El número áureo en relatividad

Enviado por pedro hugo garcia pelaez

Un poco de Historia

El cálculo de la razón de oro se remonta a la Antigua Grecia que era el epicentro de la cultura del mundo antiguo con diferencia.

No se sabe como se le ocurrió medir a Pitágoras esa razón, Pitágoras fue además el descubridor de la razón de la suma de los cuadrados de los catetos y el cuadrado de la hipotenusa en triángulos cuadrados, sea como fuera en ese contexto tan especial como la Antigua Grecia que fue una de las épocas más asombrosas de la historia mundial se calculo la razón áurea, siendo Pitágoras el que la calculo.

Pitágoras tenía mucho poder en esa Grecia donde apareció una luz intensa que que cubría todos los campos tanto de artes de letras como de matemáticas.

En las Universidades actuales tanto el cálculo del número áureo como la relación entre la hipotenusa y los catetos de un triángulo cuadrado puede considerarse como matemáticas para niños.

Si alguien de letras quiere profundizar en las Matemáticas, Física o Química debe estudiar Historia de la ciencia, que además de darle una visión del contexto temporal de los descubrimientos científicos le dará también una visión de la importancia de los descubrimientos.

No es recomendable para un neófito en Matemáticas o Física profundizar en la parte teórica y práctica de estas materias ya que con lleva mucho trabajoy varios años conseguir defenderse en este ámbito.

Cuando Kepler dijo que las dos relaciones anteriores eran una joya preciosa a mi me sorprendió un poco.

El primer descubrimiento de Pitágoras no está mal si la situamos en el ámbito histórico de la antigua Grecia aunque ahora la consideraríamos matemáticas de niños, sin embargo lo de denominar el número áureo como joya preciosa despertó mi curiosidad hay que tener en cuenta que los otros dos números irracionales importantes pi como el número e tienen una importancia vital en física, tanto en mecánica como electromagnetismo, sin embargo hasta donde yo conozco el número phi no tienen ninguna aplicación en física ni matemáticas.

Tanto su leyenda de proporción divina como de número de la belleza no tienen ningún fundamento, lo mismo que su uso en economía, proporciones de estatuas o biología.

Es un auténtico misterio porqué Kepler se interesó tanto en él y fue el que primero profundizo en el tema de su cálculo ya que podemos situar claramente a Kepler en el top diez de los físicos sin equivocarnos en absoluto y seguramente algunos entre los que me incluyo lo situaríamos en el top cinco junto a Newton Gauss y Einstein.

El número áureo en relatividad

Ahora vamos a trabajar con el efecto Doppler.

A principios del siglo XVIII se inició el camino hacia la relatividad con Huygens o sea que todo era relativo según la velocidad propia de cada cuerpo.

Doppler marcó claramente el camino a la teoría de la relatividad de Einstein en el siglo XIX con el efecto Doppler

Doppler descubrió una fórmula que media la frecuencia con la que percibimos un sonido dependiendo de la velocidad relativa que tengamos con la fuente del sonido, dicho de otra manera dadas dos personas es imposible que oigan la misma frecuencia de un sonido, aunque a veces la diferencia es tan mínima que podemos considerar que dos personas pueden oír prácticamente con la misma frecuencia un sonido.

El asunto es que si consideramos una velocidad relativa igual al número áureo en la formula del efecto Doppler y hacemos los cálculos en dicha fórmula pude encontrar cinco relaciones matemáticas usando los logaritmos, siempre he creído que dos podía ser casualidad, pero con cinco ya no se podía hablar de tanta casualidad.

Quien quiera estudiar esas mediciones le recomiendo que lea el efecto Dopler en el cerebro humano del mismo autor que este libro.

Pero al intentarlo con las transformaciones de lorentz que explican matemáticamente la teoría de la relatividad de Einstein, ya me convencí absolutamente que había demasiadas casualidades entre la teoría de la relatividad y el número áureo si considerábamos la fracción la velocidad de un objeto respecto a la velocidad de la luz igual a 0.681 o sea el inverso del número áureo.

Metiendo estas relaciones en ambas fórmulas y aplicando logaritmos encontré hasta diez mediciones que solían dar el número áureo y en dos ocasiones el número e y en otra el número pi.

