Figlia di un tenore italiano nato a Smirne, e di una mezzosoprano di Boston, entrambi convertiti al buddismo, fu la secondogenita di otto fratelli e sorelle, tutti destinati al successo in campo artistico. Cominciò la sua carriera come ballerina insieme alla sorella Berta. Il duo ebbe un successo travolgente nella Boston del primo dopoguerra; ecco alcune recensioni: "Due sorelle poliglotte straordinariamente attraenti e di talento, chiamate Berta e Francesca Braggiotti. Francesca e sua sorella Berta aprirono uno studio di danza sopra la Caserma dei Vigili del Fuoco di Brookline. Per una esibizione pubblica, il Sindaco fu interpellato sui limiti della pubblica decenza, in quanto aveva autorizzato a fini artistici i loro costumi, pur essendo troppo ridotti per essere ammessi in una spiaggia pubblica . La scuola di danza delle Braggiotti Sisters, oltre ad essere la più costosa e richiesta dell'epoca fu la prima a introdurre a Boston il movimento espressionista nella danza e una nuova visione della salute e della bellezza. Dopo la prematura scomparsa della sorella maggiore (1928), Francesca passò al cinema e al doppiaggio. Ha recitato in: Rasputin e l'imperatrice (1932), Piccole donne (1933), Scipione l'Africano (1937), Stasera alle undici (1937). Il 6 luglio 1929 sposò John Davis Lodge, dal quale ebbe due figlie, e insieme al quale recitò in Piccole donne e Stasera alle undici. Francesca Braggiotti è stata la prima doppiatrice di Greta Garbo: fu infatti proprio lei a pronunciare la celebre battuta «Dammi una sigaretta!» nel film Mata Hari, e cioè la prima battuta doppiata in italiano nella storia del cinema (1932). Ha doppiato l'attrice svedese anche in: La modella (Yvonne), Cortigiana (Susan Lenox), Grand Hotel (Grusinskaya), Come tu mi vuoi (Zara/Contessa Maria Varelli). La Braggiotti si è ritirata dall'attività artistica dopo l'ingresso in politica del marito, che fu governatore del Connecticut dal 1951 al 1955, per il Partito Repubblicano, nonché agente diplomatico e ambasciatore in Spagna, Argentina e Svizzera. Il 23 febbraio 1949, il Presidente della Repubblica Luigi Einaudi gli ha conferito la Croce di Cavaliere dell'Ordine della Stella della Solidarietà Italiana.