Fu uno dei componenti del Quartetto Cetra.Giacobetti imparò la musica da autodidatta, suonando il contrabbasso. Mentre studiava all'Accademia di Belle Arti di Roma, si esibiva anche come cantante nelle serate goliardiche. Nel 1940 fondò il quartetto vocale Quartetto Egie, che, in seguito a cambi di formazione, divenne prima Quartetto Ritmo e poi Quartetto Cetra. Come componente del Quartetto Cetra, la carriera artistica di Giacobetti durò oltre quarant'anni, durante i quali fu protagonista come cantante e attore alla radio, in teatro, in televisione, al cinema e nella pubblicità. Del Quartetto Cetra Giacobetti fu, oltre che componente, paroliere ed autore dei testi musicati con Virgilio Savona, altro componente del gruppo. Dalla collaborazione quarantennale tra Giacobetti e Savona nacquero centinaia di canzoni del vasto repertorio del Quartetto Cetra. Come autore di testi Giacobetti collaborò anche con Gorni Kramer , Giovanni D'Anzi, Armando Trovajoli. Nel 1964 aveva sposato l'attrice cinematografica Valeria Fabrizi, che debuttò in televisione al suo fianco in un western musicale ideato dallo stesso Giacobetti: Non cantare, spara (1968). Giacobetti morì nel 1988; nello stesso anno si chiuse l'attività quarantennale del Quartetto Cetra.