Entrato nella Polizia di Stato nel 1962), dopo aver frequentato la Scuola Allievi Sottufficiali di Nettuno, nel 1980, Evangelista prestava servizio come Appuntato di Pubblica Sicurezza presso la Questura di Roma, alla sezione Volanti. Era chiamato Serpico, soprannome preso in prestito dal film del 1973  interpretato da Al Pacino. La mattina del 28 maggio 1980, mentre è in servizio in pattuglia con altri due colleghi, davanti al Liceo classico statale Giulio Cesare di Roma, attorno alle alle 8:10 viene attaccato da un commando terroristico appartenente ai NAR e formato da Valerio Fioravanti, Giorgio Vale, Francesca Mambro, Luigi Ciavardini e con Gilberto Cavallini, Mario Rossi e Gabriele De Francisci di copertura. Come in altre occasioni, anche quel giorno, i terroristi hanno come obiettivo quello di disarmare degli agenti e di impossessarsi dei loro mitra Beretta, in modo da “ridicolizzare la militarizzazione del territorio” da parte delle forze dell'ordine. La reazione degli agenti, però, scatenò un conflitto a fuoco conclusosi con l'uccisione di Evangelista, colpito da sette pallottole, ed il ferimento del suo collega Giuseppe Manfreda.