2}left(V(x)-E ight) = v_1 (x - x_1)$

$frac{d^2}{dx^2} Psi(x) = v_1 (x - x_1) Psi(x)$

Esta ecuación diferencial parece sospechosa y engañosamente simple. Sus soluciones son funciones de Airy:

$Psi(x) = C_A Aileft( sqrt[3]{v_1} (x - x_1) ight) + C_B Bileft( sqrt[3]{v_1} (x - x_1) ight)$

Supuestamente, esta solución debería conectar las soluciones halladas para los puntos del espacio allende las crestas y debajo del sistema. Dados dos coeficientes en un lado del punto de curvatura, deberíamos poder determinar otros dos coeficientes, al otro lado de la misma empleando esta solución local que los conecte. Por esta ende, ahora hemos encontrado una relación entre $C, heta$ y $C_{+},C_{-}$ .

Afortunadamente, la funciones de Airy son asíntóticas para los senos, cosenos y funciones exponenciales, dentro de los propios límites que las definen. La relación pues, se determina como siguen estas líneas:

$C_{+} = frac{1}{2} C cos{left( heta - frac{pi}{4} ight)}$
$C_{-} = - C sin{left( heta - frac{pi}{4} ight)}$

Ahora, podemos construir soluciones globales y resolver problemas de "tunelación". El coeficiente de transmisión,

$left| frac{C_{mbox{transmitida}}}{C_{mbox{reflejada}}} ight|^2$

para una partícula "tuneladora" a través de un potencial enérgico o barrera, obtenemos que debe ser:

$T^2 = frac{e^{-2int_{x_1}^{x_2} dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}}{ left( 1 + frac{1}{4} e^{-2int_{x_1}^{x_2} dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}} ight)^2}$

Donde, $x_1,x_2$ no son sino los dos puntos de la curva clásicos definidos por la barrera de potencial. Si tomamos el límite clásico de todos los demás parámetros mayores que la constante de Planck, abreviados como $hbar ightarrow 0$ , podemos observar que el coeficiente de transmisión tiende a cero. Este límite clásico puede fallar virtualmente, pero es más fácil de resolver, como es el caso del potencial cuadrático.

En la cultura popular[editar]

En el episodio Drama-Futuro (Future-Drama) de "Los Simpson", Homer y Bart atraviesan una montaña en la que se puede leer "Quantum tunnel" (Túnel cuántico)
En el show de ciencia ficción "Sliders", los personajes principales viajan a universos paralelos empleando el "efecto túnel a través de una puerta de Einstein-Rosen-Podolsky".

En la serie de ciencia ficción "Zeta Disconnect", el portón que los personajes principales utilizan para viajar a través del tiempo es referido como un túnel cuántico.
En el videojuego "Supreme Commander", los humanos emplean el efecto túnel como medio de teletransporte, medio por el cual pueden colonizar áreas muy distantes.

En la novela Rescate en el Tiempo de Michael Crichton, los personajes hacen uso del efecto túnel como medio experimiental para los viajes en el tiempo.

Kitty Pryde, un personaje de los cómics Marvel, lo usa para atravesar las paredes.

Véase también[editar]

De Wikipedia, la enciclopedia libre

(Redirigido desde «Efecto Túnel»)

Saltar a: navegación, búsqueda

Para el efecto que produce el aumento de la velocidad en el campo visual del conductor, véase Distorsión.

Índice

Historia[editar]

Explicación simplificada[editar]

Cálculo en sistemas semiclásicos[editar]

Consideremos la forma atemporal de la ecuación de Schrödinger para una partícula unidimensional, bajo la influencia de una "colina" potencial. $V(x)$ .

$-frac{hbar^2}{2m} frac{d^2}{dx^2} Psi(x) + V(x) Psi(x) = E Psi(x)$

Ahora, recuperemos la función de onda $Psi(x)$ como exponencial de una función.

$Psi(x) = e^{Phi(x)}, mathrm{con} quad Phi'(x) + Phi'(x)^2 = frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight).$

Separamos $Phi'(x)$ en sendas partes reales e imaginarias, empleando para ello las funciones de variable real A y B.

$egin{cases} Phi'(x) = A(x) + i B(x) \ A'(x) + A(x)^2 - B(x)^2 = frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight) end{cases}$ ,

porque la parte imaginaria pura desaparece debido a la evaluación real del segundo miembro:

$ileft(B'(x) - 2 A(x) B(x) ight) = 0$

$A(x) = frac{1}{hbar} sum_{k=0}^infty hbar^k A_k(x), qquad B(x) = frac{1}{hbar} sum_{k=0}^infty hbar^k B_k(x).$

Las limitaciones en los términos de mínimo orden quedan:

$A_0(x)^2 - B_0(x)^2 = 2m left( V(x) - E ight), mathrm{con} A_0(x) B_0(x) = 0$

Si la amplitud varía lentamente en comparación con la fase, especificamos $A_0(x) = 0$ y obtenemos:

$B_0(x) = pm sqrt{ 2m left( E - V(x) ight) }$

que es únicamente válida cuando se dispone de más energía que potencial - movimiento clásico. Después se aplica el mismo procedimientos en el siguiente orden de la expansión y obtenemos:

$Psi(x) approx C frac{ e^{i int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( E - V(x) ight)} + heta} }{sqrt[4]{frac{2m}{hbar^2} left( E - V(x) ight)}}$

Por otra parte, si la fase varía lentamente en comparación con la amplitud, podemos ajustar $B_0(x) = 0$ y obtener:

$A_0(x) = pm sqrt{ 2m left( V(x) - E ight) }$

que es válido sólo si tiene mayor potencia que energía - movimiento tunelado. Resolviendo la siguiente expansión con un orden superior, obtenemos:

$Psi(x) approx frac{ C_{+} e^{+int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}} + C_{-} e^{-int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}}{sqrt[4]{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}$

En un problema específico del "efecto túnel", deberíamos sospechar que la amplitud de la transición es proporcional a

$e^{-int dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}$

Si $x_1$ designa a un punto de cruvatura, y debido a que se sitúan próximos $E=V(x_1)$ , se puede expandir $2m/hbar^2 left(V(x)-E ight)$ en una serie de Taylor:

$frac{2m}{hbar^2}left(V(x)-E ight) = v_1 (x - x_1) + v_2 (x - x_1)^2 + cdots$

Aproximémonos únicamente al orden lineal $frac{2m}{hbar^2}left(V(x)-E ight) = v_1 (x - x_1)$

$frac{d^2}{dx^2} Psi(x) = v_1 (x - x_1) Psi(x)$

Esta ecuación diferencial parece sospechosa y engañosamente simple. Sus soluciones son funciones de Airy:

$Psi(x) = C_A Aileft( sqrt[3]{v_1} (x - x_1) ight) + C_B Bileft( sqrt[3]{v_1} (x - x_1) ight)$

$C_{+} = frac{1}{2} C cos{left( heta - frac{pi}{4} ight)}$
$C_{-} = - C sin{left( heta - frac{pi}{4} ight)}$

Ahora, podemos construir soluciones globales y resolver problemas de "tunelación". El coeficiente de transmisión,

$left| frac{C_{mbox{transmitida}}}{C_{mbox{reflejada}}} ight|^2$

para una partícula "tuneladora" a través de un potencial enérgico o barrera, obtenemos que debe ser:

$T^2 = frac{e^{-2int_{x_1}^{x_2} dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}}}{ left( 1 + frac{1}{4} e^{-2int_{x_1}^{x_2} dx sqrt{frac{2m}{hbar^2} left( V(x) - E ight)}} ight)^2}$

En la cultura popular[editar]

En el episodio Drama-Futuro (Future-Drama) de "Los Simpson", Homer y Bart atraviesan una montaña en la que se puede leer "Quantum tunnel" (Túnel cuántico)
En el show de ciencia ficción "Sliders", los personajes principales viajan a universos paralelos empleando el "efecto túnel a través de una puerta de Einstein-Rosen-Podolsky".

En la serie de ciencia ficción "Zeta Disconnect", el portón que los personajes principales utilizan para viajar a través del tiempo es referido como un túnel cuántico.
En el videojuego "Supreme Commander", los humanos emplean el efecto túnel como medio de teletransporte, medio por el cual pueden colonizar áreas muy distantes.

En la novela Rescate en el Tiempo de Michael Crichton, los personajes hacen uso del efecto túnel como medio experimiental para los viajes en el tiempo.

Kitty Pryde, un personaje de los cómics Marvel, lo usa para atravesar las paredes.

Véase también[editar]

Efecto Josephson

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a: navegación, búsqueda

Una unión de Josephson real. La línea horizontal es el primer electrodo, mientras que la línea vertical es el segundo electrodo. El cuadrado que las separa es un aislante que tiene en el centro donde se encuentran los dos electrodos una pequeña apertura a través de la cual está la verdadera unión Josephson.

El efecto Josephson es un efecto físico que se manifiesta por la aparición de una corriente eléctrica por efecto túnel entre dos superconductores separados. El físico británico Brian David Josephson predijo tal efecto en 1962^[1] Un año más tarde, las uniones Josephson fueron construidas por primera vez por Anderson y Rowell.^[2] Estos trabajos le valieron a Josephson el premio Nobel de física en 1973 (junto con Leo Esaki e Ivar Giaever).

Índice

Descripción[editar]

Según la teoría BCS, la corriente eléctrica en los superconductores no la transportan electrones simples como sería el caso normal, sino pares de electrones, los llamados pares de Cooper.