No las voy a poner aquí ya que no encontré una sucesión lógica entre ellas aunque fuera difícil de catalogar las diez mediciones como casualidades.

Base de polinomios que satisfacen el número áureo y tienen soluciones comunes en las transformaciones de Lorentz

Si consideramos la ecuación:

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Se me ocurrió esta expresión con las transformaciones de Lorents donde en el numerador igualaba todo a uno y en el denominador en vez de poner (1-v^2/c^2)^1/2 ponía (2-phi)^1/2 igualándolo todo al inverso de phi o sea del número aúreo

La verdad es que es un poco complicado decir como la deduje, yo no la encontré por ninguna parte. Sólo decir que me inspiré en las transformaciones de Lorentz y los polinomios que vamos a ver más adelante tienen soluciones comunes por lo menos dos a dos como mínimo y a veces más en los puntos:

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Ahora la voy a generalizar para todos los números reales y quedaría como:

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Ahora quito la raíz y elevo 1/x al cuadrado.

Esta operación es a todas luces ilegal en matemáticas pero funcionó y me hizo descubrir el primero polinomio de esta base que tiene una raíz que el es número áureo, su inverso y la unidad.

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De aquí sale un polinomio que es:

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Esta ecuación de tercer grado tiene tres raíces reales que son:

X1 = -0.6180339887

X2 = 1.6180339887

X3 = 1.00000000

O SEA LA PRIMERA ES LA INVERSA DEL NÚMERO AÚREO CON SIGNO NEGATIVO

LA SEGUNDA ES EL NÚMERO AÚREO

LA TERCERA ES LA UNIDAD

El siguiente polinomio también tiene tres raíces reales iguales que el anterior sólo que el número áureo y su inverso están cambiados de signo

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X1 = 0.6180339887

X2 = -1.6180339887

X3 = 1.00000000

O SEA LA PRIMERA ES LA INVERSA DEL NÚMERO AÚREO

LA SEGUNDA ES EL NÚMERO AÚREO CON SIGNO NEGATIVO

LA TERCERA ES LA UNIDAD

Por último el polinomio siguiente tiene también tres raíces reales:

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-1.000000000 =x1:

2.618033989 =x2:

0.381966011 =x3:

O SEA LA PRIMERA ES LA UNIDAD CON SIGNO NEGATIVO

LA SEGUNDA ES EL CUADRADO DEL NÚMERO AÚREO

LA TERCERA ES LA RAZON DEL SEGMENTO PEQUEÑO DE UN SEGMENTO TOTAL DE LONGITUD LA UNIDAD

Los tres polinomios tienen una única solución en común que es -1 en x=0

Pero vayamos más allí, si hacemos un sistema de ecuaciones con las tres ecuaciones anteriores y la archiconocida ecuación:

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Tenemos que el determinante de la matriz de cuatro x cuatro compuesta con las cuatro ecuaciones tiene determinante = 4

Obviamente la matriz tiene rango 4 que es una base de dimensión 4

La solución del sistema de estas cuatro ecuaciones es también x=-1

Esto empieza a ser sorprendente por lo que me llevó a pensar que se puede encontrar cualquier polinomio de cualquier grado que satisfagan el número áureo y además que unidos a estos polinomios sea una base de cualquier dimensión.

Probé con un polinomio de cuarto grado que es el siguiente:

Que tiene 4 raíces reales

X1 = 0.6180339887

X2 = -1.6180339887

X3 = 1.00000000

X4 = -1.00000000

O SEA LA PRIMERA ES LA INVERSA DEL NÚMERO AÚREO

LA SEGUNDA ES EL NÚMERO AÚREO CON SIGNO NEGATIVO

LA TERCERA ES LA UNIDAD

LA CUARTA ES LA UNIDAD CON SIGNO NEGATIVO

Y también satisface la raíz -1 en x=0

Si hallamos el determinante de este sistema de 5 ecuaciones:

det A = -1	-1	2	1	-1
0	-1	2	2	-1
0	-1	2	0	-1
0	-1	0	2	-1
0	0	1	-1	-1

Tenemos sorprendentemente que el determinante vuelve a ser 4

Resumiendo podemos subir un grado el polinomio y ajustando el valor del valor de x en un nuevo polinomio de grado x^n tendremos que nuevamente satisface el número áureo su inverso y su cuadrado, teniendo n raíces reales. Y además forman una base.

