Ultimo dei nove figli di Giovanni, ufficiale dell'esercito, e di Maria Bosio, ancora bambino si iscrive all'Azione Cattolica, presso il circolo parrocchiale a Bologna, dove allora vive la sua famiglia. A Roma, negli anni della guerra, frequenta assiduamente la Congregazione del Cardinal Massimi. Dopo la maturità classica presso il Liceo Tasso si iscrive alla facoltà di Giurisprudenza e inizia la militanza nella FUCI,  dove presto diventa condirettore di Ricerca, il periodico della federazione universitaria. Il 24 novembre del 1947 si laurea, con una tesi in diritto del lavoro (votazione 110/110 e lode). Nell'anno accademico 1947-48 è assistente volontario presso la cattedra di Diritto amministrativo presso l'Università La Sapienza. Intanto diviene redattore capo della rivista di studi politici Civitas, della quale nel 1959 diviene vicedirettore, e ottiene diversi incarichi presso il CIR (Comitato Interministeriale per la Ricostruzione, l'attuale CIPE) e la Cassa per il Mezzogiorno. Il 26 giugno 1951 si sposa con Maria Teresa (Miesi) de Januario. Il 13 aprile 1952 nasce la figlia Maria Grazia. Tre anni dopo, il 3 maggio 1955, nasce il figlio Giovanni Bachelet. Nel 1957 pubblica un volume sull'attività di coordinamento nell'amministrazione pubblica dell'economia, ancor oggi punto di riferimento nella legislazione nazionale e comunitaria, ottiene la libera docenza in Diritto amministrativo e in Istituzioni di diritto pubblico e inizia la sua carriera di professore universitario: dapprima docente di Diritto amministrativo presso la Scuola  della Guardia di Finanza e presso l'Università di Pavia, poi presso la Facoltà di Scienze politiche dell'Università di Trieste e, dal 1974, professore ordinario di Diritto pubblico dell'economia presso la Facoltà di Scienze politiche dell'Università La Sapienza di Roma. In questo periodo pubblica anche un'opera sul rapporto fra disciplina militare e ordinamento statale alla luce della Costituzione che parecchi anni dopo rappresenterà un contributo rilevante alla riforma dell'ordinamento militare, e un ampio saggio su Costituzione e Amministrazione: per Bachelet l'entrata in vigore della Costituzione apre "una fase nuova anche nel nostro sistema di giustizia amministrativa" Non abbandona mai la militanza nell'Azione Cattolica e ne diviene uno dei principali dirigenti nazionali. Papa Giovanni XXIII nel 1959 lo nomina vicepresidente nazionale e nel 1964 Paolo VI lo nomina Presidente Generale per la prima volta (verrà riconfermato anche per i due mandati successivi, fino al 1973. La missione che gli hanno affidato i due Papi è rinnovare l'Azione Cattolica per attuare il Concilio, titolo di un suo libro del 1966. La svolge democratizzando la vita interna dell'associazione, accompagnando il rinnovamento conciliare della liturgia, promuovendo una nuova corresponsabilità dei laici nella vita della Chiesa, guidando l'associazione verso un progressivo distacco dall’impegno politico diretto. Ricopre anche la carica di vicepresidente del Pontificio consiglio per la famiglia, della Pontificia commissione Justitia et Pax e del Comitato italiano per la famiglia. Iscritto alla Democrazia Cristiana, amico e ammiratore di Aldo Moro, dopo le elezioni amministrative del giugno del 1976 viene eletto Consigliere comunale a Roma; il 21 dicembre dello stesso anno viene anche eletto vicepresidente del Consiglio Superiore della Magistratura, del quale fa parte come membro "laico".  Il 12 febbraio 1980, al termine di una lezione, mentre conversa con la sua assistente Rosy Bindi, viene assassinato da un commando delle Brigate Rosse  nell'atrio della facoltà di Scienze politiche de La Sapienza, con sette proiettili calibro 32 Winchester. Due giorni dopo se ne celebrano i funerali nella chiesa di San Roberto Bellarmino di Roma. Uno dei due figli, Giovanni, all’epoca venticinquenne, nella Preghiera dei fedeli dice:

« Preghiamo per i nostri governanti: per il nostro presidente Sandro Pertini, per Francesco Cossiga. Preghiamo per tutti i giudici, per tutti i poliziotti, i carabinieri, gli agenti di custodia, per quanti oggi nelle diverse responsabilità, nella società, nel Parlamento, nelle strade continuano in prima fila la battaglia per la democrazia con coraggio e amore. Vogliamo pregare anche per quelli che hanno colpito il mio papà perché, senza nulla togliere alla giustizia che deve trionfare, sulle nostre bocche ci sia sempre il perdono e mai la vendetta, sempre la vita e mai la richiesta della morte degli altri. »