Cuando los docs superconductores están separados por una capa de un medio aislante o un metal no superconductor de unos pocos nanometros, los pares de Cooper pueden atravesar la barrera por efecto túnel, un efecto característico de la mecánica cuántica. Aunque los pares de Cooper no pueden existir en un aislante o un metal no superconductor, cuando la capa que separa los dos superconductores es lo suficientemente estrecha, estos la pueden atravesar y guardar su coherencia de fase. Es la persistencia de esta coherencia de fase lo que da lugar al efecto Josephson.

Las ecuaciones básicas^[3] que gobiernan la dinámica del efecto Josephson son:

$U(t) = frac{hbar}{2 e} frac{partial phi}{partial t}$ (ecuación de la evolución de fase superconductora)

$frac{}{} I(t) = I_c sin (phi (t))$ (relación de Josephson o de enlace débil corriente-fase)

donde $U(t$ ) e $I(t)$ son los voltajes y la corriente a través de la unión de Josephson, $phi (t)$ es la diferencia de fase entre las funciones de onda en los dos superconductores que forman la unión, e $I_c$ es una constante, la corriente crítica de la unión. La corriente crítica es un parámetro experimental importante del dispositivo que puede alterarse tanto por la temperatura como por un campo magnético aplicado. La constante física, $egin{matrix} frac{h}{2 e} end{matrix}$ es el cuanto de flujo magnético, la inversa del cual es la constante de Josephson.

Se distinguen dos tipos de efecto Josephson, el efecto Josephson continuo (D.C. Josephson effect en inglés) y el efecto Josephson alterno (A.C. Josephson effect en inglés).

Efecto Josephson alterno[editar]

Con un voltaje fijo $U_{DC}$ entre las uniones, la fase variará linealmente con el tiempo y la corriente será una corriente alterna con una amplitud de $I_c$ y una frecuencia de $egin{matrix} frac{2 e}{h} end{matrix}$ $U_{DC}$ . Esto significa que la unión de Josephson puede funcionar como un convertidor voltaje-frecuencias perfecto.

La corriente a través de la barrera separando los superconductores es:

$I_s=I_c sin (phi_1-phi_2)$

donde $I_c$ es una corriente característica de la unión y $phi_{1,2}$ son las fases superconductoras de los dos superconductores.

Por otra parte, la fase superconductora está conjugada canónicamente con el número de partículas, y obedece a la ecuación de movimiento:

$hbar frac{d (phi_1-phi_2)}{dt} = 2 e (V_1-V_2)$

donde $e$ es la carga del electrón, y $V_1-V_2$ es la diferencia de potencial existente entre los dos superconductores.

Por ello resulta que:

$I(t)=I_c sin left(frac{2e}{hbar} (V_1 -V_2) t +varphi_0 ight)$

O dicho de otra forma, la aplicación de una diferencia de potencial conlleva las oscilaciones de la corriente superconductora a una frecuencia de $frac{2 e}{h} (V_1-V_2)$ . El efecto Josephson alterno es una forma de medir la relación $e/h$ .

Efecto Josephson continuo[editar]

El efecto Josephson continuo se refiere al fenómeno de una corriente continua que atraviesa el aislante en ausencia de un campo electromagnético externo. Se obtiene al aplicar un campo magnético a una unión de Josephson. El campo magnético produce un desfase entre los pares de Cooper que atraviesan la unión de forma análoga al efecto Aharonov-Bohm. Este desfase puede producir interferencias destructivas entre los pares de Cooper, lo que constituye una reducción de la corriente máxima que puede atravesar la unión. Si $Phi$ es el flujo magnético a través de la unión, se tiene la relación:

$I_s^{max}= I_c frac{sin frac{pi Phi}{Phi_0}}{frac{pi Phi}{Phi_0}}$

El efecto Josephson continuo se aprovecha en los SQUIDs (Superconducting Quantum Inteference Device) para medir los campos magnéticos.

https://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Josephson

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a: navegación, búsqueda

Símbolo del Diodo túnel

El Diodo túnel es un diodo semiconductor que tiene una unión pn, en la cual se produce el efecto túnel que da origen a una conductancia diferencial negativa en un cierto intervalo de la característica corriente-tensión.^[1]

La presencia del tramo de resistencia negativa permite su utilización como componente activo (amplificador/oscilador).

También se conocen como diodos Esaki, en honor del hombre que descubrió que una fuerte contaminación con impurezas podía causar un efecto de tunelización de los portadores de carga a lo largo de la zona de agotamiento en la unión. Una característica importante del diodo túnel es su resistencia negativa en un determinado intervalo de voltajes de polarización directa. Cuando la resistencia es negativa, la corriente disminuye al aumentar el voltaje. En consecuencia, el diodo túnel puede funcionar como amplificador, como oscilador o como biestable. Esencialmente, este diodo es un dispositivo de baja potencia para aplicaciones que involucran microondas y que están relativamente libres de los efectos de la radiación.