Eduard Punset:
Graham, vamos a hablar de las ecuaciones de la vida. Para el hombre de la calle: ¿qué tienen que ver las ecuaciones con la vida?

Graham Farmelo:
Para mí, el gran milagro de la ciencia moderna es el descubrimiento de que el universo – el curso que sigue el universo – está gobernado por las matemáticas. Y no es en absoluto obvio que las matemáticas tengan que tener aplicación en la comprensión del universo. Nadie entiende por qué es así. Y lo que todavía es más extraordinario es por qué son las ecuaciones – que es algo que aprendemos en la escuela – las que describen el funcionamiento del universo. ¿Qué razón puede haber para que las ecuaciones tengan esa aplicación? Y una vez más: nadie sabe el porqué. Para mí, este descubrimiento que se hizo tan sólo hace unos 300 años – que no es nada comparado con la historia del universo – es un descubrimiento muy reciente e increíble que ha proporcionado a los humanos un gran entendimiento sobre la forma en que funciona el universo.

Eduard Punset:
Vamos a hablar de tres ecuaciones. Y la primera, E = h·f, y nuestros espectadores la verán en la pantalla – tiene algo que ver con lo que Einstein dijo sobre la vida en el universo. Dijo que el universo no es liso, sino que es granulado. ¿Qué quería decir con esto?

Graham Farmelo:
Bueno, la ecuación a la que te refieres es la ecuación más simple de Einstein y al mismo tiempo la más revolucionaria, ya que describe la energía de las partículas de la luz, los llamados fotones. Y este es el trabajo – como a menudo se dice – más revolucionario de Einstein. Cuando estaba escribiendo esta ecuación él era un humilde inspector de patentes en Suiza -no era el miembro de la comunidad científica más importante – y lo que hizo fue basarse en el trabajo de Max Planck – el gran físico alemán –, y llegó a la conclusión de que la energía de la luz existe en quantos, en cantidades discretas. Es como ir a un lugar de copas y allí te dicen que sólo puedes beber vasos enteros, no se puede beber otra medida. Sólo puedes beber vasos enteros de vino, o lo que sea. Lo que Einstein decía con la energía de la luz es que no se propaga de forma continua, no se puede tener en cualquier cantidad, sino que sólo puede existir en ciertas cantidades llamadas quantos, o digamos en pequeñas tacitas. O sea que la luz era de esta manera y pronto se hizo evidente que otras cosas como la energía de los átomos, o las vibraciones en los sólidos o la energía que nos rodea, siempre existe en estos quantos, en estas unidades discretas separadas. De manera que es lo que tú has dicho, el universo es fundamentalmente granulado, no es liso, y tiene una continuidad. Y este es – probablemente y se puede decir que este es – el descubrimiento más revolucionario y radical del siglo XX.

Eduard Punset:
Es cierto en este contexto, y si no me corriges, que cada quanto – cada taza de luz visible – tiene sólo la trillonésima parte de energía de un golpe de ala de una mosca.

Graham Farmelo:
Así es. Es diminuta y por eso no nos damos cuenta. Mientras nosotros estamos aquí hablando y los espectadores están sentados en casa mirando la televisión, ellos ven la luz de sus televisores de manera continua, no ven cortes, la ven entrando todo el tiempo. Pero, de hecho, si se observa con suficiente detalle, se puede ver como la luz entra por los ojos en gránulos discretos, en fotones discretos.

Eduard Punset:
Parece ser que una vela puede emitir trillones ¿cuántos?

Graham Farmelo:
Trillones y trillones de ellos.

Eduard Punset:
Pero el cerebro no puede distinguir si es una partícula o …

Graham Farmelo:
Eso es. Hay tantos que el sistema sensorial de nuestros ojos queda sobrepasado y sólo ve una corriente continua de luz. En cierto modo, pero sólo en cierto modo, es como el agua cuando nos bañamos. En ese agua hay muchas moléculas diferentes de agua - digámoslo así - pero nosotros sentimos toda el agua, no sentimos cada molécula en particular; sí, hay una cierta similitud.

Eduard Punset:
En realidad pueden ser una onda o una partícula. Esto no lo podré entender nunca.

Graham Farmelo:
No estoy de acuerdo en esto. La última teoría quántica parte naturalmente de esto. Hablamos de electrones o protones en términos de campos, y según como examines ese campo puede ser o una partícula o una onda. Pero tienes razón en que es muy difícil entenderlo en términos generales de la vida cotidiana ¿cómo es posible que una cosa sea las dos a la vez? ¿Cómo puede ser una onda y una partícula? Por eso el descubrimiento por parte de Einstein de esa ecuación que tú has mencionado al principio fue tan extraño, nadie se lo creía. Cuando Einstein empezó a escribirla y presentó la teoría de lo que ahora llamamos fotón….

EduardPunset:
Relacionando la energía de un átomo a la frecuencia ¿no?

