Gemma  setaiola della filanda Grilli, nel 1905 entrò a far parte del comitato di agitazione delle filandaie, poi inserita in «una carica – che non ha uguali fra le marchigiane del tempo». Quale rappresentante della Lega filandaie e del Comitato amministratore della Cassa Nazionale di Maternità, fece parte dell’esecutivo della Camera del Lavoro di Jesi. La Perchi venne chiamata a ricoprire il ruolo di segretariaa sostituire Bigi e Zannoniriparati in Svizzera , incarico che svolse fino a seguito della revoca del mandato di cattura, Bigi e Zannoni poterono rientrare a Jesi. Gemma Perchi tornò a reggere la segreteria della Camera del Lavoro durante la prima guerra mondiale, («essendo però una donna, le fu affiancato un uomo: nel maggio del 1916 il giovane Attilio Campanelli e poi Celso Cingolani»). La Perchi, repubblicana, era sempre alla testa delle agitazioni delle setaiole: contro la guerra, contro il caro viveri e anche nei cosiddetti “scioperi di solidarietà”, a sostegno delle rivendicazioni di altre categorie. Nel 1918, grazie ad una delle agitazioni guidate dalla Perchi, le filandaie, ottenevano finalmente le nove ore di lavoro giornaliere. L'anno dopo furono tra le prime in Italia, le filandaie jesine, videro ridotta la loro giornata lavorativa ad otto ore, con decorrenza dal 1° maggio 1919.
Gemma Perchi subì persecuzioni durante il fascismo (nel 1923 fu tra i quattordici sovversivi jesini «fermati a seguito dell’arresto dell’ing. Bordiga»). Morì a Jesi il 22 gennaio del 1957. Fu una delle prime donne - se non la prima - a presiedere una Camera del Lavoro, A lei è stata intitolata una scuola primaria di Jesi.