Vamos con un polinomio de grado 5

Las raíces del polinomio -x5-x4+2x3+2x2-1 son:

x1=0.61803

x2=1.32472

x3=-1.61803

x4=-0.66236+0.56228*i

x5=-0.66236-0.56228*i

Resultados

Las raices del polinomio -x6-x5+2x4+2x3+3x2-1 son:

x1=0.48403

x2=-0.61803

x3=1.61803

x4=-1.89718

x5=-0.29342+1.00144*i

x6=-0.29342-1.00144*i

Ahora viene algo importante la multiplicación de cualquiera de estos polinomios nos da otro polinomio que también tiene como raíz el número áureo y su inverso

Por ejemplo: (-x^4-x^3+2*x^2+x-1)*(-x^5-x^4+2*x^3+2*x^2-1) = x^9 + 2x^8 - 3x^7 - 7x^6 + 2x^5 + 8x^4 + x^3 - 4x^2 - x + 1

cuyas raices son:

Resultados

Las raices del polinomio (x9+2x8-3x7-7x6+2x5+8x4+x3-4x2-x+1) son:

x1=1

x2=-1

x3=0.61803

x4=0.61803

x5=1.32472

x6=-1.61803

x7=-1.61803

x8=-0.66236+0.56228*i

x9=-0.66236-0.56228*i

Con el número áureo y su inverso con dos raíces reales cada uno y otras dos para la unidad.

Este último polinomio multiplicado por otro de nuestra base nos da otro polinomio:

(x9+2*x8-3*x7-7*x6+2*x5+8*x4+x3-4*x2-x+1)(-x^6-x^5+2*x^4+2*x^3+3*x^2-1)=

-12x^7 - 13x^6 + 23x^5 + 26x^4 + 38x^3 + 3x^2 - 12x - 1

Cuyas raices son:Resultados

Las raices del polinomio -2x7-13x6+23x5+26x4+38x3+3x2-12x-1 son:

x1=-112

x2=0.48403

x3=-0.61803

x4=1.61803

x5=-1.89718

x6=-0.29342+1.00144*i

x7=-0.29342-1.00144*i

Donde aparecen otra vez soluciones del número áureo y su inverso.

Una vez que ya sabemos conseguir polinomios cuyas soluciones son el número áureo a partir de nuestra base voy a pasar a otro sorprendente resultado.

Pero ahora vamos quizás con la parte más importante y es que resuelven estos polinomios.

Si introducimos estos polinomios en las transformaciones de Lorentz

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como una trayectoria o sea x = P(x)

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y consideramos una velocidad por el tiempo constante y de valor vt = 2 para todos ellos y tomándolos de tres en tres.

Los tres tienen al menos una solución común en:

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y además dos de ellos tienen una solución en cualquiera de los cuatro puntos anteriores.

(v) Tiene que ser constante en las tres ecuaciones y (c) puede tomar cualquier valor común a las tres ecuaciones.

En el siguiente gráfico vemos que tres polinomios de nuestra familia de grados 9,10 y 13 tienen una solución común en P(0.618033989,-2)

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Autor:

Pedro Hugo García Peláez

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https://www.monografias.com/trabajos109/numero-aureo-relatividad/numero-aureo-relatividad.shtml

Soul, Body and Spirit

http://www.spirasolaris.ca/solexp3.html

The ALCHEMICAL Aspect

Quote:

