Primogenita di ventuno figli, nasce a Milano, pochi anni dopo l'annessione della Lombardia all'Impero asburgico da una facoltosa famiglia arricchitasi con l'industria della seta. Maria Gaetana mostra ben presto di possedere una straordinaria intelligenza e una particolare propensione per le lingue straniere. Il padre, Pietro Agnesi, che, come da tradizione, aveva deciso di far istruire il primo figlio maschio, deve riconoscere e incoraggiare queste doti e decide di provvedere all'istruzione della primogenita con illustri precettori. Grazie al loro aiuto Maria Gaetana apprende perfettamente, tanto da meritarsi il soprannome di Oracolo Settilingue, l'italiano, il tedesco, il francese, il latino, il greco, lo spagnolo e l'ebraico. Dalla corrispondenza privata dell'Agnesi emerge che nel 1737 Maria Gaetana, per obbedire al padre, passa dallo studio delle lingue e dell'eloquenza ai difficili studi di Filosofia e di Matematica. Infatti la casa degli Agnesi è nel frattempo diventata uno dei salotti più in vista di Milano, dove sfilano i curiosi, ma anche gli intellettuali d'Italia e di mezza Europa. Diventa poi abitudine di Maria Gaetana esporre nel salotto di casa Agnesi, per desiderio del padre, i propri progressi con varie tesi filosofiche che vengono pubblicate nel 1738, in una raccolta dal titolo Propositiones Philosophicae contenente 191 tesi, tratte dalle pubbliche discussioni, riguardanti questioni di logica, botanica, cosmologia, ontologia, meccanica, pneumatologia (la scienza degli spiriti). L'Agnesi esprime, in molti di questi saggi, la sua convinzione che anche le donne debbano essere istruite. All'età di ventuno anni, chiede al padre il permesso di diventare monaca, ma per rimanere in casa ad accudirlo si risolve a sacrificare le sue inclinazioni, a condizione però di non prendere più parte alla vita mondana ed avere il permesso di recarsi in chiesa a suo arbitrio. Maria, "tranquillata nell'animo", decide di dedicarsi intensamente allo studio dell'algebra e della geometria. Nel 1740, a ventidue anni, Maria Gaetana inizia un periodo di studi in collaborazione con padre Ramiro Rampinelli, professore di fisica e matematica a Milano . Aiuta Jacopo Riccati, alla stesura di un testo di analisi, le Istituzioni Analitiche ad uso della Gioventù Italiana pubblicate in italiano nel 1748 e dedicate all'imperatrice Maria Teresa, opera che godette di larga fama e fu tradotta in francese (1775) e in inglese (1801). Per l'opera le giungono plausi da tutta l'Europa: i dotti dell'Accademia Reale di Francia lodano il libro come un'opera avanzatissima, la migliore mai apparsa nel genere; l'imperatrice Maria Teresa d'Austria le invia un anello di brillanti in un prezioso cofanetto; il papa Benedetto XIV le invia benedizioni e doni preziosi. Anche al mondo del teatro giunge eco del successo dell'opera, tanto che il Goldoni le dedica un sonetto. Nel 1750 sostituì il padre nell'insegnamento della matematica all'Università di Bologna. Benedetto XIV le consentì quindi di ricoprire ufficialmente la cattedra, ma la Agnesi rifiutò per dedicarsi, dopo la morte del padre, nel 1752, ad opere di carità, agli studi privati e all'istruzione dei fratelli, delle sorelle e dei domestici della casa e si ritira completamente dalla vita pubblica per dedicarsi alla cura dei poveri, dei malati e allo studio delle Sacre Scritture. Maria Gaetana rende casa Agnesi un rifugio delle inferme e lei stessa diviene serva e infermiera; apre un piccolo ospedale, va a vivere direttamente con le malate e, per far fronte alle spese, dopo aver venduto tutti i suoi averi si rivolge ai conoscenti, alle autorità, alle opere pie. Finalmente, grazie ad una donazione del principe Don Antonio Tolomeo Trivulzi, nel 1771 viene istituito a Milano il Pio Albergo Trivulzio, e il cardinale Giuseppe Pozzobonelli invita Maria Gaetana a ricoprire la carica di Visitatrice e Direttrice delle Donne, specialmente inferme. Successivamente nel 1783 si trasferisce al Pio Albergo, in qualità di direttrice. Continua a lavorare al Trivulzio per ventisei anni fino al giorno della morte, il 9 gennaio 1799. La sua residenza estiva nella città di Varedo è appunto nota come Villa Agnesi ed è attualmente di proprietà della Curia. Dopo anni di abbandono verrà presto ristrutturata e ospiterà una scuola di musica e un hospice per anziani. Un modello in metallo della Versiera è incorporata nella piazza antistante il Municipio della città di Varedo, come tributo al genio della sua illustre cittadina.