Elena fu la quinta dei sette figli di Giovan Battista Cornaro e di Zanetta Boni. Il padre, appartenente a una delle più importanti famiglie veneziane, ebbe con Zanetta, donna di umilissime origini, una lunga relazione durante la quale nacquero tutti i loro figli: essi furono sempre legittimati alla nascita, ma la coppia si sposò soltanto nel 1654. A causa delle origini della madre, i due giovani maschi Francesco e Girolamo non poterono essere iscritti nel Libro d'oro della nobiltà fino al 1664, quando il padre ottenne il sospirato riconoscimento sborsando ben 105.000 ducati. L'antica famiglia era da secoli esclusa dalle maggiori magistrature della Repubblica, ma le restava il prestigio del nome, del patrimonio e della cultura: il nonno materno di Giovan Battista, Giacomo Alvise Cornaro, era stato uno scienziato amico di Galilei, suo padre Girolamo, studioso di fisica, aveva creato un'importante biblioteca e una collezione di quadri e di strumenti scientifici. Probabilmente Giovan Battista, quando si accorse delle qualità della figlia, ne favorì in tutti i modi la crescita culturale e il successo pubblico: era infatti del tutto straordinario che una donna emergesse nel campo degli studi e un tale esempio di eccezione avrebbe ancor più contribuito a dare lustro al nome della famiglia. Infatti, a testimonianza della sua inclinazione a un'esistenza appartata, nel 1665 Elena si fece oblata benedettina, una scelta che appare un compromesso con la sua vocazione religiosa: in questo modo, pur osservando la regola dell'Ordine, poteva evitare la reclusione monastica e frequentare quel mondo secolare nel quale poteva trovare la libertà e i mezzi di continuare i propri studi. Fu così che ad Elena il padre volle assicurare la migliore istruzione: suoi insegnanti. Ormai nota tra gli studiosi italiani per la sua erudizione, la Cornaro fu accolta nel 1669 nell'Accademia dei Ricoverati di Padova, e successivamente nell'Accademia degli Infecondi di Roma, nell'Accademia degli Intronati di Siena, negli Erranti di Brescia, e in quelle dei Dodonei e dei Pacifici di Venezia. La sua fama si estese anche all'estero: il cardinale Federico d'Assia-Darmstadt la consultò nel 1670 su problemi di geometri solida, da Ginevra Louise de Frotté, nipote del celebre medico Théodore de Mayerne, invitò nel 1675 Gregorio Leti a inserire la Cornaro nella sua raccolta di biografie di personaggi celebri L'Italia regnante, e nel 1677 il cardinale Emanuele de Bouillon la fece esaminare dai due eruditi Charles Cato de Court e Ludovic Espinay de Saint-Luc, che ne rimasero ammirati. Dopo che Elena ebbe tenuto a Venezia una pubblica disputa di filosofia in lingua greca e latina, il padre Giovan Battista chiese che lo Studio di Padova assegnasse alla figlia la laurea in teologia, alla quale si oppose il vescovo di Padova, la cui autorizzazione, in qualità di cancelliere dell'Università, era vincolante. Egli sostenne che fosse «uno sproposito dottorar una donna» e che sarebbe stato un «renderci ridicoli a tutto il mondo». Ne nacque un conflitto tra il cardinale e il Cornero, che si risolse con il compromesso di far laureare Elena in filosofia: il 25 giugno 1678 la Cornero sostenne la sua dissertazione e fu accolta nel Collegio dei medici e dei filosofi dello Studio padovano, benché non potesse comunque, in quanto donna, esercitare l'insegnamento. Stabilitasi a Padova, già seriamente malata, vi morì a soli trentotto anni, il 26 luglio 1684, e fu sepolta nella chiesa di Santa Giustina. Aveva disposto che fossero distrutti tutti i suoi manoscritti.l mondo intero la ricorderà per sempre; a lei dedicato un cratere su Venere, nel Palazzo del Bo di Padova è ricordata con una statua, New York le ha dedicato una vetrata a colori nella biblioteca del Vassar College e a lei dedicata una lapide sul muro di Ca’ Farsetti a Venezia.
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