In light of the above there seems little doubt that in general and in the present astronomical context in particular, Spira Solaris qualifies to be described numerically as "the One and the Many," the "One and the All," "the Alpha and the Omega," and also (from The Chaldean Oracles): "Fountain of Fountains, and of All Fountains,
The Matrix of all Things."
.....
Pythagoras said the sacred Tetractys is: ` the spring having the roots of ever-flowing nature.' .... The four parts of the Decad, this perfect number, are called number, monad, power and cube. And the interweavings and minglings of these in the origin of growth are what naturally completes nascent number; for when a power of a power; and a cube is multiplied on a cube, it is the power of a cube; and when a cube is multiplied on a cube, the cube of a cube; thus all numbers, from which arise the genesis of what arises, are seven: number, monad, power, cube, power of a power, power of a cube, and cube of a cube.
.....
We have seen that the whole nature of things, all the essential properties of physis, were believed by the Pythagoreans to be contained in the tetractys of the decad; and it now appears that, just as we should expect, this ' fountain of ever-flowing nature' contains the periodic movement of life, evolving out of unity and reverting to unity again, in the recurrent revolution of a wheel of birth. It embodies the fundamental Dionysiac representation of palingenesia.
But there is something more in it than this. Pythagoras inherited the music of Orpheus, as well as the reincarnation doctrine of Dionysus. From the Orphics he inherited also the doctrine of the fall of the soul from its first perfect state of union with the divine, its degradation into the darkness of this life and of the underworld, and its final restoration to peace and unity. Now, on the model of this doctrine of the fall of the soul, the Pythagorean philosophy must hold that all existence proceeds out of the One and returns to it again; and that the One alone is perfect, while the manifold world of visible body is a turbid medium of appearance, in which the one truth is half-revealed and half-concealed, as the divine soul is manifest in the flesh and yet obscured by it and degraded.
There is thus, inherent in the representation handed down from Orphism to Pythagoras, not only the primitive wheel of birth, but another aspect of the movement of life, which is best described as a processional movement out of unity into plurality, out of light into darkness. This movement, also, must be revealed in the nature of numbers, and contained in the tetractys. Pythagoras found it in the procession of numerical series, the study of which he originated, thereby rounding the science of number. It is practically certain, also, that in music he discovered the ratios of the octave, the fifth, and the fourth, contained in the harmonic proportion 12: 8: 6. Now a progression like those contained in the tetractys of Plato's worldsoul --the series, 1: 2: 4: 8, 1: 3: 9: 27– is what the Pythagoreans called an harmonia; it is a continuous entity knit together by a principle of unity running through it, namely the logos or ratio (1/2 or 1/3) which links every term to its predecessor by the same bond. Both series, moreover, radiate from the One, which in Pythagorean arithmetic was not itself a number, but the source in which the whole nature of all numbers was gathered up and implicit. When we note, further, that every number is not only a many, but also one number, we can see how Pythagoras would find the whole movement of cosmic evolution contained in the procession of series, in which the One passes out of itself into a manifold, yet without losing all its unity, and a return from the many to the One is secured by that bond of proportion which runs, backwards and forwards, through the whole series and links it into a ' harmony.' It is thus that we must understand the doctrine that ' the whole Heaven is harmony and number.' The processional movement of physis is modelled upon that of soul, which falls from its first state of union with the divine, but yet remains linked to the One life by mysterious bonds, and can return to it again, purified by music.
......
As for the "geometric figure", that we may already have (whether applicable here or not) and although the concept of "organic motion" may strike some modern readers as strange, it is nevertheless an underlying feature in many ancient major works--the Timaeus of Plato especially. Here it may also be observed that by expressing the exponents of this short section of the Phi-series planetary framework in thirds, the sets [3, 6, 9 , [4, 8, 12] and [6, 12, 18] are also apparent--sets that may or may not be considered further with respect to other passages in Plato, etc.
......
It is in the same fashion that the Timaeus also tries to give a physical account of how the soul moves its body; the soul, it is there said, is in movement, and so owing to their mutual implication moves the body also. After compounding the soul-substance out of the elements and dividing it in accordance with the harmonic numbers, in order that it may possess a connate sensibility for 'harmony' and that the whole may move in movements well attuned, the Demiurge bent the straight line into a circle; this single circle he divided into two circles united at two common points; one of these he subdivided into seven circles. All this implies that the movements of the soul are identified with the local movements of the heavens. (Aristotle, On the Soul)
