Autore e presentatore di molte trasmissioni radiofoniche, cronista storico del Palio di Siena è uno dei primi presentatori di quiz. Noto per il caratteristico timbro di voce, diviene uno degli speaker più conosciuti della radio, dal dopoguerra agli anni sessanta. Di origini povere (figlio di un vetturino) inizia giovanissimo la carriera giornalistica: nel 1927 è già cronista per il quotidiano fiorentino La Nazione, passando in seguito al livornese Il Telegrafo. Lavora in seguito all'allora EIAR, come presentatore. I suoi programmi sono in genere oggetto di vasti ascolti, a partire da "Radio Igea" (1939) dedicato ai malati ricoverati negli ospedali. Nello stesso anno parte "L’ora del dilettante", con il quale scopre fra gli altri Salvatore Accardo e Corrado. Per Alberto Sordi, parallelamente, crea la memorabile macchietta di "Mario Pio". Nel 1944 lancia "Botta e risposta", un radio-quiz che, stanti i tempi di guerra, viene diffuso dall'EIAR nelle zone a controllo alleato ed ha il compito di fornire una forma di distrazione alla popolazione, compito in cui Gigli eccelle anche grazie alle sue battute di spirito . I premi in palio sono in genere piccoli prodotti di profumeria e igiene personale di ditte che sponsorizzavano la trasmissione. Spesso i concorrenti si ripresentavano in più puntate della trasmissione divenedo personaggi noti nella città,  Nel 1951 conduce "Sorella Radio", uno dei programmi più longevi della radiofonia italiana. Cura inoltre una nutrita serie di "interviste impossibili" (ad esempio a Guglielmo Marconi, Luigi Pirandello, Grazia Deledda, ecc.). Gigli, grazie ad un seguito programma di presentazione di "voci nuove", è scopritore di talenti della canzone italiana come Gianni Morandi, Iva Zanicchi, Orietta Berti, Loretta Goggi. Si occupa spesso di musica, ad esempio con il breve "Piccola storia della canzone italiana" ed apre la strada a molti altri talenti, fra i quali Domenico Modugno e Delia Scala. Conduce in radio il già noto Paolo Panelli, che non avrebbe più abbandonato questo mezzo. Per le sue opere, anche letterarie, è nominato Accademico della Crusca. Attore cinematografico, fra il 1949 ed il 1952, in alcune particine di film. Di carattere "senesemente" vivace, nel 1945 al "Palio della Pace" guida una sorta di rivolta dei contradaioli della Tartuca perché per due volte il mossiere annulla la partenza del loro cavallo; Gigli, alla testa di un gruppo di contestatori, schiaffeggia il mossiere. A Gigli si deve anche la creazione delle fontane che, in ogni contrada di Siena, sono adibite alla cerimonia del "battesimo contradaiolo", col quale i giovani vengono ammessi fra, appunto, i contradaioli. Sua l'idea di un concorso del 1965 per premiare il più bell'inno delle 17 contrade, cosa che costringe quelle che ancora non ne avevano uno a realizzarlo in fretta e furia. Come cronista, conia il motto "E Siena trionfa immortale", col quale concludeva immancabilmente le sue trasmissioni da Piazza del Campo. A Silvio Gigli è intitolato un Premio Giornalistico che viene assegnato annualmente ad un personaggio di fama del mondo televisivo, durante la manifestazione "Festa del Luca" che si tiene nel periodo compreso tra i due primi fine settimana di settembre nel paese chiantigiano di San Gusmè, frazione del comune di Castelnuovo Berardenga.