Rectángulo Áureo - El Ojo de la Luz

Rectángulo Áureo
	Podemos obtener un rectángulo áureo de la siguiente forma: a partir de un cuadrado de lado unidad y con centro en O (punto medio del lado CD) trazamos un arco hasta que corte a la prolongación del lado CD en N. Por N levantamos una perpendicular hasta que corte a la prolongación del lado AB en M Los lados del rectángulo obtenido están en la proporción áurea


Si del rectángulo áureo CNMA separamos el cuadrado inicial, volvemos a obtener un rectángulo DNMB áureo y así sucesivamente.

Dado un segmento AB, se dice que está dividido en media y extrema razón: "[...] si hay de la parte pequeña a la parte grande la misma relación que de la grande al todo" (Vitrubio)

Siempre podrás averiguar si un rectángulo es un rectángulo áureo. Para ello basta con llevar un rectángulo igual a continuación tal como indica la figura y trazar la diagonal AC y prolongarla. Si dicha diagonal pasa por N, tenemos un rectángulo áureo.
(¿Has probado con la tarjeta del banco o el D.N.I.?)

Como los triángulos rectángulos ABC y AMN son semejantes resulta

Es decir, los lados x = AB e y = CB están en media y extrema razón.