......
Mind is the monad, science or knowledge the dyad (because it goes undeviatingly from one point to another), opinion the number of the plane, sensation the number of the solid; the numbers are by him expressly identified with the Forms themselves or principles, and are formed out of the elements; now things are apprehended either by mind or science or opinion or sensation, and these same numbers are the Forms of things. Some thinkers, accepting both premises, viz. that the soul is both originative of movement and cognitive, have compounded it of both and declared the soul to be a self-moving number. (Aristotle, On the Soul)
......
Thus that in the soul which is called mind (by mind I mean that whereby the soul thinks and judges) is, before it thinks, not actually any real thing. For this reason it cannot reasonably be regarded as blended with the body: if so, it would acquire some quality, e.g. warmth or cold, or even have an organ like the sensitive faculty: as it is, it has none. It was a good idea to call the soul 'the place of forms', though (1) this description holds only of the intellective soul, and (2) even this is the forms only potentially, not actually. (Aristotle, On the Soul)
.....
there will be a need for several sciences. The first and most important of them is likewise that which treats of pure numbers--not numbers concreted in bodies, but the whole generation of the series of odd and even, and the effects which it contributes to the nature of things. When all this has been mastered, next in order comes what is called by the very ludicrous name mensuration, but is really a manifest assimilation to one another of numbers which are naturally dissimilar, effected by reference to areas. Now to a man who can comprehend this, it will be plain that this is no mere feat of human skill, but a miracle of God's contrivance. Next, numbers raised to the third power and thus presenting an analogy with three-dimensional things. Here again he assimilates the dissimilar by a second science, which those who hit on the discovery have named stereometry [the gauging of solids], a device of God's contriving which breeds amazement in those who fix their gaze on it and consider how universal nature molds form and type by the constant revolution of potency and its converse about the double in the various progressions. The first example of this ratio of the double in the advancing number series is that of 1 to 2; double of this is the ratio of their second powers [ 4 ], and double of this again the advance to the solid and tangible, as we proceed from 1 to 8 [ 1, 2, 2^2, 2^3]; the advance to a mean of the double, that mean which is equidistant from lesser and greater term [the arithmetical], or the other mean [the harmonic] which exceeds the one term and is itself exceeded by the other by the same fraction of the respective terms--these ratios of 3 : 2 and 4 : 3 will be found as means between 6 and 2: why, in the potency of the mean between these terms [ 6 x 2 ], with its double sense, we have a gift from the blessed choir of the Muses to which mankind owes the boon of the play of consonance and measure, with all they contribute to rhythm and melody.
So much, then, for our program as a whole. But to crown it all, we must go on to the generation of things divine, the fairest and most heavenly spectacle God has vouchsafed to the eye of man. And: believe me, no man will ever behold that spectacle without the studies we have described, and so be able to boast that he has won it by an easy route. Moreover, in all our sessions for study we are to relate the single fact to its species; there are questions to be asked and erroneous theses to be refuted. We may truly say that this is ever the prime test, and the best a man can have; as for tests that profess to be such but are not, there is no labor so fruitlessly thrown away as that spent on them. We must also grasp the accuracy of the periodic times and the precision with which they complete the various celestial motions, and this is where a believer in our doctrine that soul is both older and more divine than body will appreciate the beauty and justice of the saying that ' all things are full of gods ' and that we have never been left unheeded by the forgetfulness or carelessness of the higher powers. There is one observation to be made about all such matters. If a man grasps the several questions aright, the benefit accruing to him who thus learns his lesson in the proper way is great indeed; if he cannot, 'twill ever be the better course to call on God. Now the proper way is this--so much explanation is unavoidable. To the man who pursues his studies in the proper way, all geometric constructions, all systems of numbers, all duly constituted melodic progressions, the single ordered scheme of all celestial revolutions, should disclose themselves, and disclose themselves they will, if, as I say, a man pursues his studies aright with his mind's eye fixed on their single end. As such a man reflects, he will receive the revelation of a single bond of natural interconnection between all these problems. If such matters are handled in any other spirit, a man, as I am saying, will need to invoke his luck. We may rest assured that without these qualifications the happy will not make their appearance in any society; this is the method, this the pabulum, these the studies demanded; hard or easy, this is the road we must tread. (The Collected Dialogues of Plato)
http://www.spirasolaris.ca/sbb4d.html

