Giornalista professionista dal 1965, è entrato alla RAI nel 1968 e ha fatto parte della redazione del TG1, realizzando tra l'altro vari reportage dalle zone di guerra. Negli anni settanta è stato autore e conduttore delle trasmissioni televisive Avventura, Racconta la tua storia, In viaggio tra le stelle e TAM TAM. Nel 1983, in collaborazione con Enrica Bonaccorti, condusse il programma di approfondimento quotidiano Italia sera. Ha condotto l'edizione 1985/1986 di Domenica In, affiancato da Elisabetta Gardini.In questa edizione Damato rimodellò il tradizionale varietà dandogli un'impronta più culturale e giornalistica, anticipando temi che tratterà nelle trasmissioni successive, divenne celebre una sua camminata sui carboni ardenti effettuata durante una delle puntate di Domenica In, che ispirò tra l'altro la parodia "Mino D'Amianto" del comico Ezio Greggio. Nel 1987 ha condotto il programma Esplorando. Dal 1988 al 1990 realizzò e condusse Alla ricerca dell'Arca (su Rai Tre), trasmissione che trattava argomenti di cultura, ricerca, attualità, e mistero, e in seguito trasmissioni di contenuto simile per Telemontecarlo (Incontri televisivi, 1991) e Retequattro (Incontri sull'Arca, 1992). Nell'estate 1997 tornò su Rai Tre per Rai Educational con Grand Tour, in onda nella fascia oraria mattutina. Abbandonata la televisione, si occupa di dare assistenza ai bambini malati di AIDS (adottò una bambina rumena affetta da tale sindrome morta nel 1996), tramite la Fondazione Bambini in Emergenza- costituita anche in Romania come Fundatia Bambini in Emergenza - di cui era presidente e direttore operativo.Nel 1993 si candidò sindaco di Assisi per il movimento "Uniti per Rinnovare".Sarà eletto consigliere, carica che lascerà dopo circa sei mesi.Nel 1999 è candidato alle elezioni europee 1999 nelle liste di Alleanza Nazionale-Patto Segni nel collegio Centro.A cavallo fra il 1999 e il 2000 Damato ricorre fra i potenziali candidati del centrodestra alla presidenza della Regione Lazio, ma gli verrà preferito Francesco Storace. È comunque eletto consiglio regionale del Lazio sempre per AN.Nel marzo 2001 lascia polemicamente AN e si è iscrive al gruppo misto del quale diventa capogruppo. In questa consiliatura è vice presidente della 1a Commissione Consiliare Permanente. Sempre nel 2001 sostenne l'Ulivo alle elezioni comunali di Roma creando la Lista per i Bambini.Nel 2004 salta la candidatura alle europee nelle liste dell'UDC, mentre nel 2005 Damato non sarà rieletto consigliere regionale per Forza Italia.Malato da alcuni anni, è scomparso il 16 luglio 2010, all'età di 72 anni, presso l'Ospedale San Bortolo di Vicenza, dov'era giunto per delle cure specialistiche.