Graham Farmelo:
Sí, y es muy extraño. La gente no lo tomó en serio, lo pasó por alto. Incluso su amigo Planck, en quien él había basado ese trabajo dijo: "no hay que tomar en serio este trabajo, es basura". Y pasaron 13 años antes de que alguien lo empezara a tomar en serio y 18 años para que la gente dijera que Einstein tenía razón.

Eduard Punset:
De hecho es correcto si digo que lo que hizo Einstein fue anticiparnos que la energía a un nivel molecular es algo muy diferente a la energía a nivel cotidiano.

Graham Farmelo:
Fundamentalmente es lo mismo, pero nosotros lo observamos como un continuo, como hemos dicho antes. Si piensas en Newton, en la manzana que cayó en el jardín de su casa y que ello le inspiró una forma de pensar sobre la gravedad: la manzana cae al suelo de forma continua. No vemos ningún salto en el movimiento, pero ahora sabemos que esto no es completamente cierto. La manzana tiene una serie de energías diferentes. Déjame que te haga otra comparación. Cuando te subes a un ascensor en un rascacielos, lo que pensábamos antes es que podías bajarte en cualquier momento, ahora no, sólo puedes bajarte en cada piso, es decir, en los saltos de quanto, y esa es otra forma de decir que es un poco como pasar de una situación en la que se podía estar a cualquier altura a otra en la que sólo puedes bajarte del ascensor a ciertas alturas.

Eduard Punset:
De nuevo se trata de este tipo de existencia granular ¿no? no una existencia lisa. Bueno, vamos a la segunda ecuación, que es todavía peor. Es esto de … ¿cómo es posible que alguien pudiera pensar en convertir la materia en energía? Porque se trata de eso ¿no? ¿Cómo lo hicieron? Quiero decir ¿era tan obvio?

Graham Farmelo:
No, no. La gran ecuación de la que estás hablando, E = mc2 (energía igual a masa por la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado), probablemente la ecuación más famosa de la ciencia, fue un pensamiento de Einstein posterior a 1905, cuando Einstein publicó su teoría de la relatividad, que es primeramente una teoría sobre el tiempo y el espacio, y la idea de que esas cosas son relativas, que dependen del observador individual. A finales de ese año, 1905, publicó un corto artículo diciendo que una consecuencia de esa nueva forma de pensar sobre el tiempo y el espacio era que la energía venía dada por la masa, el tiempo y la velocidad de la luz en el vacío al cuadrado: E = mc2. Esta fue otra ecuación impresionante, la gente estaba muy intrigada, pero no había ninguna prueba experimental para confirmarla. Y es precisamente en este museo de Londres donde tenemos algunos de los aparatos que se utilizaron para demostrar que esa ecuación era cierta. Se demostró con núcleos de átomos, con el pequeñísimo centro de cada átomo. Fisionaron unos núcleos y encontraron que la energía que se liberaba podía describirse con esa ecuación, E = mc2. Pero les llevó mucho tiempo demostrar que era correcta.

Eduard Punset:
Vamos a poner esto en una perspectiva de tamaño correcta. Quiero decir: la energía liberada a partir de un sólo átomo podría hacer que el polvo de esta mesa se moviera.

Graham Farmelo:
No, pero casi. La energía que se libera en la fisión nuclear – que gobierna la energía nuclear – con la fisión de un sólo átomo, basta para mover ligeramente un grano de arena. Pero si consigues que todos los átomos lo hagan al unísono, todos juntos…

Eduard Punset:
Un quilo de uranio…

Graham Farmelo:
No, no se necesita tanto. Lo que sucede es que se puede obtener lo que se llama una reacción en cadena. Esa reacción en cadena, si es controlada, puede generar energía nuclear, y si es incontrolada puedes provocar el cataclismo de una bomba nuclear.

Eduard Punset:
Y toda una ciudad desaparece…

Graham Farmelo:
Exacto. Como sabes, mucha gente lo ha entendido mal y creen que Einstein inventó la bomba nuclear y no es cierto; lo que inventó fue una de las ecuaciones en las que luego se basó esa tecnología. Es completamente erróneo decir que él inventó la bomba.

Eduard Punset:
Ya sabes que hay artistas fantasiosos, iba a decir científicos, que piensan que si esto se puede hacer con un quilo de uranio -fisionar trillones y trillones de átomos en sólo un quilo de uranio y destruir toda una ciudad-, ¿qué sucedería si lográramos convertir toda la materia en energía? Quiero decir ¿se puede pensar en eso?

Graham Farmelo:
Sí. Si piensas en el Big Bang – el origen del universo – hace unos 15 billones de años más o menos, fue precisamente eso. El universo era más pequeño que la cabeza de un alfiler, y entonces esa energía se convirtió en materia y radiación, de forma que toda la energía del universo se liberó y a partir de ahí ha habido una gama de transformaciones en materia y energía. Hacerlo ahora en la tierra es mucho más difícil, hay que trabajar duro para conseguir transformaciones de masa en energía. Se hace en los laboratorios para observar la estructura de la materia. En el CERN, por ejemplo, eso es lo que hacen: golpean una materia contra otra y producen muchas partículas de radiación, pero para que suceda eso se necesita mucho dinero, mucho tiempo y mucho cuidado.

