Proveniente da una celebre famiglia teatrale (suo fratello è il celebre Ruggero Capodaglio), inizia a calcare le scene giovanissima come amorosina nella Compagnia di Paladini, poi attrice giovane con Irma Gramatica, con la Severi-Zoncada, quindi nel 1910 con la Gandusio-Borelli-Piperno in seguito passa con Ruggero Ruggeri per tornare infine con Irma Gramatica. Nel 1919 Wanda Capodaglio sposa l'attore Pio Campa, col quale, assieme a Uberto Palmarini, crea una compagnia che per dieci anni porta in scena con successo testi di Čechov e Lenormand. Di bassa statura e con un viso dai lineamenti irregolari, il suo temperamento drammatico viene molto apprezzato, e a cavallo tra gli anni venti e trenta, crea una propria compagnia allestendo riuscite interpretazioni di piece di Pirandello, Evreinov e Molnár. La sua interpretazione dello spettaccolo Topaze di Pagnol le fa guadagnare ampi consensi. Negli anni trenta ottiene successo anche all'estero al fianco di Alexander Moissi, attore italo-tedesco con cui recita con successo anche in Germania. A partire dal 1939 l'attrice sarà apprezzata insegnante presso l'Accademia Nazionale d'Arte Drammatica di Roma; tra i suoi allievi si saranno nomi destinati a diventare dei miti del teatro e del cinema, tra i quali ricordiamo Vittorio Gassman, Tino Buazzelli, Rossella Falk, Gian Maria Volonté e Monica Vitti. A partire dai primi anni 30 diventa una delle protagoniste della prosa radiofonica EIAR e successivamente RAI, sia nelle commedie classiche che nei radiodrammi originali. In televisione ha partecipato a diversi sceneggiati televisivi.