L'inclinazione artistica di Lauzi si manifesta piuttosto precocemente. Sono gli anni cinquanta quando, insieme all'amico Luigi Tenco, compagno di banco al ginnasio con il quale condivide la passione per il jazz, forma un gruppo musicale e inizia a scrivere i primi brani. Nel 1960 (con il testo di Mogol), Bella, è il debutto, seppur solo come autore, di Lauzi. L'inizio della carriera come cantautore avviene nel 1962: con lo pseudonimo di Miguel e i Caravana incide due canzoni in lingua genovese, dalle sonorità brasiliane, A Bertuela e U frigideiru, che oltre ad ottenere un discreto successo, gli apre le porte del cabaret: viene infatti chiamato al Derby Club di Milano per effettuare alcuni spettacoli. Il successo con il suo vero nome, però, avviene con una serie di canzoni: Ti ruberò, Margherita, Viva la libertà, Ritornerai, e Il poeta (scritta nel 1963 e considerata dalla critica uno dei manifesti della scuola genovese), che verrà incisa da Gino Paoli. È del 1965 la sua unica partecipazione al Festival di Sanremo con il brano Il tuo amore. Al filone romantico Lauzi alterna spesso canzoni umoristiche, come la già citata O frigideiro e Garibaldi blues. Questo aspetto del suo talento creativo lo porterà successivamente a collaborare con comici e cabarettisti quali Lino Toffolo ed Enzo Jannacci, per i quali scrive diverse canzoni, tra cui Il metrò e Ragazzo padre. Nel 1970 Lauzi inizia la collaborazione con Mogol e Lucio Battisti, e scrivono a loro volta per lui diversi motivi di successo: Mary oh Mary, E penso a te, Amore caro, amore bello, L'aquila e Un uomo che ti ama.  L'artista conosce un giovane cantautore napoletano, Edoardo Bennato, con cui scrive Lei non è qui... non è là. Negli anni settanta, Lauzi è tra i primissimi personaggi dello spettacolo a intervenire in trasmissioni delle prime televisioni private, allora agli albori.  Il 30 giugno del 1995, a pochi giorni dalla scomparsa di Mia Martini, partecipa all'"Omaggio a Mia Martini" organizzato a Lamezia Terme cantando "Piccolo Uomo", che trasforma per l'occasione in "Piccola Donna". Negli ultimi anni di vita, nonostante la sofferenza per la malattia che l'aveva colpito (una grave forma di morbo di Parkinson) Lauzi conserva intatta la sua straordinaria verve, la schiettezza e il grande senso dell'ironia, che lo porta persino a indirizzare una lettera a Mr. Parkinson. In questo ambito promuove diverse iniziative per la raccolta di fondi per lo studio e l'assistenza agli ammalati di Parkinson e pubblica dischi e poesie appositamente dedicati. Colpito da un cancro al fegato in aprile, muore nell'ottobre 2006, lascia la moglie e il figlio, Maurizio. Lauzi è stato sempre un uomo controcorrente (Ivano Fossati lo ha definito "un vero anticonformista"): a partire dalla politica, di cui negli ultimi anni amava scrivere anche su alcuni siti internet, fino agli aspetti musicali. Amava differenziarsi dagli altri cantautori, non disdegnando di interpretare brani di altri autori, pur scrivendo brani stupendi per molti interpreti. L'unico impegno ufficiale di Lauzi, fu quello civile di sostegno all'Associazione Italiana Parkinsoniani, dopo che fu colpito dalla patologia.