Eduard Punset:
Quizá podemos hacer de nuevo un universo en un laboratorio.

Graham Farmelo:
Bueno, eso es lo que intentan esos laboratorios: recrean tiempos de una billonésima de segundo después del Big Bang. Se necesita mucho dinero y mucha atención para hacerlo. Pero otro tipo son los reactores nucleares: también ellos hacen una transformación de masa en energía y generan energía nuclear.

Eduard Punset:
Y ¿cuál es el futuro de nuestra vida cotidiana? ¿Tendremos todavía más relación que hoy con los aceleradores, con los rayos cósmicos, etc?

Graham Farmelo:
Bueno, yo por lo menos espero que continuemos buscando partes cada vez más pequeñas de la materia, por medio de aceleradores y otras cosas así. Pero la energía atómica es algo social, y en cada país tenemos que decidir si queremos los beneficios que conlleva, asumiendo todos los riesgos de ese tipo de energía. Es algo que cada país tiene que decidir.

Eduard Punset:
Graham ¿vamos a la última ecuación?

Graham Farmelo:
Adelante.

Eduard Punset:
Bueno, ésta no es peor, pero es menos conocida que las otras dos. Es algo fantástico, esta ecuación, I= -p log2 p y C=W log2 (1+S/N) guarda relación con esa capacidad aparentemente súbita de relacionar las cosas unas con otras, y de ser capaces de medir, igual que medimos con litros o galones o millas, la cantidad y la calidad de esa comunicación.

Graham Farmelo:
Me gusta que hayas elegido esta ecuación. Porque las ecuaciones de Shannon, esas de las que hablábamos antes, las hizo un ingeniero y matemático llamado Claude Shannon. Deben ser las ecuaciones más infravaloradas del siglo XX, quiero decir, los telespectadores pueden vernos mientras mantenemos esta conversación porque somos capaces de transmitir esta información a los televisores de sus casas. Las reglas que gobiernan esa transmisión de información de las cámaras de TV que hay aquí hasta sus casas están gobernadas por las ecuaciones de Shannon. Análogamente los que se asoman a la web por medio de Internet están viendo la información que llega a sus casas y que está gobernada por las ecuaciones de Shannon. De manera que esas ecuaciones, como dices muy bien, cuantifican la información en términos de bit – la unidad fundamental de información – y una de las otras ecuaciones gobierna la manera en que esa información se puede meter dentro de diversos medios. Y esto explica porqué el volcado de información lleva tiempo, en términos de imágenes o sonido, por ejemplo. ¿Por qué la información no llega de inmediato? Bueno, esas son las preguntas que pueden responderse por medio de las ecuaciones de Shannon.

Eduard Punset:
Y la cantidad de información que podemos traducir guarda alguna relación con la cantidad de sorpresa o de probabilidad.

Graham Farmelo:
Así es…

Eduard Punset:
Perdona que te interrumpa, pero ¿esto tiene algo que ver con los periodistas que dicen que si un perro muerde a un hombre no es noticia, pero si un hombre muerde a un perro sí es noticia.

Graham Farmelo:
Bueno, quizás sí. Porque ambas toman en cuenta la importancia del factor sorpresa. Como tú dices, la esencia de la ecuación de Shannon no es sólo el bit, es el grado de imprevisión de la información: cuánto podemos esperar realmente comunicar a través de ese medio. De manera que esas ecuaciones han sido la base de toda la industria de la telecomunicación moderna y es por eso que se han convertido en algo corriente en esas industrias, porque son enormemente importantes.

Eduard Punset:
Estas son las ecuaciones que gobiernan nuestra vida en el universo. ¿Es posible que hayamos dejado de lado alguna que pueda ser importante?

Graham Farmelo:
Bueno, sí. Mi ecuación favorita - si me permites decirlo.

Eduard Punset:
Y nos la hemos dejado.

Graham Farmelo:
Sí, pero me la he escrito aquí en la mano. Esta es la ecuación de Dirac: (i ??-m)?=0. Esta es la ecuación para el electrón, pero la razón por la que es mi favorita es porque el gran científico inglés Paul Dirac utilizó esta ecuación – que cabe en la palma de una mano – para predecir la mitad del contenido del universo. ¿Y cómo es eso? Basándose en esa ecuación, él predijo la antipartícula del electrón, la antimateria. Él la concibió en su cabeza, pero después se descubrió en un experimento en el que las partículas llovían desde el cielo: esto fue en el cielo de California en 1932. Ahora sabemos que cuando empezó el universo casi la mitad era antimateria. Dirac, utilizando esta ecuación, fue capaz de predecir la mitad del universo, con una simple ecuación, y es por eso que es mi favorita.

". ¡¡¡ SOY 2 - 2, YEAH !!!