1998 + ONEneo = 1999 http://en.wikipedia.org/wiki/The_Matrix

http://en.wikipedia.org/wiki/Aztec_calendar_stone
http://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_relativity
http://en.wikipedia.org/wiki/Magic_square
http://en.wikipedia.org/wiki/Sierpinski_triangle
http://www.davidicke.com/forum/showt...=61370&page=73

http://www.spirasolaris.ca/sbb4d2c.html

http://www.banksy.co.uk/

http://edition.cnn.com/2013/10/28/us...ter-editorial/

http://www.davidicke.com/forum/showp...postcount=1449

__________________
CRISTIS

Last edited by science2art; 02-11-2013 at 05:54 PM. Reason: Thatcheria mirabilis Spiral/911 "betrayal"

https://forum.davidicke.com/showthread.php?p=1061814088

Marcos

De Wikipedia, la enciclopedia libre

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Para otros usos de este término, véase Marcos (desambiguación).

Marcos
San Marcos Evangelista
Origen	Latino
Género	Masculino
Santoral	25 de abril
Significado	Latín: Proviene del dios Marte Germano: Viril
Zona de uso común	Occidente
Artículos en Wikipedia	Todas las páginas que comienzan por «Marcos»

Marcos, o en su variante en italiano Marco, es un nombre propio masculino de origen latino Marticus (sustituido por Marcus) posiblemente asociado a Marte, dios romano de la guerra. Otros sostienen que Marco posee un origen germánico, y derivaría de la palabra martello, que significa "viril".

[editar] Variantes en otras lenguas

Alemán: Markus, Marco
Árabe: ﻣﺮﻛﺲ (Markus o Murkus)
Asturiano: Marcus
Bretón: Mark
Catalán: Marc
Checo: Marc, Marek
Chino: 马克
Croata: Marko
Danés: Markus
Esperanto: Marko
Eslovaco: Marek
Esloveno: Marko
Español: Marcos, Marco
Estonio: Markko
Euskera: Marko
Finés : Markus
Francés: Marc
Galés: Marc
Griego: Μάρκος (Márcos)
Húngaro: Márk
Inglés: Mark, Marcus
Irlandés: Mairc, Marcas
Italiano: Marco
Japonés: マルコス (Marukosu)
Latín: Marcus
Neerlandés: Marcus
Noruego: Mark
Polaco: Marek
Portugués: Marco, Marcos
Rumano: Marcu
Ruso: Марк
Serbio: Marko
Sueco: Markus
Tailandés: มาร์ค
Ucraniano: Марко

http://es.wikipedia.org/wiki/Marcos

Marcos posiblemente tiene origen en Marte. Significa "el que trabaja con el martillo".

http://es.scribd.com/doc/448666/diccionario-de-los-nombres-propios-y-su-significado-masc-y-fem

CYDONIA-¿HAY RELACION DE LA PIRAMIDE DE MARTE CON EL

LA OZ , EL MARTILLO Y EL ROJO- ¿TIENE CONNOTACION CON EL

PIRAMIDES DE MARTE (RELACION CON MARIA MAGDALENA Y EL

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Mensaje 30 de 30 en el tema

De: BARILOCHENSE6999

Enviado: 10/05/2018 14:45

Viking I :Mars Landing, July 20, 1976 - YouTube

▶ 5:22

https://www.youtube.com/watch?v=lc034xX5xPg

20 jul. 2010 - Subido por mars2057

On July 20, 1976, the Viking 1 spacecraft landed on Mars to end a 500 million-mile ... 0:00 / 5:22. Live ...

Viking 40th Anniversary - YouTube

▶ 4:34

https://www.youtube.com/watch?v=uhpQ670XGaM

19 jul. 2016 - Subido por NASA

July 20, 1976, 7 years to the day after the Apollo 11 moon landing, the first successful landing on Mars by ...

Viking 1 lands on Mars - Jul 20, 1976 - HISTORY.com

www.history.com/this-day-in-history/viking-1-lands-on-mars

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On July 20, 1976, the Viking 1 lander separated from the orbiter, touched down on the Chryse Planitia region of Mars, and sent back the first close-up ...

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Mensaje 30 de 30 en el tema

De: BARILOCHENSE6999

Enviado: 10/05/2018 14:22

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