Nato a Codogno nel 1926, iniziò a studiare Ingegneria, come avrebbe desiderato il padre, ma presto si appassionò per la Lirica. Nel 1947 si trasferì con la famiglia in Sudafrica, continuando a studiare musica e canto. Tornò poi in Italia per studiare canto col tenore. Nel 1961 partecipò alla Sei giorni della canzone con Se due sguardi si incontrano. Nel 1962 la famiglia si trasferì definitivamente negli USA e Sergio divenne, nel 1972 un cittadino Statunitense. Il successo arrivò dal 1 maggio 1965 quando partecipò al musical Do I Hear a Waltz?, che ebbe ben 200 repliche e nel 1983 quando partecipò al musical Nine. Portò alla ribalta la musica lirica italiana negli Stati Uniti, non dimenticandosi mai delle sue origini. Dopo la sua morte, avvenuta a causa di un male incurabile al cervello, la seconda moglie Eva, istituì a Stonington nel Connecticut la Sergio Franchi Foundation, diventata presto una scuola rinomatissima per giovani talenti lirici da tutto il mondo.