Cominciò la sua carriera di attrice all'età di sei anni recitando nella compagnia del padre, l'attore Raffaele Cozzolino. Successivamente, partecipò ad altre compagnie teatrali, tra le quali quelle di Edoardo Scarpetta e quella di Raffaele Viviani. Nel 1922 fece parte della compagnia fondata da Eugenio Torre con lo scopo di rievocare delle opere buffe napoletane, Il babbeo e l'intrigante e Il ventaglio, messe in scena nell'estate di quell'anno all'Eldorado, che riscossero successo di pubblico e della stampa. Era dotata di una voce da soprano, e per le sue capacità canore e artistiche, Armida Cozzolino fu scritturata spesso per spettacoli di varietà e feste di Piedigrotta. Interpretò e rese famose numerose canzoni, ed è stata in particolare la prima ad interpretare la Canzone appassiunata di E. A. Mario, dalla ribalta dell'Eldorado. È stata una delle prime cantanti ad esibirsi a Radio Napoli. È stata tra gli interpreti del film la tavola dei poveri del 1932, di Raffaele Viviani, e del film Pensaci, Giacomino! del 1936