A Venezia ha studiato pianoforte e canto. Ha iniziato la sua carriera facendosi notare per le sue qualità vocali e vincendo numerosi concorsi, che gli diedero la possibilità di debuttare giovanissimo nell'opera Pagliacci , ne Il barbiere di Siviglia , in Un ballo in maschera  e successivamente nel Rigoletto come più giovane interprete protagonista a livello internazionale. Ha continuato così numerosi altri debutti, interpretando opere che spaziano da Rigoletto a L'elisir d'amore, dal Barbiere di Siviglia a Luisa Miller, con la quale debutta giovanissimo al Teatro alla Scala di Milano. Il suo repertorio fu uno dei più vasti, con più di cinquantacinque ruoli protagonistici. Salvadori ha cantato nei teatri più importanti, dal La Scala di Milano, a Tokyo, da Parigi a New York, lavorando con direttori ed interpreti di fama internazionale. Si è perfezionato in opere veriste come: La fanciulla del West e Andrea Chénier, opere anch'esse debuttate alla Scala. Le opere da lui più frequentate sono Rigoletto, Macbeth, Tosca, Andrea Chénier, Nabucco e tutte le opere verdiane. La critica scrisse di lui che fu un cantante dal bellissimo timbro vocale e un interprete con l'abilità di un consumato attore. È morto nel novembre 2006, dopo una lunga malattia, che lo ha accompagnato negli ultimi anni della sua carriera, e che lo ha costretto a vari delicati interventi. Tuttavia non ha mai smesso di cantare e di insegnare i segreti dell'arte del bel canto.